道路勘測第3章講課教案

道路勘測第3章第一緩和曲線直線與緩和曲線、圓曲線連接第二緩和曲線圓曲線直線直線半徑R轉(zhuǎn)角αJD導(dǎo)線3.2直線1.最大長度

未明確規(guī)定限制值，但不宜過長。 一般認為直線最大長度不宜超過20V（米）。 V為設(shè)計速度（KM/h）。2.最小長度（1）.反向曲線間的直線最小長度不得小于2V（米）。

（2）.同向曲線間的直線最小長度不得小于6V（米）。

反向曲線間的直線同向曲線間的直線≥2V≥6V

3.3圓曲線1.平面圓曲線半徑的取值 （1）.應(yīng)使平曲線半徑不小于《標準》規(guī)定的相應(yīng)等級道路的最小半徑。

一般最小半徑，是指通常情況下可以采用的最小半徑。

極限最小半徑，是指地形或其他條件特殊困難時才可采用的最小半徑。

不設(shè)超高的最小半徑，是指平曲線可以沒有超高的最小半徑。

（2）.應(yīng)使平曲線長度（緩和曲線與圓曲線之和） 不小于《標準》規(guī)定的相應(yīng)等級道路的最小長度。 以上兩個條件必須同時滿足。 在不過分增加工程量的前提下，應(yīng)采用較大半徑。轉(zhuǎn)角≤

7o時平曲線最小長度計算例1：

某三級公路設(shè)計速度30km/h，一轉(zhuǎn)角5o30’24”，求最小平曲線長度。 解：查表3.5，得最小平曲線長度一般值應(yīng)為350/α，則 Lmin=350/5o30’24”=63.559米例2： 某二級公路設(shè)計速度80km/h，一個轉(zhuǎn)角1o30’24”，求最小平曲線長度。 解：查表3.5注，當轉(zhuǎn)角α<2o時應(yīng)按α=2o計，則 Lmin=1000/2o=500米圖3.2圓曲線要素計算2.平面圓曲線的計算式中T——切線長(m)；L——曲線長(m)；E——外距(m)，即JD到曲線中點的距離；J——校正值(m)，即導(dǎo)線長度與圓曲線長度之差；R——曲線半徑(m)；

——轉(zhuǎn)角(°)。樁號的計算 通常,從路線起點開始,設(shè)定樁號為K0+000,隨著路線的延伸,累加路中線長度得到樁號.路中線長度不是導(dǎo)線長度.起點K0+000JD1JD2150.32598.641105.124136.664αK0+340.429K0+150.325計算示例例3：某四級公路，JD10里程K2+195.324， αz=18o32’30”；擬設(shè)半徑R=100米，求主要樁號。 解： (1).求曲線元素 T=100×tan(18o32’30”/2)=16.323米 L=100×18o32’30”×π/180=32.361米 E=100×（sec(18o32’30”/2)–1）=1.324米

(2).求主要樁號ZY=K2+195.324–16.323=K2+179.001QZ=K2+179.001+32.361/2=K2+195.182YZ=K2+179.001+32.361=K2+211.362

TBαAyJD12TAαBy虛交曲線計算示例:兩點拼ZYYZTat1bt2T由正弦定理：a=W×sinαBy/sin(αAy+αBy)

b

=W×sinαAy/sin(αAy+αBy)w虛交點例4：某公路JD12TA里程K2+284.197，αAy=13o24’36”，αBy=17o32’54”，AB導(dǎo)線（基線）長W=36.859米；擬設(shè)半徑R=150米，求主要樁號。解：(1).求曲線元素 T=150×tan(30o57’30”/2)=41.540米 L=150×30o57’30”×π/180=81.049米 E=150×（sec(30o57’30”/2)-1）=5.646米

a=36.859×sin17o32’54”/sin30o57’30”=21.603米b=36.859×sin13o24’36”/sin30o57’30”=16.617米 t1=T–a=41.540–21.603=19.936米 t2=T–b=41.540–16.617=24.923米(2).求主要樁號 ZY=K2+284.197–19.936=K2+264.261 YZ=K2+264.261+81.049=K2+345.310作業(yè)：習(xí)題1：(1分)

某四級公路，設(shè)計速度20KM/h。

JD5處αY=1?35’24”。

JD6處αz=5?13’20”，在該兩處設(shè)置平曲線時，半徑分別不得小于多少米？

習(xí)題2:(1分)

