第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ)課件

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)※力是物體間的相互作用?！Φ淖饔每梢允刮矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。力使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)?！?/p>

靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律，平衡是運(yùn)動(dòng)的特殊情形，是指物體對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動(dòng)?！?/p>

靜力學(xué)的研究模型是剛體。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.1力(force)的概念力的定義：力是物體間的相互作用。力的三要素：※

力的大?。悍从沉宋矬w間相互作用的強(qiáng)弱程度。國際通用的力的計(jì)量單位是“牛頓”簡稱“?！保⑽淖帜窷和kN分別表示牛和千牛。※

力的方向：指靜止質(zhì)點(diǎn)在該力作用下開始運(yùn)動(dòng)的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線，力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.1力(force)的概念※力的作用點(diǎn)：是物體相互作用位置的抽象化。實(shí)際上兩物體接觸處總會(huì)占有一定面積，力總是作用于物體的一定面積上的。集中力：如果接觸面積很小，則可將其抽象為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)作用力稱為集中力；分布力：如果接觸面積比較大，力在整個(gè)接觸面上分布作用，這時(shí)的作用力稱為分布力，通常用單位長度的力表示沿長度方向上的分布力的強(qiáng)弱程度，稱為載荷集度(densityofload)，用記號(hào)q表示，單位為N／m。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.1力(force)的概念※力矢量力是矢量(圖l-2)。矢量的模表示力的大??；矢量的作用線方位加上箭頭表示力的方向；矢量的始端(或末端)表示力的作用點(diǎn)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.2作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性※力使物體產(chǎn)生兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)：

平移效應(yīng)：若力的作用線通過物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。

平移、轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)：若力的作用線不通過物體質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.2作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性※力的可傳性：當(dāng)研究力對剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)時(shí)，只要保持力的大小和方向不變，可以將力的作用點(diǎn)沿力的作用線移動(dòng)，剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不會(huì)發(fā)生變化。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.2作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性※力的可傳性對于變形體并不適用?！?/p>

力的可傳性只限于研究力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

※

原理1：兩個(gè)物體相互作用力的大小相等、方向相反、作用線相同。這是牛頓第三定律——作用與反作用定律。※

原理2：作用于剛體上相交的兩個(gè)力，其合力通過兩個(gè)分力作用線的交點(diǎn)，合力的大小和方向由以這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線所確定。這個(gè)原理又稱為力的平行四邊形法則。它表明合力是分力的幾何和或矢量和?！?：作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，其作用線在一條直線上。這一原理又稱為二力平衡原理或二力平衡條件。幾個(gè)靜力學(xué)原理第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.3力對點(diǎn)之矩※力對剛體既產(chǎn)生移動(dòng)效果，也產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果，力對點(diǎn)之矩即為力使剛體繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量。在平面力系問題中，力矩矢量垂直于力系所在平面，這時(shí)，力矩也可以用代數(shù)量表示。于是，作用在剛體上的力F

對剛體上任意一點(diǎn)O之矩為MO(F)=±Fh式中，MO(F)表示力F

對O點(diǎn)之矩的大?。籓

稱為“力矩中心”，h

稱為“力臂”，它為力矩中心O

到力F

作用線的垂直距離。力矩的正負(fù)由力使剛體繞力的中心轉(zhuǎn)動(dòng)方向而定。通常規(guī)定使剛體繞力矩中心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的為負(fù)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.3力對點(diǎn)之矩※力矩是矢量，在空間力系中，力矩矢量可以表示為：MO(F)=r×F式中，矢量

r

為自矩心至力作用點(diǎn)的位置矢徑。※力矩矢量MO(F)的?？擅枋鲛D(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小，它等于力的大小與矩心到力作用線的垂直距離(力臂)的乘積，即∣MO(F)∣=Fh=Frsinθ式中，θ為矢徑r與力

F

之間的夾角?！?/p>

力矩矢量的作用線與力和矩心所組成的平面之法線一致，它表示物體將繞著這一平面的法線轉(zhuǎn)動(dòng)。力矩矢量的方向由右手定則確定：右手握拳，手指指向表示力矩轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指指向?yàn)榱厥噶康姆较?。?章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.3力對點(diǎn)之矩

