2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年安徽省銅陵市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.1

9.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

10.

11.

12.【】

A.0B.1C.2D.3

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.A.

B.

C.

D.

17.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

24.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

2.D

3.B

4.B

5.1/2

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.

12.C

13.D

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.A

17.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

18.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

19.A

20.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

24.C

25.D

26.D

27.A

28.sint/(1-cost)

29.D

30.D

31.B

32.

33.1/2

34.C

35.1/41/4解析：

36.0

37.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

38.0.70.7解析：

39.

40.

41.

42.43.1

44.4

45.a≠b46.(-∞,+∞)

47.

48.

49.C

50.

51.(01)

52.(31)(3,1)53.e-1

54.

55.

56.

57.(-∞2)

58.e

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

76.

77.

78.

79.

80.81.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.88.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