2022年山東省煙臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年山東省煙臺市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.

3.

4.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

5.

A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

20.

21.

22.

23.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

24.【】

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.232.A.A.0B.-1C.-1D.1

33.

34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-540.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.041.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．46.

47.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x248.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

A.-1B.-1/2C.0D.1

51.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

52.A.0B.1/3C.1/2D.3

53.

54.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

55.

56.

57.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

58.

59.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

60.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

76.

77.

78.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

79.

80.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

81.

82.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

83.

84.

85.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）A.6B.2C.1D.0

95.

96.

A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

105.106.107.108.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)z=exey，則

119.

120.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

137.

138.計(jì)算

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A解析：

4.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

5.A

6.B

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

8.B

9.D

10.B

11.C

12.-3

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A

19.A此題暫無解析

20.D

21.A

22.D

23.B

24.A

25.A

26.A

27.D

28.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

29.B

30.D

31.D

32.B

33.D

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.B

36.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

37.C

38.D

39.C

40.C

41.C

42.B

43.A

44.A

45.B

46.C

47.C

48.B

49.A

50.A此題暫無解析

51.B此題暫無解析

52.B

53.C

54.A

55.D解析：

56.C

57.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

58.A

59.B

60.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

61.B

62.

63.D

64.16/15

65.A

66.C

67.

68.D

69.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

70.C

71.A

72.B

73.B解析：

74.A

75.D

76.4

77.C

78.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

79.B

80.D

81.B

82.C

83.

84.D

85.A

86.C

87.D

88.B

89.C解析：

90.D

91.A

92.B

93.B

94.A

95.

96.C

97.A

98.B

99.A

100.x=1

101.

102.e-6

103.

104.(31)

105.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

106.π2π2

107.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

108.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

109.110.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

111.

112.

113.

114.

115.(-∞2)(-∞,2)

116.

解析：117.0.35

118.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

119.C

120.121.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’