2023屆?？谑兄攸c(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|3．某公司的生產(chǎn)量在1－7月份的增長變化情況如圖所示，從圖上看，下列結(jié)論正確的是（）A．2－6月生產(chǎn)量逐月減少 B．1月份生產(chǎn)量最大C．這七個(gè)月中，每月的生產(chǎn)量不斷增加 D．這七個(gè)月中，生產(chǎn)量有增加有減少4．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．45．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．607．某個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結(jié)果是（）A．1010 B．4 C．2 D．18．在0，-2，5，-0.3，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，已知是直線上的點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為______．12．某藥品說明書上標(biāo)明藥品保存的溫度是(20±2)℃，該藥品在________℃范圍內(nèi)保存才合適．13．若整式的值是8，則整式__________．14．單項(xiàng)式－的系數(shù)是15．將如圖折疊成一個(gè)正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．16．把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．18．（8分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時(shí)，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時(shí)OC一定平分并說明理由.19．（8分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．20．（8分）已知，求的值．21．（8分）隨著手機(jī)的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學(xué)畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；

星期

一

二

三

四

五

六

日與計(jì)劃量的差值+4-3

-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_____斤；(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運(yùn)費(fèi)平均2元，那么小明本周一共收入多少元？22．（10分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.23．（10分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價(jià)意向，市場價(jià)局向社會公開征集定價(jià)意見．某學(xué)校課外小組也開展了“你認(rèn)為西安地鐵起步價(jià)定為多少合適？”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將某社區(qū)市民的問卷調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；（2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)為“起步價(jià)5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（4）假定該社區(qū)有1萬人，請估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的市民大約有多少人？24．（12分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、∵，∴＞0，故本選項(xiàng)正確；

C、∵，，∴，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵．，∴，故本選項(xiàng)正確．

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項(xiàng)不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項(xiàng)不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D.|1-2|=1，故D選項(xiàng)不符合題意，故選C.3、C【分析】根據(jù)增長率均為正數(shù)，即后邊的月份與前面的月份相比是增加的，據(jù)此即可求出答案．【詳解】圖示為增長率的折線圖，讀圖可得：這七個(gè)月中，增長率為正，故每月生產(chǎn)量不斷上漲，故A,B，D均錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長率．4、C【解析】∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.5、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再結(jié)合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x＝1時(shí)，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，第九次輸出的結(jié)果是1，第十次輸出的結(jié)果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結(jié)果是4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．8、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義選出所有負(fù)數(shù)．【詳解】解：負(fù)數(shù)有；、．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．9、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可．【詳解】解：多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項(xiàng)式，將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．故答案為：4，4，﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn)．12、18℃～22℃【詳解】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃－2℃＝18℃，最高溫度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之間是合適溫度．故答案為18℃～22℃13、-1【分析】先將原等式變形，然后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵整式的值是8∴∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)已知式子的值，求整式的值，掌握利用整體代入法求整式的值是解決此題的關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：單項(xiàng)式－的系數(shù)是.考點(diǎn)：單項(xiàng)式.15、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.16、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1，從左面看有1列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：從正面看，如下：從左面看，如下：【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．18、（1）OC是角平分線；（2）正確，理由見解析.【分析】(1)根據(jù)分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案；(2)設(shè)，進(jìn)而得出分別求出的度數(shù)，進(jìn)而得出猜想是否正確.【詳解】解：（1）平分,平分,是的平分線.（2）正確，理由如下設(shè)平分平分是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查的是角度中的角平分線的問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得出角度之間的關(guān)系即可.19、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20、6【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性.21、(1)296;(2)31;(3)3575.【分析】（1）根據(jù)前三天銷售量相加計(jì)算即可；

（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；

（3）將總數(shù)量乘以價(jià)格差解答即可．【詳解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出296斤．

（2）23+8=31（斤）．

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31斤．

（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）

=715×5

=3575（元）．

答：小明本周一共收入3575元．

故答案為296；31；3575元．【點(diǎn)睛】此題考查利用正數(shù)和負(fù)數(shù)解決實(shí)際問題，此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算．22、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．23、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）3