第二章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)

第二章長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)測(cè)量的基本要素“測(cè)量”是以確定量值為目的的全部操作。測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過(guò)程。若被測(cè)量為L(zhǎng)，計(jì)量單位為u，確定的比值為q，則測(cè)量可表示為

L=q?u

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含被測(cè)量、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精度等四個(gè)要素。被測(cè)量與測(cè)量精度被測(cè)量在機(jī)械精度的檢測(cè)中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量.測(cè)量對(duì)象包括長(zhǎng)度、角度、幾何形狀、相互位置和表面粗糙度等幾何參數(shù)。測(cè)量的精度是指這些幾何參數(shù)的精度。幾何量精度設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是要使機(jī)械產(chǎn)品能夠滿足幾何參數(shù)互換性的要求。本次課主要論述幾何量的基本概念，有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語(yǔ)和定義，長(zhǎng)度即線性尺寸精度。簡(jiǎn)述角度尺寸精度。計(jì)量單位計(jì)量單位（簡(jiǎn)稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國(guó)規(guī)定采用以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計(jì)量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機(jī)械工程中常用的長(zhǎng)度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國(guó)際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國(guó)際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量單位必須以物質(zhì)形式來(lái)體現(xiàn)，能體現(xiàn)計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長(zhǎng)、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等測(cè)量方法測(cè)量方法是根據(jù)一定的測(cè)量原理，在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量原理的運(yùn)用及其實(shí)際操作。廣義地說(shuō)，測(cè)量方法可以理解為測(cè)量原理、測(cè)量器具（計(jì)量器具）和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測(cè)量目的等）和被測(cè)參數(shù)的定義來(lái)擬定測(cè)量方案、選擇測(cè)量器具和規(guī)定測(cè)量條件，合理地獲得可靠的測(cè)量結(jié)果。二、尺寸傳遞在國(guó)際單位制及我國(guó)法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位名稱是“米”，其單位符號(hào)為“m”。“米”的定義于18世紀(jì)末始于法國(guó)，當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等于經(jīng)過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國(guó)際通用的長(zhǎng)度單位。1889年在法國(guó)巴黎召開了第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，從國(guó)際計(jì)量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國(guó)際長(zhǎng)度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國(guó)際米原器”。1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。。（一）量塊及其傳遞系統(tǒng)量塊的作用作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)的傳遞媒介生產(chǎn)中被用來(lái)檢定和校準(zhǔn)測(cè)量工具或量?jī)x相對(duì)測(cè)量時(shí)用來(lái)調(diào)整量具或量?jī)x的零件。可以直接用于精密測(cè)量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。量塊的構(gòu)成：用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的材料構(gòu)成形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體量塊的精度：制造精度分為6級(jí)，即00、0、1、2、3和K“級(jí)”。檢定精度分為6級(jí)，即1、2、3、4、5、6“等”量塊的選用：量塊是定尺寸量具，一個(gè)量塊只有一個(gè)尺寸。為了滿足一定尺寸范圍的不同要求，量塊可以利用粘合性組合使用。我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別。每套的塊數(shù)為91、83、46、12、10、8、6、5等。例：從83塊一套的量塊中選取尺寸為67.385mm的量塊組。角度的傳遞

