第四章 光學(xué)儀器

第四章

光學(xué)儀器的基本原理主要內(nèi)容本章圍繞衡量光學(xué)儀器的三個(gè)本領(lǐng)進(jìn)行教學(xué)，其中著重介紹望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的放大本領(lǐng)和分辨本領(lǐng)，扼要介紹聚光本領(lǐng)。簡單介紹光度學(xué)、像差的基本概念。教學(xué)目的：牢固掌握助視儀器的放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)的概念及望遠(yuǎn)光路的特點(diǎn)；掌握放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)、有效光闌、入瞳、出瞳的計(jì)算；理解物鏡聚光本領(lǐng)、數(shù)值孔徑、相對孔徑的意義；了解人眼的結(jié)構(gòu)和光學(xué)儀器的象差。內(nèi)容分析：第一單元（§1～§5）：助視儀器的放大本領(lǐng)第二單元（§6～§8）：光度學(xué)的基本概念；聚光本領(lǐng)第三單元（§9）：象差概述第四單元（§10～§11）：助視儀器的分辨本領(lǐng)重、難點(diǎn)：全章以放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)為重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)儀器參數(shù)的相互影響關(guān)系?！?.0概述一、光學(xué)儀器及分類1、定義：多種光學(xué)元件按一定的要求組成的系統(tǒng)。2、分類：

按性能：顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照像機(jī)和分光鏡

按成像性質(zhì)：

成實(shí)像的光學(xué)儀器。如照像機(jī)、幻燈機(jī)、電影放映機(jī)、投影儀等。

成虛像的光學(xué)儀器—助視儀器。如放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡。二、理論基礎(chǔ)

主要：幾何光學(xué)基本原理。

其它：衍射理論、加工工藝學(xué)、材料科學(xué)等。三、實(shí)際光學(xué)儀器1、理想成像的要求：

近軸：近軸物點(diǎn)、近軸光線

單色：物體所發(fā)光線是單色的實(shí)際光學(xué)儀器情況：非近軸和復(fù)色光。會(huì)造成如下矛盾：2、兩大矛盾①成像的清晰度與系統(tǒng)聚光本領(lǐng)之間的矛盾

幾何光學(xué)觀點(diǎn)：必須滿足單色、近軸條件∵復(fù)色→色差非近軸→象差

能量觀點(diǎn)：不宜限于近軸區(qū)域。要得明亮像，必須使進(jìn)入光學(xué)儀器的光束盡量寬。②成像清晰度與細(xì)節(jié)分辨程度的矛盾

波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光線越近軸→光束受限越緊→衍射越明顯→

像的清晰度越低幾何光學(xué)觀點(diǎn)：減小象差→滿足近軸條件∴像的清晰度與像面亮度、分辨本領(lǐng)不能同時(shí)兼得，而矛盾不可避免。因而，實(shí)際光學(xué)儀器要根據(jù)用途，權(quán)衡輕重，有針對性地進(jìn)行設(shè)計(jì)制造。4.1人眼4.1.1、構(gòu)造1.鞏膜：白色堅(jiān)韌,厚0.4~0.8mm2.角膜：透明，R:8mm●14.視神經(jīng)3.脈絡(luò)膜：黑色不透光8.前房液—水狀體:淡鹽溶液,折射率1.3379.后房液—玻璃體:含大量水份膠狀物,折射率1.3364.虹膜：帶色的彩帶5.瞳孔：直徑：1.4~8mm6.水晶體—眼珠,折射率為1.42的膠狀物,前后曲面半徑:10mm,6mm7.睫狀肌10.視網(wǎng)膜:視神經(jīng)網(wǎng)11.盲點(diǎn):不引起視覺12.黃斑點(diǎn)直徑:2mm13.中央窩:最敏感直徑0.25mm4.1.2、簡化眼

從上頁圖看出：人眼是一個(gè)由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液所組成的，物、像方折射率近似相等的，可變焦距的，共軸復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)（光具組）。它能在視網(wǎng)膜上清晰成像。

