第三章遙感紋理分析

第三章遙感圖像的紋理分析主要內(nèi)容1

圖像的紋理特征2紋理分析的方法3遙感圖像的紋理分析§3.1圖像的紋理特征3.1.1紋理的定義

紋理(Tuxture)一詞最初指纖維物的外觀。字典中對紋理的定義是“由緊密的交織在一起的單元組成的某種結(jié)構”。習慣上，把圖像中這種局部不規(guī)則的，而宏觀有規(guī)律的特性稱之為紋理。因此，紋理是由一個具有一定的不變性的視覺基元，通稱紋理基元，在給定區(qū)域內(nèi)的不同位置上，以不同的形變及不同的方向重復地出現(xiàn)的一種圖紋。人工紋理是某種符號的有序排列，這些符號可以是線條、點、字母等，是有規(guī)則的。自然紋理是具有重復排列現(xiàn)象的自然景象，如磚墻、森林、草地等圖案，往往是無規(guī)則的。紋理是一種普遍存在的視覺現(xiàn)象，目前對于紋理的精確定義還未形成統(tǒng)一認識，多根據(jù)應用需要做出不同定義．兩種較常采用的定義：

定義1

按一定規(guī)則對元素（elements）或基元（primitives）進行排列所形成的重復模式.

定義2

如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的，或者是緩變的，或者是近似周期性的，則圖象中的對應區(qū)域具有恒定的紋理．§3.1圖像的紋理特征磚墻、布、云、動物皮毛、亂草、樹葉常見紋理圖案：§3.1圖像的紋理特征(a)(b)圖：人工紋理與自然紋理(a)人工紋理；（b）自然紋理§3.1圖像的紋理特征紋理包含多個紋理區(qū)域的圖象

紋理是區(qū)域?qū)傩?，并且與圖像分辨率（或稱尺度，resolutionorscale）密切相關

重復性、規(guī)則性、周期性、方向性

3.1.2紋理的特征與分類3.1.3紋理處理基本問題

紋理分析：研究紋理圖像的特性紋理分類：從給定的一組紋理集中識別給定的紋理區(qū)域。紋理分割：把圖片分成不同的部分，每部分內(nèi)部具有相近的紋理。從紋理恢復形狀：由圖像紋理恢復表面的方向和表面形狀。紋理合成：利用小樣本構造大紋理基于點合成：每次合成一個像素點?；趬K合成：每次合成一個像素塊。3.1.4圖像的紋理特征3.1.5圖像的紋理特征描述3.2.1紋理分析方法

1、統(tǒng)計分析方法

憑人們的直觀影響，即從圖像有關屬性的統(tǒng)計分析出發(fā)，統(tǒng)計紋理特征。

2、結(jié)構分析方法

從圖像結(jié)構的觀點出發(fā)，則認為紋理是結(jié)構。紋理分析應該采用句法結(jié)構方法，力求找出紋理基元，再從結(jié)構組成探索紋理的規(guī)律或直接去探求紋理構成的結(jié)構規(guī)律?！?.2紋理分析方法3.2.2紋理描述和度量方法

1、統(tǒng)計法

2、結(jié)構法

3、頻譜法

統(tǒng)計法是利用灰度直方圖的矩來描述紋理的，可分為灰度差分統(tǒng)計法和行程長度統(tǒng)計法。1.灰度差分統(tǒng)計法設(x,y)為圖像中的一點，該點與和它只有微小距離的點(x+Δx,y+Δy)的灰度差值為

§3.2紋理分析方法

gΔ稱為灰度差分。設灰度差分的所有可能取值共有m級，令點(x,y)在整個畫面上移動，累計出gΔ(x,y)取各個數(shù)值的次數(shù)，由此便可以作出gΔ(x,y)的直方圖。由直方圖可以知道gΔ(x,y)取值的概率pΔ(i)。

當采用較小i值的概率pΔ(i)較大時，說明紋理較粗糙；概率較平坦時，說明紋理較細。該方法采用以下參數(shù)描述紋理圖像的特征：（2）角度方向二階矩:（3）熵:（4）平均值:（1）對比度：灰度差分統(tǒng)計法

在上述公式中，pΔ(i)較平坦時，ASM較小，ENT較大；若pΔ(i)分布在原點附近，則MEAN值較小。2.行程長度統(tǒng)計法設點(x,y)的灰度值為g，與其相鄰點的灰度值也可能為g，統(tǒng)計出從任一點出發(fā)沿θ方向上連續(xù)n個點都具有灰度值g這種情況發(fā)生的概率，記為p(g,n)。在同一方向上具有相同灰度值的像素個數(shù)稱為行程長度。由p(g,n)可以定義出能夠較好描述紋理特征的如下參數(shù)：（1）長行程加重法：

