2020年山東淄博臨淄區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

中考數(shù)學(xué)一模試卷題號 4總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（ ）ABCD-r-7*o-r*-r2.A.點2.A.點A與點BB.點A與點D2018年政府工作報告指出，過去五年來C.點B與點DD.點B與點C我國經(jīng)濟(jì)實力躍上新臺階.國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4.5.6.7.( )A.0.827x1014B.82.7x1012C.8.27x1013如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾圖是（）A.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）0匚二g三若一組數(shù)據(jù)a1,a2均數(shù)和方差分別是4,3如圖，在^3.4.5.6.7.( )A.0.827x1014B.82.7x1012C.8.27x1013如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾圖是（）A.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）0匚二g三若一組數(shù)據(jù)a1,a2均數(shù)和方差分別是4,3如圖，在^ABC中，<?12三：：，D1J：，a3的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)4+2,a2+2,a3+2的平（）B.6，3 C.3，4ZACB=90°,AABC=26°,BC=5.若用科學(xué)計算器求邊AC的長，則下列按鍵順序正確的是A.C.D.6，5回國回國向日B.同日四日回臼D.向回恒同向臼如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC△ABE二\ACD（現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定）A.乙B=LCB.AD=AE

C.BD=CE第1頁，共16頁D.BE=CD.下列判斷正確的是（ ）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S甲2=2.3,S乙2=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊 甲乙B.為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個問題中樣本容量為4000C.在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?分9.59.69.79.89.9參賽隊個數(shù)98643則這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件.如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中AB<BC）,使得點A落在BC上，展開后出現(xiàn)折線BD,如圖②.將點B折向D,使得B,D兩點重疊，如圖③，展開后出現(xiàn)折線CE,如圖④.根據(jù)圖④，下列關(guān)系正確的是（ ）A.AD||BC B.AB||CD C.^ADB=zBDC D.aADB>zBDC.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間看（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米.TOC\o"1-5"\h\z其中正確的結(jié)論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.矩形ABCD與CEFG如圖放置，點B,C,E共線，點C,D,G共線，連接AF,取AF的中點H，連接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,則GH=（ ）第2頁，共16頁

12.A.1B.1c.fD.f正方形ABCD的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（A.7T—212.A.1B.1c.fD.f正方形ABCD的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（A.7T—2B.7F—24C.7F—2D.7T—216二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）.某種商品每件的標(biāo)價是270元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價為元..一組數(shù)據(jù)1,2,3,X,5的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的方差是 ..如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點。，則tanzAOD=..已知二次函數(shù)尸ax2+2ax+3a2（其中x是自變量），當(dāng)X>2時，y隨x的增大而增大,且-2Wx<1時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為6,則a的值為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點A,交y軸于點A［，點A2,A3,…在直線l上，點B1,B2,B3,…在x軸的正半軸上，若^A1OB1,△A2B1B2,△A3B2B3,…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形ABn1Bn頂點Bn的橫坐標(biāo)為.第3頁，共16頁

三、解答題(本大題共7小題，共52.0分).計算：-2-3■京二斤+4cos45?！?.如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點C落在點Q處，點D落在AB邊上的點E處若zAG￡=32°,則NGHC等于多少度？.某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.(1)甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？(2)如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？第4頁，共16頁

.甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40,每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40,超過部分每件多提成2元.如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攬件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)(1)現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率；(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：①估計甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由..已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點，且過點B(2,-5)(1)求該函數(shù)的關(guān)系式；(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；(3)將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，A、B兩點隨圖象移至A,、B’,求40A/B/的面積..如圖，在三角形ABC中，AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作OO交AB于點D，交AC于點G,直線DF是OO的切線，D為切點，交CB的延長線于點第5頁，共16頁

