固定收益證券ch8

第八章住房貸款支撐證券（MBSs）第一節(jié)概述第二節(jié)轉(zhuǎn)手證券第三節(jié)CMOs第四節(jié)MBS的定價(jià)第五節(jié)提前償還模型第一節(jié)概述1.住房抵押貸款2.住房抵押貸款的購(gòu)買(mǎi)3.風(fēng)險(xiǎn)住房抵押貸款單筆貸款規(guī)模不大，營(yíng)業(yè)費(fèi)用較高貸款數(shù)額相對(duì)于借款人收入而言較高貸款期限長(zhǎng)，可變因素多，流動(dòng)性差貸款的抵押性，房屋的保險(xiǎn)性政府扶持與抵押貸款標(biāo)準(zhǔn)政府扶持主要是貸款的保險(xiǎn)或償還擔(dān)保標(biāo)準(zhǔn)包括：最大貸款數(shù)量與房?jī)r(jià)的比率利率的限制最大貸款規(guī)模最低的首付款比率房屋的建筑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)住房抵押貸款品種的創(chuàng)新1固定利率抵押貸款：對(duì)于借款人來(lái)講，有兩個(gè)好處：借款人可以預(yù)先知道借款的成本和每月償還的數(shù)額借款人可以在對(duì)他有利的情況下提前清償貸款余額。不足之處：妨礙了很大一部分人對(duì)不動(dòng)產(chǎn)抵押貸款的需求。在利率較低的時(shí)候發(fā)放不動(dòng)產(chǎn)抵押貸款,商業(yè)銀行的資金成本勢(shì)必增大,從而商業(yè)銀行一定會(huì)遭受損失而在高利率時(shí)發(fā)放住房抵押貸款,在利率下降后,借款人將發(fā)生非常大的損失。盡管借款人可以提前償還貸款，但并不是每個(gè)借款人都具有再融資能力。住房抵押貸款品種的創(chuàng)新21、利率可調(diào)整的抵押貸款（Adjustable-rateMortgage—ARM）。

優(yōu)點(diǎn)是：商業(yè)銀行可以實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)與負(fù)債在利率敏感性方面的匹配。對(duì)于商業(yè)銀行而言，由于利率風(fēng)險(xiǎn)下降，因而會(huì)相應(yīng)降低在ARM上的利率。這樣，借款人會(huì)得到好處。缺點(diǎn)是：當(dāng)利率水平下降后，通過(guò)ARM而新增的抵押貸款量會(huì)相應(yīng)下降，因?yàn)榻杩钊烁敢饨韫潭ɡ寿J款。我國(guó)的情況就是如此。住房者在利率上升時(shí),會(huì)發(fā)生無(wú)力償還的情況,因?yàn)橘J款利息的償還負(fù)擔(dān)增加太快。商業(yè)銀行的利率風(fēng)險(xiǎn)將轉(zhuǎn)化為信用風(fēng)險(xiǎn)。

