名師課件：高中數(shù)學(xué)人教B版 必修 第二冊(cè) 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則

4.2.2《對(duì)數(shù)運(yùn)算法則》情境與問題回顧：根據(jù)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的知識(shí)完成下表：（上節(jié)課的表格）x…-4-3-2-1012345y=2x…12481632x6789101112131415…y=2x6412825651210242048409681921638432768…復(fù)習(xí)回顧提出問題情境與問題回顧：根據(jù)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的知識(shí)完成下表：（上節(jié)課的表格）x…-4-3-2-1012345y=2x…12481632x6789101112131415…y=2x6412825651210242048409681921638432768…思考1：觀察表格中的數(shù)，計(jì)算

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復(fù)習(xí)回顧提出問題情境與問題回顧：根據(jù)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的知識(shí)完成下表：（上節(jié)課的表格）x…-4-3-2-1012345y=2x…12481632x6789101112131415…y=2x6412825651210242048409681921638432768…思考1：觀察表格中的數(shù)，計(jì)算

8192；

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32；

復(fù)習(xí)回顧提出問題情境與問題回顧：根據(jù)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)的知識(shí)完成下表：（上節(jié)課的表格）x…-4-3-2-1012345y=2x…12481632x6789101112131415…y=2x6412825651210242048409681921638432768…思考1：觀察表格中的數(shù)，計(jì)算

8192；

32

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復(fù)習(xí)回顧提出問題嘗試與發(fā)現(xiàn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)

嘗試與發(fā)現(xiàn)

情境與問題對(duì)數(shù)運(yùn)算法則歸納性質(zhì)一文字語言：積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和錯(cuò)了！同底的對(duì)數(shù)相加，底不變，真數(shù)相乘則某同學(xué)認(rèn)為：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則嘗試與發(fā)現(xiàn)性質(zhì)二錯(cuò)了！同底的對(duì)數(shù)相減，底不變，真數(shù)相除則文字語言：商的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的差某同學(xué)認(rèn)為：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則嘗試與發(fā)現(xiàn)性質(zhì)三錯(cuò)了！文字語言：一個(gè)正數(shù)的n次方的對(duì)數(shù)等于這個(gè)正數(shù)

的對(duì)數(shù)的n倍.某同學(xué)認(rèn)為：則對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則嘗試與發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則說明:（2）有時(shí)可逆向運(yùn)用公式（3）真數(shù)的取值必須是(0,＋∞)（4）注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a

1，M>0，N>0

有：（1）簡易語言表達(dá):”積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則嘗試與發(fā)現(xiàn)計(jì)算：解法一：解法二：題型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用題型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

例2說明，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算法則，可以在不求出對(duì)數(shù)值的前提下,算出一些含對(duì)數(shù)的代數(shù)式的值.題型一對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

試計(jì)算：10.3980.2102.3222.322對(duì)數(shù)運(yùn)算的深入研究

對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則僅適用于對(duì)數(shù)的底數(shù)相同的情形，若在解題過程中，遇到對(duì)數(shù)的底數(shù)不相同時(shí)怎么辦？嘗試與發(fā)現(xiàn)嘗試與發(fā)現(xiàn)能不能借助Ig3,lg5的值算出log35的值呢？

換底公式:注意：（1）換底公式成立的條件是公式中的每一個(gè)對(duì)數(shù)式都有意義；（2）換底公式的意義在于改變對(duì)數(shù)式的底數(shù)，把不同底數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的問題進(jìn)行計(jì)算、化簡或證明；（3）換底公式在實(shí)際應(yīng)用中究竟換成以什么為底數(shù)，要由具體的已知條件來確定，一般換成以10為底的常用對(duì)數(shù).對(duì)數(shù)的換底公式嘗試與發(fā)現(xiàn)重要公式：對(duì)數(shù)的換底公式求值：題型二換底公式的應(yīng)用求值：題型二換底公式的應(yīng)用題型二換底公式的應(yīng)用

用表示下列各式：題型二換底公式的應(yīng)用用表示下列各式：題型二換底公式的應(yīng)用解（1）解（2）

題型三

對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用求值：課堂小結(jié)1.對(duì)于底數(shù)相同的對(duì)數(shù)式的化簡或求值，常用的方法是：

（1）“收”，將同底的對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù)；

（2）“拆”，將積(商)的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和(差)．對(duì)數(shù)的化簡或求值一般是正用或逆用公式，對(duì)真數(shù)進(jìn)行處理．選哪種策略化簡，取決于問題的實(shí)際情況，一般本著便于真數(shù)化簡的原則進(jìn)行．