2023屆福建廈門大同中學數學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30°，食堂在學校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數應該是()A．65° B．35° C．165° D．135°2．下列變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3C．若x＝y(tǒng)，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)3．為數軸上表示的點，將點沿數軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數為（）A．3 B．2 C． D．2或4．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+126．如圖，有、、三個地點，且，從地測得地在地的北偏東的方向上，那么從地測得地在地的（）A．南偏西 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏東7．如圖在正方形網格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)8．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×1049．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．10．下列有理數運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．12．如圖，共有_________條射線．13．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現無論是將三角板繞直角頂點旋轉，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．14．將一個長方體截去一個角得到一個如圖所示的新幾何體，這個新幾何體有_____個面．15．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．16．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：，其中x＝－2，y＝1．18．（8分）已知關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．19．（8分）如圖，為△中與的平分線的交點，分別過點、作，，若°，你能夠求出的度數嗎？若能請寫出解答過程．20．（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，求AD的長度．21．（8分）如圖，O，D，E三點在同一直線上，∠AOB=90°．（1）圖中∠AOD的補角是_____，∠AOC的余角是_____；（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，請計算出∠BOD的度數．22．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.23．（10分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.24．（12分）計算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】首先根據敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據角度的和差計算即可．【詳解】解：∠ABD＝90°﹣30°＝60°，則∠ABC＝60°+90°+15°＝165°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關鍵．2、D【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．3、B【分析】結合數軸的特點，運用數軸的平移變化規(guī)律即可計算求解．【詳解】根據題意，點B表示的數是-1+3=2.故選B.【點睛】本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數軸的特點，根據數軸的平移變化規(guī)律求解．4、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】3120000用科學記數法表示為3.12×106，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】依據操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點睛】本題考查整式的加減，解答的關鍵是讀懂題意，看懂圖形.6、B【分析】作AC⊥BC，,根據余角定義可得∠1,∠2,∠3.【詳解】作AC⊥BC，由已知可得∠1=90°-43°=47°，∠2=90°-47°=43°因為所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以從地測得地在地的北偏西.故選:B【點睛】考核知識點：方向角.利用余角定義求角的度數是關鍵.7、B【分析】根據A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標，再結合圖形即可確定出點C的坐標．詳解：【詳解】∵點A的坐標是：（1，1），點B的坐標是：（2，0），∴原點坐標如下圖所示：

∴點C的坐標是：（3，-2）．

故選B．【點睛】考查了點的坐標．點坐標就是在平面直角坐標系中，坐標平面內的點與一對有序實數是一一對應的關系，這對有序實數則為這個點的坐標點的坐標．8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義，91000=×104故選B．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．9、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．10、C【分析】根據有理數的運算法則即可依次判斷．【詳解】，A選項借誤；，B選項錯誤；，C選項正確；，D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.2m+2.1n【分析】根據總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數式．12、4【分析】首先找出射線的一個端點，然后進行計算【詳解】解：如圖，以A，B，C，D為端點向左均有一條射線故圖中共有4條射線故答案為：413、1【解析】根據題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【點睛】本題主要考查平角和直角的定義,角度計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計算.14、1【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長方體比較，增加一個面，由此即可作答．【詳解】解：長方體截去一角變成一個如圖的新幾何體，這個新幾何體有1個面．

故答案為：1．【點睛】本題考查了截一個幾何體．能比較新幾何體與原長方體，得出面數的變化情況是解題關鍵．15、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.16、15【分析】根據運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當時，，∵，∴輸出的結果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；2【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝＝，當x＝－2，y＝1時，原式＝＝＝2．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、【分析】通過分別求解一元一次方程，結合兩個方程有相同的解，建立關于a的方程并求解，再將a代入到原關于x的方程的解，即可得到答案．【詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而完成求解．19、55°【分析】先由三角形內角和求出∠ABC+∠ACB，再根據角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據三角形內角和定理求出∠O，最后運用四邊形的內角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理和角平分線的定義是解答本題的關鍵．20、AD＝7.5cm．【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，根據線段中點的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°【分析】（1）結合圖形，根據補角和余角的定義即可求得；（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度數，再根據角平分線的定義求得∠BOE的度數，再根據鄰補角的定義即可求得∠BOD的度數.【詳解】（1）圖中∠AOD的補角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，故答案為∠AOE，∠BOC；（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，∵OB平分∠COE，∴∠BOE=∠BOC=55°，∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.【點睛】本題考查了余角和補角的定義、角平分線的定義等，熟練掌握相關的內容是解題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據三角形內角和定理可求∠ACB=37°，由（1）