穩(wěn)健設計資料講解

1現代設計理論(lǐlùn)

—穩(wěn)健設計胡坤（20101011）第一頁，共77頁。2主要(zhǔyào)內容穩(wěn)健設計起源穩(wěn)健設計的幾個基本概念穩(wěn)健性設計與三次設計內外表參數設計簡單(jiǎndān)的穩(wěn)健設計方法第二頁，共77頁。3源起20世紀70年代末期開始日本學者(xuézhě)田口玄一博士創(chuàng)立以三次設計為內容的質量工程學目前美國把一切用于提高和改進產品質量有關的工程方法統(tǒng)稱為穩(wěn)健性設計第三頁，共77頁。4幾個(jǐɡè)基本概念第四頁，共77頁。5質量(zhìliàng)特性值在工業(yè)生產中，產品的質量通常通過對特定的功能、特性的測定或測量數值來評定（質量特性或輸出特性）。任何一種(yīzhǒnɡ)產品的質量特性值與其名義值（額定值）之間都存在一定的偏差。偏差越小，質量越好。第五頁，共77頁。6質量(zhìliàng)的變異性產品的質量特性指標往往會有差異；即使完全相同的生產條件，由于種種干擾因素(yīnsù)的存在，其產品也會表現出不完全相同的質量特性；同一產品在不同的環(huán)境中使用，或者在壽命周期內的不同時刻，其質量特性都會有差異；例如手機電池的使用時間：隨著氣溫的變化而變化；隨著使用時間長短的變化而變化。第六頁，共77頁。7質量(zhìliàng)特性值設質量(zhìliàng)特性值為y，目標值為y0，y對y0的變差是，則有是服從一定(yīdìng)概率分布的隨機變量，當它服從正態(tài)分布第七頁，共77頁。8穩(wěn)健性指產品對各種干擾因素的抵抗能力，反映為出產品質量特性的變異程度。變異程度小的產品穩(wěn)健性就高，反之則大。理解：人的健康(jiànkāng)穩(wěn)健性，對外界敏感，容易生病則不穩(wěn)健。越是穩(wěn)健的產品，其對應的越小。第八頁，共77頁。9穩(wěn)定性與穩(wěn)健性當一個系統(tǒng)處于一個平衡的狀態(tài)時，如果受到外來作用的影響，系統(tǒng)能夠保持(bǎochí)原來的平衡狀態(tài)，或者經過一個過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態(tài)，則稱這個系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則不穩(wěn)定。穩(wěn)定性強調每個系統(tǒng)受到干擾后保持(bǎochí)和恢復原有性能的能力。很早就應用于工程學的概念。穩(wěn)健性強調是同一設計型號的不同產品在各種噪聲干擾下其質量特性值仍然很接近，變異程度小。統(tǒng)計學概念。第九頁，共77頁。10哪個(nǎge)是穩(wěn)定的系統(tǒng)？第十頁，共77頁。11干擾因素(yīnsù)（噪聲因素(yīnsù)）引起產品質量變異的因素，也稱為噪聲。外部噪聲：引起質量變異的使用環(huán)境或產品承受負荷的變化。（溫度、濕度、污染等，汽車載重量的變化）內部噪聲：指產品在存儲和使用過程中發(fā)生的材料變質(biànzhì)、老化、磨損等引起的質量變異的現象。零件間噪聲：構成產品的零件間的質量變異。第十一頁，共77頁。12減少(jiǎnshǎo)產品質量變異的兩種方式消極方式：限制產品(chǎnpǐn)的使用環(huán)境（？）；使用更高等級的元器件（？）；積極方式：提高產品(chǎnpǐn)適應外界環(huán)境變化和抵抗內部干擾的能力。穩(wěn)健性設計的思想：致力于改進產品(chǎnpǐn)內部的結構而提高抗干擾的能力。第十二頁，共77頁。13例：Ina瓷磚(cízhuān)公司早年Ina瓷磚公司生產(shēngchǎn)的瓷磚大小不一，尺寸波動很大，即尺寸穩(wěn)健性很低。思考:要減少尺寸波動，可以用什么辦法？第十三頁，共77頁。14早期(zǎoqī)做法針對此問題，公司(ɡōnɡsī)早期采取的措施是進行事后檢驗，篩選出合格品，將尺寸不符合公差（容忍誤差）范圍的瓷磚挑出來丟棄。會產生什么問題？第十四頁，共77頁。15第二種方法(fāngfǎ)質量工程技術人員研究發(fā)現，瓷磚尺寸波動原因是由磚窯內部溫度差異引起的。在沒有放置瓷磚時，磚窯內部設計的加熱后溫度是相同的，但是放置瓷磚之后加熱后窯內各部位的溫度就不同了，外側溫度高，中心處溫度低。解決辦法：重新(chóngxīn)設計一個新磚窯，保證窯內溫度均勻。方法缺陷是什么？第十五頁，共77頁。16第三種方法(fāngfǎ)從瓷磚內部結構入手(rùshǒu)，尋找影響尺寸穩(wěn)健的內部原因。