第1章 直流電路

第1章直流電路1.1電路的基本概念及基本定律1.2電路的基本分析方法1.3電容器本章要求:理解電路的基本概念，掌握電路的基本定律。掌握電路中電位的意義及計算。理解電源的等效變換法，掌握電阻串并聯(lián)的特點及電路的計算。了解電容器的充放電特性，理解電容C的意義。第1章直流電路1.1 電路的基本概念及基本定律電工電路1.1.1 電路概述1.電路的作用

電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

（1）電能的產(chǎn)生、傳輸控制和轉(zhuǎn)換（2）電信號的產(chǎn)生、傳輸處理和變換2.電路的組成電源負載中間環(huán)節(jié)信號源負載處理電路電子電路43.電路模型

理想元件是指只有一種電磁性質(zhì)的假想元件。

基本的理想元件有如下五種：

電阻元件是具有消耗電能性質(zhì)的假想元件，其性質(zhì)用參數(shù)R表示；5電感元件是具有將電能轉(zhuǎn)換成磁場能并儲存起來性質(zhì)的假想元件，其性質(zhì)用參數(shù)L表示；電容元件是具有將電能轉(zhuǎn)換成電場能并儲存起來性質(zhì)的假想元件，其性質(zhì)用參數(shù)C表示；理想電壓源的輸出電壓恒定不變，也稱為恒壓源，其恒壓性用E或US表示；理想電流源的輸出電流恒定不變，也稱為恒壓源，其恒流性用IS表示；

將實際元件用理想元件或其組合等效替代，所得到的電路稱為實際電路的電路模型，簡稱電路。6汽車照明電路的電路模型71.電流

電流是電荷在電場力的作用下作定向運動形成的,其大小和方向都與電荷有關(guān)。大?。簡挝粫r間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。1.1.2 電路的基本物理量直流交流單位：A、KA、mA、μA實際方向：正電荷的運動方向。2.電壓大?。涸陔娐分?，任意兩點a、b的電壓Uab等于電場力將單位正電荷從a點移到b點所做的功。單位：V、KV、mV實際方向：高電位低電位即電位降落的方向。

電荷運動回路直流

交流93.電動勢大?。弘娫吹碾妱觿軪ba等于電源力將單位正電荷從負極b經(jīng)電源內(nèi)部移到正極a所做的功。單位：V、KV、mV實際方向：低電位

高電位即電位升高的方向。電流的實際方向可用箭頭、雙下標；電壓、電動勢

用正負極性、箭頭、雙下標。電荷運動回路IQ

WEbaab參考方向：在分析、計算電路時，人為假定的方向。a+R U_bI+E_電流：電壓、電動勢：+ U–Iab雙下標箭 標abRI+E雙下標

UabEba正負極性

ab_11參考方向的表示方法：（2）實際方向與參考方向的關(guān)系實際方向與參考方向一致，電量值為正值；實際方向與參考方向相反，電量值為負值。若I=5A，則電流從a流向b；若I=–5A，則電流從b流向a。若U=5V，則電壓的實際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實際方向從b指向a。例：abRIabRU –+12（2）實際方向與參考方向的關(guān)系若E=5V，則電動勢的實際方向從b指向a；若E=–5V，則電動勢的實際方向從a指向b。+ E–ab注意：

在參考方向選定后，電流、電壓、電動勢的值才有正負之分。

在電路分析中，如果沒有特別指明，所標的電量方向均指參考方向。13說明：

①不同的導體其電阻率不同，用途也不同。

②導體電阻還與溫度有關(guān)，通常用電阻溫度系數(shù)

α表示。部分導體電阻率和溫度系數(shù)如下頁表所示。4.導體的電阻電阻是反映導體對電流阻礙作用大小的物理量。單位：Ω、KΩ、MΩ電阻定律l—導體長度（m）；S—導體截面積(m2);ρ—導體電阻率（Ω·m）14部分導體的電阻率ρ和電阻溫度系數(shù)α材料名稱電阻率ρ/Ω·m電阻溫度系數(shù)α/1/℃用途銀銅鋁0.0165×10-60.0175×10-60.0283×10-60.00380.00400.0042導線線圈引線觸點錳銅0.42×10-60.000005電阻器電熱絲康銅鎳鉻鐵鉻鋁0.4~0.51×10-61.1×10-61.4×10-60.0000050.000130.00005碳10.0×10-6

