三管材力課件

《材料力學(xué)》研究對象構(gòu)件

《材料力學(xué)》任務(wù)：主要研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞的規(guī)律，為合理設(shè)計構(gòu)件提供有關(guān)強度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與計算方法。第三節(jié)材料力學(xué)的基本概念1、變形固體基本性質(zhì)一、彈性與塑性可變形固體彈性及彈性變形相對微小塑性及塑性變形各向同性假設(shè)均勻性假設(shè)連續(xù)性的假設(shè)2、變形固體基本假設(shè)材料力學(xué)的材料連續(xù)、均勻和各向同性的可變形固體彈性變形、小變形構(gòu)件安全性指標強度：構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡狀態(tài)的能力結(jié)構(gòu)：建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分。荷載：結(jié)構(gòu)受到的外力和重量

構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)的單個部分另外：經(jīng)濟性要求二、衡量構(gòu)件承載能力的標準材料力學(xué)的任務(wù)是在保證滿足強度、剛度、和穩(wěn)定性要求的前提下，以最經(jīng)濟的代價，為構(gòu)件選擇適宜的材料、確定合理的形狀和尺寸，為設(shè)計構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。外力：外所有物體作用在所研究物體上的力和力偶

分為：主動力（載荷）反作用力FF三、載荷、內(nèi)力和應(yīng)力

內(nèi)力F固有內(nèi)力材料力學(xué)中的內(nèi)力F'附加內(nèi)力FF+F'構(gòu)件不受外力時，其內(nèi)部質(zhì)點之間的相互作用力構(gòu)件受外力作用而變形時，其內(nèi)部質(zhì)點之間因相對位置改變而引起固有內(nèi)力變化1.載荷作用于物體上的主動力。重力、慣性力、汽壓力、水壓力和液壓力

按是否隨時間變化分：載荷分類靜載荷：不隨時間變化或隨時間緩慢變化的載荷。鍋爐壓力、動載荷：隨時間作周期性變化或非周期性變化的載荷。交變載荷沖擊載荷按載荷發(fā)布情況分：集中荷載單位:牛頓分布荷載

(其大小通常用荷載集度來表示)

體荷載如重力體荷載集度牛/米3

面荷載如水壓力面荷載集度牛/米2

線荷載線荷載集度牛/米

按是否隨時間變化分：名義載荷：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計算出的作用在構(gòu)件上的載荷。計算載荷：名義載荷與載荷系數(shù)的乘積。

2、內(nèi)力計算的截面法FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0

FN=FxSFX=0：-FN’+F=0

FN’=FFN’截面法①切?、诖姊燮胶鈫挝唬篘(牛頓)或kN(千牛)3、應(yīng)力的概念應(yīng)力：桿件截面上的內(nèi)力聚集度平均應(yīng)力一點處的總應(yīng)力正應(yīng)力σ切應(yīng)力τ應(yīng)力特征：（1）必須明確截面及點的位置；（2）是矢量，1)正應(yīng)力：拉為正，2)切應(yīng)力順時針為正；（3）單位：Pa(帕)和MPa(兆帕)

1MPa=106Pa(a)軸向拉伸(b)軸向壓縮PPPP剪切變形PP四、桿件變形的基本形式軸向拉(壓)變形扭轉(zhuǎn)變形MeMegj彎曲變形MeMe組合變形------同時發(fā)生兩種或以上的基本變形1、受力特點：一對大小相等、方向相反的軸向（沿桿軸線）外力2、變形特點：主要變形為軸向伸長或縮短3、軸向荷載（外力）：作用線沿桿件軸線的荷載拉桿壓桿FFFFFF一、桿件的軸向拉伸和壓縮4、軸力（內(nèi)力）FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0

FN=FxSFX=0：-FN’+F=0

FN’=FFN’截面法①切?、诖姊燮胶鈫挝唬篘(牛頓)或kN(千牛)軸力規(guī)定：軸力拉為正，軸力壓為負。FF1122假設(shè)：

①平面假設(shè)②橫截面上各點處僅存在正應(yīng)力并沿截面均勻分布。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。