住房抵押貸款品種的創(chuàng)新32、分級(jí)償還式抵押貸款（Graduated-PaymentMortgage——GPM）。主要針對(duì)年輕人。其內(nèi)容是,在貸款的最初幾年,貸款月償還額較低，因此借款人負(fù)擔(dān)較輕。過(guò)了一段時(shí)間之后，分成若干個(gè)級(jí)次，越靠后的級(jí)次，月償還額越多。經(jīng)過(guò)一個(gè)事先規(guī)定的時(shí)間段，通常是5年或10年，償還額就不再增加，而是固定下來(lái)。貸款利率是固定的，只是月償還額發(fā)生變動(dòng)。3、遞增還本抵押貸款（GrowingEquityMortgage——GEM）4、買(mǎi)降式抵押貸款（BuydownMortgage）第三方，通常是建造商在最初幾年里向貸款發(fā)放者（商業(yè)銀行）提供某些資金，用來(lái)降低借款人每月償還數(shù)額。建造商這樣做的目的是幫助那些潛在購(gòu)買(mǎi)者獲得融資，以便順利銷(xiāo)售那些住房。建造商一般會(huì)通過(guò)提高住房銷(xiāo)售價(jià)格的方式來(lái)回收部分乃至全部用于買(mǎi)降的資金。。5、氣球式抵押貸款（BalloonMortgage）一般期限為5年或7年。5年期的氣球式抵押貸款是等額償還式的，而每月是按照30年的償還期而計(jì)算出來(lái)的。在第5年末，借款人要償還全部剩余的本金余額。在利率曲線結(jié)構(gòu)短期內(nèi)向上陡升的情況下，那么，相對(duì)于長(zhǎng)期的固定利率抵押貸款，借款人選擇氣球式抵押貸款融資會(huì)節(jié)省不少利息。6、包括：開(kāi)放式抵押貸款（Open-EndMortgage）、可逆年金式抵押貸款（ReverseAnnuityMortgage）、價(jià)格水平可調(diào)整的抵押貸款(PriceLevel-AdjustedMortgage)等。2.住房抵押貸款的購(gòu)買(mǎi)住房貸款的發(fā)放者再賣(mài)給兩個(gè)聯(lián)邦資助機(jī)構(gòu)(GSEs)以及多個(gè)私人公司。主要機(jī)構(gòu):FederalHomeLoanMortgageCorporation(FreddieMac)FederalNationalMortgageAssociation(FannieMae)(since1968)2.住房抵押貸款的購(gòu)買(mǎi)私人購(gòu)買(mǎi)者:

Citimae,Inc.(asubsidiaryofCiticorp)BearStearnsMortgageCapitalCorporationResidentialFundingCorporation(asubsidiaryofGMAC)FBSMortgageCorporation(asubsidiaryofFirstBoston)SearsMortgageCorporation私人購(gòu)買(mǎi)者也購(gòu)買(mǎi)非標(biāo)準(zhǔn)的住房貸款FannieandFreddie主要優(yōu)勢(shì)在于政府的擔(dān)保提升了擔(dān)保的價(jià)值降低了負(fù)債成本補(bǔ)貼額可以通過(guò)F/F的借款利率與相同風(fēng)險(xiǎn)競(jìng)爭(zhēng)者的借款利率差來(lái)反映平均41個(gè)基點(diǎn)通過(guò)借款規(guī)模，再資本化在MBS方面的優(yōu)勢(shì)大約為5個(gè)基點(diǎn)Alsobenefitfromnostateandlocaltaxes,noSECregistrationfees3.風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)提前償還風(fēng)險(xiǎn)擴(kuò)張風(fēng)險(xiǎn)收縮風(fēng)險(xiǎn)提前償還風(fēng)險(xiǎn)與負(fù)的凸性priceMBSyield有效持續(xù)期與有效凸性提前償還沒(méi)有一點(diǎn)懲罰！提前償還意味著未來(lái)現(xiàn)金流的不穩(wěn)定定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)都要求考慮未來(lái)不穩(wěn)定的現(xiàn)金流有效持續(xù)期與有效凸性可以幫助分析這一問(wèn)題降低風(fēng)險(xiǎn)的方法信用風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)政府或者私人的擔(dān)?；蛘弑ｋU(xiǎn)來(lái)降低私人性質(zhì)的新穎提升種類(lèi)：(a)保險(xiǎn)公司對(duì)貸款池的保險(xiǎn).(b)銀行信用證(c)高級(jí)/低級(jí)的劃分(超額抵押（overcollateralization)）證券化降低流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，轉(zhuǎn)移了信用風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和提前償還風(fēng)險(xiǎn)。與傳統(tǒng)銀行貸款的比較傳統(tǒng)銀行貸款包括:1.發(fā)放貸款2.將貸款保留在組合當(dāng)中(承受信用風(fēng)險(xiǎn))3.為貸款提供服務(wù)4.從公眾那里融資MBS可以讓不只一個(gè)機(jī)構(gòu)參與貸款，并且高度分工證券化的好處成本降低流動(dòng)性信息金融市場(chǎng)決定價(jià)值，每天都有所反映融資來(lái)源借貸雙方的選擇權(quán)條款、利率潛在的無(wú)效率？MBS的一般步驟1.商業(yè)銀行發(fā)放住房貸款.2.把貸款賣(mài)給政府機(jī)構(gòu)，后者以貸款池為支撐創(chuàng)造出證券.3.政府機(jī)構(gòu)通過(guò)擔(dān)保貸款本金的償還來(lái)降低證券的信用風(fēng)險(xiǎn)4.政府機(jī)構(gòu)把貸款服務(wù)的權(quán)利出售給公司（也許就是那家銀行）5.政府機(jī)構(gòu)將證券在市場(chǎng)中銷(xiāo)售第二節(jié)轉(zhuǎn)手證券

