三管材力課件

《材料力學(xué)》研究對(duì)象構(gòu)件

《材料力學(xué)》任務(wù)：主要研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與計(jì)算方法。第三節(jié)材料力學(xué)的基本概念1、變形固體基本性質(zhì)一、彈性與塑性可變形固體彈性及彈性變形相對(duì)微小塑性及塑性變形各向同性假設(shè)均勻性假設(shè)連續(xù)性的假設(shè)2、變形固體基本假設(shè)材料力學(xué)的材料連續(xù)、均勻和各向同性的可變形固體彈性變形、小變形構(gòu)件安全性指標(biāo)強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力穩(wěn)定性：構(gòu)件維持其原有平衡狀態(tài)的能力結(jié)構(gòu)：建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分。荷載：結(jié)構(gòu)受到的外力和重量

構(gòu)件：組成結(jié)構(gòu)的單個(gè)部分另外：經(jīng)濟(jì)性要求二、衡量構(gòu)件承載能力的標(biāo)準(zhǔn)材料力學(xué)的任務(wù)是在保證滿足強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定性要求的前提下，以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件選擇適宜的材料、確定合理的形狀和尺寸，為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。外力：外所有物體作用在所研究物體上的力和力偶

分為：主動(dòng)力（載荷）反作用力FF三、載荷、內(nèi)力和應(yīng)力

內(nèi)力F固有內(nèi)力材料力學(xué)中的內(nèi)力F'附加內(nèi)力FF+F'構(gòu)件不受外力時(shí)，其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用力構(gòu)件受外力作用而變形時(shí)，其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間因相對(duì)位置改變而引起固有內(nèi)力變化1.載荷作用于物體上的主動(dòng)力。重力、慣性力、汽壓力、水壓力和液壓力

按是否隨時(shí)間變化分：載荷分類靜載荷：不隨時(shí)間變化或隨時(shí)間緩慢變化的載荷。鍋爐壓力、動(dòng)載荷：隨時(shí)間作周期性變化或非周期性變化的載荷。交變載荷沖擊載荷按載荷發(fā)布情況分：集中荷載單位:牛頓分布荷載

(其大小通常用荷載集度來(lái)表示)

體荷載如重力體荷載集度牛/米3

面荷載如水壓力面荷載集度牛/米2

線荷載線荷載集度牛/米

按是否隨時(shí)間變化分：名義載荷：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出的作用在構(gòu)件上的載荷。計(jì)算載荷：名義載荷與載荷系數(shù)的乘積。

2、內(nèi)力計(jì)算的截面法FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0

FN=FxSFX=0：-FN’+F=0

FN’=FFN’截面法①切?、诖姊燮胶鈫挝唬篘(牛頓)或kN(千牛)3、應(yīng)力的概念應(yīng)力：桿件截面上的內(nèi)力聚集度平均應(yīng)力一點(diǎn)處的總應(yīng)力正應(yīng)力σ切應(yīng)力τ應(yīng)力特征：（1）必須明確截面及點(diǎn)的位置；（2）是矢量，1)正應(yīng)力：拉為正，2)切應(yīng)力順時(shí)針為正；（3）單位：Pa(帕)和MPa(兆帕)

1MPa=106Pa(a)軸向拉伸(b)軸向壓縮PPPP剪切變形PP四、桿件變形的基本形式軸向拉(壓)變形扭轉(zhuǎn)變形MeMegj彎曲變形MeMe組合變形------同時(shí)發(fā)生兩種或以上的基本變形1、受力特點(diǎn)：一對(duì)大小相等、方向相反的軸向（沿桿軸線）外力2、變形特點(diǎn)：主要變形為軸向伸長(zhǎng)或縮短3、軸向荷載（外力）：作用線沿桿件軸線的荷載拉桿壓桿FFFFFF一、桿件的軸向拉伸和壓縮4、軸力（內(nèi)力）FIFFIIIFIIFNxSFX=0：+FN-F=0

FN=FxSFX=0：-FN’+F=0

FN’=FFN’截面法①切?、诖姊燮胶鈫挝唬篘(牛頓)或kN(千牛)軸力規(guī)定：軸力拉為正，軸力壓為負(fù)。FF1122假設(shè)：

①平面假設(shè)②橫截面上各點(diǎn)處僅存在正應(yīng)力并沿截面均勻分布。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