它是一個(gè)能自動(dòng)調(diào)節(jié)有精密的光學(xué)儀器。其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。在許多情況下將其簡化成如下的模型：高爾斯特蘭簡化眼FOF‘光心4.1.3、人眼的調(diào)節(jié)功能1、定義：為使不同距離的物體都能在視網(wǎng)膜上成清晰像而改變眼睛的焦距的過程。人眼的調(diào)節(jié)方式有兩種：自動(dòng)調(diào)節(jié)（自調(diào)節(jié)）和被動(dòng)調(diào)節(jié)（矯正）。2、自調(diào)節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來改變晶狀體的曲率半徑，從而改變?nèi)搜劢咕嗟倪^程。是人眼自動(dòng)完成的。說明：①自調(diào)節(jié)有一定的限度：近點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)之間。

遠(yuǎn)點(diǎn)：人眼能看清楚的最遠(yuǎn)點(diǎn)。人眼看遠(yuǎn)點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于完全松馳的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最大。

近點(diǎn)：人眼能看清楚的最近點(diǎn)。人眼看近點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最小。②人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關(guān)：看遠(yuǎn)物時(shí)，肌肉松馳，不易疲勞；看近物時(shí)，肌肉緊張，容易疲勞。③近點(diǎn)、遠(yuǎn)點(diǎn)和調(diào)節(jié)范圍隨年齡的增長而變化；近點(diǎn)變遠(yuǎn)：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。遠(yuǎn)點(diǎn)變近：幼年—無限遠(yuǎn)；老年—數(shù)米。隨年齡的增長，肌肉老化，自調(diào)節(jié)范圍變窄。適當(dāng)照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的，且能看清物體的細(xì)節(jié)。稱25cm為明視距離。

因此，在設(shè)計(jì)和使用助視儀器時(shí)一般都使虛像成于明視距離、無窮遠(yuǎn)處或其間的某一位置處。3、人眼的缺陷及矯正——被動(dòng)調(diào)節(jié)：外加輔助儀器改變焦距的過程。具備完善的自調(diào)節(jié)功能的人眼稱為正常眼；反之，稱為非正常眼。①近視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)在有限遠(yuǎn)處的人眼。特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼小，外形凸出；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜前，焦距短。POF‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)矯正前P‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)物矯正后[例4-1]

一個(gè)遠(yuǎn)點(diǎn)為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠(yuǎn)點(diǎn)可恢復(fù)到無窮遠(yuǎn)。求所戴眼鏡的光焦度。②遠(yuǎn)視眼：近點(diǎn)比正常眼遠(yuǎn)的人眼特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼大；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜后，焦距長。OF‘明視距離OF‘近點(diǎn)矯正前明視距離OF‘近點(diǎn)矯正后明視距離OF‘近點(diǎn)[例4-2]

求一個(gè)近點(diǎn)為125cm的遠(yuǎn)視眼所戴眼鏡的光焦度.③散光眼：角膜為橢球面的人眼。也稱為像散眼。

由于橢球有兩個(gè)對稱平面，分別包含長、短軸，因而具有兩個(gè)不同的焦距。主軸上的一個(gè)物點(diǎn)將成兩條像線?！裆ⅰ?/p>

矯正方法：戴柱面透鏡。利用其像散作用，與散光眼的像散相抵消。

近視（或遠(yuǎn)視）+散光：戴一付一面為球面、一面為柱面的透鏡。球面用于矯正近（遠(yuǎn)）視，柱面用于矯正散光。4.1.4、人眼的視角定義：被觀察物對人眼光心的張角稱為人眼的視角。FOF‘QPQ’P‘

人眼對物體大小的感覺是以該物體在視網(wǎng)膜上所成像對光心所張角度的大小衡量的。

表達(dá)式：FOF‘QPQ’P‘說明：A、在人眼的可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)

