2023屆果洛市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．2．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q4．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個(gè)位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．85．下列等式變形正確的是()A．若a＝b，則a－3＝3－b B．若x＝y(tǒng)，則C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則b＝d6．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運(yùn)營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時(shí)，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對(duì)值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．69．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法比較10．計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣111．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則m+n的值為()A．9 B．8 C．6 D．512．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.14．王力和李剛相約去學(xué)校米的橢圓形跑道上練習(xí)跑步，兩人站在同一起跑線上，已知王力每秒鐘跑米，李剛每秒鐘跑米.__________________請(qǐng)你根據(jù)以上信息提出問題，并解答（所提問題的解答必須用上題目所有數(shù)據(jù)條件）.15．根據(jù)中央“精準(zhǔn)扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行公里．慢車從甲站開出小時(shí)后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時(shí)后快車與慢車相距公里．17．計(jì)算：－8×4＝____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，A、B、C三棵樹在同一直線上,量得樹A與樹B的距離為4m，樹B與樹C的距離為3m，小亮正好在A、C兩樹的正中間O處，請(qǐng)你計(jì)算一下小亮距離樹B多遠(yuǎn)?19．（5分）為了保障人民群眾的身體健康，在預(yù)防新型冠狀病毒期間，進(jìn)入超市購物人員都需要測量體溫，某8位顧客的體溫如表：顧客編號(hào)12345678溫度（）37.336.937.23737.136.736.8已知這8位顧客的平均溫度為（1）求表中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．20．（8分）若的度數(shù)是的度數(shù)的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數(shù)為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請(qǐng)直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，求∠AOD的度數(shù).21．（10分）先化簡，再求值：，其中；22．（10分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).23．（12分）先化簡，再求值:，其中．，其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．2、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數(shù)，等式的值發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B：沒有說明a不為0，故B錯(cuò)誤；C：等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c，故D錯(cuò)誤；故答案選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握等式的性質(zhì).6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)的絕對(duì)值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?0、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的加減法法則，即可求解．【詳解】＝6﹣4﹣3﹣2＝﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，掌握分配律與有理數(shù)的加減法法則，是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知，進(jìn)而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案．【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴，解得則方程變形為，將方程的解x＝1代入方程得：解得∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0判定即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義．14、如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【分析】提出問題：當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇？等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=400，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．（答案不唯一）【詳解】解：“如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過幾秒兩人首次相遇？”，設(shè)經(jīng)過秒兩人首次相遇根據(jù)題意得：解的：答：如果兩人同時(shí)背向而行，經(jīng)過秒兩人首次相遇.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，有些題目的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意耐心尋找．15、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案為1.17×1．16、1或1．【分析】根據(jù)相遇前兩車走的總路程比480少200，根據(jù)相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)快車開出x小時(shí)后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時(shí)快車開出時(shí)間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點(diǎn)睛】本題主要考察行程問題知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、－1【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】－8×4＝－1，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.2m【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】AC=AB+BC=1．設(shè)A，C兩點(diǎn)的中點(diǎn)為O，即AO=AC=3.2，則OB=AB﹣AO=4﹣3.2=0.2．答：小亮與樹B的距離為0.2m．【點(diǎn)睛】利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．19、（1）a=37；（2）中位數(shù)和眾數(shù)均為．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：（1）∵這8位顧客的平均溫度為37°C，∴∴（2）把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是37出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為【點(diǎn)睛】此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．20、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根據(jù)題意，列式計(jì)算即可得到答案；（2）由角平分線性質(zhì)定理，結(jié)合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，則利用∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角的關(guān)系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【詳解】解：（1）；故答案為：.（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴圖中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）設(shè)∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠BOD互為補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=180°，即5x+7x=180°，解得：x=15°.∴∠AOD=8x=120°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算以及解一元一次方程，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，掌握兩角和為180°為互補(bǔ)．21、，．【分析】先去括號(hào)，再根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算，然后將x，y的值代入即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據(jù)對(duì)頂角的定義和角平分線性質(zhì)結(jié)合平行線的判定定理可證得結(jié)論；(2)根據(jù)對(duì)頂角的定義結(jié)合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結(jié)合(1)的結(jié)論，可證得為平行四邊形，利用鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥C