李輝5鋼的強(qiáng)韌化原理

1前期內(nèi)容回顧工學(xué)院材料系李/p>

Email：lhlwj8888@163.com2微觀本質(zhì)（原理）“三學(xué)”：

熱力學(xué)——相變?yōu)槭裁窗l(fā)生？朝什么方向發(fā)生？（方向：朝著能量最低的方向進(jìn)行）動(dòng)力學(xué)——相變是如何進(jìn)行的？它的途徑和速度如何？（途徑：選擇阻力最小、速度最快的途徑進(jìn)行）晶體學(xué)——相變產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變有何特征？（結(jié)果：可以有不同的形態(tài)，獲得不同的相，其中只有最適合結(jié)構(gòu)環(huán)境的新相才易于生存下來(lái)）最舒服最省力最適合相變?cè)砉W(xué)院材料系李/p>

Email：lhlwj8888@163.com溫度自由能兩相平衡溫度熱力學(xué)工學(xué)院材料系李/p>

Email：lhlwj8888@163.com奧氏體碳含量自由能滲碳體奧氏體滲碳體相變驅(qū)動(dòng)力

形核驅(qū)動(dòng)力奧氏體奧氏體+滲碳體熱力學(xué)5晶體學(xué)6晶體學(xué)7晶體學(xué)時(shí)間溫度A3A1Ac1Ar3奧氏體鐵素體奧氏體珠光體奧氏體貝氏體奧氏體馬氏體Ar1Ac38鋼的強(qiáng)韌化原理9鐵碳合金平衡組織10鋼鐵材料中的相與組織和性能的關(guān)系鐵素體Fe，F(xiàn)e-Cr滲碳體Fe3C奧氏體Fe-Ni殘留奧氏體Fe-C-Cr,Ni,Mn馬氏體FeFe-(0-0.3)%C貝氏體DuplexART-MMSQ&PCFBGB回火索氏體珠光體DP合金碳化物MX，M2X，M6X，M23X6，M7X311113

鋼的強(qiáng)韌化機(jī)理強(qiáng)韌化途徑①制成無(wú)缺陷的完整晶體接近于理論強(qiáng)度②引入大量缺陷并阻止位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化方式：點(diǎn)、線、面、體1

315點(diǎn)固溶強(qiáng)化16線位錯(cuò)強(qiáng)化（加工硬化）位錯(cuò)之間相互阻礙，相互糾結(jié)17面晶界強(qiáng)化（細(xì)化晶粒）18體第二相強(qiáng)化（析出強(qiáng)化、時(shí)效強(qiáng)化）19各種強(qiáng)化機(jī)制對(duì)鐵素體/珠光體鋼強(qiáng)度的貢獻(xiàn)2021材料的韌性

材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度TC是衡量材料韌性的重要指標(biāo)，一般采用50%FATT(裂紋擴(kuò)展轉(zhuǎn)變溫度)作為轉(zhuǎn)變溫度。晶粒細(xì)化的脆化矢量為-0.80℃/MPa，而析出強(qiáng)化和相變強(qiáng)化的脆性矢量為0.46℃/MPa。因此晶粒細(xì)化可以在有效提高強(qiáng)度的同時(shí)，使韌脆轉(zhuǎn)變溫度大幅度降低，而其它能有效提高鋼材強(qiáng)度的強(qiáng)化方式都將導(dǎo)致韌脆轉(zhuǎn)變溫度提高。不同強(qiáng)化機(jī)制對(duì)鋼韌脆轉(zhuǎn)折溫度的影響１-晶粒細(xì)化強(qiáng)化；２-沉淀強(qiáng)化；３-位錯(cuò)強(qiáng)化；４-珠光體強(qiáng)化22晶粒細(xì)化對(duì)韌性的貢獻(xiàn)

在其它條件相當(dāng)?shù)那闆r下，隨著晶粒尺寸的變小，材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度下降。Pickering等對(duì)低碳鋼提出了韌脆轉(zhuǎn)變溫度的表達(dá)式：TC=a–bd-1/2

式中，a包括了除晶粒直徑以外的其它所有因素對(duì)韌脆轉(zhuǎn)變溫度的影響，而bd-1/2為晶粒直徑對(duì)韌脆轉(zhuǎn)變溫度的影響。一般b=11.5℃/mm1/2。當(dāng)鐵素體直徑由20μm細(xì)化到5μm時(shí)，可使TC下降81℃。23鋼的強(qiáng)化機(jī)理晶粒細(xì)化強(qiáng)化晶粒細(xì)化之所以既能提高鋼的強(qiáng)度，又能提高鋼的韌性，其原因是：材料的晶粒越細(xì)，晶界面積就越大，而晶界兩邊的晶粒的取向完全不同且完全無(wú)規(guī)則，并且晶界是原子排列相當(dāng)紊亂的地區(qū)。因此，當(dāng)塑性形變和微裂紋由一個(gè)晶粒穿過(guò)晶界進(jìn)入另一個(gè)晶粒時(shí)，由于晶界阻力大，穿過(guò)晶界就比較困難；另外，穿過(guò)晶界后滑移方向和裂紋擴(kuò)展又需改變。與晶內(nèi)的形變及裂紋擴(kuò)展相比，這種既要穿過(guò)晶界而又要改變方向的形變及裂紋擴(kuò)展將要消耗很大的能量，故晶界的存在將使材料的強(qiáng)度和韌性都得到提高，并且材料的晶粒越細(xì)，材料的強(qiáng)度和韌性就越高。24位錯(cuò)塞積模型