人眼對物體大小的感覺取決于其在視網(wǎng)膜上像的大小，因而取決于視角

U的大小，當(dāng)U＜1‘時(shí)，人眼已無法區(qū)分了?！嘁磺兄晝x器設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是增大人眼的視角.4.2助視儀器的放大本領(lǐng)助視儀器：幫助人眼（正常、非正常）看清物體（遠(yuǎn)、近、大、?。┑墓鈱W(xué)儀器。4.2.1、放大本領(lǐng)1、定義：如右圖示POQ’P‘QH’HU’OPQU物體PQ經(jīng)助視儀器成虛像P‘Q’，再經(jīng)人眼成像于視網(wǎng)膜上，其像長為；去掉助視儀器后將同一物體置于原虛像所在處，對人眼直接所成像長為，則兩個(gè)像長的比值稱為該助視儀器的放大本領(lǐng)。用M表示。2、說明：①必須將物放在同一特定位置比較兩像大小。放大鏡和顯微鏡：明視距離處（25cm）；望遠(yuǎn)鏡：無窮遠(yuǎn)處。③由上式可看出：助視儀器的作用就是增大人眼視角，從而改善和擴(kuò)展視野。②在近軸條件下即：M等于兩視角之比S’POQ’P‘QH’HU’OPQU4.2.2、放大鏡1、定義：幫助人眼看清微小物體及其細(xì)節(jié)的助視儀器。2、放大本領(lǐng)：

Q`P`y`PQyFLO-f-s`U‘OyQPU‘使用放大鏡的視角：未用放大鏡的視角：以最簡單的放大鏡--凸透鏡為例:簡單放大鏡的放大本領(lǐng)：作用：將被觀察物體成一放大虛像，從而增大其對人眼的視角，并非將物體移近。

例：f‘=10cm，則M=2.5倍，記為2.5×。

M與f‘成反比。由于短焦距透鏡像差大，所以M很大的放大鏡沒有實(shí)用價(jià)值。常用的放大鏡M≤3×；若采用復(fù)合透鏡，可使M達(dá)到20×。4.3目鏡4.3.1、目鏡

從上節(jié)知，放大鏡是一種通過直接放大實(shí)物達(dá)到增大視角的助視儀器。下面將介紹一種放大像的助視儀器——目鏡。1、定義：用于觀察其它光學(xué)系統(tǒng)所成像的放大鏡。

性質(zhì)：放大鏡。由復(fù)合透鏡組構(gòu)成的放大光具組。

作用：放大其它光具組的像，從而增大視角。

要求：A、具有較高的放大本領(lǐng)和較大的視角；

B、具有一定的校正像差和色差的能力?！嗄跨R通常由兩個(gè)或多個(gè)透鏡組合而成。復(fù)雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成，靠近物體的稱為物鏡；靠近人眼的稱為目鏡。目鏡通過放大物鏡所成的像達(dá)到磁大人眼視角的目的。2、結(jié)構(gòu)：場鏡+視鏡+（分劃板或稱刻度尺）

場鏡：面向物體（即物鏡的像）的透鏡（或透鏡組）

視鏡：接近人眼的透鏡（或透鏡組）

分劃板：包含可移動(dòng)叉絲的透明刻度尺，用于提高測量精度4.3.2、兩種目鏡：惠更斯目鏡和冉斯登目鏡1、惠更斯目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示①②③①②③⑵特點(diǎn)：場鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。

場鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場鏡視鏡的象方焦點(diǎn)重合。

光路圖：如上圖示。可適當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場鏡的物為虛物，所以這種目鏡無法對物鏡所成的象進(jìn)行測量

分劃板應(yīng)配置于F2Q‘處，用于測量場鏡的像的大小。由于分劃板僅對視鏡成像，場鏡的消像差作用未起作用，因而，視鏡的像差將使分劃板的像僅在中央部分清晰，測量誤差較大。

此目鏡的視角大（可達(dá)400），結(jié)構(gòu)緊湊，適用于生物顯微鏡。2、冉斯登目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示⑵特點(diǎn)：312123321

場鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，二鏡凸面相向，平面朝外。場鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。

光路圖：如上圖示?？蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場鏡的物為實(shí)物，所以可用其對物鏡所成的象進(jìn)行測量。分劃板應(yīng)配置于FQ處，由于分劃板同物FQ一樣既對場鏡，也對視鏡成像，所以，場鏡的消像差作用起作用，因而，可在大范圍內(nèi)清晰成像，測量精度高。