經過一些實驗發(fā)現，瓷磚黏土中灰石的比例是造成尺寸波動的重要因素，把灰石比例從1%提高到5%之后就可以大幅度降低尺寸的波動，并對瓷磚其他質量指標沒有不良影響。灰石原料非常便宜。因此此方案經濟實用。第十六頁，共77頁。17穩(wěn)健性設計(shèjì)思想從產品的內部結構入手(rùshǒu)，用實驗設計安排實驗，尋找提高產品穩(wěn)健性的方法。目的就是盡量減少質量變異，設計出穩(wěn)健可靠的產品，并且考慮產品的成本。如果產品能夠在各種噪聲因素的干擾下保持性能指標很小的變異性，或者用廉價的零部件能組裝成性能穩(wěn)定可靠的產品，則可認為該產品的設計是穩(wěn)健的。第十七頁，共77頁。設計二y2設計一y1哪個(nǎge)設計更好？第十八頁，共77頁。設計二y2設計一y1問題(wèntí)1：哪個設計更穩(wěn)健？問題(wèntí)2：哪個設計更好？第十九頁，共77頁。20穩(wěn)健性設計(shèjì)實際操作流程通過對產品的分析，找出影響質量及其穩(wěn)健性的主要因素；用實驗設計技術進行實驗規(guī)劃，通過實驗和模擬來考察不同配方或工藝參數不同組合情況下的產品質量及其穩(wěn)健性；分析數據，找出主要因素對產品質量的影響規(guī)律；利用優(yōu)化方法對產品配方或工藝參數進行調整(tiáozhěng)優(yōu)化，最后找到使產品的平均質量及其穩(wěn)健性、產品成本均令人滿意的產品配方或工藝參數。第二十頁，共77頁。21三次(sāncì)設計系統(tǒng)(xìtǒng)設計參數(cānshù)設計容差設計基礎核心經濟化第二十一頁，共77頁。22系統(tǒng)(xìtǒng)設計含義：又叫基礎設計、專業(yè)設計，運用系統(tǒng)工程的思想和方法，對產品的結構、性能、壽命、材料等進行綜合考慮，以探討如何最經濟、合理地滿足用戶要求的整個設計過程。內容：確定實驗目的、指標和儀器設備、場所以及實驗的主要影響因素(yīnsù)。執(zhí)行人員：專業(yè)技術人員完成，設計質量取決于設計人員專業(yè)技術水平和應用專業(yè)知識的能力。第二十二頁，共77頁。23參數(cānshù)設計探求影響因素水平的最佳搭配質量指標平均水平要達到設計的要求。質量指標變異性要達到穩(wěn)健性的要求。首先按專業(yè)經驗給出關鍵參數的幾個水平值，用正交表安排實驗方案，稱為內表設計；確定噪聲因素及水平、安排噪聲實驗，外表(wàibiǎo)設計；用信噪比分析產品質量特性的穩(wěn)健性。第二十三頁，共77頁。24容差設計(shèjì)設計影響因素的（產品的元件和生產產品的工藝條件(tiáojiàn)）的容差（公差的一半）；對穩(wěn)健性影響較小的因素，公差設計大一點，以降低成本；對穩(wěn)健性影響較大的因素，公差設計小一點，以保證穩(wěn)健性；在參數設計基礎之上，可計算項目倚靠數學計算得到；不可計算項目則通過實驗數據建立實驗指標與影響因素之間的回歸方程來進行設計。第二十四頁，共77頁。25穩(wěn)健性設計的實施(shíshī)方法使實驗指標達到最優(yōu)值的因素(yīnsù)水平組合不是唯一的，而穩(wěn)健性設計就是要找出其中抗干擾能力最強的組合方式。第二十五頁，共77頁。26例題(lìtí)一種電源電路要把110v的交流電轉化為115v的直流電，工程中已有現成的電路可供使用，但效果較差，直流電壓的實際輸出值與目標值115v之間常有較大的差異(chāyì)。經過分析認為，直流電壓的輸出值決定于電路中的兩個電子元件的參數值：電阻的阻值（因素A，單位：歐姆）和晶體管的電流放大倍數（因素B）。為尋找合適的參數搭配，對兩個因素各取5個水平，共安排了11次實驗。因素水平與實驗結果見下表：第二十六頁，共77頁。27BA10026050080090020010011525095103115130135300125350115127400128第二十七頁，共77頁。28滿足條件的三組(sānzǔ)搭配哪種搭配(dāpèi)更好？！第二十八頁，共77頁。100300500700900B95105115125135yA=250第二十九頁，共77頁。A95105115125135yB=500200250300350400第三十頁，共77頁。31選擇(xuǎnzé)原則選擇穩(wěn)健性最強的一種搭配當電流放大倍數B固定在500的時候，電壓y是電阻A的非線性增函數，當電阻很小時，電壓y曲線增長迅速，而當阻值大時，電壓y增長緩慢，表明(biǎomíng)電阻A在不同水平上相同的波幅對電壓y造成的波動幅度是不同的。