某二級公路，設(shè)計速度60KM/h。JD1TA里程為K0+580，αAZ=11?24’36”，基線長115.68米，αBZ=9?32’26”，擬設(shè)半徑700米。求主點樁里程。3.4緩和曲線1.概述(1).緩和曲線的線形特征 R=變量（∞→R圓）

由第二章已知：汽車等速行駛，同時以不變的角速度轉(zhuǎn)動方向盤所產(chǎn)生的行駛軌跡線為回旋線。

ρl=C

所以，《標準》規(guī)定公路采用回旋線作為直線與圓曲線之間的緩和曲線。

特殊地，鑒于四級公路標準最低，設(shè)計速度較小，《標準》規(guī)定四級公路采用直線作為超高加寬緩和段，以減少設(shè)計施工時的工作量。(2).緩和曲線的作用 使直線與圓曲線之間提高線形連續(xù)性和平順性; 符合汽車轉(zhuǎn)向行駛時的自然軌跡； 實現(xiàn)超高和加寬逐漸變化。2.緩和曲線的取值 緩和曲線取值應(yīng)從規(guī)定值、超高所需值和加寬所需值這三個值中選取大者。 (1).緩和曲線最小長度

是緩和曲線長度的最小取值，在任何情況下均不得低于此限。詳見下表。(2).緩和曲線所需長度的計算

超高和加寬應(yīng)在緩和曲線長度范圍內(nèi)完成，所以應(yīng)分別對超高和加寬所需長度值進行計算，并取用其中的值大者。 1）.超高所需長度值計算 《標準》規(guī)定，采用以下公式計算 式中：Lc——超高緩和段所需長度(m)； B’——旋轉(zhuǎn)軸至行車道(設(shè)路緣帶時為路緣帶)外側(cè)邊緣的寬度(m)； Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差(％)； p——超高漸變率(又稱附加縱坡)，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道(設(shè)路緣帶時為路緣帶)外側(cè)邊緣線之間相對升降的比率，其規(guī)定值見表3.12和表3.13。 2）.加寬所需長度值計算

《標準》規(guī)定，加寬漸變率不應(yīng)大于1/15，故有 Lj=W×15 式中：Lj——加寬緩和段所需最小長度(m)； W——《標準》規(guī)定的加寬值，見表3.15和表 3.16。 Lc、Lj計算結(jié)果應(yīng)取用值大者，并應(yīng)將計算結(jié)果取整為5米的倍數(shù)，作為緩和曲線長度運用于平面曲線設(shè)計。 對于高等級道路，可在以上計算的基礎(chǔ)上，適當加大緩和曲線長度值，以獲得優(yōu)美的平面線形。

為保證路面排水，橫坡度由1.5%過渡到0%路段的超高漸變率不得小于1/330。(4)緩和曲線的省略

當平面曲線半徑較大（離心力很?。r，可以不設(shè)置超高和加寬。意味著可以不設(shè)緩和曲線。 因此，《標準》規(guī)定了不設(shè)置緩和曲線的條件，詳見表3.7及3.8。RTTJDqp3.帶緩和曲線的平曲線計算JDZHHZRHYTQZYHLS2LS1Tβo改為26881）平曲線要素計算切線增值內(nèi)移值全緩和曲線角切線長曲線長圓曲線長外距校正值例5：某三級公路JD12TA里程K2+284.197，αAy=13o24’36”，αBy=17o32’54”，AB導(dǎo)線（基線）長W=36.859米；擬設(shè)半徑R=150米，Ls=40米。求主要樁號。 解：(1).求曲線元素 q=40/2–403

/240/1502=19.988米

p=402/24/150

–404

/2688/1503=0.444米 T=(150+0.444)×tan(30o57’30”/2)+19.988=61.651米 L=150×30o57’30”×π/180+40=121.049米 E=(150+0.444)×sec(30o57’30”/2)–150=6.106米 a=36.859×sin17o32’54”/sin30o57’30”=21.603米 b=26.859×sin13o24’36”/sin30o57’30”=16.617米 t1=T–a=61.651–21.603=40.047米 t2=T–b=61.651–16.617=45.034米(2).求主要樁號 ZH=K2+284.197–40.047=K2+244.150 HY=K2+244.150+40=K2+284.150 QZ=K2+244.150+121.049/2=K2+304.674 YH=K2+244.150+121.049–40=K2+325.199 HZ=K2+244.150+121.049=K2+365.199例6：某二級公路，設(shè)計速度40KM／h。JD1TA里程為K0+580，αAZ=11?24’36”，基線長115.68米，αBZ=9?32’26”，擬設(shè)半徑400米。請自定緩和曲線長度，并求主點樁里程。（i拱=1.5%,i超=2.0%,B=7.0，p=1/100）1.