誕生于1968一組住房貸款的現(xiàn)金流量形成現(xiàn)金池，并等比例地分配給全部投資者本金的償還通常得到擔(dān)保，但擔(dān)保的力度在不同中介那里是不同的。分散化的利益：較低的風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)金流更好預(yù)測(cè)。轉(zhuǎn)手證券貸款1利息、本金提前償還額貸款...貸款3貸款2貸款100利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額現(xiàn)金遲(等比例)例8.1貸款6%,服務(wù)費(fèi)0.5%,提前償還每月0.5%month BalancePrepaymentPlannedPlannedinterestprepaymentserviceCashflowBalancebeginningrate repaymentprincipal atend 1 1000000 0.005 11102.1 6102.1 5000.0 5000.0 416.7 15685.4 988897.9 2 988897.95 0.005 11046.2 6101.7 4944.5 4944.5 412.0 15578.6 977851.8 3 977851.75 0.005 10990.6 6101.4 4889.3 4889.3 407.4 15472.4 966861.1 4 966861.13 0.005 10935.3 6101.0 4834.3 4834.3 402.9 15366.8 955925.8 5 955925.80 0.005 10880.3 6100.7 4779.6 4779.6 398.3 15261.6 945045.5 6 945045.50 0.005 10825.6 6100.3 4725.2 4725.2 393.8 15157.0 934219.9 7 934219.94 0.005 10771.1 6100.0 4671.1 4671.1 389.3 15052.9 923448.9 8 923448.87 0.005 10716.9 6099.6 4617.2 4617.2 384.8 14949.3 912732.0 9 912732.01 0.005 10662.9 6099.3 4563.7 4563.7 380.3 14846.3 902069.1 10 902069.08 0.005 10609.2 6098.9 4510.3 4510.3 375.9 14743.7 891459.8

111 61535.68 0.005 6324.1 6016.4 307.7 307.7 25.6 6606.1 55211.6 112 55211.62 0.005 6289.0 6013.0 276.1 276.1 23.0 6542.1 48922.6 113 48922.61 0.005 6253.7 6009.1 244.6 244.6 20.4 6478.0 42668.9 114 42668.89 0.005 6218.1 6004.7 213.3 213.3 17.8 6413.6 36450.8 115 36450.81 0.005 6181.9 5999.6 182.3 182.3 15.2 6349.0 30268.9 116 30268.92 0.005 6144.9 5993.5 151.3 151.3 12.6 6283.6 24124.0 117 24124.03 0.005 6106.6 5986.0 120.6 120.6 10.1 6217.2 18017.4 118 18017.45 0.005 6066.0 5975.9 90.1 90.1 7.5 6148.6 11951.5 119 11951.47 0.005 6020.6 5960.8 59.8 59.8 5.0 6075.4 5930.9 120 5930.88 0.005 5960.5 5930.9 29.7 0.0 2.5 5958.1 0.0 提前償還風(fēng)險(xiǎn)與轉(zhuǎn)手證券影響提前償還的因素目前貸款利率利率路徑貸款池的特征季節(jié)因素貸款齡宏觀經(jīng)濟(jì)一個(gè)比喻第三節(jié)CMOs（CollateralizedMortgageObligations）目的：通過(guò)調(diào)整現(xiàn)金流進(jìn)一步降低風(fēng)險(xiǎn)。

