八年級數(shù)學(xué)第十二章《全等三角形》單元試卷(含答案)

...wd......wd......wd...八年級數(shù)學(xué)第十二章?全等三角形?單元試卷考試時間100分鐘總分值100分一、選擇題〔每題3分共30分〕1、如圖1，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是〔〕A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如圖2在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，假設(shè)△ADB≌△EDB≌△EDC，那么∠C的度數(shù)為〔〕A、15°B、20°C、25°D、30°3、如圖3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD為△ABC的中線，那么以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕A、△ABD≌△ACDB、AB=AC、AD是△ACD的高D、△ABC是等邊三角形圖1圖2圖34、如圖4，△ABC的六個元素，那么下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是〔〕A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙圖45、如圖5，AO=BO，CO=DO，AD與BC交于E，那么圖中全等三角形的對數(shù)為〔〕A、2對B、3對C、4對D、5對6、如圖6，∠1=∠2，欲證△ABD≌△ACD，還必須從以下選項中補(bǔ)選一個，那么錯誤的選項是〔〕A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC圖5圖67、以下說法正確的有〔〕①角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等②到一個角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上③三角形三個角平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等④三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等A、1個B、2個C、3個D、4個A、13B、3C、4D、69、如圖7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結(jié)論錯誤的選項是〔〕A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如圖8，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是〔〕A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①②③去圖7圖8二、填空〔每題3分，共15分〕11、如圖9△OA`B`是△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°得到的，那么△OA`B`與△OAB的關(guān)系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，那么∠A`OB`=∠AOB`=。圖912、△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，假設(shè)根據(jù)“HL〞判定，還需要加條件，假設(shè)加條件∠B=∠C，那么可用判定。13、如圖10，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm那么點(diǎn)D到AB的距離為。14、如圖11，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE還要添加一個條件是。15、如圖12，相交直線AB和CD，及另一直線MN，如果要在MN上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn)，那么這樣的點(diǎn)至少有個，最多有個。圖10圖11圖12三、解答題16、〔7分〕如以下列圖，太陽光線AC和A`C`是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽下的影子一樣長，那么建筑物是否一樣高說明理由。17、〔7分〕雨傘的中截面如以下列圖，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系說明理由。18、〔8分〕畫圖，如圖是三條穿插公路，請你設(shè)計一個方案，要建一個購物中心，使它到三條公路的距離相等，這樣的地址有幾處請你畫出來19、〔8分〕如圖，直線a//b，點(diǎn)A、B分別在a、b上，連結(jié)AB，O是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)O任意畫一條直線與a、b分別相交于點(diǎn)P、Q，觀察線段PQ與點(diǎn)O的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎證明你的結(jié)論20、〔8分〕如以下列圖，四邊形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，圖中有無和△ABE全等的三角形請說明理由。21、〔8分〕，如圖A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF=CD，AB//DE，且AB=DE，求證：〔1〕△ABC≌△DEF〔2〕∠CBF=∠FEC22、〔9分〕如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG，〔1〕觀察猜想BE與DC之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論?！?〕圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形假設(shè)存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程，假設(shè)不存在，說明理由。附加題：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，假設(shè)MN是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，〔1〕求證：BD=AE?！?〕假設(shè)將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使MN與BC相交于點(diǎn)O，其他條件都不變，BD與AE邊相等嗎為什么〔3〕BD、CE與DE有何關(guān)系參考答案選擇題1、D2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、D9、B10、C二、填空11、全等，40°，100°12、AB=ACAAS13、4cm14、∠B=∠C〔或∠BAE=∠CAE或EB=EC〕15、1，2三、解答題16、解：建筑物一樣高理由為：由可知AB⊥BC，A`B`⊥B`C`，BC=B`C`，∴∠ABC=∠A`B`C`=90°，由平行光線知AC//A`C`，∴∠ACB=A`C`B`，在△ABC和△A`B`C`中∴△ACB≌△A`C`B`〔ASA〕∴AB=A`B`故兩建筑物一樣高。17、解：∠BAD=∠CAD理由為：∵AE=ABAF=ACAB=AC∴AE=AF在△AEO與△AFO中∴△AEO≌△AFO〔SSS〕∴∠BAD=∠CAD18、有四處〔圖略〕解：各角平分線的交點(diǎn)19、解：O是PQ的中點(diǎn)證明：∵a//b∴∠PAB=∠QBA∵O是AB中點(diǎn)∴AO=OB在△AOP與△BOQ中∴△AOP≌△BOQ〔ASA〕∴PO=OQ即O是PQ的中點(diǎn)20、解：△ADF和△ABE全等∵AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD∴AE=AF，又∵AB=AD∴Rt△ABE≌Rt△ADF〔HL〕21、證明：〔1〕∵AF=CD∴AF+FC=DC+FC即AC=DF∵DE//AB∴∠A=∠D在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔2〕由〔1〕得∠ABC=∠DEF又由三角形全等得∠ABF=∠DEC∴∠ABC-∠ABF=∠DEF-∠DEC即∠CBF=∠FEC22、解：〔1〕BE=DG證明：在△BCE和△DCG中∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形∴BC=DC，EC=GC∠BCE=∠DCG=90°∴△BCE≌△DCG∴BE=DG〔2〕存在，由〔1〕證明過程知是Rt△BCE和Rt△DCG。將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△DCG完全重合?！不?qū)t△DCG繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△BCE完全重合〕附加題：〔1〕∠BAD+∠CA