2020中考數(shù)學復習數(shù)與式綜合達標測試題3附答案

2020中考數(shù)學復習數(shù)與式綜合達標測試題3(附答案)|r|-l.己知分式匕L—的值為0,則x的值為( )x-1A,0 B.1.下列計算正確的是（ ）A.x+x=F B.3x-x=2C.-1D.±1C.3爐-爐=2￥3D.x5-,x4=x.計算一下的結果等于( )A.-16 B.-8 C.16.4的算術平方根是( )A.±4 B.4 C.±2.在4,-0.1,正中，無理數(shù)的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個D.8D.2D.4個TOC\o"1-5"\h\z6.下列各數(shù)：-g,+(-3),-|-2|,(-1)2019,0,其中是負數(shù)的有( )A,2個 B.3個 C.4個 D.5個7.卜.面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，陽的值是( )8,下列敘述中，正確的是( )8,下列敘述中，正確的是( )A.正數(shù)。的平方根是歷C.一個數(shù)總有兩個平方根.計算C)n-(Cn")2的結果是()A.c4n+4 B.c4n+2.下列各數(shù)中是負數(shù)的是( )A.|-3| B.-3B-(-的平方根是飛D.-a是a?的一個平方根C. D.C?n-2C.一(一3) D.-311.飛機上升一300m,實際上是下降300m.()12.定義一種正整數(shù)的“H運算”是：①當它是奇數(shù)時，則該數(shù)乘以3加13；②當它是偶數(shù)時，則取該數(shù)得一半，一直取到結果為奇數(shù)停止.如：數(shù)3經(jīng)過“H運算”的結果是22,經(jīng)過2次“H運算”的結果為11,經(jīng)過三次“H運算”的結果為46,那么28經(jīng)2019次“H運算”得到的結果是 .13.已知(2019-x)(2017-X)=2018,貝lj(2019-x)斗(2017-x)2=.

15.定義了一種新運算“舟”,規(guī)則如下:a愚％axb-2xa.如：1舟（-1）=lx（-1）-2xl=-3,求（-2）十（-3）=.16.已知實數(shù)戈滿足卜+1|+|%-4|=7.則x的值是 ..如圖所示，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,。是原點，以AO為邊作正方形AOBC,以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于P1、入兩點，則點P】表示的數(shù)與點P?表示的數(shù)的和是數(shù)的和是.若a=3—，則代數(shù)式。6。+4=.寫出一個能用平方差公式分解因式的多項式：20.對任意兩個實數(shù)a,b20.對任意兩個實數(shù)a,b定義新運算：aeb=并且定義新運算程序仍然是先做括號內(nèi)的，那么(JJ十2)十3=—..計算：(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；(-2)3+(-3)x[(-4)2+2]-(-3)2+(-2)..化簡(x—If—(x+3)(X—3)淇中廠2.先化簡，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)，其中a=—,b=-1.2.先化簡，再求值：(二一一),其中標+a-l=0.a-1aa~-2a+l.計算(1)—2a2(yab+b2)—5a(a2b—ab2)(2)計算9(x+2)(x-2)-(3x-2)2(3)計算(a-b+c)(a-b~c)(4)用乘法公式計算：1005?.閱讀下面的解答過程，然后答題：已知。為實數(shù)，化簡：解：原式=4?J-4?工①a=（a—1）J-4 ②（1）上述解答是否有錯誤？（2）若有錯誤，從第幾步開始出現(xiàn)錯誤？（3）寫出正確的解答過程。.圓柱形水池的深是L4米，要使這個水池能蓄水80噸（每立方米水有1噸），水池的底面半徑應當是多少米？（精確到0.1米）..（1）計算：f-P+2016°+（-2）3+（-2尸（2）化簡：（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2.有理數(shù)以b、c?在數(shù)軸上的位置如圖.（1）判斷正負，用“V”或?！碧羁眨篴-b0；a+co；b-c0（2）化簡：H〃+c|+|〃一c|.計算：（1）2<12xy+^3：（2）（2/-2回（a十回參考答案C【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件及分式有意義的條件列出關于X的不等式組，求出X的值即可.【詳解】Ir1-1:分式的值為0,x—1斤1=0

斤1=0

x-1/O解得x=-1.故選：C.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關鍵.C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行判斷.【詳解】解：A、%+%=2%,故此選項錯誤；B、3x-x=2x,故此選項錯誤；C、3戈3_戈3=2%3,故此選項正確；D、爐與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是關鍵.A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方即可計算.【詳解】■4j6故選A.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的計算，解題的關健是熟知乘方的運算.D【解析】【分析】如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x?=a(x>0),那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.【詳解】解:4的算術平方根是2.