第7章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)

7計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)

7-1單選題1、信號(hào)中最高頻率fc為1000Hz，在下列選項(xiàng)中，采樣頻率fs至少應(yīng)為（）Hz。(A)2560；(B)1000；(C)2100；(D)20002、若矩形窗函數(shù)為其傅立葉變換為（）。(A)；(B)

；(C)；(D)3關(guān)于虛擬儀器，以下描述中不夠準(zhǔn)確的是（）。(A)具有開放性和靈活性，可與計(jì)算機(jī)技術(shù)同步發(fā)展(B)儀器的功能可由用戶自定義(C)

以硬件為基礎(chǔ)(D)與網(wǎng)絡(luò)和周邊設(shè)備連接方便4

將漢寧窗函數(shù)與矩形窗函數(shù)做比較，不正確的描述是（）。(A)漢寧窗的頻率窗可以看作三個(gè)矩形窗頻譜之和(B)

漢寧窗的主瓣較窄(C)漢寧窗的旁瓣衰減較快(D)漢寧窗的旁瓣較低5

進(jìn)行頻域采樣時(shí)，為了減少柵欄效應(yīng)，采?。ǎ┑拇胧┦遣徽_的。(A)減小采樣的間隔，即提高頻率分辨率(B)在滿足采樣定理的條件下，采用頻率細(xì)化技術(shù)(C)對(duì)于周期信號(hào)，使分析的時(shí)間長(zhǎng)度為信號(hào)周期的整數(shù)倍(D)

減少采樣的點(diǎn)數(shù)，使間隔增大6.

為了防止疊混，需要配備抗混濾波器，抗混濾波器可以是一種()。(A)數(shù)字低通濾波器(B)模擬高通濾波器(C)模擬低通濾波器(D)模擬和數(shù)字濾波器均可7-2填空題1、由于不正確地選擇采樣的時(shí)間間隔而引頻域上高低頻之間彼此混淆的現(xiàn)象被稱為（疊混）。2、若采樣頻率過(guò)低，不滿足采樣定理，則采樣后的信號(hào)會(huì)發(fā)生（疊混）現(xiàn)象。

3、在A/D轉(zhuǎn)換中，若模擬信號(hào)的頻率上限為fc，則采樣頻率fs應(yīng)大于（2fc

）。4、在時(shí)域的截?cái)喽陬l域出現(xiàn)附加頻率分量的現(xiàn)象稱為（泄漏）。

5、在數(shù)字處理時(shí)，經(jīng)常用窗函數(shù)把長(zhǎng)時(shí)間的信號(hào)序列截?cái)?，這會(huì)產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象，為了盡量減少泄漏，應(yīng)選擇主瓣（窄）、旁瓣（低）的窗函數(shù)。6.

