2017年廣州中考數(shù)學(xué)試卷

2017年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）D.無(wú)法確定C.。1.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)二，以表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)月表示的數(shù)是2.如圖，將正方形.?”版」〕中的陰影三角形繞點(diǎn).1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)封「’后，得到圖形為:3.某6?人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）1二口,14,愛,A.：2,bl尸，LX這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)分別為L(zhǎng).:B.12，15C.，，IID.：'，二4.下列運(yùn)算正確的是l+匕a—bC.\a2—a+b la+bB.- -T-d.I'd….?：口).關(guān)于■的一元二次方程+7口有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則1V的取值范圍是1.：■C.4.如圖，："是"「的內(nèi)切圓，則點(diǎn)。是△4眼的i1第1頁(yè)（共13頁(yè)）A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)qh2.計(jì)算但"）,.—,結(jié)果是匚：■A. B.n。*.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)C. D.nW8.如圖，上，上分別是平行四邊形同肌力的邊」⑺，占「上的點(diǎn)，EF=6,上了一川“，將四邊形以沿以‘翻折，得到上了「沙，上”交火.于點(diǎn)G，則△，"?/，?的周長(zhǎng)為L(zhǎng) JA.八B.12邊形以沿以‘翻折，得到上了「沙，上”交火.于點(diǎn)G，則△，"?/，?的周長(zhǎng)為L(zhǎng) JA.八B.12C.：鼻D..79.如圖，在二。中，.1月是直徑，「門是弦，4代「門，垂足為卜：，連接「。，?”），D.二也M'=10.門/以函數(shù)；-一與■.=—：?。簎10.門/以函數(shù)；-一與■.=—：?。簎在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ABA第2頁(yè)（共13頁(yè)）二、填空題（共6小題；共30分）..11.如圖，四邊形乃中，?⑺IJ」=11「則=12.分解因式：、,?一八―13...11.如圖，四邊形乃中，?⑺IJ」=11「則=12.分解因式：、,?一八―13.當(dāng)'■―時(shí)，二次函數(shù)J\二一〉一長(zhǎng)有最小值1514.如圖，R二,中，.，'「.5廣，叱一夏，一至，則."9=15.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為12T.的扇形，若圓錐的底面圓半徑是vS則圓錐的20則下列結(jié)論：①六是的中點(diǎn)；②△『川。與△"打，相似；③四邊形。口4的面積是三:4^/5④門門與_；其中正確的結(jié)論是4^/5④門門與_；其中正確的結(jié)論是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）第3頁(yè)（共13頁(yè)）三、解答題(共9小題；共117分)17.解方程組:三、解答題(共9小題；共117分)17.解方程組:xI了=5,

