2023屆內(nèi)蒙古準(zhǔn)格爾旗第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=02．某書(shū)店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購(gòu)書(shū)可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書(shū)店購(gòu)書(shū)，他先買(mǎi)購(gòu)書(shū)卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)，則他需要付款（）A．380元 B．360元 C．340元 D．300元3．如圖．直線a∥b，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥b于點(diǎn)C．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．50° C．40° D．25°4．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國(guó)以來(lái)海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向（如圖），同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°5．天安門(mén)廣場(chǎng)位于北京的正中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，總面積44萬(wàn)平方米，是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)，將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．用四舍五入法對(duì)0.05049取近似值，精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0517．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊能?chē)烧襟w的是（）A． B． C． D．10．下列各圖是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．11．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o12．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________．14．按下面的程序計(jì)算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿(mǎn)足條件的x的值有______個(gè)15．甲、乙兩家汽車(chē)銷(xiāo)售公司根據(jù)近幾年的銷(xiāo)售量分別制作統(tǒng)計(jì)圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)較快的是__________公司．16．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．17．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知直線AB過(guò)點(diǎn)O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分線．（1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖1，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝②如圖1，若∠AOC＝α，則∠DOE＝（用含α的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，②中的結(jié)論是否成立？試說(shuō)明理由．（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的∠COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)，（用含α的代數(shù)式表示）19．（5分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.1元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x2－(2x2＋x－1)＋(2－2x2－3x)，其中x＝－.21．（10分）老師買(mǎi)了13時(shí)30分開(kāi)車(chē)的火車(chē)票，12時(shí)40分從家門(mén)口乘公交車(chē)趕往火車(chē)站．公交車(chē)的平均速度是30千米/時(shí)，在行駛路程后改乘出租車(chē)，車(chē)速提高了1倍，結(jié)果提前10分鐘到達(dá)車(chē)站．張老師家到火車(chē)站有多遠(yuǎn)？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠BOD=x°(0<x<90)時(shí)，求∠MON的度數(shù).23．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A.2、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買(mǎi)優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語(yǔ)列出方程求解．【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買(mǎi)卡直接購(gòu)書(shū)需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購(gòu)書(shū)要付款300元．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．3、C【分析】直接利用垂直的定義得出∠ACB=90°，再利用平行線的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點(diǎn)O的北偏東70°方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將∠AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、C【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：0.149取近似值，精確到0.001的結(jié)果是0.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．7、B【分析】分別計(jì)算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及大小比較問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題解析：時(shí)，不一定成立.故錯(cuò)誤.故選B.9、B【解析】正方體展開(kāi)圖的類(lèi)型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類(lèi)型的情況不能折成正方體.【詳解】A中展開(kāi)圖為1-1-4型，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故A錯(cuò)誤；B中展開(kāi)圖為1-4-1型，符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故B正確；C中展開(kāi)圖有4列，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故C錯(cuò)誤；D中展開(kāi)圖，不符合正方體展開(kāi)圖類(lèi)型，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開(kāi)圖的四種類(lèi)型.10、B【分析】正方體的展開(kāi)圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類(lèi)型，其中“1”可以左右移動(dòng).注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開(kāi)圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形.11、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+2=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個(gè)圖形有個(gè)小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時(shí)，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時(shí)，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時(shí)，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．【點(diǎn)睛】考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程．注意分類(lèi)討論．15、甲【解析】從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2013年的銷(xiāo)售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長(zhǎng)了400多輛；乙公司2013年的銷(xiāo)售量為100輛，2017年的銷(xiāo)售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了400-100=300輛．則甲公司銷(xiāo)售量增長(zhǎng)的較快．故答案為甲．16、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.17、?1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)中字母對(duì)應(yīng)指數(shù)相同計(jì)算出m和n的值，再計(jì)算m-n即可.【詳解】由同類(lèi)項(xiàng)定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因?yàn)閍的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）20°，；（2）成立，理由見(jiàn)詳解；（3）180°－．【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和∠COD＝90°，得∠AOC＋∠BOD＝90°，從而∠BOD＝50°，OE是∠BOC的平分線，可得∠BOE＝70°，由角的和差得∠DOE＝20°；同理可得：∠DOE＝α；（2）如圖2，根據(jù)平角的定義得：∠BOC＝180°－α，由角平分線定義得：∠EOC＝∠BOC＝90°－α，根據(jù)角的差可得（1）中的結(jié)論還成立；（3）同理可得：∠DOE＝∠COD＋∠COE＝180°－α．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOD＝50°，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋50°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝70°，∴∠DOE＝∠BOE－∠BOD＝20°，②如圖1，由（1）知：∠AOC＋∠BOD＝90°，∵∠AOC＝α，∴∠BOD＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠COD＋∠BOD＝90°＋90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α，（2）（1）中的結(jié)論還成立，理由是：如圖2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；（3）如圖3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣α）＝180°﹣α．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．19、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個(gè)數(shù)據(jù)相加計(jì)算即可；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量列式，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過(guò)2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計(jì)不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣(mài)1029元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，單價(jià)乘以數(shù)量等于銷(xiāo)售價(jià)格．20、,5【分析】根據(jù)題意去進(jìn)行整式的加減，再合并同類(lèi)型進(jìn)行合并得出化簡(jiǎn)的結(jié)果，然后把在代入求值即可.【詳解】解：==把代入上式得：.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，解題關(guān)鍵在于對(duì)整式加減法的理解.21、張老師家到火車(chē)站有1千米【分析】設(shè)張老師家到火車(chē)站有x千米，根據(jù)老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關(guān)系和路程＝時(shí)間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)張老師家到火車(chē)站有x千米，根據(jù)題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車(chē)站有1千米．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．22、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平