【例題1一1】圖1-8a、b所示為用小手錘拔起釘子的兩種加力方式。兩種情形下，加在手柄上的力F的數(shù)值都等于100N，方向如圖中所示。手柄的長度l=300mm。試求：兩種情況下，力F對點(diǎn)O之矩。

解：1．圖1-8a中的情形這種情形下，力臂為點(diǎn)O到力F作用線的垂直距離h，等于手柄長度l，力F使手錘繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為MO(F)=Fh=Fl=100×300×10-3=30N·m2．圖1-8b中的情形這種情形下，力臂h=lcos30°力F使手錘繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為MO(F)=-Fh=-Flcos30°=-100×300×10-3×cos30°=-25.98N·m第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.4力系的概念

兩個(gè)或兩個(gè)以上力的集合稱為力系(systemofforces)，由F1、F2、…、Fn等n個(gè)力所組成的力系，可以用記號(hào)(F1、F2、…、Fn)表示。圖1—9中所示為三個(gè)力所組成的力系。如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系(systemofforcesinaplane)。兩個(gè)力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)是相同的，這兩個(gè)力系稱為等效力系(equivalentsystemsofforces)。作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為平衡力系(equilibriumsystemsofforces)，或稱為零力系。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.5合力矩定理如果平面力系(F1、F2、…、Fn)可以合成為一個(gè)合力FR，則可以證明

MO(FR

)=MO(F1

)+MO(F1

)+…MO(Fn

)或者簡寫成

上式表明：平面力系的合力對平面上任一點(diǎn)之矩等于力系中所有的力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為合力矩定理。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.1力和力矩

1.1.5合力矩定理

【例題1-2]托架受力如圖1-10所示。作用在A點(diǎn)的力為F。已知F=500N，d=0.1m，l=0.2m。求：力F對0點(diǎn)之矩。解：將力F分解為互相垂直的兩個(gè)分力F1和F2，二者的數(shù)值分別為

F1=Fcos45o，F(xiàn)2=Fsin45o這時(shí)，矩心O至F1和F2作用線的垂直距離都容易確定。于是，應(yīng)用合力矩定理有

MO(F)=MO(F1

)+MO(F2

)可以得到

MO(F)=F2l

－F1d=F

(l

cos45o－

dsin45o)=500×(0.2×cos45o－

0.1×sin45o)=35.35N.m第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.1力偶——最簡單、最基本的力系力偶(couple)

:大小相等、方向相反、作用線平行而不重合的兩個(gè)力所組成的特殊力系稱為“力偶”。力偶可以用記號(hào)(F，F(xiàn)’)表示，其中F=F’

。力偶作用面(coupleplane)：組成力偶(F，F(xiàn)’)的兩個(gè)力作用線所在的平面稱為力偶作用面。力偶臂(armofcouple)：力F和F’作用線之間的距離稱為力偶臂。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.1力偶——最簡單、最基本的力系※力偶對剛體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果而不產(chǎn)生移動(dòng)效果?！ε疾荒芎铣梢粋€(gè)力，因此，力偶不能與一個(gè)力平衡，力偶只能與力偶平衡。當(dāng)剛體受力偶作用時(shí)，力偶對剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，用“力偶矩”度量。力偶矩是矢量。力偶矩矢量的模為M＝Fh其中h

稱為“力偶臂”，它為兩個(gè)力（F，F(xiàn)ˊ）作用線之間的垂直距離。※力偶對任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與力矩中心位置無關(guān)?！c力矩相似，在平面力系問題中，力偶矩也可以表示為代數(shù)量，其正負(fù)號(hào)規(guī)定與力矩相同。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.2力偶的性質(zhì)※性質(zhì)一：只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變。力偶可以在其作用平面內(nèi)任意移動(dòng)，或者改變力與力偶臂的大小，其對剛體的作用效果不發(fā)生改變?；蛘哒f，處于同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要其力偶矩相等，則它們對剛休的作用是等效的?！?/p>

根據(jù)這一性質(zhì)，力偶對剛體的作用效果決定于力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向，而與每一個(gè)力的大小、方向以及力偶作用的位置無關(guān)?！?/p>