求Lc。(式3.39)Lc=7*0.035/（1/100） =24.5米，取整為25米；2.

無加寬，故Lj=0；3.

表3.6：最小緩和長度=35米。故應(yīng)取Ls=35米。4.求得：L=181.262,T=91.480,E=6.909,T1=37.857,T2=27.478ZH=542.143HY=577.143YH=688.405HZ=723.4505.

若要線形比例適當，即Ls≈Ly,試算后，取Ls=70米， 則：L=216.262,T=109.043,E=7.299,T1=55.420,T2=45.041ZH=524.580HY=594.580YH=670.842HZ=740.842

緩和曲線終點坐標緩和曲線任意點坐標圓曲線任意點坐標可按公式3.33、3.34、3.35計算。2）緩和曲線上點的坐標計算

為了在實地定出特定的點位，需要計算曲線上任意點的坐標。曲線主要樁號設(shè)緩和曲線時 ZHHYQZYHHZ2.不設(shè)緩和曲線時 ZHZYQZYZHZJDZYYZTTZHHZQZ4.導(dǎo)線長度計算

交點間的直線稱為導(dǎo)線，其長度稱為導(dǎo)線長度，也稱交點間距。1.單交點曲線間的導(dǎo)線長度

T2T1JD1JD2ZH2HZ1W如圖，可知JD1與JD2之間的導(dǎo)線長度W為W=T1+T2+（ZH2–HZ1）2.單交點曲線與虛交點曲線間的導(dǎo)線長度 如圖，可知JD1與JD2TA之間的導(dǎo)線長度W為 W=T1+t2+（ZH2–HZ1）t2T1JD1JD2TAZH2HZ1WaT2TB虛交點習(xí)題3：(2分)

某三級公路設(shè)計速度30km/h,JD5TA里程K2+325.281，αAy=14o54’24”，αBy=13o12’36”，AB導(dǎo)線（基線）長W=46.285米,擬設(shè)半徑R=180米，Ls=40米。JD6里程K2+551.331，αz=21o34’45”，擬設(shè)半徑R=200米，自擬Ls。求主要樁號。(ig=1.5%,ic=查表3.11,B=查表1.1,p=查表3.12)

3.5彎道的超高與加寬1.超高(1).定義：當平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時，將外側(cè)車道升高，構(gòu)成與內(nèi)側(cè)車道同坡的單坡橫斷面，這樣的設(shè)置稱為超高。階段1階段2階段3臨界段面(2).超高的作用 利用車輛橫向內(nèi)傾時的水平分力抵消部分或全部離心力,以保證行駛穩(wěn)定性.(3).超高橫坡度的取用

根據(jù)選用的道路等級、設(shè)計速度、自然條件和平曲線半徑，查表3.11 各級公路最小超高橫坡值應(yīng)是該公路直線部分的路拱橫坡值。(4).路拱橫坡度的取用 根據(jù)路面材料,查表5.10(3)超高方式

1）.繞未加寬前的內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)

新建道路應(yīng)采用。路中線階段1階段2階段3旋轉(zhuǎn)軸igigijbjicBjig臨界段面圓曲線ZH旋轉(zhuǎn)軸超高過渡(邊軸旋轉(zhuǎn))路中線xoLcLob/2aBjLo通常取1米附加縱坡ZHHY臨界段面igigigic路線縱坡圖3.6超高橫坡等于路拱坡度的旋轉(zhuǎn) 2）.繞路中線旋轉(zhuǎn)

改建道路常采用。路中線旋轉(zhuǎn)軸圖3.8繞中線旋轉(zhuǎn)路中線旋轉(zhuǎn)軸圖3.12超高過渡(中軸旋轉(zhuǎn)) 3）.繞外側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)

有特殊要求時采用。旋轉(zhuǎn)軸(4)超高緩和段長度計算

中軸旋轉(zhuǎn)

