《平面向量的實際背景及基本概念》備課資料_第1頁
《平面向量的實際背景及基本概念》備課資料_第2頁
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文檔簡介

《平面向量的實際背景及基本概念》備課資料一、向量中有關(guān)概念的辨析1.數(shù)量、向量、有向線段對這幾個概念的理解容易出現(xiàn)概念不清的問題.數(shù)量只有大小,沒有方向,其大小可以用實數(shù)來表示,它是一個代數(shù)量,數(shù)量之間可以比較大小;向量既有大小又有方向,向量之間不可以比較大小;有向線段是向量的直觀性表示,不能說向量就是有向線段.2.平行向量、共線向量、相等向量平行向量也叫共線向量,故平行向量與共線向量沒有區(qū)別,而相等向量一定是平行向量,但平行向量不一定是相等向量,即平行向量是相等向量的必要而非充分條件.二、備用習(xí)題1.若正多邊形有n條邊,它們對應(yīng)的向量依次為a1,a2,…,an,則這n個向量()A.都相等B.都共線C.都不共線D.模都相等圖132.如圖13所示,在△ABC中,DE∥BC,則其中共線向量有()A.一組B.二組C.三組D.四組3.若命題p為a=b,命題q為|a|=|b|,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不必要又不充分條件圖144.如圖14所示,在四邊形ABCD中,若,則下列各組向量相等的是()A.與B.與C.與D.與5.已知a,b是任意兩個向量,有下列條件:①|(zhì)a|=|b|;②a=b;③a與b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a與b都是單位向量.其中是向量a與b共線的充分不必要條件的為._________(把你認(rèn)為正確的序號全都填上)6.如圖15所示,四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形.圖15(1)寫出與相等的向量;(2)若||=3,求向量的模.7.判斷下列各命題的真假:①向量的長度與向量的長度相等;②向量a∥b,則a與b的方向相同或相反；③兩個有共同起點而且相等的向量,其終點必相同；④兩個有公共終點的向量,一定是共線向量；⑤向量與向量是共線向量,則點A、B、C、D必在同一條直線上；⑥有向線段就是向量,向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為()參考答案:5.②③④6.(1)與相等的向量有和,因為四邊形ABCD和ABD

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