對于等直桿

當(dāng)有多段軸力時，最大軸力所對應(yīng)的截面-----危險截面。危險截面上的正應(yīng)力----最大工作應(yīng)力FF5、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力[σ]----許用應(yīng)力σu----極限應(yīng)力n----安全因數(shù)強度條件6、拉（壓）桿的強度條件根據(jù)強度條件可進行強度計算：①強度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計截面(構(gòu)件截面多大時，才不會破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)FF剪切面FFFQ上刀刃下刀刃nnFFFQ剪切面

1受力特點：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于軸線

2變形特點：在平行外力之間的截面，發(fā)生相對錯動變形。二、剪切變形mQ=P3.內(nèi)力分析4.應(yīng)力分析PPA剪力受剪面面積PQ剪力剪應(yīng)力5.剪切強度條件許用剪（切）應(yīng)力：塑性材料根據(jù)強度條件可進行強度計算：①強度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計截面(構(gòu)件截面多大時，才不會破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)脆性材料材料拉伸許用應(yīng)力1.擠壓的概念FF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計算對聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進行擠壓的實用計算

3.擠壓強度條件：

①擠壓面為平面，計算擠壓面就是該面②擠壓面為弧面，取受力面對半徑的投影面2.擠壓應(yīng)力tdFbs擠壓力擠壓面面積Ac=td擠壓許用應(yīng)力：塑性材料根據(jù)強度條件可進行強度計算：①強度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計截面(構(gòu)件截面多大時，才不會破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)脆性材料材料拉伸許用應(yīng)力ABA'B'jgmmg：剪切角g(剪應(yīng)變)j：相對扭轉(zhuǎn)角1.受力特點：作用在桿兩端的一對力偶，大小相等、方向相反，力偶作用平面與桿件軸線垂直三、扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)實驗前桿件軸線保持不變相鄰截面繞軸線作相對轉(zhuǎn)動縱線圓周線扭轉(zhuǎn)實驗后2.變形特點各截面之間的距離不變扭矩可根據(jù)作用于圓軸上的外力偶矩mi由截面法求出;扭矩的量綱:[力]·[長度]常用單位:N·m；kN·m扭矩的正負規(guī)定:如圖，按右手螺旋法則確定扭矩：外力偶矩作用于圓軸后，產(chǎn)生:扭轉(zhuǎn)變形橫截面的分布內(nèi)力(剪應(yīng)力)內(nèi)力偶矩Mn,扭矩

3.內(nèi)力偶矩-扭矩應(yīng)力公式1)橫截面上任意點：2)橫截面邊緣點：其中：d/2ρOm抗扭截面模量僅與截面幾何尺寸有關(guān)D/2Omd/2空心圓實心圓強度條件：，[t]—許用切應(yīng)力；軸扭轉(zhuǎn)時，其表層即最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作用點處于純剪切狀態(tài)，所以，扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力也可利用上述關(guān)系確定。根據(jù)強度條件可進行：強度校核;選擇截面;計算許可荷載。理論與試驗研究均表明，材料純剪切時的許用切應(yīng)力[t]與許用正應(yīng)力[σ]之間存在下述關(guān)系：對于塑性材料．[t]＝(0.6一0.8)[σ]對于脆性材料，[t]＝(0.8—1.0)[σ]式中，[σ]代表許用拉應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算一、扭轉(zhuǎn)時的變形計算目的：剛度計算、為解超靜定問題作準備。相對扭轉(zhuǎn)角：GIp—抗扭剛度，表示桿抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強弱。二、剛度條件其中：[q]—許用扭轉(zhuǎn)角，取值可根據(jù)有關(guān)設(shè)計標淮或規(guī)范確定。圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形和剛度條件單位長度的扭轉(zhuǎn)角：一、直梁彎曲的概念