此目鏡既可用于觀察象，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對物鏡所成的象進(jìn)行測量，適用于測微目鏡。注：兩種目鏡均能放大像，增大人眼視角；但冉鏡還可用于直接觀察實(shí)物，配上分劃板可精確測量實(shí)物和物鏡所成的像的長度。4.4顯微鏡的放大本領(lǐng)幫助人眼觀察微小物體的放大鏡，稱為顯微鏡。其物鏡和目鏡均由共軸光具組構(gòu)成。其放大本領(lǐng)遠(yuǎn)大于簡單放大鏡和目鏡。4.4.1、結(jié)構(gòu)及光路圖F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’特點(diǎn)：物體PQ置于物鏡系統(tǒng)（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成實(shí)象P`Q`；P`Q`位于目鏡系統(tǒng)（焦距很短）物方焦平面F2附近，成放大的虛象P``Q``。整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛象于明視距離處?；莞鼓跨R明視距離1、物鏡成像高度：F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長度4.4.2、放大本領(lǐng)物鏡的橫向放大率

即2.目鏡放大本領(lǐng)P′Q′對O2點(diǎn)所張的角：

顯微鏡所成像P′Q′對O點(diǎn)所張的視角：

不用顯微鏡而直接看位于明視距離處的這個(gè)物體，視角為顯微鏡的放大本領(lǐng)

（光學(xué)間隔）（鏡筒之長）所以

=（物鏡的橫向放大率）×（目鏡的放大本領(lǐng)）討論：①即為物鏡的橫向放大率，其中，“—”號表示物鏡成倒立像②為目鏡的放大本領(lǐng)③④顯微鏡也是將物體直接放大，達(dá)到增大視角的目的。顯微鏡放大本領(lǐng)等于物鏡橫向放大率與目鏡放大本領(lǐng)的乘積。顯微鏡將微小物體成放大的象，常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細(xì)小物體。用電子顯微鏡觀察一種小蜘蛛的頭部4.5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)4.5.1、定義：幫助人眼觀察遠(yuǎn)處物體的放大鏡。

作用：將遠(yuǎn)物從物空間移至望遠(yuǎn)鏡的像空間，從而增大對人眼的視角。∴人眼以對望遠(yuǎn)鏡像空間的觀察代替了對物空間的觀察。

性質(zhì)：是一種放大鏡。只是不是將物體直接放大，而是將遠(yuǎn)物移近，從而增大視角。4.5.2、結(jié)構(gòu)及分類1、結(jié)構(gòu)：物鏡系統(tǒng)+目鏡系統(tǒng)2、分類：①按物鏡的種類分：A、反射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為反射鏡；B、折射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為透鏡。②按目鏡種類分：A、開普勒望遠(yuǎn)鏡：目鏡為會(huì)聚透鏡；B、伽利略望遠(yuǎn)鏡：目鏡為以散透鏡。4.5.3、開普勒望遠(yuǎn)鏡-U‘O-U‘’1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡和目鏡均為會(huì)聚透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。o1F1`F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`2、原理：光路如圖示

無窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，成實(shí)象P‘Q’于象方焦平面上；因?yàn)槲镧R系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成倒立象于無窮遠(yuǎn)處。（望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)都這樣）PQQ‘’P‘’-U‘O-U‘’o1F1’F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`PQQ‘’P‘’U-U‘’3、放大本領(lǐng)由于遠(yuǎn)物不能任意移近，但卻有一定的視角U，當(dāng)人眼前后移動(dòng)距離不大時(shí)，U不變；即：人眼的視角注：C：目鏡的物方焦平面在鏡筒內(nèi)，可以放置分劃板叉絲進(jìn)行測量；D：眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠(yuǎn)鏡的視場較大。E：鏡筒長度L=f1’+f2‘，鏡筒較長。4.5.4、伽利略望遠(yuǎn)鏡1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡為會(huì)聚透鏡和目鏡為發(fā)散透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。U`O1O2F1`F2OU’’Q’’PQUU2、原理：光路如圖示

無窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，原應(yīng)成實(shí)象P‘Q’于象方焦平面上；但成像前遇目鏡，故作虛物對目鏡成像；又因物鏡系統(tǒng)的象方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成正立象于無窮遠(yuǎn)處。Q`3、放大本領(lǐng)使用望遠(yuǎn)鏡后，無窮遠(yuǎn)處的象對眼睛的張角為：未使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，無窮遠(yuǎn)處物體對眼睛的張角為：伽利略望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：④鏡筒長度L=f1`-f2，筒長較短。①f1`為正值，f2`為負(fù)值，故放大本領(lǐng)M為正值，望遠(yuǎn)鏡成正立的象；說明：②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無法放置分劃板；