對(duì)于等直桿

當(dāng)有多段軸力時(shí)，最大軸力所對(duì)應(yīng)的截面-----危險(xiǎn)截面。危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力----最大工作應(yīng)力FF5、拉壓桿橫截面上的應(yīng)力[σ]----許用應(yīng)力σu----極限應(yīng)力n----安全因數(shù)強(qiáng)度條件6、拉（壓）桿的強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：①?gòu)?qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計(jì)截面(構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)FF剪切面FFFQ上刀刃下刀刃nnFFFQ剪切面

1受力特點(diǎn)：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于軸線

2變形特點(diǎn)：在平行外力之間的截面，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)變形。二、剪切變形mQ=P3.內(nèi)力分析4.應(yīng)力分析PPA剪力受剪面面積PQ剪力剪應(yīng)力5.剪切強(qiáng)度條件許用剪（切）應(yīng)力：塑性材料根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：①?gòu)?qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計(jì)截面(構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)脆性材料材料拉伸許用應(yīng)力1.擠壓的概念FF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計(jì)算對(duì)聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行擠壓的實(shí)用計(jì)算

3.擠壓強(qiáng)度條件：

①擠壓面為平面，計(jì)算擠壓面就是該面②擠壓面為弧面，取受力面對(duì)半徑的投影面2.擠壓應(yīng)力tdFbs擠壓力擠壓面面積Ac=td擠壓許用應(yīng)力：塑性材料根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：①?gòu)?qiáng)度校核(判斷構(gòu)件是否破壞)②設(shè)計(jì)截面(構(gòu)件截面多大時(shí)，才不會(huì)破壞)③求許可載荷(構(gòu)件最大承載能力)脆性材料材料拉伸許用應(yīng)力ABA'B'jgmmg：剪切角g(剪應(yīng)變)j：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角1.受力特點(diǎn)：作用在桿兩端的一對(duì)力偶，大小相等、方向相反，力偶作用平面與桿件軸線垂直三、扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)前桿件軸線保持不變相鄰截面繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)縱線圓周線扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)后2.變形特點(diǎn)各截面之間的距離不變扭矩可根據(jù)作用于圓軸上的外力偶矩mi由截面法求出;扭矩的量綱:[力]·[長(zhǎng)度]常用單位:N·m；kN·m扭矩的正負(fù)規(guī)定:如圖，按右手螺旋法則確定扭矩：外力偶矩作用于圓軸后，產(chǎn)生:扭轉(zhuǎn)變形橫截面的分布內(nèi)力(剪應(yīng)力)內(nèi)力偶矩Mn,扭矩

3.內(nèi)力偶矩-扭矩應(yīng)力公式1)橫截面上任意點(diǎn)：2)橫截面邊緣點(diǎn)：其中：d/2ρOm抗扭截面模量?jī)H與截面幾何尺寸有關(guān)D/2Omd/2空心圓實(shí)心圓強(qiáng)度條件：，[t]—許用切應(yīng)力；軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其表層即最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作用點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)，所以，扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力也可利用上述關(guān)系確定。根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行：強(qiáng)度校核;選擇截面;計(jì)算許可荷載。理論與試驗(yàn)研究均表明，材料純剪切時(shí)的許用切應(yīng)力[t]與許用正應(yīng)力[σ]之間存在下述關(guān)系：對(duì)于塑性材料．[t]＝(0.6一0.8)[σ]對(duì)于脆性材料，[t]＝(0.8—1.0)[σ]式中，[σ]代表許用拉應(yīng)力。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算一、扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算目的：剛度計(jì)算、為解超靜定問(wèn)題作準(zhǔn)備。相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：GIp—抗扭剛度，表示桿抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強(qiáng)弱。二、剛度條件其中：[q]—許用扭轉(zhuǎn)角，取值可根據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)淮或規(guī)范確定。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度條件單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角：一、直梁彎曲的概念