-0.0005151.1.3 歐姆定律1.部分電路歐姆定律U、I參考方向相反時，通常取U、I參考方向相同，稱為關(guān)聯(lián)參考方向。R+U I–R+U–IU、I參考方向相同時，a)解：對圖(a)有,I=U/R對圖(b)有,I=–U/R例：應用歐姆定律對下圖電路列出式子，并求電阻R。–2Ab)所以: R

U

6

3ΩI 2

3Ω

26所以:R

U

IR+U6V–2AR+–U6VII172.全電路歐姆定律E、I參考方向相同時，IE、I參考方向相反時，I通常取E、I參考方向相同。RLR0EURLR0EU18解：例：已知E=3V，R0=0.4Ω,RL=9.6Ω,求電流I、內(nèi)阻壓降IR0及電源端電壓U。0.3Α 3 9.60.4 E RL

R0IIR0

0.3

0.4

0.12VU

IRL

0.3

9.6

2.88VI

0.3Α9.60.43RL

R0

EIR0

0.3

0.4

0.12VU

IRL

0.3

9.6

2.88V

RLR0EURLI IR0EU1.1.4 功率及其計算1.實際方向下功率的計算

電功：t

時間內(nèi)，電場力（或電源力）做的功，用WR(或WE)表示。

根據(jù)電壓定義

根據(jù)電動勢定義

單位時間內(nèi)電場力（或電源力）所做的功稱為電功率，用PR（或PE）表示。

電阻的功率

電源的功率電功單位：焦（J），千瓦·時（kW·h)

1kW·h=3.6×106J功率單位：瓦（W）、千瓦（KW）、毫瓦(mW)2.參考方向下功率的計算U、I參考方向相同時，

U、I

參考方向相反時正負值的意義：

P>0 元件吸收功率，是負載

P<0 元件發(fā)出功率，是電源+U–+U–IAIB21解：對圖(a)有,P=UI=-10W，A發(fā)出功率，是電源。

對圖(b)有,P=–UI=20W，B吸收功率，是負載。例：計算圖中各元件的功率，并指出各元件的性質(zhì)。+U10–a) b)-10V 2A+–UI-1AAVIB223.電流的熱效應電流的熱效應：電流通過金屬導體會發(fā)熱的現(xiàn)象。焦耳定律：電流通過金屬導體產(chǎn)生的熱量Q與電流的平方I2、導體電阻R以及通電時間t成正比。

焦（J）

電流熱效應應用廣泛。汽車上的照明燈、熔斷器、雙金屬片式斷路器、電熱式機油壓力表和水溫表的指針偏轉(zhuǎn)等。

電流熱效應的存在容易使導線發(fā)熱，老化絕緣外皮，嚴重時引起漏電或短路事故。231.1.5 電路的三種狀態(tài)1.通路

通路：電流通過電源和負載形成回路的狀態(tài)。通路狀態(tài)下，電源被接上負載，此時電源的工作狀態(tài)稱為有載狀態(tài)。U

EI2.開路（斷路）RLS開路：電路中的某處被斷開時的狀態(tài)。特征：電路中沒有電流流動。電源的負載被斷開，此時的電源狀態(tài)稱空載狀態(tài)。R0開路可以分為控制性開路和故障性開路。

控制性開路是利用開關(guān)將處于通路狀態(tài)的電路斷開。

故障性開路是一種突發(fā)性、意想不到的斷路狀態(tài)。

例如，在汽車電路中，電源與負載之間的連接線松脫，負載與導體的金屬部分接觸不良，都會引起斷路故障。所以在接線時要牢固可靠，盡量避免斷路故障發(fā)生。

在汽車電路發(fā)生斷路故障時，通常用試燈或萬用表（直流電壓擋）去尋找電路的斷路點。25

方法：將試燈一端（或電壓表負表筆）接在電源負極，另一端依次觸及電路接線點a、b、c、d。如果燈亮說明此接線點至電源正極間無斷路，如果燈不亮說明此接線點與前一接線點間有斷路。用這種辦法逐步縮小查找范圍，直至找到斷路點。26U=0

電源短路時，流過大電流，燒損電源及導線，為避免該情況的發(fā)生，在電源附近要安裝短路保護器。3.短路短路：電路的任意兩端被導體接通時的狀態(tài)。特征：被接通的兩端電壓為零。IR0RLEab