邊軸旋轉(zhuǎn)(a)繞中間帶的中心線旋轉(zhuǎn)(b)繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)(c)繞各自行車道中線旋轉(zhuǎn) 4）.有中間帶公路的超高過渡方式

超高漸變率P的取用

(5)超高值的計算

設(shè)計時，必須計算出道路橫斷面上各特征點的高程，以利施工時的控制。 對于一般道路而言，至少需要計算出橫斷面左右邊緣、中線三個點與設(shè)計高程的高差。 該計算結(jié)果將在《路基設(shè)計表》中列出。 計算方法：可采用60頁表3.14所列公式。 注意： 1).計算時，首先要求出臨界段面的位置Xo，從而正確使用公式。 2）.超高起點通常是ZH點。在該斷面前1米處，開始將路肩外側(cè)逐漸抬高，到ZH點時，使得路肩的橫坡與路拱橫坡相一致。2.加寬 (1)定義

汽車在平面曲線上行駛時，后輪偏向內(nèi)側(cè)，在幾何尺寸上占用較寬路面，并且在離心力作用下，車身搖擺，也需占用橫向?qū)挾取Ｒ虼?，對平曲線路面要加寬，稱為曲線加寬。 通常，在平曲線內(nèi)側(cè)加寬。

加寬后，內(nèi)側(cè)路肩跟隨內(nèi)移，其寬度不變。(2)加寬值的取用 根據(jù)道路等級、車型及平曲線半徑等，查表3.15及表3.16。表列值為圓曲線部分的加寬值。(3)加寬緩和段長度

從開始加寬到圓曲線部分的最大加寬值，有一個逐漸變化的過程，即加寬緩和段。

其所需長度取決于三個方面： 1）.加寬漸變率不大于1：15且不小于10米； 2）.加寬緩和段長度通常與超高緩和段長度取值相同； 3）.當緩和曲線長度不能滿足路面排水要求時，加寬緩和段長度、超高緩和段長度可與緩和曲線長度取值不同。(4)加寬過渡方式

1）.線性加寬。適用于一般公路（二、三、四級）。未加寬的路面邊緣加寬后的路面邊緣bjLjbjxLx未加寬的路面邊緣加寬后的路面邊緣bjLjlj消除突變點前用切線法消除突變點后 2）.高次拋物線加寬。適用于高等級公路（高速、一級） 未加寬的路面邊緣加寬后的路面邊緣bjx例7：新建二級公路，設(shè)計速度40KM／h。R=150米，左 轉(zhuǎn)，ig=.015,ij=.025。計算下列樁號的超高加寬值，完成下表：

習(xí)題4：(4分)可不作 計算習(xí)題3中下列樁號的超高加寬值： 新建公路，設(shè)計速度30KM/H，瀝青碎石路面。3.6行車視距1.視距的定義 從車道中心線上1.2米高處看到前方該車道中心線上0.1米高度的物體頂點時，視點到物體間的車道中心線長度，相當于司機視點的軌跡線。平面視距車道中心線路中線視線視距外側(cè)車道內(nèi)側(cè)車道縱面視距凸形豎曲線凹形豎曲線視線視線視距視距2.視距標準及運用 (1).停車視距

自駕駛員看到前方障礙物起，至汽車到達障礙物前安全停下所需的最短行程。

適用于高速、一級及二三四級公路特殊困難地段。 S1：司機反映時間內(nèi)行駛距離。 S2：制動距離。 S0：安全距離。(2)會車視距 對象行駛的兩車在同一車道相遇，及時制動安全停車所需的距離。