三、測(cè)量方法與計(jì)量器分類標(biāo)準(zhǔn)量具：以固定形式復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具極限量具：一種沒(méi)有刻度的專用檢驗(yàn)工具檢驗(yàn)量具：指量具、量?jī)x和定位元件等組合的一種專用的檢驗(yàn)工具。計(jì)量量具：固定刻線量具：具有一定刻線，在一定范圍內(nèi)能直接讀出被測(cè)量數(shù)值的量具。游標(biāo)量具：直接移動(dòng)測(cè)頭實(shí)現(xiàn)幾何量測(cè)量的量具微動(dòng)螺旋副式量?jī)x：用螺旋方式移動(dòng)測(cè)頭機(jī)械式量?jī)x：用機(jī)械方法來(lái)實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的變換和放大光學(xué)式量?jī)x：用光學(xué)原理來(lái)實(shí)現(xiàn)被測(cè)量的變換和放大氣動(dòng)式量?jī)x：以壓縮氣體為介質(zhì)，將被測(cè)量轉(zhuǎn)換為氣動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)的變化電動(dòng)式量?jī)x：將被測(cè)量變換為電量，通過(guò)對(duì)電量的測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何量測(cè)量的量?jī)x。光電式量?jī)x：利用光學(xué)方法放大或瞄準(zhǔn)，通過(guò)光電元件再轉(zhuǎn)換為電量進(jìn)行檢測(cè)測(cè)量方法按所測(cè)之量是否為要測(cè)這量直接測(cè)量：直接從計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測(cè)之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。間接測(cè)量：測(cè)量有關(guān)量，并通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測(cè)之量的數(shù)值。按零件上同時(shí)測(cè)得被測(cè)參數(shù)的多少綜合測(cè)量：測(cè)量零件幾個(gè)相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。單項(xiàng)測(cè)量：即單獨(dú)地彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。按被測(cè)工件表面與量?jī)x之間是否有機(jī)構(gòu)作用的測(cè)量力接觸測(cè)量：計(jì)量器具測(cè)頭與工件被測(cè)表面直接接觸。非接觸測(cè)量：計(jì)量器具的敏感元件與被測(cè)工件表面不直接接觸。按技術(shù)測(cè)量在機(jī)械制造工藝過(guò)程中所起的作用被動(dòng)測(cè)量：零件加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。主動(dòng)測(cè)量：零件加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類：靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與計(jì)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與計(jì)量器具處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工件或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類：等精度測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件不變。不等精度測(cè)量：在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。按測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類：絕對(duì)測(cè)量：測(cè)量時(shí)從計(jì)量器具上直接得到被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值。相對(duì)測(cè)量：在計(jì)量器具的讀數(shù)裝置上讀得的是被測(cè)之量對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值。四、常用術(shù)語(yǔ)標(biāo)尺間距：標(biāo)尺分度值：測(cè)量范圍靈敏度穩(wěn)定度鑒別力閾分辨力可靠性測(cè)量力量具的標(biāo)稱值計(jì)量器具的示值量具的示值誤差計(jì)量?jī)x器的示值誤差不確定度允許誤差七、測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理1、測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差即測(cè)得值減去被測(cè)之量的直值所得的代數(shù)差。極限誤差：所定義的測(cè)量誤差為絕對(duì)誤差。而絕對(duì)誤差與被測(cè)之量的真值之比，稱為相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都可用來(lái)判斷計(jì)量器具的精確度。2、誤差的分類系統(tǒng)誤差：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值與符號(hào)保持恒定，或在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。常值系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向均不變的誤差。變值系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，其大小和方向按一定規(guī)律變化的誤差。隨機(jī)誤差：在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的絕對(duì)值與符號(hào)均不定。粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的誤差。精度：

精密度形容隨機(jī)誤差的影響。

正確度形容系統(tǒng)誤差的影響。

準(zhǔn)確度形容系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合影響。3、隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的四個(gè)特點(diǎn)：對(duì)稱性，單峰性，有界性和抵償性。隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)數(shù)學(xué)公式標(biāo)準(zhǔn)偏差:隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)算術(shù)平均值：殘余誤差：誤差落在區(qū)間之內(nèi)，其概率為隨機(jī)誤差的極值：由殘余誤差求標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值對(duì)隨機(jī)誤差的處理：計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值計(jì)算測(cè)量列中任一測(cè)得值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（估算值）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估算值。確定測(cè)量結(jié)果4、系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除不能從系列測(cè)得值的處理中揭示，只能通過(guò)另外的實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法去發(fā)現(xiàn)。變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除:有可能從系列測(cè)得值的處理和分析觀察中提示。誤差修正法誤差抵償法誤差分離法5、粗大誤差3σ準(zhǔn)則6、函數(shù)誤差（間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理）間接測(cè)量就是根據(jù)測(cè)得的弦長(zhǎng)l和弓高h(yuǎn)按它們與軸直徑D的函數(shù)關(guān)系算出被測(cè)軸的直徑。從誤差的角度來(lái)說(shuō)，就是研究當(dāng)弦長(zhǎng)和弓高有誤差時(shí)，如何估算函數(shù)D的誤差。求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值：由于是等精度測(cè)量：若尺寸

求直徑D的測(cè)量誤差和測(cè)量極限誤差解：用弦高法測(cè)量圓柱體的直徑，直接測(cè)量的尺寸為H和S，設(shè)測(cè)量的尺寸H=10mm，ΔH=0.01mm，δlimH=±3.5μm,S=40mm;ΔS=0.02mm,δlims=±4μm，求直徑D的測(cè)量結(jié)果。解（1）確定間接測(cè)量的函數(shù)關(guān)系計(jì)算直徑D。（2）計(jì)算系統(tǒng)誤差ΔD

（3）計(jì)算直徑的極限測(cè)量誤差：（4）測(cè)量結(jié)果：三個(gè)量塊的實(shí)際尺寸和測(cè)量不確定度分別為試計(jì)算這三個(gè)量塊組合后的尺寸和測(cè)量不確定度。解：例：測(cè)量小軸直徑。設(shè)系統(tǒng)誤差已消除，得到一系列等精度測(cè)得值：25.0360,25.0365,25.0362,25.0364,25.0367,25.0363,25.0366,25.0363,25.0366,25.0364