E.(1)求證：DFLAC；(2)求tan乙E的值..如圖，已知乙405=60°,在ZA05的平分線OM上有一點C,將一個120°角的頂點與點C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點D、E.(1)當(dāng)ZDCE繞點C旋轉(zhuǎn)至UCD與OA垂直時(如圖1),請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)當(dāng)ZDCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，到達(dá)圖2的位置，(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由；請在圖3中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.(3)當(dāng)NDCE繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA請在圖3中畫出圖形，若成立，請給于證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.線段OD、OE與OC之間第6頁，共16頁答案和解析.【答案】A【解析】解：A點的倒數(shù)是，,5點的倒數(shù)是-2,。點的倒數(shù)是1,。點的倒數(shù)是g則互為倒數(shù)的點是點A與點B；故選：A.根據(jù)倒數(shù)的定義先分別求出A、B、。、D四個點的倒數(shù)，再找出互為倒數(shù)的點即可.此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)..【答案】C【解析】解：82.7萬億=8.27x1013,故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<|al<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】C【解析】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選：C.由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得.本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖..【答案】B(-x之1①【解析】解：|上解不等式①得：爛-1,解不等式②得：l>2,在數(shù)軸上表示為：則不等式組的為空集，故選：B.分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵..【答案】B第7頁，共16頁【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)4,a2,a3的平均數(shù)為4可知:（a1+a2+a3）=4,據(jù)此可得出”（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差為3可得出數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的方差.此題主要考查了方差和平均數(shù)，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵.【解答】解：???數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,，號（a1+a2+a3）=4,??號（a1+2+a2+2+a3+2）=彳（a1+a2+a3）+2=4+2=6,???數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)是6；;數(shù)據(jù)a1,a2,a3的方差為3,.,號[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3,a1+2,a2+2,a3+2的方差為：s[（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]=v[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3.故選：B..【答案】D【解析】【分析】本題考查了計算器，利用了銳角三角函數(shù)，計算器的應(yīng)用，熟練應(yīng)用計算器是解題關(guān)鍵.根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得tanzB=”，根據(jù)計算器的應(yīng)用，可得答案.【解答】解：由tanzB=^，得AC=BC?tanB=5xtan26.故選D..【答案】D【解析】【分析】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理.欲使“B￡三△ACD,已知AB=AC,可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可.【解答】解：「ABuAC,ZA為公共角，A.如添加zB=z。，利用ASA即可證明^AB￡三、ACD；.如添AD=AE，利用SAS即可證明"BE^aACD；C.如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明^ABE幺ACD；D.如添BE=CD,因為SSA,不能證明“BE-△ACD,所以此選項不能作為添加的條件.故選D..【答案】D第8頁，共16頁【解析】解：4、甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S甲2=2.3,S乙2=1.8,則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項錯誤； 乙B、為了了解某縣七年級4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個問題中樣本容量為100，故此選項錯誤；。、在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個參賽隊的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?分9.59.69.79.89.9參賽隊個數(shù)98643則這30個參賽隊決賽成績的中位數(shù)是9.6，故此選項錯誤；D、有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個月”屬于必然事件，正確.故選：D.直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數(shù)的定義和必然事件的定義分別分析得出答案.此題主要考查了樣本容量以及方差、中位數(shù)和必然事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：〃點落在BC上，折線為BD,；."BD=ZCBD,又:B點折向D，使得B、D兩點重迭，折線為CE,:.CD=CB,.??/CBD=ZCDB,；."BD=ZCDB,ABHCD,即選項B正確.故選：B.由A點落在BC上，折線為BD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZABD=zCBD,又B點折向D,使得B、D兩點重迭，折線為CE,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CD=CB,然后轉(zhuǎn)化為角相等，這樣就有ZABD=ZCDB,根據(jù)平行線的判定定理即可得到B正確.本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊后重疊的兩部分圖形全等.也考查了動手能力和空間想象能力..【答案】A【解析】解：由圖可得，甲步行的速度為：240-4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400+(16x60-12)=30(分鐘)，故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16-4=12(分鐘)，故③錯誤，乙到達(dá)終點時，甲離終點距離是：2400-(4+30)x60=360米，故④錯誤，故選：A.根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答..【答案】C第9頁，共16頁