1、彎曲：在垂直于桿軸線的平衡力系的作用下，桿的軸線在變形后成為曲線的變形形式。2、梁：主要承受垂直于軸線荷載的桿件①軸線是直線的稱為直梁，軸線是曲線的稱為曲梁。②有對(duì)稱平面的梁稱為對(duì)稱梁，沒(méi)有對(duì)稱平面的梁稱為非對(duì)稱梁3、平面彎曲（對(duì)稱彎曲）：若梁上所有外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，梁變形后軸線形成的曲線也在該平面內(nèi)的彎曲。4、非對(duì)稱彎曲：若梁不具有縱向?qū)ΨQ面，或梁有縱向?qū)ΨQ面上但外力并不作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的彎曲。FqFAFB縱向?qū)ΨQ面四、彎曲變形二、梁的載荷及計(jì)算簡(jiǎn)圖

研究對(duì)象：等截面的直梁，且外力作用在梁對(duì)稱面內(nèi)的平面力系。1.梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖：梁軸線代替梁，將載荷和支座加到軸線上。

2.梁的支座簡(jiǎn)化(平面力系)：a)滑動(dòng)鉸支座b)固定鉸支座c)固定端3.靜定梁—僅用靜力平衡方程即可求得反力的梁(a)懸臂梁(b)簡(jiǎn)支梁(c)外伸梁4.作用在梁上的荷載可分為:(a)集中荷載F1集中力M集中力偶(b)分布荷載q(x)任意分布荷載q均布荷載梁彎曲時(shí)的內(nèi)力——剪力與彎矩一、截面法過(guò)程：切取、替代、平衡FAB剪力CFC彎矩①剪力—平行于橫截面的內(nèi)力，符號(hào)：Q，正負(fù)號(hào)規(guī)定：使梁有左上右下錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)的剪力為正，反之為負(fù)(左截面上的剪力向上為正，右截面上的剪力向下為正)；MMMMQQQQ②彎矩—繞截面轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)力，符號(hào)：M，正負(fù)號(hào)規(guī)定：使梁變形呈上凹下凸的彎矩為正，反之為負(fù)(梁上壓下拉的彎矩為正)。剪力為正剪力為負(fù)彎矩為正彎矩為負(fù)二、平面彎曲梁橫截面上的內(nèi)力：梁彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，分別稱為彎曲正應(yīng)力與彎曲切應(yīng)力。梁破壞的主要因素是正應(yīng)力。MQQMst梁彎曲時(shí)橫截面上的應(yīng)力I、試驗(yàn)與假設(shè)1122cabd1122cabdMMMM假設(shè)①平截面假設(shè)②單向受力假設(shè)中性層：構(gòu)件內(nèi)部既不伸長(zhǎng)也不收縮的纖維層。中性軸：橫截面與中性層的交線。MM

II、彎曲正應(yīng)力一般公式

1.幾何條件

m2n2sysLyO1O2ra2'dxn2m2n1m1O曲率中心n2dxn1m1m2ya1ya2e1O1O2e2x中性層z中性軸y對(duì)稱軸oa2a1ydqdldqxe2e12.物理?xiàng)l件(虎克定律)縱向線應(yīng)變3.力學(xué)條件dAyz(中性軸)xzyOsdAM中性軸通過(guò)截面形心②梁的上下邊緣處，彎曲正應(yīng)力取得最大值，分別為：

—抗彎截面模量。

4.純彎曲梁橫截面上的應(yīng)力(彎曲正應(yīng)力)：

①距中性層y處的應(yīng)力5.橫截面上正應(yīng)力的畫(huà)法：

MsminsmaxMsminsmax①線彈性范圍—正應(yīng)力小于比例極限sp；②精確適用于純彎曲梁；③對(duì)于橫力彎曲的細(xì)長(zhǎng)梁(跨度與截面高度比L/h>5)，上述公式的誤差不大，但公式中的M應(yīng)為所研究截面上的彎矩，即為截面位置的函數(shù)。6.公式適用范圍：1.矩形截面第四節(jié)矩形和圓形截面的慣性矩2.實(shí)心圓截面3.截面為外徑D、內(nèi)徑d(a=d/D)的空心圓:

①拉壓強(qiáng)度相等材料：

②拉壓強(qiáng)度不等材料：

根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行：第五節(jié)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件1、強(qiáng)度校核:2、截面設(shè)計(jì):3、確定梁的許可荷載:一、盡量減少梁的最大彎矩1、將荷載分散2、合理設(shè)置