眼睛的位置O理論上位于鏡筒之內(nèi)，實(shí)際進(jìn)入眼睛的光束的范圍因此而受限制，故視場較??；注：望遠(yuǎn)鏡不是將物直接放大，而是將物移近，從而增大視角。其物鏡的橫向放大率都小于1

1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角,在大氣層外615km高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處。目前，它已拍攝到三萬多個(gè)天體的照片，其中一些天體遠(yuǎn)在宇宙盡頭。

哈勃太空望遠(yuǎn)鏡拍得的貓眼星云是位于天龍座的一個(gè)行星狀星云，這個(gè)星云特別的地方，在于其結(jié)構(gòu)幾乎是所有有記錄的星云當(dāng)中最為復(fù)雜的一個(gè)。圖像顯示，貓眼星云擁有繩結(jié)、噴柱、弧形等各種形狀的結(jié)構(gòu)。

美國國家航空航天局發(fā)布哈勃太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的一張新照片，慶祝哈勃在2010年4月24日迎來的20歲生日。這張新照片拍自“船底星座”星云。照片上，氫和塵埃的混合物在星云間騰起，形成3座霧氣狀“巨塔”。有報(bào)道稱，這張照片令人想起托爾金在《指環(huán)王》里所描繪的中土世界。

4.6光闌光瞳從本節(jié)開始，對光能量的傳播所涉及的基本概念進(jìn)行介紹。4.6.1、光闌1、定義：光學(xué)系統(tǒng)中凡是對光能量具有限制作用的元件。如：光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡的外緣、開孔、光屏等。2、有效光闌：在光學(xué)系統(tǒng)中，對整個(gè)系統(tǒng)光能量的傳播范圍起決定性限制作用的那一個(gè)光闌。有效光闌有效光闌注意：有效光闌的確定是以成象物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，當(dāng)物體的位置不同時(shí)，有效光闌可能會(huì)不同。4.6.2、光瞳入射光瞳（入瞳）——有效光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)所成的象。有效光闌入瞳出瞳入射孔徑角出射孔徑角對同一系統(tǒng)，入射光瞳、有效光闌和出射光瞳三者共軛.1.有效光闌

以薄透鏡L和光闌AB為例。設(shè)光闌與透鏡的距離小于透鏡焦距fˊ

。⑴先設(shè)物點(diǎn)P在物方焦點(diǎn)F處46.3、有效光闌和光瞳的計(jì)算①光闌的直徑D1<透鏡的孔徑D

則：是光闌AB經(jīng)透鏡L所成的像?！嗤ㄟ^整個(gè)光具組的光束的頂角u是從發(fā)光點(diǎn)F看光闌像所張的頂角。∵∴AB是光具組對于F點(diǎn)的有效光闌。⑵若物點(diǎn)P不在F處，方法同前。此時(shí)u仍以PM和PN為邊緣，而光闌的像仍在PM

和PN的延長線上。若D1<D，且P點(diǎn)在焦點(diǎn)F以內(nèi)，則，∴AB仍是有效光闌。②如果：D1>D，則，透鏡邊緣將成為光具組對于F點(diǎn)的有效光闌。總之，尋找有效光闌的方法是：先求出每一個(gè)給定光闌或透鏡邊緣由其前面（向著物空間方向）那一部分光具組所成的像，找出所有這些像和第一個(gè)透鏡邊緣對指定的物點(diǎn)所張的角，在這些張角中找出最小的那一個(gè)，和這最小的張角所對應(yīng)的光闌就是對于該物點(diǎn)的有效光闌。確定了有效光闌，便可求得入射光瞳和出射光瞳。2.光瞳B如果有效光闌是在整個(gè)光具組的前面，則它和入射光瞳重合；C如果有效光闌是在整個(gè)光具組的后面，則它和出射光瞳重合。

[AB為有效光闌、出射光瞳，AˊBˊ入射光瞳]D任何一個(gè)光瞳可能是虛像，也可能是實(shí)像。出射光瞳的位置可能在入射光瞳的前面，也可能在后面。E、通過有效光闌中心的光線稱為主光線，由于共軛性，入、出瞳的中心也在主光線上；F、人眼的有效光闌就是瞳孔；若光具組僅是一個(gè)單獨(dú)的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳、出射光瞳都與透鏡的邊緣重合，而與物點(diǎn)的位置無關(guān)。G、有效光闌、出瞳和入瞳均是對給定物點(diǎn)而言的。A、張角最小的象為入瞳；將已確定的有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)成象，即可求得出瞳。3.入射孔徑角（孔徑角）：