短路可能發(fā)生在電源上,也會發(fā)生在負載上，前者稱為電源短路，后者稱為負載短路。圖中的短路為電源短路。

短路除了有害的一面以外，還有有利的一面。在汽車上利用短路法能快速的找到故障點。

若按下起動按鈕，起動機不轉(zhuǎn)。經(jīng)查電源、熔斷器FU及搭鐵線均無故障。于是就可采用短接法查找故障所在位置。28汽車起動系統(tǒng)原理圖1.1.6 基爾霍夫定律b支路：電路中的每一個分支。

一條支路流過一個電流，稱為支路電流。結(jié)點：三條或三條以上支路的聯(lián)接點?；芈罚河芍方M成的閉合路徑。網(wǎng)孔：內(nèi)部不含支路的回路。a

E2R2R3R1E1I2I3I11.基爾霍夫電流定律(KCL定律)電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點處各支路電流間相互制約的關(guān)系。(1)定律在任一瞬間，流向任一結(jié)點的電流之和等于流出該結(jié)點的電流之和。即: Ｉ入=Ｉ出結(jié)點a: I1+I2=I3I1 I2I3 b a

E2R2R3R1E1結(jié)點b: I3=I1+I2

實質(zhì):電流連續(xù)性的體現(xiàn)。（2）推廣電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。

I=?I=0IA+IB+IC=0ACIAIB2+_12V+_I51156VI BC31解：根據(jù)基爾霍夫電流定律得

I1

I3

I2

I4

I4

I1

I3

I22(2)(3)3A例：已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求I4bE2R3E12.基爾霍夫電壓定律(KVL定律)

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關(guān)系。

（1）定律

對任一回路，沿假定的繞行方向走一周，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。

即：

U=0對回路1：I1R1+I3R3–E1=0對回路2：I2R2+I3R3–E2=0I1 I2I3aR2R133①列方程前標注回路繞行方向；②應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規(guī)定電壓方向與繞行方向相同時取正號，則相反時就取負號。

U=0I2R2–E2+UBE=0③開口電路可按回路處理E1（2）注意：UBE_EB++–R1+–E2R2I2繞行UAB=5V，UBC=-4V，UDA=-3V，求UCD，UCA解：對回路ABCDA有UAB

UBC

UCD

UDA例：已知一閉合電路，其組成元件為任意的，若

0

UBC

UAB

UDA

(4)

5

(3)

2VUCD

0UAB

UBC

UCA

UAB

UBC

(5)

(4)

1VUCA對開口電路ABCA有1.1.7 電位的概念及計算1.電位的概念

電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”。

通常設(shè)參考點的電位為零。

某點電位為正，說明該點電位比參考點高；

某點電位為負，說明該點電位比參考點低。電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設(shè)其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。2.舉例

求圖示電路中各點的電位及電壓。解：設(shè)a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca=4×20=80VVd=Uda= 6×5=30VUab=10×6=60VUcb=E1=140VUdb=E2=90V設(shè)b為參考點，即Vb=0VVa=Uab=10×6=60V

Vc=Ucb=E1=140VVd=Udb=E2=90VUab=10×6=60VUcb=E1=140V

Udb=E2=90Vc204A610AE290VE1140V56A dba37結(jié)論：(1)電位值是相對的，參考點選取的不同，電路中各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關(guān)。借助電位的概念可以簡化電路作圖C 100k

BD

R19V50k6VAR2R2R1-9V100k50kCAB6V38思考題1.什么是等電位點？兩個等電位點用導線連通后，

導線中是否有電流？答:電位相等的點為等電位點。

兩個等電位點用導線連通后，導線中無電流

流過。2.在直流電路中如何用萬用表測量直流電位？答:將萬用表轉(zhuǎn)換開關(guān)轉(zhuǎn)到直流電壓檔，然后把黑

表筆觸及電位參考點、紅表筆接觸各測量點，

此時萬用表的電壓讀數(shù)即為各點的電位。1.2 電路的基本分析方法1.2.1 電阻串并聯(lián)的特點特點:（1）各電阻中通過同一電流；（3）等效電阻等于各電阻之和；(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。1.電阻的串聯(lián)串聯(lián):各電阻一個接一個地順序相接,且電流相同。（2）總電壓等于分電壓之和；R=R1+R2應用：兩電阻串聯(lián)時的分壓公式：例:圖為一分壓器,已知輸入Ui=1V,電位器電阻RP=4.7kΩ，固定電阻R=0.3kΩ，求輸出Uo變化范圍。降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。解：當RP滑動觸點在最下端時，有當RP滑動觸點在最上端時，有故輸出電壓的變化范圍：0.06~1V特點:并聯(lián):各電阻接在兩個公共結(jié)點之間，具有相同的電壓。2.電阻的并聯(lián)+I1I2R1UR2–I(1)各電阻兩端的電壓相同；(2)總電流等于各分電流之和；(3)等效電阻的倒數(shù)等于