設(shè)時(shí)間窗函數(shù)為w(t)，無(wú)論是對(duì)于漢寧窗、哈明窗還是矩形窗，都有w(0)=(1)。

7-3簡(jiǎn)答題1、自功率譜和幅值譜有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系？自功率譜是對(duì)幅值譜的二次方取時(shí)間均值。都是信號(hào)的頻域描述,分別表示單位頻寬上的幅值和功率。2、頻率混迭是怎樣產(chǎn)生的，有什么解決辦法？由于在時(shí)域上不恰當(dāng)?shù)剡x擇采樣的時(shí)間間隔而引起頻域上高低頻之間彼此混淆。為了避免頻率混疊，同時(shí)應(yīng)使采樣頻率fs大于帶限信號(hào)的最高頻率fc的２倍。3、什么是窗函數(shù)？窗函數(shù)的頻域指標(biāo)是什么？它們能說(shuō)明什么問(wèn)題？窗函數(shù)是在模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程中(或數(shù)據(jù)處理過(guò)程中)對(duì)時(shí)域信號(hào)取樣時(shí)的截?cái)嗪瘮?shù)。描述窗函數(shù)的頻域指標(biāo)主要有–3dB帶寬B，B小則主瓣窄，頻率分辨力高；最大旁瓣峰值A(chǔ)，旁瓣峰值漸進(jìn)衰減速度D，A越小和D越大，由旁瓣引起的譜失真越小。4、什么是泄漏？為什么產(chǎn)生泄漏？窗函數(shù)為什么能減少泄漏？由于時(shí)域上的截?cái)喽陬l域上出現(xiàn)附加的頻率分量的現(xiàn)象稱為泄漏。信號(hào)的頻譜不同于加窗以前的頻譜，由于窗函數(shù)的頻譜是一個(gè)無(wú)限帶寬的函數(shù)，即使是帶限信號(hào)，在截?cái)嗪笠脖厝怀蔀闊o(wú)限帶寬的信號(hào)，所以會(huì)產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象。為了減少泄漏，應(yīng)該盡可能尋找頻域中接近單位脈沖函數(shù)的窗函數(shù)，即主瓣窄，旁瓣小的窗函數(shù)。5、相關(guān)函數(shù)與相關(guān)系數(shù)有什么差別？相關(guān)分析有什么主要用途，舉例說(shuō)明。答：相關(guān)函數(shù)表示信號(hào)的相關(guān)的功率，是具有量綱的函數(shù)；相關(guān)系數(shù)表示相關(guān)的概率的大小，是無(wú)量綱的函數(shù)?？梢耘懦蓴_，提高信噪比；通過(guò)兩個(gè)信號(hào)的之間的延時(shí)，確定信號(hào)源之間的距離或運(yùn)動(dòng)物體的速度；確定信號(hào)的主要傳輸通道或確定起主要作用的信號(hào)源。6、什么是“柵欄效應(yīng)”？如何減少“柵欄效應(yīng)”的影響？對(duì)一函數(shù)實(shí)行采樣，實(shí)質(zhì)就是“摘取”采樣點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。其效果有如透過(guò)柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少量景象被看到，其余景象都被柵欄擋住，稱這種現(xiàn)象為柵欄效應(yīng)。時(shí)域采樣時(shí)滿足采樣定理要求，柵欄效應(yīng)不會(huì)有什么影響。頻率采樣時(shí)提高頻率分辨力即減小頻率采樣間隔可以減小柵欄效應(yīng)。或者采用頻率細(xì)化技術(shù)。對(duì)于周期信號(hào)，對(duì)于特定f0，減小頻率采樣間隔Δf，不一定會(huì)使譜線落在f0上，譜線落在f0上的條件是f0/Δf=整數(shù)。7、數(shù)字信號(hào)處理的一般步驟是什么？有哪些問(wèn)題值得注意？答：數(shù)字信號(hào)處理的一般步驟：(1)信號(hào)調(diào)理。其中包括：1)電壓幅值調(diào)理，以便適宜于采樣；2)過(guò)濾信號(hào)的高頻噪聲；3)如果信號(hào)中不應(yīng)有直流分量，則隔離信號(hào)的直流分量；4)如原信號(hào)為調(diào)制信號(hào)，則應(yīng)解調(diào)。(2)A/D轉(zhuǎn)換。應(yīng)視信號(hào)的具體情況和量化的精度要求適當(dāng)選取A/D轉(zhuǎn)換器。要適當(dāng)?shù)倪x取采樣間隔，采樣間隔太小，則對(duì)定長(zhǎng)的時(shí)間記錄來(lái)說(shuō)其數(shù)字序列就很長(zhǎng)，計(jì)算工作量迅速增大，如果數(shù)字序列長(zhǎng)度一定，則只能處理很短的時(shí)間歷程，可能產(chǎn)生較大的誤差；若采樣間隔大(采樣頻率低)，則可能造成頻率混疊，丟掉有用的信息。(3)數(shù)字信號(hào)分析。在數(shù)字信號(hào)處理的過(guò)程中，要適當(dāng)?shù)倪x取窗函數(shù)，以減小截?cái)嗾`差的影響；必要時(shí)進(jìn)行數(shù)字濾波。(4)輸出結(jié)果。運(yùn)算結(jié)果可以直接顯示或打印，也可進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換以輸入被控設(shè)備，如有必要也可做后續(xù)處理。7-4應(yīng)用題1、已知被測(cè)量的最高頻率成分的頻率是100Hz，要求量化信噪比大于70dB。應(yīng)如何選擇ADC的采樣速度和位數(shù)？解采樣頻率fs=100×2.56=256Hz∵SNR=70≈6n-1.24dB∴n=(70+1.24)6=12因此，取12位ADC，采樣頻率為256Hz。

