《指數(shù)與指數(shù)冪運算》同步練習(xí) 市賽一等獎

《指數(shù)與指數(shù)冪運算（2）》同步練習(xí)（1）[題文](－x)2·eq\r(－\f(1,x))等于()[選項]A.eq\r(x)B.－x·eq\r(－x)C.x·eq\r(x)D.x·eq\r(－x)[答案]B[解析]由eq\r(－\f(1,x))知x＜0，又當(dāng)x＜0時，eq\r(x2)＝|x|＝－x，因此(－x)2eq\r(－\f(1,x))＝eq\f(x2·\r(－x),|x|)＝－x·eq\r(－x)，故選B[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]下列各式正確的是()[選項]A.eq\r(－52)＝－5B.eq\r(4,a4)＝aC.eq\r(72)＝7\r(3,－π3)＝π[答案]C[解析]由于eq\r(－52)＝5，eq\r(4,a4)＝|a|，eq\r(3,－π3)＝－π，故A、B、D項錯誤，故選C.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]若aeq\s\up7(\f(1,2))＋a－eq\s\up7(\f(1,2))＝5，則eq\f(a,a2＋1)的值為()[選項]\f(1,5)\f(1,23)\f(1,25)\f(1,27)[答案]B[解析]∵aeq\s\up7(\f(1,2))＋a－eq\s\up7(\f(1,2))＝5，a＞0，∴eq\r(a)＋eq\f(1,\r(a))＝5，(eq\r(a)＋eq\f(1,\r(a)))2＝25，∴a＋eq\f(1,a)＝23，∴eq\f(a,a2＋1)＝eq\f(1,a＋\f(1,a))＝eq\f(1,23)，故選B.[題型]選擇題[難度]較易[分?jǐn)?shù)]5[題文]下列式子中成立的是()[選項]\r(－a)＝eq\r(－a3)B.aeq\r(－a)＝－eq\r(a3)C.aeq\r(－a)＝－eq\r(－a3)D.aeq\r(－a)＝eq\r(a3)[答案]C[解析]要使aeq\r(－a)有意義，則a≤0，故aeq\r(－a)＝－(－a)eq\r(－a)＝－eq\r(－a2－a)＝－eq\r(－a3)，故選C.[題型]選擇題[難度]較難[分?jǐn)?shù)]5[題文]eq\r(3,－\f(8,125))的值是()[選項]\f(2,5)B.－eq\f(2,5)C.±eq\f(2,5)D.－eq\f(3,5)[答案]B[解析]eq\r(3,－\f(8,125))＝eq\r(3,－\f(2,5)3)＝－eq\f(2,5)，故選B[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]設(shè)，則（）[選項]＜x＜-1B.3＜x＜2＜x＜0＜x＜1[答案]A[解析][題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]計算(2a－3b－eq\s\up7(\f(2,3)))·(－3a－1b)÷(4a－4b－eq\s\up7(\f(5,3)))得()[選項]A.－eq\f(3,2)b2\f(3,2)b2C.－eq\f(3,2)beq\s\up7(\f(7,3))\f(3,2)b[答案]A[解析]原式＝eq\f(－6a－4b\f(1,3),4a－4b－\f(5,3))＝－eq\f(3,2)b2，故選A[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]化簡eq\r(x＋32)－eq\r(3,x－33)得()[選項]A.6或－2xD.－2x或6或2[答案]C[解析]原式＝|x＋3|－(x－3)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(6x≥－3,－2xx<－3))[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[來源][題文]下列各式正確的是()[選項]A.a－eq\s\up7(\f(3,5))＝eq\f(1,\r(3,a5))\r(3,x2)＝xeq\s\up7(\f(3,2))C.aeq\s\up7(\f(1,2))aeq\s\up10(\f(1,4))a－eq\s\up10(\f(1,8))＝aeq\s\up7(\f(1,2))×eq\s\up10(\f(1,4))×(－eq\s\up10(\f(1,8)))－eq\s\up7(\f(1,3))(eq\f(1,2)xeq\s\up7(\f(1,3))－2x－eq\s\up7(\f(2,3)))＝1－eq\f(4,x)[答案]D[解析]eq\f(1,\r(3,a5))＝eq\f(1,a\f(5,3))＝a－eq\f(5,3)，故A錯；eq\r(3,x2)＝xeq\s\up7(\f(2,3))，故B錯；aeq\s\up7(\f(1,2))aeq\s\up10(\f(1,4))a－eq\s\up10(\f(1,8))＝aeq\s\up7(\f(1,2))＋eq\s\up10(\f(1,4))－eq\s\up10(\f(1,8))，故C錯；D正確[題型]選擇題[難度]一般[分?jǐn)?shù)]5[題文]化簡aeq\s\up7(\f(2,3))beq\s\up7(\f(1,2))(－3aeq\s\up7(\f(1,2))·beq\s\up7(\f(1,3)))÷(eq\f(1,3)aeq\s\up7(\f(1,6))beq\s\up7(\f(5,6)))的結(jié)果為()[選項]B.－9aD.－9b[答案]B[解析]原式＝(－3)×3aeq\s\up7(\f(2,