+V=Il-ls.如圖，點(diǎn)七"在上，/"’,/4，F(xiàn),I**廠.求證：△ '灰工.某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班-田名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間：(單位：小時(shí))，將學(xué)生分成五類：A類山,,，：[，B類T……，C類目?[???.6;，D類"一???一?曲，E類HiE：'.繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 ,'；(3)從該班做義工時(shí)間在一的學(xué)生中任選.人，求這士人做義工時(shí)間都在二,：4中的概率..如圖，在々△J"中，二岸=』/，二」=小“，1「—2、，?工(1)利用尺規(guī)作線段」「的垂直平分線。匕垂足為上,，交.IV于點(diǎn)門：(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)若已3上的周長(zhǎng)為人先化簡(jiǎn)丁「一l.J—'U；—1)，再求「的值.第4頁(yè)(共13頁(yè)).甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路小二公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，4已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的三倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路2。天.(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為、孔求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.k.將直線'=5I1向下平移：個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線了=%.川，若反比例函數(shù)———的圖X象與直線；”相交于點(diǎn).1,且點(diǎn)」的縱坐標(biāo)是、(1)求小和的值；k(2)結(jié)合圖象求不等式：\ 的解集.X.已知拋物線門—―”心3直線J??二■「'?一「，「的對(duì)稱軸與「交于點(diǎn)1一「：'，點(diǎn)門與刈的頂點(diǎn)內(nèi)的距離是」.(1)求二的解析式；(2)若門隨著人的增大而增大，且1與.都經(jīng)過■.軸上的同一點(diǎn)，求■■的解析式..如圖，矩形/跳力的對(duì)角線衣’，也。相交于點(diǎn)3辦關(guān)于CJ的對(duì)稱圖形為了，上。.A B(1)求證：四邊形DCF。是菱形；①求一二上」門的值;②若點(diǎn)『為線段「上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)」重合)，連接DP,一動(dòng)點(diǎn)口從點(diǎn)1,出發(fā)，以L 的速度沿線段勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再以' 的速度沿線段『1勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)」，到達(dá)點(diǎn)」后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)口沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)」所需要的時(shí)間最短時(shí)，求的長(zhǎng)和點(diǎn)U走完全程所需的時(shí)間..如圖，.1〉是：門的直徑，.11=%\=2,連接」「.(1)求證：」守；(2)若直線;為；。的切線，C是切點(diǎn)，在直線：上取一點(diǎn)D,使艮所在的直線與■"所在的直線相交于點(diǎn)匕連接4門.①試探究,1上與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EB②廠方是否為定值?若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.第5頁(yè)(共13頁(yè))答案第一部分4.D 5.A9.D 10.DTOC\o"1-5"\h\z1.B 2,A 3.C4.D 5.A9.D 10.D6.B 7,A 8.C第二部分.仙“.一：一：?■： '.：；彳.1；."5.①③第三部分.二①x3—②]I ②得：x=4,將、4代入得y=1..x—4方程組的解是一‘[y=1.因?yàn)?"，所以，IC—…憶卜’，即，■：,在和△加T?中，AD=BC,<ZZ=2艮AF=BE.所以，△」/『?、??工以上mA+.19.（1）E類：川―二―二:―=?（人），統(tǒng)計(jì)如圖所示第6頁(yè)（共13頁(yè)）(2)三6(3)設(shè)5人分別為1，L,兄，，,乩，畫樹狀圖：A2Bt&2的山4如4A2Bt&2的山4如4龍殳為冉的.內(nèi)小名揖均所以這二人做義工時(shí)間都在-「，…；4中的概率為之]0'20.(1)如下圖所示:」；，AEAD= cosA。足,.M)si：iJ—2/--1，，，，II- ；IU3，所以T---.111-'I.；)■——I1D.4(1)乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)：Mx三―翅)(公里).(2)設(shè)甲隊(duì)每天筑路.去公里，乙隊(duì)每天筑路口公里.根據(jù)題意得：60…80

20=——.5x 8)第7頁(yè)(共13頁(yè))解得:X-―——101經(jīng)檢驗(yàn)―而是原方程的解且符合題意.1 4乙隊(duì)每天筑路：mX四三(公里)，答：乙隊(duì)平均每天筑路-公里.(1).1一"「由r- ?1向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度而得，..川>J,」點(diǎn)縱坐標(biāo)為；且在, "上，點(diǎn)坐標(biāo)為門打,.1點(diǎn)在反比例函數(shù)上，一3.23.(1) 的對(duì)稱軸與二的交點(diǎn)為?如23.(1) 的對(duì)稱軸與二的交點(diǎn)為?如T.F,-1'的對(duì)稱軸為直線工=―工=-2x|_r,=一jj=x~—2xIn=—\2x■I1)I-n\1=—(x+I)2-I-fl—1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為再1一I.，，十I：',-.-I， 4,AR—1—1)F+(h+1—5)1=J伊=4,——引一I,第8頁(yè)(共13頁(yè))