由物平面與主軸的交點(diǎn)對入射光瞳半徑兩端所張的角u。

出射孔徑角（投射角）：

由像平面與主軸的交點(diǎn)對出射光瞳半徑兩端所張的角uˊ

。歐洲首次俘獲反物質(zhì)數(shù)克可摧毀地球

歐洲核子研究中心的科學(xué)家們在歐洲當(dāng)?shù)貢r(shí)間的17日表示，通過大型強(qiáng)子對撞機(jī)，他們已經(jīng)俘獲了少量的“反物質(zhì)”，盡管只是少量的反氫原子而已，但已被科學(xué)界視為人類研究反物質(zhì)過程中的一次重大突破。

反物質(zhì)是目前科學(xué)領(lǐng)域最大的謎團(tuán)之一。正物質(zhì)的原子由帶正電的質(zhì)子和帶負(fù)電的電子以及中性的中子組成。與此相反，由帶負(fù)電的質(zhì)子和帶正電的電子組成的就是反物質(zhì)。正物質(zhì)和反物質(zhì)相遇后會(huì)湮滅，并產(chǎn)生巨大能量。

科學(xué)家解釋，當(dāng)1克物質(zhì)和1克它的反物質(zhì)相撞湮滅時(shí)，能放出巨大的能量，科學(xué)家按照愛因斯坦提出的質(zhì)能關(guān)系式（E=mc2）進(jìn)行計(jì)算，物質(zhì)和反物質(zhì)湮滅時(shí)所釋放的能量是核裂變能的1000倍。因此，科學(xué)家稱，反物質(zhì)運(yùn)用在軍事領(lǐng)域，將是遠(yuǎn)超過核彈的“末日武器”，只需幾克就能摧毀地球。

如果想把人類送上火星，那需要千萬噸以上的化學(xué)原料，而如果是以反物質(zhì)為燃料的話，僅需要幾十毫克，同時(shí)時(shí)間也大為縮短，只需要6周的時(shí)間就可以到達(dá)。4.7光度學(xué)概要--光能量的傳播1、定義：單位時(shí)間、單位面積元上輻射的所有波長的能量。即：光源表面上單位面積的輻射功率。2、意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。4、分布函數(shù)4.7.1、輻射通量

定義：單位時(shí)間、單位面積元在某波長附近單位波長間隔內(nèi)輻射的能量。

意義：描述不同波長的光波在輻射通量中所占的比例。5、與的關(guān)系：單位：3、單位：

人眼對不同波長（或顏色）的光波具有不同的敏感程度，即使接收到相同的輻射通量，不同波長的光給人眼的感覺也不一樣。如正常人眼對黃綠光最敏感，紅光和紫光較差，而對紅外和紫外則無反應(yīng)。

在引起相同視覺的情況下，若所需某單色的輻射通量越小，則說明人眼對該光敏感度越高；反之，越低。為描述這一敏感度，引入視見函數(shù)。4.7.2視見函數(shù)1、定義：人眼對各種單色光的平均敏感度。2、意義：描述在輻射通量相同的情況下，人的眼睛對各種不同波長的輻射產(chǎn)生的主觀感覺。3、實(shí)驗(yàn)曲線：

人眼對波長為555nm的黃綠光最敏感，光度學(xué)中規(guī)定其視見函數(shù)為1，則視見函數(shù)的實(shí)驗(yàn)曲線如下圖示：4005006007901700暗視覺555明視覺