可以用一圓弧箭頭表示力偶，用字母M

表示力偶矩的大小，箭頭方向表示力偶的轉(zhuǎn)向。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.2力偶的性質(zhì)※性質(zhì)二：只要力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以從一個(gè)平面移至另一個(gè)平行平面內(nèi)，而不改變它對剛體的作用效果?！仨氉⒁?，這里指的是平行平面。只有當(dāng)力偶從一個(gè)平面移至另一個(gè)與之平行的平面內(nèi)時(shí)，其作用才不會(huì)發(fā)生變化。如果兩個(gè)力偶的作用平面不平行，即使它們力偶矩的大小相等，二者對剛體的作用也不會(huì)等效?！?/p>

因此，力偶對剛體的作用只與其作用平面的方位有關(guān)，而與平面位置無關(guān)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.2力偶的性質(zhì)※性質(zhì)三：力偶對任意方向座標(biāo)軸之投影恒為零。因此，在分析有力偶作用的剛體平衡問題時(shí)，將不考慮力偶對軸的投影。oxy第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.2力偶的性質(zhì)※力偶對剛體作用效果的“三要素”：力偶矩的大小、力偶作用平面的方位及力偶在其平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)方向。※力偶矩是矢量，力偶矩矢量垂直于力偶作用平面；矢量的模代表力偶矩的大??；矢量方向按右手定則規(guī)定；以右手握拳，四指表示力偶轉(zhuǎn)向，豎直的拇指表示力偶矩矢量的方向。參考右圖力矩矢量。F‘第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.2力偶及其性質(zhì)1.2.3力偶系的簡化與平衡※力偶系的簡化：就是將力偶系中所有力偶合成一個(gè)合力偶。因?yàn)槊恳粋€(gè)力偶的力偶矩都可以用矢量表示，故采用矢量加法（類似于力的平行四邊形法則）就可以將力偶系中所有力偶的力偶矩矢量合成一個(gè)總矢量。這個(gè)總矢量就是力偶系合力偶的力偶矩矢量※在平面力偶系中，即所有力偶都處于互相平行的平面內(nèi)時(shí)，因所有力偶矩矢量的方向均相同，力偶矩的矢量和就變成代數(shù)和。※力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中所有力偶矩矢量和等于零。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.1約束與約束力的概念※約束：物體間相互聯(lián)系的方式，總稱為“約束”。物體總是與其周圍的物體有聯(lián)系的，故物體的運(yùn)動(dòng)就總會(huì)受到周圍物體的限制，因此，約束又可以稱為“構(gòu)成運(yùn)動(dòng)限制的物體”?！s束力：指約束作用于被約束物體上的作用力。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.1約束與約束力的概念※主動(dòng)力：作用在建筑結(jié)構(gòu)和機(jī)器零部件的各種載荷，如設(shè)備重量、風(fēng)載荷、雪載荷、沖壓力、切削力、油壓及其他液壓力等統(tǒng)稱為“主動(dòng)力”?！粍?dòng)力：在一般情形下，由于有主動(dòng)力的作用才引起約束力。所以約束力也稱為“被動(dòng)力”?！陟o力學(xué)中將著重討論怎樣由已知的主動(dòng)力確定未知的約束力?！s束力與約束的物理性質(zhì)以及接觸方式有關(guān)。※根據(jù)約束的物理性質(zhì)，約束可分柔性的和剛性的。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.2柔性約束※柔性約束系指由繩、纜、帶、鏈條等構(gòu)成的約束?！@類約束本身的物理性質(zhì)決定它們只能承受拉伸，而不能承受壓縮和彎曲。因此，它們對被約束的物體只能提供拉力。這樣，約束力的方向和作用線即可確定，未知的只是約束力的大小。通常用FT表示第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.3光滑接觸面約束※光滑面約束：構(gòu)件與約束的接觸面如果是光滑的，即它們之間的摩擦力可以忽略時(shí)，這時(shí)的約束稱為光滑面約束(constraintofsmoothsurface)?！@種約束不能阻止物體沿接觸點(diǎn)切面任何方向的運(yùn)動(dòng)或位移，而只能限制沿接觸點(diǎn)處公法線指向約束方向的運(yùn)動(dòng)或位移。※光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被約束物體。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.4光滑鉸鏈約束※固定鉸鏈支座：構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支(smoothcylindricalpinsupport)?！潭ㄣq鏈支座約束力的大小和方向都是未知的，用F表示?！鶠榱吮阌谟?jì)算，通常將未知約束力F分解為兩個(gè)互相垂直的分力Fx和Fy，只要能求出這兩個(gè)分力，總的約束力F的大小和方向即可完全確定。1.固定鉸鏈支座第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.4光滑鉸鏈約束※輥軸支座：工程結(jié)構(gòu)中為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由移動(dòng)，這種約束稱為滾動(dòng)鉸鏈支座，又稱輥軸支座(rollersupport)?！@類約束只限制沿支承面法線方向的位移，如果不考慮輥輪與接觸面之間的摩擦，輥軸支座實(shí)際上也是光滑面約束。所以，其約束力的作用線必然沿支承面法線方向，通過鉸鏈中心。2.輥軸支座第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.4光滑鉸鏈約束※鉸鏈約束：將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為鉸鏈約束或鉸鏈連接(pinjoint)。這種情形下，約束力也可以用兩個(gè)互相垂直的分力Fx和Fy