：31: 3S,,1?=一，':或'.|=一：：-E.(2)①當(dāng)J："一I"一一，.一'時(shí)，門與*軸交點(diǎn)為門乜■—土⑴，?C隨?''的增大而增大，.?士????0，(i)當(dāng).?二經(jīng)過點(diǎn)」一「.」?：：.」”時(shí)，-.12—一%(舍去)，(ii)當(dāng)；經(jīng)過點(diǎn)」―I?",一"5時(shí),4=5.得i.|5=一無(wú)4=5.得i.I0=—2k?仇'J：5||：，.②當(dāng)「——時(shí)■￡時(shí)，令J」一。，則一避一-s。，得十--,、???一---,口與，軸交于點(diǎn)不此■4—：1(i)當(dāng)‘二經(jīng)過點(diǎn)11?,-二.。1時(shí),則有S=—k則有S=—k—b.『2…?得10■—（舍去）(ii)當(dāng)‘?：經(jīng)過點(diǎn)號(hào),lLUj時(shí),則有5=—k則有5=—k-b.―得k.=-5 20”三，3 20綜上，i的解析式為：一7或「二不I彳.(1)因?yàn)樗倪呅?"*’門為矩形，因?yàn)?1「與舊門交于點(diǎn)?,且『，(燈門與/■■口H關(guān)于「〃對(duì)稱,所以門口一DC,DO-DE,OC-F.C,所可邊工烝直;―于點(diǎn)G,第9頁(yè)(共13頁(yè))B因?yàn)椤?「門。關(guān)于＜7）的對(duì)稱圖形為"O所以O(shè)E以，因?yàn)閨.4冬兒1—,：,所以門尸.4乩EF|.4。，因?yàn)樗倪呅巍！干弦?。是菱形，所以「dEG儲(chǔ)。.又矩形」由力中，.W=「。.所以門仃為△「4。的中位線，所以0（\一『；上——.■1/）— --^―因?yàn)殚T產(chǎn)」層「6.4乩所以"I『“'，所以△」門尸.一.4（右，又」門=9所以。/W，』―所以,\E所以,\E_、「石F二七—2,331一=—9 32因?yàn)镋b|.1/>,所以.m一,\KF,’ ,廠AF…^n/EAD=sh1/.AEF=—所以②過點(diǎn)尸作PA/口交.4在于點(diǎn),,因?yàn)橛散倏芍?Af =」「，所以點(diǎn)?以】"，心"的速度從到到」所需時(shí)間等同于以】.J：■”的速度從乂運(yùn)動(dòng)到.4所需時(shí)間.OPMAOP十MA即：J=UpI'f\A=—j—I—j—= , ,所以V由D運(yùn)動(dòng)到1所需的時(shí)間就是or.17..］的值.第10頁(yè)（共13頁(yè)）

因?yàn)槿鐖D，當(dāng)戶運(yùn)動(dòng)到個(gè)，即pc〉"△時(shí)，所用時(shí)間最短，0P4MA 3所以= ： 1 7,>1，在］「.4PJL中，設(shè).1.3—2.T,則.1"一"解得：、；一!或工一一!（舍去），所以當(dāng)點(diǎn)y點(diǎn)沿題述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn).1所需時(shí)間最短時(shí)，」產(chǎn)的長(zhǎng)為］.；“，點(diǎn)y走完全程所需要的時(shí)間為3，、.（1）如圖：，連接『"',???.11，是?二e的直徑，./.?I「月91產(chǎn)..ZCAB.ZCAB=上CBA=180^-90° … =45°（2）①.⑺一.〔匕如圖2所示，作—/于廣，連接。G圖2圖2由（】）可知??...在力為等腰直角三角形.又門是.1#的中點(diǎn)，門J門,）,L門/￡,△「。占為等腰直角三角形，第11頁(yè)（共13頁(yè)）」為一。的切線，門C!,又牙尸_L.四邊形'「為矩形，=?月門一」為，.JW一W,sj川.=1,?，出印』廣.TF|（叫；。*./WJ.I-/加1。一”二■:，CA*/C"門一/"總14。"-3?！?尸',上月一f產(chǎn)一I：；'一一亍一/。上.1,一."."：. /I1力..1〃一."」.當(dāng)二11?"為鈍角時(shí)，如圖；所示，TOC\o"1-5"\h\z同理K1；—:"口，得二衣D（—3。二,易得/■」卬〕一不產(chǎn)，.Y'XH—K.，-/＜：HK 1丁，，… 150°-150° “▲A.0B= =15,? ，■⑺兒」上=.".第12頁(yè)（共13頁(yè)）

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