在外加切應(yīng)力較小時(shí)，由于晶界的阻礙作用，會(huì)使晶粒1內(nèi)由位錯(cuò)源放出的位錯(cuò)形成位錯(cuò)塞積，位錯(cuò)塞積可以在相鄰晶粒內(nèi)產(chǎn)生較大的切應(yīng)力，當(dāng)這個(gè)應(yīng)力達(dá)到該晶粒內(nèi)位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)的臨界分切應(yīng)力時(shí)，該晶粒內(nèi)的位錯(cuò)開(kāi)始滑移。計(jì)算結(jié)果為σy=σ0+kd-1/2位錯(cuò)塞積引起相鄰晶粒中位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)示意圖25位錯(cuò)的塞積假設(shè)在外加切應(yīng)力τ0的作用下，有n個(gè)柏氏矢量為b的刃型位錯(cuò)沿x方向塞積，領(lǐng)先位錯(cuò)在x=0處，其余位錯(cuò)分別以x1、x2、…xi、…xn-1表示，每個(gè)位錯(cuò)都受到其余位錯(cuò)的排斥力和外應(yīng)力，在平衡狀態(tài)下所受的合力為零。障礙前的位錯(cuò)塞積群晶體中的F-R位錯(cuò)源在應(yīng)力的作用下開(kāi)動(dòng)以后，在同一滑移面內(nèi)放出一組柏氏矢量完全相同的位錯(cuò)環(huán)，如果這些位錯(cuò)被晶界或大的第二相粒子等障礙所阻，位錯(cuò)將在障礙物前堆積而形成塞積群。26塞積群中的位錯(cuò)分布考慮塞積群中第i個(gè)位錯(cuò)，它所受的力包括兩個(gè)部分，一是外切應(yīng)力對(duì)該位錯(cuò)的作用力τ0b，另一個(gè)是除i以外所有位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)位錯(cuò)i的作用力。根據(jù)兩平行刃位錯(cuò)的互作用力公式，第j個(gè)位錯(cuò)對(duì)位錯(cuò)i沿x方向的作用力為除i以外所有位錯(cuò)的對(duì)位錯(cuò)i的作用力之和為位錯(cuò)i在平衡狀態(tài)下沿x方向的受力狀態(tài)為所以，當(dāng)n很大時(shí)，近似解為式中第n-1個(gè)位錯(cuò)的位置xn-1可以近似地看成塞積群的總長(zhǎng)度，用L表示。當(dāng)n很大時(shí)，或可見(jiàn)，位錯(cuò)在塞積群中的排列不是均勻的，位錯(cuò)的位置與i2成正比，越靠近領(lǐng)先位錯(cuò)，排列越緊密。位錯(cuò)塞積群中塞積的位錯(cuò)數(shù)目與外應(yīng)力τ0成正比，與位錯(cuò)源到障礙物的距離L成正比。27塞積群對(duì)障礙物的作用力（虛功原理）

假設(shè)在外加切應(yīng)力τ0的作用下，整個(gè)塞積群向前移動(dòng)了δx的距離，則外力場(chǎng)所作的功為nτ0bδx。如果假定障礙物只和塞積群中的領(lǐng)先位錯(cuò)有相互作用，作用力為τ`，則當(dāng)領(lǐng)先位錯(cuò)受到外力場(chǎng)的作用向前移動(dòng)了δx時(shí)，則障礙物作用在領(lǐng)先位錯(cuò)上的力為τ`b，此時(shí)τ`b所作的功為τ`bδx。這兩個(gè)功應(yīng)相等，即nτ0bδx=τ`bδx所以τ`=nτ0此結(jié)果表明，塞積群的領(lǐng)先位錯(cuò)對(duì)障礙物的作用力比外力增加了n倍，在障礙物前產(chǎn)生了應(yīng)力集中。當(dāng)塞積群中的位錯(cuò)數(shù)量增加，應(yīng)力集中達(dá)到一定程度時(shí)，位錯(cuò)可以借助交滑移或攀移越過(guò)障礙而使應(yīng)力松弛下來(lái)；否則，就可能摧毀障礙或者在應(yīng)力集中處引起裂紋。28晶界前的位錯(cuò)塞積外加應(yīng)力使多晶體中處于軟取向的晶粒首先滑移，位錯(cuò)塞積群被阻在晶界前，產(chǎn)生應(yīng)力集中，使處于硬取向的相鄰晶粒受到較大的切應(yīng)力。設(shè)晶粒直徑D為塞積群長(zhǎng)度L的2倍，則塞積群中的位錯(cuò)數(shù)目為29晶界前的應(yīng)力集中為當(dāng)τB在相鄰晶粒滑移方向上的分切應(yīng)力達(dá)到該晶粒的臨界分切應(yīng)力τC時(shí)，該晶粒的位錯(cuò)開(kāi)始滑移，式中，k為與取向有關(guān)且小于1的常數(shù)，τC對(duì)一定的材料為常數(shù)，所以外應(yīng)力為多晶體屈服，再考慮到內(nèi)應(yīng)力τC的作用，多晶體的屈服應(yīng)力為這就是著名的Hall-Petch公式，不過(guò)該公式是在大塞積群（大于50個(gè)位錯(cuò)）的條件下導(dǎo)出的，因此當(dāng)晶粒很小只能產(chǎn)生小塞積群時(shí)，此公式就不適用了。30Hall-Petch公式

Hall和Petch首先獨(dú)立地得出了晶粒細(xì)化強(qiáng)化的Hall-Petch公式，晶粒細(xì)化對(duì)屈服強(qiáng)度的貢獻(xiàn)可用下式表示：σ=σ0+kyd-1/2