顯然電阻要選擇越大越好當電阻A固定在250時，y是電流放大倍數B的線性增長函數，即B在任何水平上相同幅度的波動對電壓造成的波動幅度是相同的。第三十一頁，共77頁。32損失(sǔnshī)函數當產品特性值y與目標值m不相等時，就認為造成了質量損失。田口玄一用損失函數(hánshù)來描述這種損失。平方損失函數(hánshù)可以很好地描述實際情況。一般形式是實際常用簡單的形式第三十二頁，共77頁。平方損失函數第三十三頁，共77頁。34平均(píngjūn)損失函數是y的均值，即產品(chǎnpǐn)的生產中心值。是生產(shēngchǎn)中心值與目標值的漂移量。質量特性值的方差，反映產品間的差異。E(L)與誰相似？有何區(qū)別？第三十四頁，共77頁。35降低(jiàngdī)平均損失的兩個步驟減少變異：穩(wěn)健設計，找出最穩(wěn)健的因素水平搭配，即減小質量特性值標準差。此時允許實驗指標與目標值之間有一定的差異。減小偏倚：靈敏度設計，尋找調節(jié)因素，通過調整調節(jié)因素的取值，在不增加或盡量小地增加變異程度(chéngdù)的情況下，把實驗指標調整到目標值。第三十五頁，共77頁。36信噪比田口玄一提出的用于衡量產品質量特性穩(wěn)健性的指標。信噪比(SNR)是信號量（signal）與噪音（noise）的比率(bǐlǜ)，信噪比越大表示產品越穩(wěn)健。具體分為三種情況第三十六頁，共77頁。37信噪比的三種(sānzhǒnɡ)情形望目質量(zhìliàng)特性望小質量(zhìliàng)特性望大質量(zhìliàng)特性第三十七頁，共77頁。38望目特性(tèxìng)場合產品質量特性指標有一個目標值m，與m偏離(piānlí)越大則質量損失越大；損失函數為平均損失為穩(wěn)健性設計階段致力于減小，從相對誤差角度考慮，希望越大越好。第三十八頁，共77頁。39望小質量(zhìliàng)特性產品的質量特性(tèxìng)值越小越好，相當于取目標值m=0，損失函數L(y)=y2，平均損失為E(y2)。由于，因此此時平均損失函數要求特性(tèxìng)指標平均值要小，且波動程度小。第三十九頁，共77頁。40望大質量(zhìliàng)特性產品的質量特性值越大越好，則其倒數1/y則為望小質量特性，其損失函數為L(y)=1/y2，平均(píngjūn)損失為E(1/y2)因此此時平均(píngjūn)損失函數要求特性指標平均(píngjūn)值大，且波動程度小。第四十頁，共77頁。41不同特性(tèxìng)場合下的信噪比1、望目特性(tèxìng)2、望小特性(tèxìng)3、望大特性均要求信噪比極大化第四十一頁，共77頁。搭配方式I搭配方式II搭配方式IIIAByAByABy118040084225250963202201082180800104225500109360260115318012001242257501214003001214200400952502501023202201085200800115250500115360260115620012001352507501284003001217220400102275250108320220108822080012227550012136026011592201200152275750133400300122114.78114.78114.78394.40131.0629.73SNR15.2220.0226.46第四十二頁，共77頁。43靈敏度設計(shèjì)（一）用穩(wěn)健設計可以尋找出最穩(wěn)健的因素水平組合，前述例子中恰好有滿足要求的三對搭配，只需要對比找出最穩(wěn)健的一組即可。但是一般情況下，對于不可計算項目，在望目特性場合下，很難找出多組使得實驗值恰好等于目標值的因素水平搭配。用信噪比得到的最穩(wěn)健設計的實驗值與目標值之間總是有一定的偏差，這是需要找一個調節(jié)因素來調整(tiáozhěng)這個偏差。第四十三頁，共77頁。44靈敏度設計(shèjì)（二）調節(jié)因子：對信噪比沒有顯著影響而對實驗指標有顯著影響的因素；尋找調節(jié)因素并用他把實驗指標調節(jié)到接近(jiējìn)目標值的過程就是靈敏度設計；一般只適用于望目特性場合，對于望大和望小特性場合，很難找到調節(jié)因素，此時信噪比的最大原則已經保證了質量特性指標的極大化和極小化。第四十四頁，共77頁。45內外表參數(cānshù)設計直積內外表綜合(zōnghé)噪聲法第四十五頁，共77頁。