當行程長時，LRE大。（2）灰度值分布：（3）行程長度分布：

（4）行程比：

式中，N2為像素總數(shù)。當灰度行程等分布時，GLD最?。蝗裟承┗叶瘸霈F(xiàn)多，即灰度較均勻，則GLD大。當灰度各行程均勻，則RLD小，反之像素灰度行程長短不均勻，則RLD大。紋理常用它的粗糙性來描述。例如，在相同的觀看條件下，毛料織物要比絲織品粗糙。粗糙性的大小與局部結(jié)構的空間重復周期有關，周期大的紋理細。這種感覺上的粗糙與否不足以定量紋理的測度，但可說明紋理測度變化傾向。即小數(shù)值的紋理測度表示細紋理，大數(shù)值紋理測度表示粗紋理。用空間自相關函數(shù)作紋理測度的方法如下：3自相關函數(shù)方法設圖像為f(m,n)，自相關函數(shù)可由下式定義：

上式是對（2w+1）×(2w+1)窗口內(nèi)的每一個像素點（j,k）與偏離值為ε,η=0,±1,±2,…,±T的像素之間的相關值進行計算。一般紋理區(qū)對給定偏離（ε,η）時的相關性要比細紋理區(qū)高，因而紋理粗糙性與自相關函數(shù)的擴展成正比。自相關函數(shù)擴展的一種測度是二階矩，即付立葉功率譜紋理分析法的基本思想：付立葉變換：功率譜：4傅立葉頻譜分析法

功率譜的徑向分布與圖像f(x,y)空間域中的紋理的粗細程度有關。對于稠密的細紋理，功率譜沿徑向的分布比較分散；對于稀疏的粗紋理，功率譜往往比較集中于原點附近；對于有方向性的紋理，功率譜的分布將偏置于與紋理垂直的方向上。紋理圖像傅立葉功率譜

頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來描述周期的或近乎周期的二維圖像模式的方向性。常用的三個性質(zhì)是：

(1)傅立葉頻譜中突起的峰值對應紋理模式的主方向;(2)這些峰在頻域平面的位置對應模式的基本周期;(3)如果利用濾波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分可用統(tǒng)計方法描述。

實際檢測中，為簡便起見可把頻譜轉(zhuǎn)化到極坐標系中,此時頻譜可用函數(shù)S(r,θ)表示，如上圖所示。對每個確定的方向θ，S(r,θ)是一個一維函數(shù)Sθ(r)；對每個確定的頻率r，S(r,θ)是一個一維函數(shù)Sr(θ)。對給定的θ，分析Sθ(r)得到的頻譜沿原點射出方向的行為特性；對給定的r，分析Sr(θ)得到的頻譜在以原點為中心的圓上的行為特性。如果把這些函數(shù)對下標求和可得到更為全局性的描述，即式中，R是以原點為中心的圓的半徑。

S(r)和S(θ)構成整個圖像或圖像區(qū)域紋理頻譜能量的描述。圖9-13(a)、(b)給出了兩個紋理區(qū)域和頻譜示意圖，比較兩條頻譜曲線可看出兩種紋理的朝向區(qū)別，還可從頻譜曲線計算它們的最大值的位置等。

紋理和對應的頻譜示意圖

灰度共生矩陣法（聯(lián)合概率矩陣法）是對圖像的所有像素進行統(tǒng)計調(diào)查，以便描述其灰度分布的一種方法。此方法是圖像灰度的二階統(tǒng)計量，是一種對紋理的統(tǒng)計分析方法?；叶裙采噋(d,)定義為從灰度為i的點離開某個固定的位置（相距d，方向為)的點上灰度為j的概率。往往適當?shù)剡x擇d，而則取0,45,90,135度。5灰度共生矩陣法灰度級共生矩陣

對于具有G個灰度級的圖像，受位移矢量d=(a,b),控制的灰度級共生矩陣P是一個的矩陣，矩陣行列表示各個灰度級，矩陣元素反映兩種灰度在相距一定距離的位置上同時出現(xiàn)的次數(shù)，具體按下式計算：例：已知圖像(a),當d=1時計算灰度共生矩陣

p(1,0°)，p(1,45°)，p(1,90°)，p(1,135°)。解：根據(jù)灰度共生矩陣的定義，對圖像中個像素點進行統(tǒng)計，統(tǒng)計相距為d，方位為的點上灰度值為i和j的像素對的數(shù)目#{i,j}如下式：統(tǒng)計得4個灰度共生矩陣如圖(b),(c),(d),(e)所示：

由此可見，d,取不同的數(shù)值組合，可以得到不同情況下的灰度共生矩陣。當d

取值較小時，對應于變化緩慢的紋理圖像（較細的紋理），其灰度共生矩陣對角線上的數(shù)值較大；而紋理的變化越快，則對角線上的數(shù)值越小，而對角線兩側(cè)上的元素值增大?；叶裙采仃嚥⒉荒苤苯犹峁┘y理信息，為了能描述紋理的狀況，需在灰度共生矩陣的基礎上再提取能綜合表現(xiàn)灰度共生矩陣狀況的紋理特征量，稱為二次統(tǒng)計量。