式中，σ0為常數(shù)。d為有效晶粒尺寸，對(duì)鐵素體一珠光體鋼，即為鐵素體晶粒尺寸；對(duì)板條馬氏體組織，系指板條馬氏體束的尺寸；對(duì)孿晶馬氏體組織，則為奧氏體晶粒尺寸。隨著晶粒尺寸d的減小，鋼的屈服強(qiáng)度將提高。如果晶粒尺寸減小1個(gè)數(shù)量級(jí)，那么將導(dǎo)致晶粒強(qiáng)化項(xiàng)的增量達(dá)到先前的倍，韌脆轉(zhuǎn)折溫度也將明顯降低。

31Hall-Petch公式適用工程結(jié)構(gòu)鋼

晶粒細(xì)化是鋼中最為重要的強(qiáng)化手段，普碳軟鋼中大約一半的強(qiáng)度來(lái)自于它。一般鋼廠所生產(chǎn)的鋼材，鐵素體晶粒直徑大致為20～14μm(相當(dāng)于8～9級(jí)的鐵素體晶粒度)，相應(yīng)的強(qiáng)度增量為131～148MPa。先進(jìn)鋼材鐵素體晶粒直徑約為5～10μm，相應(yīng)的強(qiáng)度增量為174～278MPa。實(shí)驗(yàn)證實(shí)，Hall-Petch公式可以應(yīng)用到晶粒尺寸為1μm的尺度。Hall-Petch公式不適用的情況

在亞微米尺度下，多晶體材料的屈服強(qiáng)度一晶粒尺寸曲線，偏離常規(guī)的Hall-Petch公式。這是因?yàn)镠all-Petch關(guān)系是建立在經(jīng)典的位錯(cuò)理論的假設(shè)上的，即大量的位錯(cuò)是彈性的和在充分塞積狀態(tài)下，并且位錯(cuò)源可開(kāi)動(dòng)的位錯(cuò)數(shù)量是無(wú)限的。在納米晶體形變過(guò)程中，少有(甚至沒(méi)有)位錯(cuò)行為，尤其是金屬單質(zhì)樣品的形變過(guò)程則主要由晶粒轉(zhuǎn)動(dòng)和晶界滑動(dòng)完成。以晶粒細(xì)化和碳氮化物析出作為強(qiáng)韌化基礎(chǔ)的微合金化鋼技術(shù)期待新的理論，探討涵蓋微珠光體、針狀鐵素體、超低碳貝氏體等組織類型、以碳氮化物析出等諸參數(shù)為主導(dǎo)的強(qiáng)度表達(dá)式。32晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力塑性變形時(shí)，驅(qū)使孿晶界和小角度傾轉(zhuǎn)晶界移動(dòng)的力都是機(jī)械力。晶體發(fā)生組織變化（例如晶粒長(zhǎng)大）時(shí)，晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力基本屬于化學(xué)力，化學(xué)力的來(lái)源是系統(tǒng)自由能的降低。１、相鄰晶粒的能量差當(dāng)相鄰晶粒的化學(xué)位不同，則化學(xué)位梯度即對(duì)原子施加一個(gè)化學(xué)力F，F(xiàn)=-Δμ/λ式中Δμ為化學(xué)位差，λ為晶界厚度，負(fù)號(hào)表示F與化學(xué)位梯度的方向相反，即指向能量降低的方向。于是在化學(xué)力的作用下，原子由化學(xué)位高的晶粒穿過(guò)晶界向化學(xué)位低的晶粒遷移，這就相當(dāng)于晶界向化學(xué)位高的晶粒方向移動(dòng)。33當(dāng)界面為球面時(shí)，用類似的力學(xué)平衡方法，可以求出

ΔP=2γ/r由于界面凹側(cè)的壓力較高，所以凹側(cè)晶粒的化學(xué)位也高，因此原子由凹側(cè)向凸側(cè)遷移，而晶界則由凸側(cè)移向凹側(cè)，即向其曲率半徑中心方向移動(dòng)。２、界面曲率（晶粒長(zhǎng)大可以使系統(tǒng)的總界面能降低，而長(zhǎng)大時(shí)的晶界移動(dòng)則與界面曲率有關(guān)。）在一個(gè)曲率半徑為r的圓柱面上，取一個(gè)面積元，設(shè)界面張力為γ，則作用在面積元上的力為γ·1，當(dāng)dθ很小時(shí)，張力的水平分力為2γ·1·sin（dθ/2），由于界面要保持平衡，所以其凹側(cè)的壓力必然大于凸側(cè)，并且這個(gè)壓力差ΔP應(yīng)與界面張力的水平分力相等，即2γ·1·sin（dθ/2）=ΔP·1·rdθ當(dāng)dθ很小時(shí)，sin（dθ/2）≈dθ/2，所以ΔP=γ/r可見(jiàn)，壓力差決定于界面張力和界面曲率。34晶粒長(zhǎng)大

晶粒長(zhǎng)大是一個(gè)自發(fā)過(guò)程，它能減少晶界的總面積，降低總的界面能，使組織變得更穩(wěn)定。晶粒長(zhǎng)大的驅(qū)動(dòng)力是晶粒長(zhǎng)大前后總的界面能差。晶粒長(zhǎng)大過(guò)程的特點(diǎn)：１.晶界的遷移總是指向晶界的曲率中心方向，晶界本身趨于平直化；２.隨著晶界的遷移，小晶粒逐漸被吞并到相鄰的大晶粒中；３.三個(gè)晶粒的晶界交角趨于120°，晶界處于平衡位置。晶界曲率與晶粒形狀35晶界遷移率