來表示。3.鉸鏈約束第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.4光滑鉸鏈約束※

球形鉸鏈支座：構(gòu)件的一端為球形(稱為球頭)，能在固定的球窩中轉(zhuǎn)動(dòng)，這種空間類型的約束稱為球形鉸鏈支座，簡稱球鉸(ball-socketjoint)。4.球形鉸鏈支座※

球鉸約束限制了被約束構(gòu)件在空間三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，但不限制轉(zhuǎn)動(dòng)。如果球頭與球窩的接觸面是光滑的，通常將約束力分解為三個(gè)互相垂直的分力Fx和Fy和Fz

。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.5滑動(dòng)軸承與推力軸承※滑動(dòng)軸承：機(jī)器中常見各類軸承，如滑動(dòng)軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.5滑動(dòng)軸承與推力軸承※推力軸承：推力軸承也是機(jī)器中常見的一種約束。這種約束不僅限制轉(zhuǎn)軸在垂直軸線方向(徑向)的位移，而且也限制軸向的位移。其約束力需用三個(gè)分力Fx和Fy和Fz表示。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.6其它常見約束※雙鉸鏈剛桿約束：ABNANBACB第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.3約束與約束力1.3.6其它常見約束※插入端約束：第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念※平衡：指物體相對于慣性參考系處于靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。※

剛體只有在平衡力系的作用下，才能處于平衡狀態(tài)?！鶎τ诠こ讨械亩鄶?shù)問題，可以將固結(jié)在地球上的參考系作為慣性參考系，用于研究物體相對于地球的平衡問題，所得結(jié)果能很好地與實(shí)際情況相符合。※

本章只討論兩種最簡單力系的平衡條件，即二力平衡和三力平衡問題。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念1.4.1二力平衡與二力構(gòu)件※

二力平衡的充要條件：作用在剛體上的兩個(gè)力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念1.4.1二力平衡與二力構(gòu)件※

二力平衡的充要條件：作用在剛體上的兩個(gè)力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用?！?/p>

注意：二力平衡的充要條件僅對剛體而言，對于柔性體，僅是必要條件而不是充分條件。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念1.4.1二力平衡與二力構(gòu)件※

二力構(gòu)件：

在兩個(gè)力作用下保持平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，簡稱二力桿。二力桿可以是直桿，也可以是曲桿?！?/p>

注意：不能將二力平衡中的兩個(gè)力與作用力和反作用力中的兩個(gè)力的性質(zhì)相混淆。滿足二力平衡條件的兩個(gè)力作用在同一剛體上；而作用力和反作用力則是分別作用在兩個(gè)不同的物體上的力。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念1.4.2不平行的三力平衡條件※

不平行的三力平衡條件：作用在剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個(gè)互不平行力如平衡，則三力的作用線必須匯交于一點(diǎn)。三個(gè)力矢量按首尾相連的順序構(gòu)成一封閉三角形，或稱為力三角形封閉。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.4平衡的概念1.4.3加減平衡力系原理※等效力系：如果作用在剛體上的一個(gè)力系，可以由另一力系代替，而不改變原來力系對于剛體的作用效應(yīng)，則稱這兩個(gè)力系為等效力系?！?/p>

加減平衡力系原理：在承受任意力或力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或減去任意平衡力系，都不會(huì)改變原來的力或力系對剛體的作用效應(yīng)。這就是加減平衡力系原理。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程1.5.1受力分析概述※工程設(shè)計(jì)中工程靜力學(xué)主要包含以下內(nèi)容：