2、對(duì)四個(gè)正弦信號(hào)x1(t)=sin2πt，x2(t)=sin4πt，x3(t)=sin6πt，x4(t)=sin10πt，進(jìn)行采樣，采樣頻率為fs=4Hz，求采樣輸出序列，比較這些采樣序列并說(shuō)明混迭現(xiàn)象。解：因?yàn)椴蓸宇l率為4Hz，所以采樣周期為1/4。求采樣序列：由計(jì)算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然四個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的四個(gè)脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個(gè)脈沖序列反映不出四個(gè)信號(hào)的頻率特征。原因是x2(t)、x3(t)和x4(t)的頻率分別為2Hz、3Hz和5Hz，采樣頻率應(yīng)分別大于其2倍頻率，即分別大于4Hz、6Hz和10Hz。

3、對(duì)三個(gè)余弦信號(hào)x1(t)=cos2πt，x2(t)=cos6πt，x3(t)=cos10πt，分別做理想采樣，采樣頻率為f=4Hz，求三個(gè)采樣輸出序列，畫出信號(hào)波形和采樣點(diǎn)的位置并解釋混迭現(xiàn)象。解因?yàn)椴蓸宇l率為4Hz，所以采樣周期為1/4。求采樣序列：圖7-3由計(jì)算結(jié)果及采樣脈沖圖形可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是相同的，產(chǎn)生了頻率混迭，這個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻率特征。原因是x2(t)和x3(t)的頻率分別為3Hz和5Hz，采樣頻率應(yīng)分別大于6Hz和10Hz。4、利用矩形窗函數(shù)求積分解設(shè)矩形窗函數(shù)對(duì)其取傅里葉變換，有

能量公式為

將式(1)和式(2)代入式(3)，有于是，有

即

(6)的值。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

5、試計(jì)算矩形窗函數(shù)的-3dB帶寬。解于是，有令x=πfτ，有整理，有取x2=1.940，即

x=1.393所以6、若x(n)n=0，1，...，N

為一個(gè)時(shí)間序列,X(k)為其傅里葉變換,試證明離散傅里葉變換的能量等式證

7、根據(jù)8253定時(shí)/計(jì)數(shù)器輸入的時(shí)鐘頻率和采樣頻率可以確定計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值，即A/D采樣周期=計(jì)數(shù)值/時(shí)鐘頻率，若時(shí)鐘頻率為1.6384MHz,被測(cè)信號(hào)頻率為20kHz，應(yīng)向計(jì)數(shù)器控制口寫入何值（十六進(jìn)制或二進(jìn)制）?解寫入值C=時(shí)鐘頻率/采樣頻率=1.6384×1000/20=82因?yàn)椋?2/16=5……2所以，十六進(jìn)制寫入值為52，二進(jìn)制寫入值為01010010

8、某2位A/D轉(zhuǎn)換器輸入電壓是±5V，輸入信號(hào)電壓–3.215V。試把該信號(hào)電壓分別轉(zhuǎn)換成原碼、補(bǔ)碼、反碼和偏移碼。解

3.215V對(duì)應(yīng)的量化單位數(shù)：

x=27×3.215/5=82(q)=16×5+2

寫成二進(jìn)制數(shù)：x=52H=01010010–3.215V的原碼：[x]0=11010010

尾數(shù)按位取反，得反碼：[x]c1=10101101

最低位加一，得補(bǔ)碼：[x]c2=10101110

符號(hào)位反向，得偏移碼：[x]ob=001011109

試計(jì)算矩形窗函數(shù)的(1)－3dB帶寬Δf；(2)最大旁瓣峰值A(chǔ)