晶界遷移率B是指在單位驅(qū)動(dòng)力作用下的移動(dòng)速度，若晶界移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力為F，移動(dòng)速度為v，則B=v/F或v=FB可見(jiàn)，晶界的移動(dòng)速度決定于驅(qū)動(dòng)力和遷移率。影響遷移率的因素１、溶質(zhì)或雜質(zhì)原子少量的溶質(zhì)或雜質(zhì)原子對(duì)晶界移動(dòng)有顯著的影響，因?yàn)槿苜|(zhì)原子的晶界富集以后，與晶界相互作用，使晶界移動(dòng)時(shí)須拖曳著溶質(zhì)原子一起前進(jìn)，但溶質(zhì)原子的運(yùn)動(dòng)速度受其擴(kuò)散速率的限制，因此對(duì)晶界移動(dòng)產(chǎn)生阻力，這個(gè)阻力使晶界的遷移率降低。２、溫度界面遷移率B與晶界擴(kuò)散系數(shù)D之間的關(guān)系為B=D/kT，由于擴(kuò)散系數(shù)隨溫度升高成指數(shù)關(guān)系增加，并且指數(shù)項(xiàng)的影響超過(guò)了1/T項(xiàng)，所以溫度越高，原子的動(dòng)能越大，晶界的移動(dòng)速度越快。３、相鄰晶粒的取向差晶粒之間的取向差影響晶界的結(jié)構(gòu)，因而影響其擴(kuò)散系數(shù)36４、第二相顆粒合金中的第二相顆粒對(duì)晶界移動(dòng)有阻礙作用。假設(shè)第二相質(zhì)點(diǎn)是球形顆粒，半徑為r，晶界的界面張力為γ。當(dāng)晶界運(yùn)動(dòng)到與質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)，必然沿移動(dòng)方向給質(zhì)點(diǎn)一個(gè)推力，而質(zhì)點(diǎn)對(duì)晶界作用一個(gè)阻力，這個(gè)阻力可以由界面張力的垂直分量算出。另外，根據(jù)表面張力的平衡關(guān)系，可以證明當(dāng)晶界通過(guò)時(shí)，在三叉結(jié)點(diǎn)處將彎成與顆粒表面垂直，以保持張力平衡。因此算出第二相質(zhì)點(diǎn)對(duì)晶界的阻力為F=2πrcosθ·γsinθ=πrγsin2θ當(dāng)θ=π/4時(shí)，F(xiàn)達(dá)到最大值，即FM=πrγ上式為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)對(duì)晶界的阻力，若晶界單位面積上有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則對(duì)晶界運(yùn)動(dòng)的總阻力為FT=nπrγ晶界與第二相顆粒的交互作用37

n的求法是：在晶界上取單位面積，在此面積兩側(cè)各取r的長(zhǎng)度，由于第二相顆粒的半徑為r，因此所有中心在此體積內(nèi)的顆粒都應(yīng)與此單位面積相交。如果第二相質(zhì)點(diǎn)在金屬中均勻分布，并且單位體積中的顆粒數(shù)為N，則n=1×1×2r×N=2rN于是FT=2πr2Nγ單位體積金屬中第二相質(zhì)點(diǎn)所占的體積分?jǐn)?shù)為所以

計(jì)算ｎ的體積第二相的體積分?jǐn)?shù)越大、顆粒半徑越小，則對(duì)晶界運(yùn)動(dòng)的阻力越大，當(dāng)這種阻力與晶界運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力相等時(shí)，晶界就停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的晶粒直徑達(dá)到極限尺寸。第二相的數(shù)量越多，顆粒越細(xì)小，晶粒所能長(zhǎng)到的極限尺寸越小。3839微合金鋼的晶粒細(xì)化

低合金鋼中常用的細(xì)化晶粒元素有鋁、鈮、釩、鈦等。微合金元素通過(guò)形成穩(wěn)定的碳化物和氮化物析出質(zhì)點(diǎn)，在從冶煉凝固到軋制加熱和焊接加熱及其冷卻過(guò)程中，影響成核和晶界遷移來(lái)影響晶粒尺寸，獲得細(xì)小的奧氏體或者鐵素體晶粒。為了達(dá)到細(xì)晶強(qiáng)化的效果，既必須做到形成細(xì)小晶粒，又要防止晶粒長(zhǎng)大。綜合起來(lái)看，細(xì)化晶粒的方法包括細(xì)化相變前的奧氏體晶粒、在鋼中加入碳氮化物形成元素(Ｖ、Nb、Ti等)、促進(jìn)微合金化元素碳氮化物的析出、增加奧氏體內(nèi)部形核質(zhì)點(diǎn)、快速冷卻和彌散粒子釘扎阻礙晶界遷移等多種微合金化與控軋控冷相結(jié)合的方法。通過(guò)這些技術(shù)手段，可以獲得微米、亞微米級(jí)的超細(xì)晶粒組織。40固溶強(qiáng)化

固溶的異質(zhì)原子，以點(diǎn)狀障礙物的形式起著阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的作用，稱為固溶強(qiáng)化。從幾何尺寸來(lái)看，也可以說(shuō)是“點(diǎn)性”強(qiáng)化，或0維強(qiáng)化。按照溶質(zhì)的存在方式，固溶可分為間隙固溶和置換固溶兩類。碳（氮）原子的間隙固溶強(qiáng)化是鋼中最經(jīng)濟(jì)、最有效的強(qiáng)化方式(在過(guò)飽和馬氏體和貝氏體中)。而置換固溶強(qiáng)化在很多合金鋼中也是相當(dāng)重要的強(qiáng)化方式。41固溶強(qiáng)化機(jī)理