分析作用在構(gòu)件上的力，哪些是已知的，哪些是未知的。選擇合適的研究對象，建立已知力與未知力之間的關(guān)系。應(yīng)用平衡條件和平衡方程，確定全部未知力。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

解除約束：對單個(gè)構(gòu)件進(jìn)行受力分析，首先要將這一構(gòu)件從所受的約束或與之相聯(lián)系的物體中分離出來。這一過程稱為解除約束。1.5.1受力分析概述※受力分析的幾個(gè)基本概念：

受力分析：分析隔離體上作用有幾個(gè)力，每個(gè)力的大小、作用線和指向，特別是要根據(jù)約束性質(zhì)確定各約束力的作用線和指向，這一過程稱為受力分析。

受力圖：進(jìn)行受力分析時(shí)，要在所選擇的隔離體上畫出全部主動(dòng)力和約束力。這種表示物體受力狀況的圖形稱為受力圖。

隔離體：解除約束后的構(gòu)件稱為隔離體(isolatedbody)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程選擇研究對象，解除約束，畫出其隔離體圖。在隔離體上畫出作用在其上的所有主動(dòng)力(一般為已知力)。在隔離體的每一約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。1.5.1受力分析概述畫受力圖的步驟：第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程【例題1-3】具有光滑表面、重力為Fw的圓柱體，放置在剛性光滑墻面與剛性凸臺(tái)之間，接觸點(diǎn)分別為A和B二點(diǎn)，如圖1.29a所示。試畫出圓柱體的受力圖。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例解：1．選擇研究對象根據(jù)題目要求，選取圓柱體作為研究對象。

2．取隔離體，畫受力圖將圓柱體從約束中分離出來，即得到隔離體—圓柱體。作用在圓柱體上的力有：

主動(dòng)力：圓柱體所受的重力Fw，垂直向下，作用點(diǎn)在圓柱體的重心處。約束力：因?yàn)閴γ婧蛨A柱體表面都是光滑的，所以，在A、B兩處均為光滑面約束，約束力垂直于墻面，指向圓柱體中心；圓柱與凸臺(tái)間接觸也是光滑的，也屬于光滑面約束，約束力作用線沿二者的公法線方向，即沿B點(diǎn)與O點(diǎn)的連線方向，指向O點(diǎn)。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程【例題1-4】梁A端為固定鉸鏈支座，B端為輥軸支座，支承平面與水平面夾角為30o。梁中點(diǎn)C處作用有集中力FP(圖l-30a)。如不計(jì)梁的自重，試畫出梁的受力圖。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例解：1．選擇研究對象本例中只有AB梁一個(gè)構(gòu)件，所以AB梁就是研究對象。2．解除約束，取隔離體將A、B兩點(diǎn)的約束解除，也就是將AB梁從原來圖1-30a的系統(tǒng)中分離出來。3．分析主動(dòng)力與約束力，畫出受力圖首先，在梁的中點(diǎn)C處畫出主動(dòng)力FP；然后，再根據(jù)約束性質(zhì)，畫出約束力：因?yàn)锳端為固定鉸鏈支座，其約束力可以用一個(gè)水平分力FAx和一個(gè)垂直分力FAy表示；B端為輥軸支座，約束力垂直于支承平面并指向AB梁，用FB表示，畫出梁的受力圖如圖1-30b所示。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

【例題1—5】二直桿AC與BC在C點(diǎn)用光滑鉸鏈連接，二桿的D點(diǎn)和E點(diǎn)之間用繩索相連。A處為固定鉸鏈支座，B端放置在光滑水平面上。AC桿的中點(diǎn)作用有集中力FP，其作用線垂直于AC桿(圖1.31a)。如果不計(jì)二桿自身重量，試分別畫出AC桿與BC桿組成的整體結(jié)構(gòu)的受力圖及AC桿和BC桿的受力圖。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程解：1．整體結(jié)構(gòu)受力圖以整體為研究對象，解除A、B兩處的約束，得到隔離體。作用在整體的外力有：主動(dòng)力FP；約束力為固定鉸支座A處的約束力FAx