各電阻倒數(shù)之和；(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與

電阻成反比。+I1I2R1UR2I–RU–兩電阻并聯(lián)的等效電阻：43應用：兩電阻并聯(lián)時的分流公式：分流、調(diào)節(jié)電流等。例：將一個500Ω的電阻，分別與500Ω、600Ω、20Ω電阻并聯(lián)，問并聯(lián)后的等效電阻分別是多少？44解：兩個并聯(lián)電阻的等效電阻例：已知電源電壓US=12V，電阻R1=2Ω，R2=12ΩR3=R4=3Ω。求R4上的分流I4。解：電路的等效電阻為451.2.2 電源的兩種模型及等效變換發(fā)電機、蓄電池等都是實際電源，在電路分析中，常用電路模型表示。實際電源的電路模型有兩種：電壓源模型和電流源模型。兩種電路模型的特點不同，但在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。由上圖電路可得:RL-R0+EU+–I電壓源模型電壓源外特性U=E–IR0U0=EIUO1.電壓源(模型)電壓源是由電動勢E和內(nèi)阻R0串聯(lián)組成。若

R0=

0，則U

E，稱為理想電壓源(恒壓源）。由U=E–IR0可知:

電流由外電路決定。例1：設(shè)E=10V，接上RL后，恒壓源對外輸出電流。當RL=1時，U=10V，I=10A當RL=10時，U=10V，I=1A 電壓恒定，電流隨負載變化IE+_U+_RLIUEO外特性曲線47理想電壓源（恒壓源）若

R0<<RL，U

E，可近似認為是理想電壓源。0SR

UI

I電流源是由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)組成的電源的模型。電流源模型若R0=

則I

IS理想電流源（恒流源）太陽能電池、放大狀態(tài)晶體管

若R0>>RL，I

IS，可近似認為是理想電流源。U RLR0R0UIS+－IU0=ISR0電流源外特性IUISO2.電流源(模型)由上圖電路可得:

恒流源兩端的電壓U由外電路決定。RL外特性曲線IUOIISU+_IS理想電流源（恒流源）例1：設(shè)IS=10A，接上RL后，恒流源對外輸出電流。當RL=1Ω

時，I=10A，U=10V當RL=10

Ω時，I=10A，U=100V電流恒定，電壓隨負載變化。

由圖a：b電流源I0E–+–a電壓源RLUII+–R0U等效變換條件:3.電壓源與電流源的等效變換50由圖b：①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言對電源

內(nèi)部則是不等效的。

例：當RL=

時，電壓源的內(nèi)阻R0中不損耗功率，

而電流源的內(nèi)阻R0中則損耗功率。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。51②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。注意事項：④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，

都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。解:ab2.5A 2Ua)+例1:

求下列各電路的等效電源+5V–a

bU2a)+5AbU3b)+a+15V–abU3b)+52例2：試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖示電路中1Ω電阻中的電流。解：統(tǒng)一電源形式I1421A24A53+6V-+-4VI2A346122A362A1I41A2解：2I411A24AI411A42A1I421A28V+-I213A541.3 電容器1.3.1 電容器的構(gòu)成及電容量

電容器是用來存儲電荷的一種容器。將兩個金屬導體用絕緣物質(zhì)隔開，再引出導線，就構(gòu)成一只電容器。

兩個金屬導體叫極板,絕緣物質(zhì)叫介質(zhì)。空氣蠟紙、云母、陶瓷等。

電容器存儲電荷的能力用電容量表示,簡稱電容(C)。電容：單位：法（F）1F=1C/1V1μF（微法）=10-6F 1pF(皮法)=10-12F。56或

電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。S—極板面積（m2）d—板間距離（m）

ε—介電常數(shù)（F/m）1.3.2 電容器的充放電特性1.充電過程tUuC、i的變化規(guī)律充電時間常數(shù)：充電速度的快慢取決于R、C的大小充電時間常數(shù)

τ充是衡量充電快慢的物理量（S）+–RAB+U-S合