【解析】解：如圖，延長GH交AD于點P,???四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，:."DC=^ADG=ZCGF=90°,AD=BC=2、GF=CE=1,:.ADHGF,.乙GFH=ZPAH,又；H是AF的中點，.AH=FH，在^APH和^FGH中，QPAH=乙GFH...AH=FH，叱"http://p=，hg:.△APH=△FGH（ASA），...AP=GF=1，GH=PH4PG，:.PD=AD-AP=1，?CG=2、CD=1，.DG=1,貝°GH4PG=^PD2+DG'，，故選：C.延長GH交AD于點P，先證△APH^AFGH得AP=GF=1,GH=PH4PG,再利用勾股定理求得PG=也，從而得出答案.本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點..【答案】A【解析】解：如圖，連接PA、PB、OP；則S半圓O=~=^,S△ABP=：X2X1=1,由題意得：圖中陰影部分的面積=4（S半圓O-S△ABP）71???米粒落在陰影部分的概率為一=F,=4(3-1)=2萬4???米粒落在陰影部分的概率為一=F,故選：A.求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率.本題考查了幾何概率的知識，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面積，難度不大..【答案】180第10頁，共16頁【解析】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為1元，%(1+20%)=270x0.8,解得，1=180,故答案為：180.根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決.本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程..【答案】2【解析】解：平均數(shù)是3t(1+2+3+%+5),%=15-1-2-3-5=4,???方差是s2=1[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=110=2.故答案為：2.先用平均數(shù)是3可得％的值，再結(jié)合方差公式計算.本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式，難度不大..【答案】2【解析】【分析】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.首先連接BE,由題意易得BF=CF,△ACO八BKO,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3,即可得OF：CF=OF：BF=1：2,在Rt△OBF中，即可求得tanzBOF的值，繼而求得答案.【解答】解：如圖，連接BE,???四邊形BCEK是正方形，:.KF=CF=jCK,BF4BE,CK=BE,BE1CK,:.BF=CF,根據(jù)題意得：AC||BK,:.△ACO-△BKO,KO：CO=BK：AC=1：3,:.KO：KF=1：2,11:.KO=OF=CF=BF,在Rt△OBF中，tanzBOF=無=2,-zAOD=zBOF,...tanzAOD=2.故答案為2.第11頁，共16頁