由FreddieMac于1983創(chuàng)造。CMOs貸款1利息、本金提前償還額貸款...貸款3貸款2貸款利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額現(xiàn)金池投資的層級(jí)CMOs的一般類(lèi)型1.按次序支付（SequentialPay）2.按計(jì)劃償還（PlannedAmortizationClass-PAC)3.按目標(biāo)償還（TargetedAmortizationClass-TAC)4.輔助級(jí)（SupportClass）5.剝離證券（StrippedMBSs--IOsandPos）6.浮動(dòng)與逆浮動(dòng)（FloaterandInverseFloater）即使在一個(gè)級(jí)次內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性也大不一樣1.按次序支付（SequentialPay）例8.2:有A、B、C和Z四個(gè)級(jí)別，A,B,C的初始本金都是$300,000.A的票面利率為5%，B的票面利率為5.3%，C的票面利率為5.5%.提前償還比率為每月0.5%.利息支付Step1:按月支付A,B的利息.Step2:只要A和B的本還沒(méi)有被償還完，C就不支付利息。其利息累積到本金上。Step3：來(lái)自于抵押品的利息超過(guò)A、B、C三者利息的部分屬于剩余級(jí)別Z.例8.2:本金支付Step1：全部本金先償還A；在A的本金被償還完畢后，再償還B的本金，而后C的本金。Step2：在全部本金清償完畢后，剩余的本金屬于Z.這是因?yàn)槌~抵押的結(jié)果。例8.2:month A

B

C Z 1 13727.1 1325.0 0.0 633.3 2 13625.5 1325.0 0.0 628.1

53 0.0 10325.70.0 460.1 54 0.0 186.3 10058.7 458.4 55 0.0 0.0 10163.1 458.3

105 0.0 0.0 211.5 6781.4

111 0.0 0.0 0.0 6606.1

120 0.0 0.0 0.0 5958.1 例8.2:2.按計(jì)劃償還D的CMO(PAC)

