2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.【】

A.-1B.1C.2D.3

20.A.A.4B.2C.0D.-2

21.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

22.

23.

24.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

34.

35.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

36.y=cose1/x,則dy=_________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.47.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

48.

49.

50.

51.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

52.

53.

54.

55.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

56.

57.

58.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.求下列不定積分：117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.D

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.B

9.C

10.

11.B

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

13.2xcosy

14.B

15.A

16.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.D

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C

20.A

21.A

22.C

23.32/3

24.B

25.x-y+4=0

26.B

27.A

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.D

30.A

31.1/232.(-∞,-1)33.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

34.2(x-1)

35.(-∞．0)

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

37.

38.1/2

39.

40.8/38/3解析：

41.D

42.C

43.

44.B

45.

46.

47.

48.B

49.A50.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

51.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-352.-e

53.C

54.D

55.y+x-e=0

56.

57.

58.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

59.

60.C

61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9