其一是溶質(zhì)原子溶入鐵的基體中，造成基體晶格畸變，從而使基體的強(qiáng)度提高。置換固溶體中的異質(zhì)原子，能在不改變晶格內(nèi)部的原子分布狀態(tài)的條件下，阻止不斷進(jìn)行的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。因此，其應(yīng)力應(yīng)變曲線向著較高的應(yīng)力值方向推移，而曲線的形狀基本上保持不變。與其它強(qiáng)化機(jī)制相比，由均勻的置換固溶體所引起的強(qiáng)化作用是較小的。其二是溶質(zhì)原子進(jìn)入位錯(cuò)張應(yīng)力區(qū)，與位錯(cuò)產(chǎn)生彈性交互作用，阻止位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，從而使材料的強(qiáng)度提高與鐵原子形成間隙固溶體的異質(zhì)原子有氫、硼、碳、氮和氧等。其中以碳和氮對(duì)于強(qiáng)度提高起著較大的作用。在過(guò)飽和的間隙固溶體中，由于碳氮原子有著較大的擴(kuò)散能力，可以直接在位錯(cuò)附近和位錯(cuò)中心聚集，形成Cottrel氣團(tuán)，對(duì)移動(dòng)著的位錯(cuò)起釘扎作用，只有當(dāng)位錯(cuò)擺脫了氣團(tuán)的釘扎之后，塑性變形才能繼續(xù)進(jìn)行。為此，就必須提高外加應(yīng)力，從而使材料得到了強(qiáng)化。42均勻固溶強(qiáng)化理論溶質(zhì)原子均勻而無(wú)規(guī)地分布在基體中，溶質(zhì)原子的平均間距為l。由于溶質(zhì)原子和基體原子之間半徑不相適應(yīng)，因此在基體中造成以溶質(zhì)原子為核心的長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)。溶質(zhì)原子造成的彈性應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)交互作用，會(huì)使運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)受一定的障礙，并使位錯(cuò)彎曲成弧形。

這時(shí)位錯(cuò)線張力T的合力F將與溶質(zhì)原子障礙對(duì)位錯(cuò)的作用力保持平衡，即式中θ為障礙處位錯(cuò)偏離直線的角度。當(dāng)外力τ加大時(shí)，位錯(cuò)彎曲加劇，θ加大，與障礙間的相互作用也增大。當(dāng)切應(yīng)力增大至某一臨界值τc時(shí)，θ達(dá)到某一臨界值θc，l長(zhǎng)位錯(cuò)段上所受的力剛好可以克服障礙向前繼續(xù)滑移，這是的交互作用力F為Fm，即Fm可以看成是障礙的強(qiáng)度。位錯(cuò)在無(wú)規(guī)分布的溶質(zhì)原子中受阻43對(duì)于強(qiáng)相互作用的固溶強(qiáng)化，溶質(zhì)原子造成的畸變應(yīng)力場(chǎng)較大，障礙的強(qiáng)度Fm也較大，故θc較大。而弱相互作用的固溶強(qiáng)化θc較小，位錯(cuò)線不必偏離直線太多即可克服障礙而滑移。對(duì)于濃度相同但相互作用強(qiáng)度不同的固溶體，位錯(cuò)線在滑移過(guò)程中的彎曲程度不同。強(qiáng)相互作用，彎曲程度較大；弱相互作用，位錯(cuò)線較直。盡管溶質(zhì)原子的濃度相同，但位錯(cuò)線上障礙的平均距離卻不一樣。對(duì)于強(qiáng)相互作用，該平均距離大致就是溶質(zhì)原子的平均間距l(xiāng)。對(duì)于弱相互作用，該平均距離L>l。溶質(zhì)原子對(duì)位錯(cuò)的障礙(ａ)強(qiáng)相互作用(ｂ)弱相互作用44

在一般的稀固溶體中，溶質(zhì)的固溶強(qiáng)化造成的屈服強(qiáng)度增量為：σMi＝KMi[Mi]mi

式中[Mi]——固溶體中溶質(zhì)元素Mi的固溶量；

KMi、mi——常數(shù)，取決于基體及溶質(zhì)元素的性質(zhì)

mi介于0.5和l之間當(dāng)鋼中間隙固溶的碳、氮含量很小時(shí)，也可用直線代替拋物線關(guān)系。在微合金化鋼中，間隙固溶的碳氮含量的變化范圍很小，其固溶強(qiáng)化效果可以采用近似的直線關(guān)系式表示如下：σMi＝KMi[Mi]45