例8.3month Principal

Principal

minimumrepaymentrepayment(0.5%）(1%）

1 11102.1 19347.1 11102.1 2 11046.2 19075.4 11046.2

52 8578.8 8653.3 8578.8 53 8535.3 8497.4 8497.4 54 8492.1 8343.3 8343.3

119 6020.6 1138.2 1138.2 120 5930.9 986.8 986.8

例8.3指定目標(biāo)的CMO(TAC)TAC屬于輔助級(jí)別（supporttranches）輔助級(jí)別輔助級(jí)別給PAC級(jí)別保障不發(fā)生提前償還風(fēng)險(xiǎn)。輔助級(jí)別本身要承受很大的提前償還風(fēng)險(xiǎn)。不同的級(jí)別按次序償還的輔助級(jí)別浮動(dòng)利率與逆浮動(dòng)利率的輔助級(jí)別累積性的輔助級(jí)別輔助級(jí)別可以再進(jìn)行分割設(shè)立進(jìn)一步的輔助級(jí)別。剝離證券—IOs與POsIO僅支付利息，利息的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)一個(gè)名義的本金.利率下降對(duì)IO的影響?本金提前償還利息減少I(mǎi)O的價(jià)值下降IOs與POsPO只支付本金.利率上升對(duì)PO的影響?因?yàn)槔噬仙?，PO的折現(xiàn)率提高，價(jià)值下降由于本金提前償還的數(shù)額減少，現(xiàn)金流量的后移，價(jià)值下降思考問(wèn)題:IOs與POs比其他MBS有更高的風(fēng)險(xiǎn)投資者要索取一個(gè)更高的收益率才持有IOs與POsIOs與POsPass-throughPOIO浮動(dòng)利率債與逆浮動(dòng)利率債例8.4將$100mm(票面利率7.5%)分割為浮動(dòng)利率債與逆浮動(dòng)利率債.浮動(dòng)利率債的面值為$75mm,逆浮動(dòng)債為$25mm.浮動(dòng)利率債的票面利率計(jì)算公式為：1-monthLIBOR+0.5%.逆浮動(dòng)利率債的票面利率公式為K-L(1monthLIBOR)K為逆浮動(dòng)債的頂，L為杠桿本例中K為28.5%,L為3為什么?浮動(dòng)利率債與逆浮動(dòng)利率債由于逆浮動(dòng)利率債的最高利率為28.5%,此時(shí)意味著LIBOR為0%.因此浮動(dòng)利率債的底就是0.5%.由于逆浮動(dòng)利率債的最低利率為0%,此時(shí)LIBOR的最大值為9.5%.因此，浮動(dòng)利率債的頂為10%.第四節(jié)MBS的定價(jià)一般債券定價(jià)，要找到未來(lái)現(xiàn)金流量和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的折現(xiàn)率。MBS的定價(jià)還要根據(jù)含權(quán)證券的定價(jià)。由于提前償還的選擇權(quán)，MBS就很復(fù)雜，其現(xiàn)金流量不容易找到——才選擇Monte-CarloSimulationModel例8.5:MBS的估價(jià)假定二項(xiàng)式樹(shù)圖如下，可以用來(lái)給MBS估價(jià):(pr(up)=pr(down)=0.5)r0=6%ru=6.5%rd=5.5%ruu=7%rud=6%rdd=5%例8.5:MBS的估價(jià)假定提前償還模型生成的現(xiàn)金流量為r0=6%$100ru=6.5%$100rd=5.5%$150ruu=7%$100rud=6%$104$50rdd=5%$58例8.5:MBS的估價(jià)假定投資者在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率基礎(chǔ)上要求0.25%的溢價(jià).用于折現(xiàn)的樹(shù)圖為r0=6.25%$100ru=6.75%$100rd=5.25%$150ruu=7.25%$100rud=6.25%$104$50rdd=5.25%$58例8.5:MBS的估價(jià)平均價(jià)格為=$269.81MBS的定價(jià)-例8.6利率路徑如下

27.30%23.50%19.42%19.55% 14.32%15.80%10%13.77%14.20% 9.79%12.7%9.76% 11.25%9.50%

9.30%

t=0t=1t=2t=3t=4假定轉(zhuǎn)手證券的面值為$100,抵押貸款利率為12%，轉(zhuǎn)手證券的票面利率為11%.期限5年，計(jì)劃本金償還額為$27.74轉(zhuǎn)手證券的現(xiàn)金流量為在沒(méi)有提前償還的情況下，現(xiàn)金流量如下圖（每個(gè)結(jié)點(diǎn)沒(méi)有加上計(jì)劃本金償還額。021.5940.13057.8422.9976.4843.87 097.2263.2224.0783.9245.84067.2624.7147.67025.15 0t=0t=1t=2t=3t=4t=5在t=5，轉(zhuǎn)手證券在最后一筆金額償還后的價(jià)格為0.在t=4在t=3在t=2在t=1

在t=0由于有提前償還，轉(zhuǎn)手證券可以被理解為嵌入回購(gòu)選擇權(quán)的證券.執(zhí)行價(jià)格為：t=0，100；t=1，84.26；t=2，66.63；t=3，46.88；t=4，24.77；t=5，0.借款人也可以在執(zhí)行和等待之間選擇價(jià)值最大的一個(gè)。0000000000000000.6300.7900.38

0t=0t=1t=2t=3t=4t=50000000000.13000.29000.6300.7900.38

0t=0t=1t=2t=3t=4t=5 021.5940.13057.8422.9976.4843.87 097.0963.22