1、彎曲：在垂直于桿軸線的平衡力系的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線的變形形式。2、梁：主要承受垂直于軸線荷載的桿件①軸線是直線的稱為直梁，軸線是曲線的稱為曲梁。②有對稱平面的梁稱為對稱梁，沒有對稱平面的梁稱為非對稱梁3、平面彎曲（對稱彎曲）：若梁上所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁變形后軸線形成的曲線也在該平面內(nèi)的彎曲。4、非對稱彎曲：若梁不具有縱向?qū)ΨQ面，或梁有縱向?qū)ΨQ面上但外力并不作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的彎曲。FqFAFB縱向?qū)ΨQ面四、彎曲變形二、梁的載荷及計算簡圖

研究對象：等截面的直梁，且外力作用在梁對稱面內(nèi)的平面力系。1.梁的計算簡圖：梁軸線代替梁，將載荷和支座加到軸線上。

2.梁的支座簡化(平面力系)：a)滑動鉸支座b)固定鉸支座c)固定端3.靜定梁—僅用靜力平衡方程即可求得反力的梁(a)懸臂梁(b)簡支梁(c)外伸梁4.作用在梁上的荷載可分為:(a)集中荷載F1集中力M集中力偶(b)分布荷載q(x)任意分布荷載q均布荷載梁彎曲時的內(nèi)力——剪力與彎矩一、截面法過程：切取、替代、平衡FAB剪力CFC彎矩①剪力—平行于橫截面的內(nèi)力，符號：Q，正負號規(guī)定：使梁有左上右下錯動趨勢的剪力為正，反之為負(左截面上的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正)；MMMMQQQQ②彎矩—繞截面轉(zhuǎn)動的內(nèi)力，符號：M，正負號規(guī)定：使梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負(梁上壓下拉的彎矩為正)。剪力為正剪力為負彎矩為正彎矩為負二、平面彎曲梁橫截面上的內(nèi)力：梁彎曲時橫截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，分別稱為彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力。梁破壞的主要因素是正應(yīng)力。MQQMst梁彎曲時橫截面上的應(yīng)力I、試驗與假設(shè)1122cabd1122cabdMMMM假設(shè)①平截面假設(shè)②單向受力假設(shè)中性層：構(gòu)件內(nèi)部既不伸長也不收縮的纖維層。中性軸：橫截面與中性層的交線。MM

II、彎曲正應(yīng)力一般公式

1.幾何條件

m2n2sysLyO1O2ra2'dxn2m2n1m1O曲率中心n2dxn1m1m2ya1ya2e1O1O2e2x中性層z中性軸y對稱軸oa2a1ydqdldqxe2e12.物理條件(虎克定律)縱向線應(yīng)變3.力學(xué)條件dAyz(中性軸)xzyOsdAM中性軸通過截面形心②梁的上下邊緣處，彎曲正應(yīng)力取得最大值，分別為：

—抗彎截面模量。

4.純彎曲梁橫截面上的應(yīng)力(彎曲正應(yīng)力)：

①距中性層y處的應(yīng)力5.橫截面上正應(yīng)力的畫法：

MsminsmaxMsminsmax①線彈性范圍—正應(yīng)力小于比例極限sp；②精確適用于純彎曲梁；③對于橫力彎曲的細長梁(跨度與截面高度比L/h>5)，上述公式的誤差不大，但公式中的M應(yīng)為所研究截面上的彎矩，即為截面位置的函數(shù)。6.公式適用范圍：1.矩形截面第四節(jié)矩形和圓形截面的慣性矩2.實心圓截面3.截面為外徑D、內(nèi)徑d(a=d/D)的空心圓:

①拉壓強度相等材料：

②拉壓強度不等材料：

根據(jù)強度條件可進行：第五節(jié)梁的正應(yīng)力強度條件1、強度校核:2、截面設(shè)計:3、確定梁的許可荷載:一、盡量減少梁的最大彎矩1、將荷載分散2、合理設(shè)置