高中數學測試題

數學試題卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.（1）已知會集A{x|(x2)(x3)0}，B{1,0,1,2,3}，則AIB（A）{0,1}（B）{0,1,2}（C）{1,0,1}（D）{1,0,1,2}（）設a＝(k2,k)，b＝(3,1)，若ab，則實數k的值等于23553（A）－2（B）－3（C）3（D）2（3）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a5＋a14＝10，則S18等于（A）20（B）60（C）90（D）100（4）圓與圓的地點關系為（A）內切（B）訂交（C）外切（D）相離（）已知變量x，y滿足拘束條件y2zxy的最大值為xy1，則5=3+xy1（A）12（B）11（C）3（D）－1（）已知等比數列{an中，a1＝，q＝，則Tn＝1＋1＋＋1的結果可6}12a1a2a2a3anan＋1化為112121（A）1－4n（B）1－2n（C）3(1－4n)（D）3(1－2n)m”是“直線mxy20與直線xmy1m0平行”的（7）“=1（A）充分不用要條件（B）必需不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要條件8）閱讀右邊的程序框圖，運轉相應的程序，輸出S的值為（A）15（B）105（C）245（D）945第II卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分（13）某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為3:3:4，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高一年級抽取名學生．（14）在ABC中，角所對邊長分別為，若a3,B,cosA7，64則b=___________．15）已知點P，Q為圓C：x2＋y2＝25上的任意兩點，且|PQ|<6，若PQ中點組成的地域為M，在圓C內任取一點，則該點落在地域M上的概率為__________．uuuruuuruuur（16）點C是線段AB上任意一點，O是直線AB外一點，OCxOAyOB，．．不等式x2(y1)y2(x2)k(x2)(y1)對滿足條件的x，y恒成立，則實數k的取值范圍＿＿＿＿＿＿＿．三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.已知的面積是3，角所對邊長分別為，cosA4．5uuuruuur(Ⅰ)求ABAC；g(Ⅱ)若b2，求的值．已知圓：，直線l過定點．（Ⅰ）若l與圓相切，求直線l的方程；（Ⅱ）若l與圓訂交于、兩點，且PQ22，求直線l的方程．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數)分成六段：[40,50)，[50,60)，，[90,100]后獲得以下列圖的頻率分布直方圖．（Ⅰ）若該校高一年級共有學生640名，試預計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；（Ⅱ）若從數學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數段內的學生中隨機采用2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．已知數列{an1,anan1n（此中n2且nN）．}滿足a1（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）設bn2an7，其前n項和是Tn，求證：Tn<．n4n9已知動點P(x,y)滿足方程xy1(x0)．求動點P到直線l:x2y20距離的最小值；已知函數f(x)axb為奇函數，且f(1)1．務實數a與b的值；x21—5DACBB6—10CCBDD15，2，91，(，)254解答題：（17）解：由cosA4，得sinA3.55又，1uuuruuur83∴bc10（Ⅰ）ABACbccosAbcsinAg2（Ⅱ）Qb2,c5，=13∴a13.解：（Ⅰ）當斜率不存在時，方程x=1滿足條件；當L1斜率存在時，設其方程是y=k(x-1),3k4k3，則2，解得kk214因此所求方程是x=1和3x-4y-3=0;（Ⅱ）由題意，直線斜率存在且不為0，設其方程是y=k(x-1),則圓心到直線的距離d=2k4，Q24d2，2，此時k=1或k，k2122d=7因此所求直線方程是xy10或7xy70.解：（Ⅰ）依據頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為1－10×＋＝.因為該校高一年級共有學生

640名，利用樣本預計整體的思想，可預計該校高一年級期中考試數學成績不低于

60分的人數約為

640×＝544.解：an

a1

(a2

a1)

(a3

a2)

L

(an