46內表設計(shèjì)對一般情況的穩(wěn)健性設計，首先對可控因素(yīnsù)安排一個正交實驗，稱為內表設計?？煽匾蛩?yīnsù)是指生產或使用中可以控制其取值水平的因素(yīnsù)，即能夠由生產者決定其使用水平，但是也必然存在誤差，即噪聲干擾。例如電阻阻值標稱（額定值）200歐姆，但真實取值是圍繞標稱值而變異的。第四十六頁，共77頁。47直積內外表(wàibiǎo)例：圖示的電感電路由電阻R和電感L組成，當輸入交流電電壓為V時，電流頻率為f，輸出電流強度為y，其設定目標值為10A，波動(bōdòng)越小越好，要求對兩個可控因素做參數設計yRLV，f第四十七頁，共77頁。48水平因素123可控因素R0.559.5L0.020.030.04噪聲因素R’0.9RR1.1RL’0.9LL1.1LV90100110f505560可控因素和噪聲(zàoshēng)因素水平表電壓(diànyā)V和電流頻率f是不可控因素零件間噪聲(zàoshēng)，即電阻R和電感L與標稱值之間是有差異的，記為R’和L’，各因素的初始設計由專業(yè)人士給出第四十八頁，共77頁。49L9(34)實驗號列號1234111112122231333421235223162312731328321393321第四十九頁，共77頁。外表內表R’0.90.90.91111.11.11.1L’0.911.10.911.10.911.1V901001101001109011090100f505560605055556050RL0.50.020.50.030.50.0450.0250.0350.049.50.029.50.039.50.04第五十頁，共77頁。0.90.90.91111.11.11.10.911.10.911.10.911.1901001101001109011090100RL505560605055556050均值方差SNR0.50.0215.8714.4413.2414.7017.4511.8117.6211.9014.4214.614.4716.780.50.0310.609.648.849.8111.657.8811.777.959.639.752.0016.760.50.047.957.236.637.368.755.928.835.967.237.321.1316.7550.0212.4512.1311.6611.8613.709.8913.259.6411.3211.771.8518.7450.039.378.858.318.8210.317.2310.167.168.528.751.2417.9050.047.396.886.406.918.135.628.095.616.726.860.8417.469.50.028.789.109.238.579.667.409.056.987.988.53

0.8019.599.50.037.477.447.297.188.226.067.855.846.797.130.6119.229.50.046.356.155.896.046.985.026.774.915.775.990.4918.63表2直積表實驗(shíyàn)安排計劃從實驗結果(jiēguǒ)來看，最穩(wěn)健的組合是R3L1，即R=9.5,L=0.02,但此時平均電流強度為8.53，比額定目標10要小，不能滿足要求。需要進行靈敏度設計第五十一頁，共77頁。52從可控因子中發(fā)現(fāxiàn)對信噪比不敏感而對目標值敏感的因子作為調節(jié)因子，此實驗電感L恰好滿足要求，可以作為調節(jié)因子第五十二頁，共77頁。53L該如何調節(jié)呢？因此需要觀察(guānchá)L與y值的關系可以看到L與y值是負相關關系，電感(diànɡǎn)L取值越小，電流強度y越高。因此，對于該可計算項目可以考慮取值R=9.5不變，然后繼續(xù)降低L的值，例如取值為0.01H，按照表2的計算表計算出新的電流強度值分別是：第五十三頁，共77頁。549.994，10.844，11.576，9.913，10.993，8.796，10.089，8.101，9.085此時平均值為9.932，非常接近目標值10A，信噪比為18.945，比L=0.02H時的19.59略微(lüèwēi)減小，但差距不大。還可以繼續(xù)降低L的值，進行驗算。R=9.5,L=0.01H時第五十四頁，共77頁。55內外表(wàibiǎo)穩(wěn)健性設計的缺點總實驗次數是內外表實驗次數的乘積，因此實驗次數很多；故此(gùcǐ)，內外表穩(wěn)健性設計方法比較適用于可計算項目。