非均勻固溶強(qiáng)化理論在很多情況下，溶質(zhì)原子在基體中并非完全無(wú)規(guī)分布，而是因?yàn)榕c位錯(cuò)有交互作用而在位錯(cuò)周圍聚集，是非均勻的?？麓?fàn)枤鈭F(tuán)強(qiáng)化由于溶質(zhì)原子與刃型位錯(cuò)的交互作用，在溫度和時(shí)間允許的條件下，為了減少畸變能，溶質(zhì)原子將聚集在位錯(cuò)線周圍，形成溶質(zhì)原子云，也稱為柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)。從一級(jí)效應(yīng)考慮，螺位錯(cuò)周圍只有切應(yīng)變而沒(méi)有體應(yīng)變，因此不能形成柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)；但從二級(jí)效應(yīng)考慮，螺位錯(cuò)仍造成體應(yīng)變，螺位錯(cuò)芯部處于引張狀態(tài)，故半徑很小的間隙原子也會(huì)趨于處在螺位錯(cuò)心部，使系統(tǒng)能量降低。溶質(zhì)原子在位錯(cuò)周圍聚集形成的氣團(tuán)障礙了位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，因此使基體的強(qiáng)度升高。利用位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的彈性交互作用，可以解釋低碳鋼等金屬的上、下屈服點(diǎn)現(xiàn)象和應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象。46斯諾克氣團(tuán)強(qiáng)化螺位錯(cuò)與非球形對(duì)稱的點(diǎn)缺陷之間的交互作用形成斯諾克氣團(tuán)。斯諾克氣團(tuán)的強(qiáng)化效果與間隙的溶質(zhì)原子濃度成正比，常溫下對(duì)位錯(cuò)的釘扎作用并不亞于柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)。由于斯諾克氣團(tuán)的有序化太快，形變溫度稍高或速度很小時(shí)其作用就不太顯著。47鈴木氣團(tuán)強(qiáng)化氣團(tuán)的形成

對(duì)于位錯(cuò)明顯擴(kuò)展的合金，基體與層錯(cuò)可以視為兩相，假設(shè)基體是面心立方結(jié)構(gòu)，則層錯(cuò)是密排六方結(jié)構(gòu)。它們的自由能隨溶質(zhì)的原子濃度發(fā)生變化，溶質(zhì)原子在密排六方結(jié)構(gòu)的層錯(cuò)中的自由能Fh較高，隨著溶質(zhì)濃度變化較快；溶質(zhì)原子在面心立方基體中的自由能Ff較低，且隨溶質(zhì)濃度變化慢。如果層錯(cuò)中及基體中溶質(zhì)原子濃度相同，則根據(jù)體積比用杠桿定律計(jì)算的合金的平均摩爾自由能并非該系統(tǒng)能量最低的平衡態(tài)。

基體與層錯(cuò)的自由能隨濃度的變化由于層錯(cuò)與基體的自由能隨濃度變化的函數(shù)關(guān)系不同，所以在層錯(cuò)體積比不變的條件下，溶質(zhì)濃度將重新分布以降低系統(tǒng)的自由能。層錯(cuò)中的溶質(zhì)原子濃度要大于或者小于基體的溶質(zhì)濃度，才能達(dá)到能量最低的平衡態(tài)。這種溶質(zhì)原子在層錯(cuò)中和基體中不同的組態(tài)即為鈴木氣團(tuán)。48氣團(tuán)的強(qiáng)化效應(yīng)假設(shè)溶質(zhì)原子在層錯(cuò)和基體中的濃度分別為c1和c0，擴(kuò)展位錯(cuò)在外力的作用下進(jìn)行滑移運(yùn)動(dòng)，由于原子擴(kuò)散速度慢，層錯(cuò)帶移入了與它不相適應(yīng)的濃度中c0，而將不適合于基體的濃度c1留給基體，破壞了平衡，增高了晶體的自由能，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到阻力，從而使合金強(qiáng)化。(a)擴(kuò)展位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)前的平衡態(tài)(b)運(yùn)動(dòng)后平衡態(tài)被破壞鈴木氣團(tuán)給位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的阻力主要有合金的濃度決定，與溫度無(wú)關(guān)，因此該強(qiáng)化機(jī)制在高溫時(shí)顯得重要，室溫下該氣團(tuán)的作用只有柯垂?fàn)枤鈭F(tuán)的十分之一。49固溶對(duì)強(qiáng)化的貢獻(xiàn)

釘扎作用因溶質(zhì)原子和溶劑原子的尺寸差別及彈性模量的變化而異，強(qiáng)化效應(yīng)與溶質(zhì)組元含量Cs%的1/2(或2/3)次方成正比，這可以用下式表達(dá)為：△σs∝Ks(△Cs)1/2～2/3式中△Cs——溶質(zhì)組元含量的變化值；

Ks——與該溶質(zhì)組元有關(guān)的常數(shù)。所有溶于鐵素體中的合金元素均能提高其硬度、抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，如錳溶于α-Fe鐵素體中，形成固溶體，使鋼的強(qiáng)度顯著提高。Si、Mn的固溶強(qiáng)化作用最大，其次是Ni、Nb、V等，但在低合金高強(qiáng)度鋼中，其強(qiáng)化作用較小。50固溶強(qiáng)化--有限的強(qiáng)化方式

在一般的正火態(tài)或熱軋態(tài)使用的結(jié)構(gòu)鋼中，碳氮的固溶強(qiáng)化并不能成為主要的強(qiáng)化方式，因?yàn)樘?、氮的固溶是間隙固溶，高間隙固溶的碳氮含量將極大損壞鋼的韌性和可焊性。一般的置換固溶強(qiáng)化效果都很弱(P除外)，添加1%的合金元素僅能得到數(shù)十MPa的強(qiáng)度增量，而且隨著添加量的增加，強(qiáng)化效果還將減弱，所以置換固溶強(qiáng)化成本很高。此外置換固溶強(qiáng)化效果越大的元素(如P、Si等)對(duì)韌性的危害作用也越大。因此微合金化鋼中，間隙固溶強(qiáng)化和置換固溶強(qiáng)化都不是一種主要的強(qiáng)化手段。51析出強(qiáng)化(沉淀強(qiáng)化)