故選：D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.A【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】解：4，-0.1,；是有理數(shù)；正是無理數(shù).無理數(shù)共1個.故選：A.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范闈內(nèi)學習的無理數(shù)有：花，2兀等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).C【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方及絕對值進行計算，再根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：???+(-3)=3-|-2|=-2,(-1)2019=-1,?,?在+(—3),—2,(―1)~019,。中是負數(shù)的有:-L+(-3),一卜2|,(―I)"]],2 2共四個.故選：C.【點睛】本題考查負數(shù)的定義，掌握有理數(shù)的乘方及絕對值的計算是解題的關鍵.C【解析】【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是8,右上是10.【詳解】第四圖右上角的數(shù)是：8+2=10；左下角的數(shù)是:6+2=8；那么右下角的數(shù)就是：10x8-6=74：叩歪故選：C.【點睛】考查了找規(guī)律，解題關鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，井應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.難點在于找出陰影部分的數(shù).D【解析】【分析】根據(jù)平方根和算術平方根的定義進行判斷.【詳解】一個正數(shù)a必有兩個平方根，所以正數(shù)a的平方根是土族，故選項A錯誤；(—a)?的平方根是土a，故選項B錯誤：負數(shù)沒有平方根，0的平方根只有一個，故選項C錯誤；a2的平方根有兩個，分別是。和-a，所以-a是a?的一個平方根，故選項D正確.故選D.【點睛】本題主要考查了平方根概念的運用.如果x2=a(a20),則x是a的平方根.若a>0,則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根；若a=0,則它有一個平方根，即0的平方根是0,0的算術平方根也是0,負數(shù)沒有平方根.B【解析】【分析】先利用幕的乘方公式去括號，再根據(jù)同底數(shù)幕的乘法公式合并即可.【詳解】(C2)n-(Cn+i)2=c2n-C2n+2=C4n+2,故選B.【點睛】此題主要考察幕的乘方公式與同底數(shù)幕的乘法公式的結合.B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的定義可得B為答案.【詳解】解：因為-3的絕對值=3>0,所以A錯誤；因為一3<0,所以B正確；因為一(-3)=3>0,所以C錯誤；因為g>0,所以D錯誤.故選：B.【點睛】本題運用了負數(shù)的定義來解決問題，關健是掌握負數(shù)的定義.正確【解析】【分析】規(guī)定一個數(shù)為正，則它的相反數(shù)為負，把上升記為正，那么下降就記為負，即可判斷.【詳解】規(guī)定一個數(shù)為正，則它的相反數(shù)為負，把上升記為正，那么下降就記為負，由此即可得出飛機上升一300m,實際上是下降300m.故原題目正確.【點睛】本題考查正負數(shù)的知識，解決本題的關鍵是熟練掌握正負數(shù)所表示的意義并能靈活運用.1【解析】【分析】根據(jù)“H運算”的定義，28經(jīng)過4次“H運算”后，結果開始循環(huán)，找到規(guī)律后，即可求解.【詳解】28經(jīng)過一次“H運算”得：7；經(jīng)過二次“H運算”得：34；經(jīng)過三次“H運算”，得：17；經(jīng)過四次“H運算”，得:64；經(jīng)過五次“H運算”，得：1；經(jīng)過六次五運算”，得：16；……,從第五次“H運算”開始，結果開始1,16循環(huán);2019-4=2015,六28經(jīng)2019次“H運算”得到的結果是1.【點睛】根據(jù)題意，找到運算結果的規(guī)律性是解題的關鍵.4040.【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式對等式進行變形，再進行計算，即可得到答案.【詳解】(2019-A)2+(2017-x)2=[(2019-X)-(2017-x)]2+2(2019-A)(2017-x)=242x2018=4040,故答案為4040.【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的結構特征.9a6b2【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則計算得出答案.【詳解】原式=(一3『/=946〃故答案為：9ci6b2?【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握枳的乘方運算法則是解答本題的關鍵.10【解析】【分析】根據(jù)題中所給的新運算規(guī)則將原式化為—2?(—3)—2?(—2)進行計算即可?！驹斀狻吭?_2.(_3卜2.(_2)=6+4=10所以答案為10.【點睛】本題主要考查了定義新運算，先將新運算化為我們熟悉的運算后再進行解答是關鍵.-2或5【解析】【分析】分三種情況：a(-1;-1<x<4；x)4；去絕對值后解方程即可求解.【詳解】解：XV-1時，-x-l-x+4=7,解得x=-2；一時，x+1-x+4=7,方程無解；人〉4時，.計1+工-4=7,解得戈=5.故答案為：-2或5.【點睛】考查了絕對值，注意分類思想的運用，是中檔題型.