對于必須通過實驗才能獲得結果卻又不能承擔大量實驗的費用情況下，可以考慮利用綜合噪聲法進行穩(wěn)健性設計。第五十五頁，共77頁。56綜合(zōnghé)噪聲法不管有多少個噪聲因素，也不管每個噪聲因素有多少個水平(shuǐpíng)，把這些噪聲因素綜合成一個2水平(shuǐpíng)的綜合噪聲因素方法，稱為綜合噪聲法。這個噪聲因素記為N。N1：負側最壞水平(shuǐpíng)，使性能指標達到最小值的各噪聲因素的水平(shuǐpíng)組合；N2：正側最壞水平(shuǐpíng)，使性能指標達到最大值的各噪聲因素的水平(shuǐpíng)組合第五十六頁，共77頁。57例：一種(yīzhǒnɡ)用于礦山定時爆破的定時鐘表，其定時y的規(guī)格要求為2.7s，容差為0.1s，但目前這種鐘表的穩(wěn)健性較差。利用穩(wěn)健設計，選定5個可控因素，分別為：騎馬輪外徑A(mm)、擺口寬度B(mm)、擺角尺寸C(mm)、擺孔位置D(mm)、發(fā)條力矩F(g.mm)，每個因素都取三個水平，不可控因素是擺的對稱度E（3個水平），因素各水平的具體數值略。另外把測時儀器H作為一個區(qū)組因素，用兩臺測時儀器做測量，是2水平區(qū)組因素。第五十七頁，共77頁。58噪聲(zàoshēng)因素零件間噪聲水平是5個可控因素的水平分別加減一個誤差常數產生的，加上不可控因素E，共六個噪聲因素。若用外表安排噪聲因素實驗則需要采用L18(37)安排實驗。對于(duìyú)5個可控因素，每個3個水平，還有一個區(qū)組因素，混合正交表L18(2×37)來安排實驗。則總實驗次數為18×18=324。第五十八頁，共77頁。59綜合(zōnghé)噪聲法噪聲因素各取2個水平，然后將噪聲因素綜合為定時時間(shíjiān)最短條件N1和定時時間(shíjiān)最長條件N2。以內表的第9號實驗為例H1A3B3C1D2F3，H為區(qū)組因素，不考慮噪聲波動，此組搭配的N1條件是H’1A’3B’3C’1F’3D’2E1，N2條件是H’’1A’’3B’’3C’’1F’’3D’’2E2。第五十九頁，共77頁。60HABCFDy1y2均值方差SNR11111112.6392.7832.7110.01036828.5021122222.7212.7622.7420.0008439.5131133332.6562.7412.6990.00361333.0441211222.7062.7822.7440.00288834.1651222332.7352.7672.7510.00051241.7061233112.6872.742.7140.00140537.2071312132.6862.7852.7360.004931.8481323212.6392.7762.7080.00938528.9391331322.6762.7462.7110.0024534.77102113322.6362.7782.7070.01008228.61112121132.6352.6842.6600.00120137.70122132212.7172.7582.7380.0008439.50132212312.6442.7962.7200.01155228.06142223122.632.7732.7020.01022428.54152231232.6452.7352.6900.0040532.52162313232.6562.7842.7200.00819229.56172321312.6872.7782.7330.0041432.56182332122.7252.7732.7490.00115238.17第六十頁，共77頁。61第六十一頁，共77頁。62第六十二頁，共77頁。HABCFDy1y2均值方差SNR11111112.6392.7832.7110.01036828.5021122222.7212.7622.7420.0008439.5131133332.6562.7412.6990.00361333.0441211222.7062.7822.7440.00288834.1651222332.7352.7672.7510.00051241.7061233112.6872.742.7140.00140537.2071312132.6862.7852.7360.004931.8481323212.6392.7762.7080.00938528.9391331322.6762.7462.7110.0024534.77102113322.6362.7782.7070.01008228.61112121132.6352.6842.6600.00120137.70122132212.7172.7582.7380.0008439.50132212312.6442.7962.7200.01155228.06142223122.632.7732.7020.01022428.54152231232.6452.7352.6900.0040532.52162313232.6562.7842.7200.00819229.56172321312.6872.7782.7330.0041432.56182332122.7252.7732.7490.00115238.17第六十三頁，共77頁。