材料通過(guò)基體中分布有細(xì)小彌散的第二相質(zhì)點(diǎn)而產(chǎn)生強(qiáng)化的方法稱為第二相強(qiáng)化或析出強(qiáng)化。析出強(qiáng)化是一種非常有效的重要強(qiáng)化方式。微合金鋼中析出強(qiáng)化通過(guò)沉淀析出，可以獲得沉淀相質(zhì)點(diǎn)。鋼中細(xì)小彌散的沉淀相通過(guò)與位錯(cuò)發(fā)生交互作用，造成對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙度得以提高，也稱為沉淀強(qiáng)化。添加微量的微合金元素可獲得成百M(fèi)Pa的強(qiáng)度增量，同時(shí)微合金碳氮化物析出相還有晶粒細(xì)化作用。因此，微合金碳氮化物的析出強(qiáng)化是微合金鋼中最重要的強(qiáng)化方式之一。52位錯(cuò)繞過(guò)機(jī)制（奧羅萬(wàn)機(jī)制1948年）運(yùn)動(dòng)中的位錯(cuò)在滑移面上受到第二相質(zhì)點(diǎn)的阻礙時(shí)，如果質(zhì)點(diǎn)的尺寸和間距較大，則位錯(cuò)線將繞著它彎曲。隨著切應(yīng)力增大，位錯(cuò)線逐漸彎成環(huán)狀并在某處相遇，由于相遇處兩段位錯(cuò)的符號(hào)相反而相互抵消，所以形成了包圍質(zhì)點(diǎn)的位錯(cuò)環(huán)。同時(shí)，原位錯(cuò)將繼續(xù)前進(jìn)，并在線張力的作用下，重新變直而恢復(fù)原狀。位錯(cuò)線繞過(guò)第二相質(zhì)點(diǎn)位錯(cuò)按這種方式運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力較大，因?yàn)槌宋诲e(cuò)線彎曲需要作功以外，每個(gè)位錯(cuò)通過(guò)質(zhì)點(diǎn)以后，還有留下一個(gè)位錯(cuò)環(huán)，這些環(huán)對(duì)位錯(cuò)源產(chǎn)生反向應(yīng)力，使后續(xù)位錯(cuò)前進(jìn)的阻力增大。53Orowan關(guān)系式位錯(cuò)和質(zhì)點(diǎn)的交互作用所產(chǎn)生的力，可以用Orowan關(guān)系式來(lái)表示：

式中D——質(zhì)點(diǎn)之間的間距；

r——兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間位錯(cuò)線的彎曲半徑；

G——基體金屬的切變模量。由等式：d/D=f1.3C式中f——質(zhì)點(diǎn)的體積占總體積的百分?jǐn)?shù)；

C——質(zhì)點(diǎn)分布系數(shù)；

d——質(zhì)點(diǎn)的直徑(d《D)?？傻玫较率剑?/p>

從上式可以看出，剪切應(yīng)力隨質(zhì)點(diǎn)的體積分?jǐn)?shù)增加而提高，質(zhì)點(diǎn)的直徑愈小，△τP也愈大。54位錯(cuò)切過(guò)機(jī)制

位錯(cuò)切過(guò)質(zhì)點(diǎn)時(shí)必然會(huì)形成新的界面，因此需要作功；由于質(zhì)點(diǎn)與基體的晶體結(jié)構(gòu)和柏氏矢量不同，所以位錯(cuò)切過(guò)時(shí)，必然引起滑移面上原子的錯(cuò)排，從而增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力；若質(zhì)點(diǎn)是有序結(jié)構(gòu)，則位錯(cuò)切過(guò)后，滑移面上將出現(xiàn)反向疇界，這也需要作功；若質(zhì)點(diǎn)的滑移面與基體的滑移面不一致，則在位錯(cuò)與質(zhì)點(diǎn)相交的界面上形成割階，也會(huì)增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力。位錯(cuò)切過(guò)第二相質(zhì)點(diǎn)

質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量、形狀和大小與合金強(qiáng)度也有密切的關(guān)系。第二相的體積分?jǐn)?shù)越大，合金的強(qiáng)度越高；在體積分?jǐn)?shù)相同時(shí)，若第二相質(zhì)點(diǎn)成球狀則位錯(cuò)切過(guò)的機(jī)會(huì)最少，而成盤狀或棒狀時(shí)，位錯(cuò)切過(guò)的機(jī)會(huì)依次增多，因此強(qiáng)化作用一個(gè)比一個(gè)大；質(zhì)點(diǎn)的尺寸越大，強(qiáng)化效果就越顯著。55沉淀強(qiáng)化對(duì)屈服強(qiáng)度的貢獻(xiàn)56材料在時(shí)效過(guò)程中的強(qiáng)化機(jī)制在切過(guò)機(jī)制下，質(zhì)點(diǎn)的尺寸越大，強(qiáng)化效果就越顯著。如圖中的曲線B所示；而曲線A為繞過(guò)機(jī)制隨質(zhì)點(diǎn)尺寸增加，強(qiáng)度下降的規(guī)律。當(dāng)?shù)诙噘|(zhì)點(diǎn)剛從基體中析出時(shí)，由于尺寸太小，相距太近，位錯(cuò)不能繞過(guò)，只能是切過(guò)機(jī)制起作用，因此合金強(qiáng)度按曲線B不斷升高；但當(dāng)質(zhì)點(diǎn)長(zhǎng)大到一定尺寸以后，切過(guò)機(jī)制所需的應(yīng)力太大，位錯(cuò)只能繞過(guò)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，因此強(qiáng)度隨著質(zhì)點(diǎn)長(zhǎng)大而下降。第二相質(zhì)點(diǎn)尺寸對(duì)強(qiáng)度的影響當(dāng)質(zhì)點(diǎn)尺寸較大時(shí)，雖然合金的強(qiáng)度不高，但由于位錯(cuò)線繞過(guò)質(zhì)點(diǎn)以后，不斷留下位錯(cuò)環(huán)，而這些位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)使后來(lái)的位錯(cuò)更難通過(guò)，因此加工硬化率很高。相反，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的尺寸很小時(shí)，由于切過(guò)機(jī)制起作用，所以加工硬化率較低。切過(guò)機(jī)制繞過(guò)機(jī)制57在低碳低合金鋼中的沉淀強(qiáng)化元素主要是Nb、V、Ti、Al、Cu；對(duì)于Nb、V、Ti在鋼中形成碳化物或氮化物及碳氮化物；對(duì)于鋁形成氮化鋁；對(duì)于銅則形成游離銅。鈮含量越高，碳化物尺寸越小，對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)越大。一般的微合金碳氮化物在尺寸較小時(shí)，與鐵素體基體之間都有明確的位向關(guān)系，與基體之間保持半共格。此外，微合金碳氮化物都具有相當(dāng)高的強(qiáng)度，且在正常的加工處理工藝條件下得到的微合金碳氮化物質(zhì)點(diǎn)均為球形或徑厚相差不太大的圓片狀。58沉淀強(qiáng)化的局限

