2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.

5.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

31.

32.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.1/2B.1C.2D.3

40.

41.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)248.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.

二、填空題(20題)51.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.________.

62.

63.

64.

65.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

66.

67.68.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

93.

94.

95.

96.

97.98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

7.C解析：

8.B

9.π/4

10.

11.A

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.A

20.D

21.B

22.B

23.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

24.B

25.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

26.D

27.2/3

28.B

29.B

30.C

31.A

32.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

33.A

34.A

35.6

36.B解析：

37.A

38.A

39.C

40.A

41.D

42.

43.A

44.C

45.

46.D

47.C此題暫無解析

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.4

50.51.1

52.

53.54.(-∞,-1)

55.C

56.

57.2x+12x+1解析：

58.B

59.D

60.1

61.

62.

63.應(yīng)填π÷4．

64.00

65.3

66.

解析：

67.68.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

69.1/2

70.

利用湊微分法積分．

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.本題考查的知識點(diǎn)是常見函數(shù)的