64HABCFD水平134.4134.4830.1233.3733.6632.46水平232.8033.7034.8236.4634.0333.96水平332.6435.8730.9833.1234.39極差1.601.845.755.480.911.94SNR此時B3C2優(yōu)，但是對應的均值(jūnzhí)是12號實驗，2.738，比目標值大，就得進行靈敏度設計，找調節(jié)因子。第六十四頁，共77頁。65第六十五頁，共77頁。66第六十六頁，共77頁。67meanHABCFD水平12.7242.7102.7232.7082.7122.721水平22.7132.7202.7162.7392.7242.726水平32.7262.7172.7082.7202.709極差0.010.020.010.030.010.02y的均值(jūnzhí)第六十七頁，共77頁。HABCFDy1y2均值方差SNR11111112.6392.7832.7110.01036828.5021122222.7212.7622.7420.0008439.5131133332.6562.7412.6990.00361333.0441211222.7062.7822.7440.00288834.1651222332.7352.7672.7510.00051241.7061233112.6872.742.7140.00140537.2071312132.6862.7852.7360.004931.8481323212.6392.7762.7080.00938528.9391331322.6762.7462.7110.0024534.77102113322.6362.7782.7070.01008228.61112121132.6352.6842.6600.00120137.70122132212.7172.7582.7380.0008439.50132212312.6442.7962.7200.01155228.06142223122.632.7732.7020.01022428.54152231232.6452.7352.6900.0040532.52162313232.6562.7842.7200.00819229.56172321312.6872.7782.7330.0041432.56182332122.7252.7732.7490.00115238.17第六十八頁，共77頁。信噪比SNR定時時間yB3C1(34.77+32.52)/2=33.65（2.711+2.690)/2=2.7005B3C2(39.50+38.17)/2=38.84(2.738+2.749)/2=2.7435B3C3(33.04+37.20)/2=35.12(2.699+2.714)/2=2.7065同樣是對目標值的調節(jié)，信噪比的差距較大，因此考慮使用B3C3，作為最佳搭配(dāpèi)，不顯著的因素考慮信噪比選用H1A1D3F2，然后把考慮的搭配(dāpèi)H1A1B3C3D3F2進行重復驗證實驗看效果。第六十九頁，共77頁。70HABCFD水平134.4134.4830.1233.3733.6632.46水平232.8033.7034.8236.4634.0333.96水平332.6435.8730.9833.1234.39極差1.601.845.755.480.911.94SNR第七十頁，共77頁。71若考慮(kǎolǜ)用B2C2代替B3C2因為(yīnwèi)5號試驗的SNR大于12號試驗，因此考慮到B3與B2對應的平均SNR差別不大，因此可以考慮用B2C2代替B3C2。此時后續(xù)分析則需要重新考慮第七十一頁，共77頁。HABCFDy1y2均值方差SNR11111112.6392.7832.7110.01036828.5021122222.7212.7622.7420.0008439.5131133332.6562.7412.6990.00361333.0441