一幅圖像的灰度級數(shù)一般是256級，這樣級數(shù)太多會導致計算灰度共生矩陣大，計算量大。為了解決這一問題，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級。在提取特征之前，需對灰度共生矩陣作正規(guī)化處理。令(i,j)=p(i,j)/R

R--正規(guī)化常數(shù)。當取d=1，=0時，每一行有2(Nx–1)個水平相鄰像素對，因此總共有2Ny(Nx–1)水平相鄰像素對，這時R=2Ny(Nx–1)。同樣當取d=1，=45時，共有2(Ny–1)(Nx–1)相鄰像素對，R=2(Ny

–1)(Nx

–1)。由對稱性可知，當

=90和135時，其相鄰像素對數(shù)是顯然的?；叶裙采仃囉嬎慵捌浣忉尲y理特征公式熵(entropy)能量(energy)對比度(contrast)均勻度(homegeneity)相關性(correlation)各特征含義

（1）熵：

含義：圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬于圖像的信息，是一個隨機性的度量。

性質(zhì)：當圖像無紋理時，熵應該等于0，滿紋理時，該值應該最大，從數(shù)學角度看，當共生矩陣所有元素近似相等時，熵應該最大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復雜程度。

各特征含義（2）能量：

含義：灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。

性質(zhì)：如果共生矩陣的所有值均相等，則能量值?。幌喾?，如果其中一些值大而其它值小，則能量值大。當共生矩陣中元素集中分布時，此時能量值大。能量值大表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。

各特征含義（3）對比度：

含義：反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。性質(zhì)：紋理溝紋越深，其對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊。如果對比度大的象素對越多，這個值越大?；叶裙采仃囍羞h離對角線的元素值越大，對比度越大。

（4）均勻度：

含義：反映圖像紋理的同質(zhì)性，度量圖像紋理局部變化的多少。

性質(zhì)：其值大則說明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。

各特征含義

（5）相關：

含義：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。

性質(zhì)：當矩陣元素值均勻相等時，相關值就大；相反，如果矩陣元素值相差很大則相關值小?？梢杂脕砼袛嗉y理的主方向。

各特征含義灰度級共生矩陣的問題與發(fā)展問題

缺乏選擇位移矢量的有效方法.發(fā)展

自適應多尺度灰度級同現(xiàn)矩陣(adaptivemulti-scaleGLCM)：種子區(qū)域增長基于遺傳算法的GLC特征提取(geneticalgorithmbasedGLCfeatureextraction):用遺傳算法實現(xiàn)高斯加權優(yōu)化自相關函數(shù)圖像自相關(autocorrelation)函數(shù)：

含義：自相關函數(shù)的周期性反映紋理基元重復出現(xiàn)的周期性；其下降速度反映紋理基元的粗細度(coarseness)。紋理粗細度與自相關函數(shù)的關系示意圖性質(zhì)：紋理粗，則緩降；紋理細，則速降.

規(guī)則紋理的自相關函數(shù)具有峰值和谷值，可用于檢測紋理基元的排列情況.3.2.3自相關函數(shù)3.2.4局部二值模式（LBP）基本的LBP算子：3×3的矩形塊，有1個中心像素和8個鄰域像素對應于9個灰度值。特征值：中心像素的灰度值為閾值，將其鄰域的8個灰度值與閾值相比較，大于中心灰度值的像素由1表示，反之由0表示。然后根據(jù)順時針方向讀出8個二進制值。Pattern=1000111；LBP=1+32+64+128=225

LBP/C算子局部對比度計算方法：兩組數(shù)據(jù)平均值的差。即大于等于中心像素灰度值的所有灰度值去平均值，減去小于中心像素灰度值的所有像素值的平均值。特征：灰度值的單調(diào)變換不會引起LBP值的變化，因此，它與局部對比度相互獨立并互相補充，可以作為二維分布共同表征圖像局部的空間特征。

在某一灰度圖像中，定義一個半徑為R（R>0）的圓環(huán)形鄰域，p（p>0）個鄰域像素均勻分布在圓周上。設該領域中心像元的紋理為T，則T可以用該鄰域中P+1個像素的函數(shù)來定義，即局部二值模式（LBP）其中，gc為該鄰域中心像素的灰度值，gi（i=0,…,P-1)是P個鄰域像素的灰度值。在數(shù)字圖像中，設鄰域中心像素的坐標為(xc,yc)，則其領域像素的坐標(xi,yi)可以表示為：

在不丟失信息的前提下，將鄰域像素的灰度值分別減去鄰域中心的灰度值，局部紋理特征則可表示為：

假設各個差值與gc相互獨立，則上式可分解為：

t(gc)代表圖像的亮度值，與圖像局部紋理特征無關，所以可將紋理特征表示為差值的函數(shù)：這一P維差值函數(shù)記錄了鄰域中每個像素的紋理模式。局部二值模式（LBP）