、FAy及B處光滑接觸面的約束力FB。整體結(jié)構(gòu)的受力圖如圖1-3lb所示。需要注意的是，畫整體受力圖時(shí)，鉸鏈C處以及繩索兩端D、E兩處的約束都沒有解除，這些部分的約束力，都是各相連接部分的相互作用力，這些力對于整體結(jié)構(gòu)而言是內(nèi)力，因而都不會(huì)顯示出來，所以不應(yīng)該畫在整體的受力圖上。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

2．AC桿的受力圖以AC桿為研究對象，解除A、C、D三處的約束，得到隔離體。作用在AC桿上的主動(dòng)力為FP。約束力有：固定鉸支座A處的約束力FAx

、FAy

；鉸鏈C處約束力FCx

、FCy

，D處繩索的約束力為拉力FT。

3．BC桿的受力圖以BC桿為研究對象，解除B、C、E三處的約束，得到隔離體。作用在BC桿上的力有：光滑接觸面B處的約束力FB；E處繩索的約束力為拉力FT’，F(xiàn)T’與作用在AC桿上D處約束力FT大小相等、方向相反；C處約束力為F’Cx

、F’Cy

，二者分別與作用在AC桿上C處約束力FCx

、FCy大小相等、方向相反，互為作用力與反作用力。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

【例題1—6】平面承重支架如圖1-2a所示，在C點(diǎn)上作用載荷F，若不計(jì)各桿件的重力，試分別畫出桿AC和BD的受力圖。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

【解】1．分析約束類型該承重構(gòu)架由AC、BD

兩桿組成，A、B

處為固定鉸鏈支座，D

處為一圓柱鉸鏈。嚴(yán)格按約束的類型，確定約束力。2.分析桿

BD在不計(jì)自重的情況下，BD

桿僅在B、D

兩處受力，BD

桿又處于平衡狀態(tài)，因此，BD

桿為二力構(gòu)件（即二力桿）所以B、D

兩端的受力一定沿著B、D

的連線方向。受力分析結(jié)果如圖b)所示。而且B

點(diǎn)和D

點(diǎn)的約束力FD和FB滿足以下關(guān)系:FD=-FB。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

3．分析桿AC桿AC上作用有主動(dòng)力F?？捎靡韵聝煞N方法分析A、D處的約束力。

方法一：因?yàn)锳C上點(diǎn)D的約束力與BD上點(diǎn)D的約束力是一對作用與反作用力，所以大小相等、方向相反且沿同一作用線。用F’D表示FD的反作用力。桿AC上的A處約束是固定鉸支座，其約束力用一對正交分量來表示。受力分析結(jié)果如圖c)所示。

方法二：在不計(jì)重力的情況下，AC桿僅在A、D、C三處受力，AC桿又處于平衡狀態(tài)，而D、C處的作用力方向已知，其作用線交于點(diǎn)E。由三力平衡條件可知，A處約束力的作用線必過E點(diǎn)。受力分析結(jié)果如圖d)所示。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程4．討論●比較兩種解法可知，在第二種解法中，繪制受力圖是考慮了二力平衡條件（二力桿）和三力平衡定理，從而使受力圖更為簡潔、準(zhǔn)確，也便于用幾何法求解平衡問題。但是，若用解析法求解平衡問題，第二種受力分析的結(jié)果并不能帶來方便。●在不計(jì)自重的情況下，凡滿足僅在兩處受力且處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件，不論其形狀如何都是二力構(gòu)件。所以該題中的BD桿可以是曲桿或折桿。正確分析二力構(gòu)件是解決物體系統(tǒng)平衡的關(guān)鍵。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程

【例題1—7】棘輪機(jī)構(gòu)受力如圖所示，試畫出其受力圖。1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例【解】1．分析約束類型棘輪在A

處與棘爪為光滑接觸約束，但接觸面的法線方向無法確定；在O處為固定鉸鏈支座。第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1.5受力分析方法與過程1.5.2受力圖繪制方法應(yīng)用舉例2.分析棘爪AO1由于棘輪在A處的約束力方向未知，故先通過對棘爪的分析來確定A處的約束力。在不計(jì)自重的情況下，棘爪AO1僅在A、O1兩處受力，因此棘爪AO1為二力構(gòu)件，所以A、O1兩處的受力一定沿著A、O1