微合金碳氮化物對(duì)韌性的危害并不很大，僅由于其周圍基體的點(diǎn)陣畸變而導(dǎo)致韌性一定程度的下降和韌脆轉(zhuǎn)變溫度一定程度的升高。目前普遍采用的微合金碳氮化物沉淀強(qiáng)化的脆化矢量為0.26℃

/MPa，與固溶強(qiáng)化方式相比來(lái)說(shuō)要小。由于微合金碳氮化物析出強(qiáng)化效果大致隨第二相體積分?jǐn)?shù)的1/2次方而增加，而其脆化作用也將隨第二相體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，因此，不能靠提高M(jìn)(CN)相的體積分?jǐn)?shù)來(lái)無(wú)限制地提高其強(qiáng)化效果。59位錯(cuò)強(qiáng)化

由于位錯(cuò)密度增加，材料的強(qiáng)度也大幅提高。研究認(rèn)為，金屬材料的流變應(yīng)力(以及屈服強(qiáng)度)與ρ1/2成正比。鐵在退火狀態(tài)下的位錯(cuò)密度約為1011/mm2，正火狀態(tài)下可達(dá)1012～1013/mm2，這時(shí)由位錯(cuò)強(qiáng)化提供的強(qiáng)度增量?jī)H為6～63MPa，相對(duì)于晶界的作用，位錯(cuò)的作用不明顯。當(dāng)冷形變達(dá)到10%后，位錯(cuò)密度可達(dá)到5×1014/mm2，而經(jīng)劇烈冷變形后，位錯(cuò)密度最高甚至可高達(dá)5×1016/mm2，此時(shí)位錯(cuò)強(qiáng)化提供的強(qiáng)度增量可高達(dá)約4407MPa，已經(jīng)相當(dāng)接近于鐵的理論強(qiáng)度值。因此位錯(cuò)強(qiáng)化也是鋼中最有效的強(qiáng)化方式之一。60亞結(jié)構(gòu)強(qiáng)化

當(dāng)金屬材料中的位錯(cuò)密度達(dá)到一定程度后，位錯(cuò)就排列成三維亞結(jié)構(gòu)。當(dāng)這些亞結(jié)構(gòu)的位錯(cuò)墻呈松散的纏結(jié)形貌時(shí)，就稱之為“胞狀結(jié)構(gòu)”；當(dāng)位錯(cuò)墻變窄且輪廓分明時(shí)，則稱之為“亞晶”。當(dāng)亞結(jié)構(gòu)具有亞晶特征時(shí)，邊界已經(jīng)比較完整、位向差也較大，已經(jīng)開(kāi)始呈現(xiàn)出正常晶界的許多特征。亞晶的力學(xué)行為與晶粒也相似，其對(duì)強(qiáng)度的影響與亞晶尺寸的-1/2次冪成正比，與晶粒尺寸的影響一樣，亞晶越小，對(duì)強(qiáng)度的貢獻(xiàn)也越大。當(dāng)位錯(cuò)密度很低時(shí)，只需考慮晶界的作用；當(dāng)位錯(cuò)密度很高時(shí)，則主要考慮位錯(cuò)和位錯(cuò)胞狀結(jié)構(gòu)的作用；當(dāng)這些位錯(cuò)重新排列而形成發(fā)達(dá)的亞晶時(shí)，亞晶內(nèi)部位錯(cuò)密度低，這時(shí)應(yīng)主要考慮亞晶的作用。61鋼的韌化機(jī)理

Heslop和Petch提出了韌脆轉(zhuǎn)變溫度與d-1/2成反比。固溶強(qiáng)化(σss)、沉淀強(qiáng)化(σppt)和位錯(cuò)強(qiáng)化(σd)等雖然對(duì)鋼起強(qiáng)化作用，但也引起鋼的脆化，而σss在加入鎳的情況下可以減少脆化因素，晶界和亞晶界可以減少單位脆性裂紋的體積，使低溫韌性得到改善。通過(guò)減少晶粒體積和第二相顆粒，并使它均勻分布在鐵素體基體內(nèi)可以改善韌性并使FATT降低。綜合以上因素FATT可用下式表達(dá)：FATT=A+Bσss+Cσppt+Dσd+φ-Kd-1/2-Ktds-1/2-Gns式中，A、B、C、D、K、Kt、G都是常數(shù)，