《標準》規(guī)定：會車視距長度不小于停車視距的兩倍。

適用于一般情況下的二、三、四級公路和城市道路。 SA1、SB1：A、B兩車司機反映時間內(nèi)各自行駛距離。 SA2、

SB2：A、B兩車各自制動距離。 S0：安全距離。(3)超車視距 后車欲超越前車，從開始駛離原車道之處起，至超車后駛回原車道，并與對向來車保持必要安全距離，這一過程所需的最短距離。適用于雙向雙車道公路。 S1：加速距離。 S2：超車汽車在對向車道行駛及返回本車道所需距離。S3：安全距離。S4：超車過程中對向來車行駛距離。3.公路視距的保證 在設(shè)計時，應(yīng)檢查平曲線或豎曲線上的視距是否能夠保證。凡有阻礙司機視線的障礙物都應(yīng)清除。 方法：圖解法。 步驟： 1）.按比例繪制曲線最內(nèi)側(cè)車道平面圖，示出行車軌跡線。 2）.從緩和曲線或緩和段起點處開始，每隔2~5米定出多組視線。視線兩端之間的行車軌跡是確定的視距。 3）.繪制視線的內(nèi)切曲線，即包絡(luò)線。 4）.量出各樁號斷面位置的橫凈距，從而確定視距切除范圍。(a)橫凈距立面圖(b)橫凈距平面圖圖3.22視線障礙與視距ZHQZHYYHHZ未加寬時的行車道邊緣司機視點軌跡線視距包絡(luò)線88‘7‘5‘6‘4‘3‘2‘1‘1079‘12911視距包絡(luò)圖繪制示例常用繪圖比例：1:100~1:300(a)平面(b)橫斷面圖3.23圖解法確定視距切除范圍1.簡單型曲線 組成：直線—圓曲線—直線

適用：1）.四級公路 2）.各級公路當平曲線半徑大于不設(shè)超高的最 小半徑時，3.7平面線形的組合2.基本型曲線

組成：直線—緩和曲線—圓曲線—緩和曲線—直線 適用：除四級以外的各級公路和城市道路。 當A1=A2時，為對稱型，否則為非對稱型。 緩、圓、緩的長度比以1：1：1為好。3.凸型曲線

組成：直線—緩和曲線—緩和曲線—直線 適用：除四級以外的各級公路當?shù)匦蔚匚锸芟拗茣r。4.S型曲線

組成：兩個反向緩和曲線首尾相連。 適用：除四級以外的各級公路和城市道路。 兩圓曲線半徑比不大于3倍為宜。 特殊地，當?shù)匦问窒拗茣r，可以在兩個緩和曲線間插入短直線，或者緩和曲線互相重合。這時，短直線或重合段長度必須滿足下式規(guī)定：

5.C型曲線

組成：兩個同向緩和曲線首尾相連。 適用：除四級以外的各級公路當?shù)匦问窒拗茣r。6.復(fù)合型曲線

組成：兩個及兩個以上同向緩和曲線在曲率相等處徑 相連接。 適用：1）.除四級以外的各級公路當?shù)匦问窒拗茣r。 2）.立交的匝道。 兩緩的A1：

A2以1：1.5為宜。圖3.31圓曲線直接相連接的復(fù)曲線7.復(fù)曲線

組成：1）.兩個及兩個以上同向圓曲線徑相連接。 2）.同向圓曲線間插入緩和曲線（卵型）。 適用：各級公路當?shù)匦蜗拗茣r。圖3.32兩端帶緩和曲線的復(fù)曲線圖3.33卵型曲線8.回頭曲線

山區(qū)公路為克服高差，在同一坡面上采用。圓心角180o附近。3.7路線的平面交叉適用于除高速公路外的各級公路和城市道路。1.平交口車輛運行特點

來自不同方向道路的車輛在同一高程平面交叉行駛，路面使用頻率大大增加，行車路線形成交織點（段）和沖突點，從而導(dǎo)致運行速度降低，事故發(fā)生可能性提高。

1）.交織點（段） 車輛來向不同去向相同的交叉點（段）。 2）.沖突點 車輛來向不同去向不同的交叉點。 減少或避免車流互相影響常用的解決手段有： 1）.時間分離—信號燈控制。 2）.空間分離—加寬、渠化等。

交織點與沖突點的形成 T形平交口—道路正交（交角90o）。 Y形平交口—道路斜交（交角非90o）。三沖突點，三交織點。交織點與沖突點的形成

十字形平交口。 十六沖突點，四交織點。沖突點個數(shù)P=N2(N-1)(N-2)

/6

2.設(shè)計要求和組成

1）.設(shè)計要求 設(shè)計速度：原則上與道路的設(shè)計速度一致。 等級與交通量相同相近時可略有降低。 盡量保證主要道路的速度。 地形條件：盡量選擇地形平坦、縱坡不大處。 相交角度：盡量正交。不得已時，交角應(yīng)大于45o。 相交線形：首選直線。當采用曲線時，曲線半徑應(yīng) 不小于表3.22的規(guī)定。 豎向設(shè)計：保證排水、保證舒適、保證美觀。 其他：保證視距要求，設(shè)置標志。2）.平交組成 交叉口：相交道路的公共部分。 交叉連接段：與交叉口緊接的出入口道路。 常在