-2【解析】【分析】首先利用勾股定理計算出AB的長，再根據(jù)題意可得APlAB=AP2=JI，然后根據(jù)數(shù)軸上點的位置計算出表示的數(shù)再求和即可二【詳解】??點A表示的數(shù)是-1,O是原點，AO=19BO=1,,*?短=J12十1?=y/2，??以A為圓心、AB長為半徑畫弧，**APi=AB=AP2=5/2>??點馬表示的數(shù)是點P?表示的數(shù)是-1+JI，??點Pi表示的數(shù)與點P?表示的數(shù)的和是-1-、萬+(-1)+72=-2.故答案為-2.【點睛】此題主要考查了勾股定理，以及實數(shù)與數(shù)軸，關鍵是掌握勾股定理，計算出AB的長.5【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式得出(a-3)?-5,再代入求出即可.【詳解】Va=3-710,二?a2-6a+4=(a-3)"=(3-VlO-3)2-5=10-5=5,故答案為：5.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算和求值，完全平方公式的應用，主要考查學生的計算能力.a2-4.【解析】【分析】這是一道自由發(fā)揮問題，根據(jù)能用平方差公式因式分解的多項式的特點，只要是兩個平方項,且符號相反即可.【詳解】*.*(4+2)(4-2)=a2-2a+2a-4=a2-4??,?滿足條件的多項式是：a2-4.故答案可以是：a--4.【點睛】本題考查了利用平方差公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵，是開放型題目，答案不唯一.3.【解析】【分析】根據(jù)“十”的含義，以及實數(shù)的運算方法，求出算式的值是多少即可.【詳解】(75十2)十3="十3=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了定義新運算，以及實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.(1)-6；(2)-57.5.【解析】【分析】(1)運用有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可：(2)運用有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可.【詳解】解：(1)原式=-7-5-4+10=-6；(2)原式=-8+(-3)x(16+2)-9-(-2)=-8-54+4.5=-57.5.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握并熟練運用有理數(shù)混合運算規(guī)律是解答本題的關鍵.6【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式以及平方差公式化簡原式，再代入求值即可.【詳解】解：(x—1)~—(x+3)(x—3)=x~-2,x+1—(x~—9)=x~—2x+1—x~+9=—2x+10>當x=2時,原式=-2x2+10=6.【點睛】本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力.4ab-5b2,-7.【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式、平方差公式可以化簡題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡后的式子即可解答本題.【詳解】原式=〃2-〃-a2+4ab-4b2=4ab-5爐，當。=春，/?=-1時，原式=-2-5=-7.乙【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握該方法是本題解題的關鍵.CI—1——,原式=-1.CV【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等式得出a1l-a,代入計算可得.【詳解】r2aa-1na(a+l)解:原式=[祈1一折5]?丈17_a+\.(aifa(a-1)a(a+1)_r/-l=—,cr當a2+a-1=0時，a2=l-a,a—1則原式=--=-1.1-6/【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.(1)3。為‘-6a3b(2)12x—40(3)a2-2ab+b2-c2;(4)1010025【解析】【分析】分別根據(jù)整式的乘法法則及公式的運用進行求解.【詳解】(1)—2a2(yab+b2)—5a(a2b—ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=3a2b2-6a5b(2)計算9(x+2)(x—2)—(3x—2萬=9x2-36-9x2+12x-4=121-40(3)計算(a-b+c)(a-b<)=(a-b)2-c2=a2-2ab+b2-c2(4)用乘法公式計算：10052=(1000+5戶=10002+2x1000x5+52=1000000+10000-25=1010025【點睛】此題主要考查整式的運算，解題的關鍵是熟知整式的運算法則進行求解.(1)有錯誤；(2)①；(3)(-a+1)7^7【解析】【分析】觀察已知代數(shù)式，要使二次根式有意義，則一:之0,aM,句3之0,即avo,考慮將兩個二次根式寫成最簡二次根式的形式；將變形為-、E變形為g"，對其進行約分；接下來對所得式子進行整理，即可得到本題的答案.【詳解】(1)有錯誤(2)①=(-4+l)y/~a【點睛】本題主要考查了二次根式性質(zhì)與化簡，注意a是負數(shù)，不能改變符號.水池的底面半徑為4.3米.【解析】【分析】本題應先將80噸化成80米3,再根據(jù)體積公式：V=S力=兀/?力可得出半徑的大小.【詳解】80噸=80米3,設半徑為R米，???兀/?入1.4=80,解得：RM.3米.答：水池的底面半徑為4.3米.【點睛】本題考查了體積的公式和二次根式的化簡，注意根據(jù)題目中的條件討論去根號后的數(shù)的值.(1)34ab-8b2【解析】【