16.【答案】1【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì)并作出正確的判斷根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸和二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2Wx<1時，y的最大值為6,可得x=1時，尸6,即可求出a.【解答】解：???二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2(其中x是自變量)，???對稱軸是直線x=-|=-1,???當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大，:，a>0,?.?-2<x<1時，y的最大值為6,x=1時，y=a+2a+3a2=6,???3a2+3a-6=0,a=1,或a=-2(不合題意舍去).故答案為1..【答案】2〃+1-2【解析】解：由題意得。4=O4『2,OB1=OA『2,B1B2=B1A.2=4,B2A『B2B3=8,B1(2,0),B2(6,0),B3(14,0)…，2=22-2,6=23-2,14=24-2,…B的橫坐標(biāo)為2n+1-2.n故答案為2n+1-2.先求出BpB2、B3…的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，即可根據(jù)規(guī)律解決問題.本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考常考題型..【答案】解：原式=-：-2+4xE-2@1717【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可.本題考查的是實數(shù)的運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵..【答案】解：「zAGE=32°,?乙DGE=148°,由折疊可得，zDGH4乙DGE=74°,,:AD||BC,第12頁，共16頁:.乙GHC=180°-/DGH=106°.【解析】由折疊可得，/DGH4/DGE=74°,再根據(jù)ADH5C,即可得到/GHC=180°-/DGH=106°.本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)..【答案】解：(1)設(shè)乙圖書每本價格為1元，則甲圖書每本價格是2.5%元，、 ， 800800根據(jù)題意可得：〒-宅二24,解得：I=20,經(jīng)檢驗得：％=20是原方程的根，則2.51=50,答：乙圖書每本價格為20元，則甲圖書每本價格是50元；(2)設(shè)購買甲圖書本數(shù)為1,則購買乙圖書的本數(shù)為：2%+8,故50%+20(2%+8)<1060,解得：%<10,故2%+8<28,答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書.【解析】(1)利用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本得出等式求出答案；(2)根據(jù)題意表示出購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式求出答案.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵..【答案】解：(1)因為今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率為:=1；、., t,..,, t38X13+39X9+40X4+41X3+42X1(2)①甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為 =39件；②甲公司攬件員的日平均工資為70+39x2=148元，乙公司攬件員的日平均工資為1 (-2)X7+(-1)x7 1x5+2x3=[40+ 30 ]X4+——X6=159.4元，因為159.4>148,所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘.【解析】(1)根據(jù)概率公式計算可得；(2)分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得.本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握概*所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及平均數(shù)的定義及其意義..【答案】解：(1)設(shè)拋物線頂點式尸a(%+1)2+4將B(2,-5)代入得：a=-1該函數(shù)的解析式為：尸(%+1)2+4=-%2-2%+3第13頁，共16頁

(2)令1=0,得產(chǎn)3,因此拋物線與y軸的交點為：(0,3)令尸0,-x2-2x+3=0,解得：％1=-3,%=1,即拋物線與％軸的交點為：(-3,0),(1,0)(3)設(shè)拋物線與x軸的交點為M、N(M在N的左側(cè))，由(2)知：M(-3,0),N(1,0)當(dāng)函數(shù)圖象向右平移經(jīng)過原點時，M與0重合，因此拋物線向右平移了3個單位故A'(2,4),B'(5,-5)???S△0A,B=三X(2+5)x9-三x2x4-mx5x5=15.【解析】(1)已知了拋物線的頂點坐標(biāo)，可用頂點式設(shè)該二次函數(shù)的解析式，然后將B點坐標(biāo)代入，即可求出二次函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)的函數(shù)解析式，令x=0,可求得拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；令尸0,可求得拋物線與x軸交點坐標(biāo).(3)由(2)可知：拋物線與x軸的交點分別在原點兩側(cè)，由此可求出當(dāng)拋物線與x軸負(fù)半軸的交點平移到原點時，拋物線平移的單位，由此可求出A,、B’的坐標(biāo).由于△0A/B/不規(guī)則，可用面積割補(bǔ)法求出40A/B/的面積.本題考查了用待定系數(shù)法求拋物線解析式、函數(shù)圖象交點、圖形面積的求法等知識.不規(guī)則圖形的面積通常轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和差.23.【答案】(1)證明：如圖，連接0D,???BC是。0的直徑，:.乙BDC=90°,:.CDLAB,;AC=BC,:.AD=BD,?0B=0C,：.0D是^ABC的中位線.?.0D||AC,?DF為O0的切線，：.0D1DF,:.DF1AC；(2)解：如圖，連接BG,?BC是O0的直徑，:乙BGC=90°,,:乙EFC=90°=/BGC,：EF||BG,:.乙CBG=/E,Rt△BDC中，,:BD=3,BC=5,：CD=4,第14頁，共16頁11S△ABC可.CDf〉BG,6x4=5BG,24BG=T，由勾股定理得：CG小一*』，AtanzCBG=tanzE=^=^=—.【解析】（1）連接。。，根據(jù)圓周角定理得ZB。。=90°,由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：D為AB的中點，所以O(shè)D是中位線，由三角形中位線性質(zhì)得：ODHAC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖，連接BG，先證明E*|BG，則ZCBG=ZE，求