2023屆甘肅省張掖市名校七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則多項式的值為（）A． B． C． D．2．某市有一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃3．某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A．圓柱體 B．正方體 C．長方體 D．球體4．把方程變形為x=2，其依據(jù)是（）A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分式的基本性質 D．不等式的性質15．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．6．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱7．如圖，，則和的關系是（）A．不是同位角但相等 B．是同位角且相等C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等8．數(shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣119．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結果是（）A． B． C． D．10．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，且a+b<0，則正確的結論是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是_______.12．代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為___________13．某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．14．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，……，移動2019次后，該點所對應的數(shù)是_____．15．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.16．如圖，在一塊長為米，寬為10米的長方形草地上，修建兩條寬為2米的長方形小路，若這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為144平方米，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．18．（8分）出租車司機王師傅某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定：以王師傅家為出發(fā)點，向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費多少元？19．（8分）已知多項式，（1）若為關于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.20．（8分）已知為直線上的一點，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點旋轉至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關系，并證明你的結果．（3）若將繞點旋轉至圖3的位置，求滿足：時的度數(shù)．21．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？22．（10分）周末，七（1）班的小明等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)對話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學生門票是五折優(yōu)惠；團體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠．爸爸：我們成人、學生一共12人，共需200元．（1）設小明他們一共去了學生人，則成人購買門票的總費用為：元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學生？（3）正在購票時，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學和他們的7名家長共17人也來購票，他們準備聯(lián)合一起購買門票，請你為這29人的團隊設計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費用．23．（10分）如圖，為線段上一點，點為的中點，且，．（1）求的長；（2）若點在直線上，且，求的長．24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點P為數(shù)軸上一動點．（1）點A到原點O的距離為個單位長度；點B到原點O的距離為個單位長度；線段AB的長度為個單位長度；（2）若點P到點A、點B的距離相等，則點P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB的和為6個單位長度？若存在，請求出PA的長；若不存在，請說明理由？（4）點P從點A出發(fā)，以每分鐘1個單位長度的速度向左運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每分鐘2個單位長度的速度向左運動，請直接回答：幾分鐘后點P與點Q重合？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得．【詳解】，，，，故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關鍵．2、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．詳解：2-（-8）=2+8=10（℃）．故選A．點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．3、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱．【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A．【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀．4、B【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質，把方程變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質2：等式的兩邊同時乘同一個數(shù)或字母，等式仍成立．故選B．5、D【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數(shù)，故選D．點評：【點睛】本題考查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．6、A【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵．．7、A【分析】首先根據(jù)垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．【詳解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，∵∠EBC=∠BCF，∴∠ABE=∠FCD．故選A．【點睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，關鍵是掌握等角的余角相等．8、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側或右側．

提示2：當要求的點在已知點的左側時，用減法；當要求的點在已知點的右側時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側是解答本題關鍵.9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標軸的位置，結合各項結論進行判斷即可．【詳解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A錯誤；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正確；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C錯誤；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關鍵是結合數(shù)軸得出a、b的大小關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【分析】根據(jù)A、B兩點所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．12、﹣1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．13、260【詳解】，故答案為：260.14、1【分析】根據(jù)已知：第1次移動后對應的數(shù)為1，第2次移動后對應的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應的數(shù)為2，第4次移動后對應的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應的數(shù)為3，第6次移動后對應的數(shù)為﹣3，……歸納得到：第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為﹣.若n為奇數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為【詳解】解：第1次移動后對應的數(shù)為1，第2次移動后對應的數(shù)為﹣1，第3次移動后對應的數(shù)為2，第4次移動后對應的數(shù)為﹣2，第5次移動后對應的數(shù)為3，第6次移動后對應的數(shù)為﹣3，……∴第n次移動后，若n為偶數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為﹣；若n為奇數(shù)，則對應的點表示的數(shù)為，當n＝2019時，該點所對應的數(shù)為＝1，故答案為：1．【點睛】歸納法再找規(guī)律當中的應用，也考查了代數(shù)式的求值問題.15、【分析】根據(jù)∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形．16、1【分析】根據(jù)題意直接建立一元一次方程求解即可．【詳解】由題可得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，根據(jù)圖形的面積建立方程是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向右移動加列式計算即可得解，寫出出P、Q兩點表示的數(shù)，計算即可；（2）用t列出P、Q表示的數(shù)，列出等式求解即可；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，分為兩種情況討論①未追上時，②追上且超過時，分別算出即可．【詳解】解：（1）點P表示的數(shù)是：-8+2×2=-4點Q表示的數(shù)是：4+2×1=6點P、Q之間的距離是：6-（-4）=10；（2）∵點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，點P、Q重合時，-8+2t=4+t,解得：t=12(秒)經過12秒后，點P、Q重合；（3）點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒，故分為兩種情況討論：①未追上時：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t=6(秒）②追上且超過時：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t=18(秒）答：經過6秒或18秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．【點睛】本題考查了數(shù)軸，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示，數(shù)軸上的數(shù)向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．18、（1）王師傅在起始的西8km的位置；（1）出租車共耗油4升；（3）小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結果的正負即可判斷其位置；（1）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，答：王師傅在起始的西8km的位置；（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，10×0.1＝4，答：出租車共耗油4升；（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，答：小李這天上午接第一、二位乘客共得車費55.5元．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減運算，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【詳解】解：（1）；；；因為，為關于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）；；；當時，原式；【點睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設，則，求出，代入即可（3）可先設，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設，則，，，．（3）設，則，，，∵，∴．即．【點睛】此題考查旋轉與角平分線的計算，能理解角平分線定義和角與角之間的關系是解此題的關鍵．21、；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結果與的大小關系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．22、（1）20（12-x）；(2)1個成人，4個學生;(3)：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購買門票的總費用即可；

(2)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合成人票及學生票的價格，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；；

(3)找出幾種可行的購票方案，分別算出總價，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，所以成人購買門票的總費用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設小明他們一共去了x個學生，則去了(12?x)個成人，

根據(jù)題意得：20(12?x)+20×0.5x=200，

解得：x=4，

∴12?x=1．

答：小明他們一共去了1個成人，4個學生．

(3)①(1+7)×20+(4+10)×10=440，

②(17+12)×20×0.6=341(元)，

③(1+7+1)×20×0.6+(4+10?1)×20×0.5=322(元)．

答：15個大人加上一個學生購買16張團體票，剩下的13名學生購買13張學生票，此時共需322元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合成人票及學生票的價格，列出關于x的一元一次方程．23、（1）12cm；（2）BE的長為16cm或20cm．【分析】(1)點D為BC的中點，得到