蘇科版八年級上13探索三角形全等的條件同步練習(xí)含答案

§1.3研究三角形全等的條件(2)一、選擇1．以下說法：①有兩個角和一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②有一邊和一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；③有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等；④有一個銳角和這個銳角所對直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．此中，正確的選項(xiàng)是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．如圖，MB=ND，∠MBA=∠NDC，以下增添的條件中，以下不可以用于判斷△ABM≌△CDN的選項(xiàng)是()A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=CND．AM∥CN3．如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么增添以下一個條件后，仍沒法判斷△ADF≌△CBE的是()A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC4．如圖，AD均分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()A．2對B．3對C．4對D．5對5．如圖，某同學(xué)將一塊三角形玻璃打壞成三塊，此刻要到玻璃店去配一塊完滿同樣的玻璃，你以為最省事的方法是帶玻璃塊()A．①B．②C．③D．①和②6．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=1∠EAM；④△ACN≌△ABM：此中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空7．如右圖，AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)．若AB=9cm，CF=5cm，則BD=cm．8．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延伸線上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)CE，BF．增添一個條件，使得△BDF≌△CDE，你增添的條件是：．(不增添協(xié)助線)9．如圖，已知AD均分∠BAC，且∠ABD=∠ACD，則由“AAS”可直接判斷△≌△．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延伸線于點(diǎn)F，若EF=5cm，那么AE=cm．11．如圖，AD∥BC，∠ABC的角均分線BP與∠BAD的角均分線AP訂交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為．三、解答12．如圖已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求證：BC=DC．213．如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：BC=AE．14．如圖，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求證：BC=DE；若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．15．已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求證：BC=ED．316．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)(不與線上的點(diǎn)，CF∥BE．請你增添一個條件，使△注明或使用其余字母)，并給出證明．(1)你增添的條件是：；(2)證明：

B，C重合)，F(xiàn)，E分別是AD及其延伸BDE≌△CDF(不再增添其余線段，不再17．如圖，A在DE上，F(xiàn)在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長等于()A．DCB．BCC．ABD．AE+AC18．在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①的地點(diǎn)時，說明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②的地點(diǎn)時，說明：DE=AD－BE；(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③的地點(diǎn)時，試問DE，AD，BE擁有如何的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．4參照答案1．D2．C3．B4．C5．C6．C7．48．DE=DF9．ABDACD10．311．412．證明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ACBECDECD在△ABC和△EDC中，ECAC，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AECABEDABC=DC．13．∵DE∥AB，∴∠CAB=∠EDA．在△ABC和△DAE中，ABDA，BDAEBD∴△ABC≌△DAE(SAS)．∴BC=AE14．(1)ACBCEO，∴△ABC≌△EDC(AAS)ACCE(2)∠BCD=140°15．∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，即∠EAD=∠BAC．在BE△EAD和△BAC中，ABAE，∴△ABC≌△AED(ASA)，∴BC=ED．16．解：BACEAD(1)BD=DC(或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn))，F(xiàn)D=ED，CF=BE中任選一個即可．(2)以5BD=DC為例進(jìn)行證明：∵CF∥BE，∴∠FCD=∠EBD．又∵BD=DC，∠FDC=∠EDB，∴△BDE≌△CDF．17．C18．(1)①∵∠ADC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE，∴DE=CE+CD=AD+BE(2)∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE.(3)當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖③的地點(diǎn)時，AD，DE，BE所知足的等量關(guān)系