光通量表示光源表面的客觀輻射通量對人眼所引起的視覺強(qiáng)度，它正比于輻射通量和視覺函數(shù)。

在某一波長附近對于波長間隔為dλ的單色光來講，其光通量為：

式中。

4.7.3、光通量1、定義：輻射通量與視見函數(shù)的乘積。

稱為光譜光視效能，為最大光視效能，也稱最大光效率。光通量的單位是流明（lumen），簡稱流，符號：lm。另外：

——波長為λ的輻射的功光當(dāng)量。即：波長為λ的1w輻射通量（=1w）相當(dāng)于（lm）的光通量。

——波長為555nm的功光當(dāng)量，即最大功光當(dāng)量。在SI制中：∴單色光光通量的表示式為

復(fù)色光光通量的表示式為：

電光源的遍計(jì)發(fā)光效率η=電光源發(fā)出的總光通量與電光源的耗電功率P之比，即： η

是衡量電光源工作性能的重要指標(biāo)，表示電光源每耗電1W所發(fā)出光通量的流明數(shù)。通常簡寫為發(fā)光效率或光效率。

2、意義：描述客觀輻射通量在人的眼睛中引起的主觀視覺強(qiáng)度。4.7.4發(fā)光強(qiáng)度1、定義：點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。2、意義：描述光源發(fā)出的光通量在空間一定范圍內(nèi)的分布值。3、單位：坎德拉

通常隨方向而異。當(dāng)不隨方向變化時(shí)，發(fā)光物體稱均勻發(fā)光體。

一般均假設(shè)點(diǎn)光源表征的物體為均勻發(fā)光體，故點(diǎn)光源輻射的光通量：4.7.5、照度1、定義：入射在受照物體單位面積上的光通量。2、意義：描述受照物體被照明的程度。3、單位：勒克斯4、點(diǎn)光源的照度：4.7.5、亮度1、定義：單位面積的發(fā)光表面，在其法線方向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。2、意義：描述發(fā)光表面發(fā)光能力的強(qiáng)弱。3、單位：熙提4、朗伯光源：4.8物鏡的聚光本領(lǐng)

在光學(xué)儀器中，目鏡的作用主要是將物鏡所成的像的視角放大；而物鏡除了承擔(dān)將物放大之外，還要承擔(dān)校正像差和增大像面照度的任務(wù)。所以，光學(xué)儀器的聚光本領(lǐng)是針對物鏡而言的。

描述物鏡聚集光通量能力的物理量，稱為物鏡的聚光本領(lǐng)。它通過像面的照度來度量。

顯而易見：光學(xué)儀器入瞳面積越大，能夠進(jìn)入物鏡的光通量就越多，像面照度就越大，物鏡的聚光本領(lǐng)就越強(qiáng)。4.8.1、光源在較近距離時(shí)的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑dsABCDdRuu1du1d1設(shè)：光具組的入瞳（園形，ABCD）大小一定。ds為垂直于主軸的近軸物面積元，它在物方折射率為n的介質(zhì)中的亮度為L光源在較近時(shí)的聚光本領(lǐng)也就是對具有一定大小的入射光瞳的光具組來計(jì)算像的照度。由故通過整個(gè)入射光瞳的光通量如果發(fā)光體遵從朗伯定律，L不隨入射角度變化，則同樣可計(jì)算出像空間的光通量其中：為像的亮度。是和ds共軛的像的面元，為從的位置上看出射光瞳所張的角半徑。

L￠像的亮度與物的亮度之比等于像空間折射率與物空間折射率平方比，即上式還可寫為為物在真空中時(shí)的亮度，故光學(xué)系統(tǒng)無助于像亮度的增加。不考慮光具組的吸收，出射光通量等于入射光通量，即有則：像面照度為：說明：

當(dāng)一定時(shí)稱為數(shù)值孔徑，記為RN.A.∴提高聚光本領(lǐng)的方法：A、增大入射孔徑角；B、增大物空間折射率。結(jié)論：光源在較近距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑。4.8.2顯微鏡的聚光本領(lǐng)顯微鏡的使用條件屬于光源在近距離的情況

由于放大本領(lǐng)的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領(lǐng)，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會(huì)受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑RN.A.，因此設(shè)計(jì)了顯微鏡的油浸式鏡頭。數(shù)值孔徑為不用油浸法時(shí)的n倍。4.8.3光源在遠(yuǎn)距離時(shí)的聚光本領(lǐng)相對孔徑A`B`C`D`F`u`ds`-xP`x`圖中A`B`C`D`為出瞳，其直徑為d`；F`為物鏡系統(tǒng)象方焦點(diǎn)；ds`為物面元ds的象。如圖有則：像面照度為：說明：

在其它條件相同時(shí)，——相對孔徑在上式中：其中：

為像面線度的橫向放大率。

為出射光瞳直徑的橫向放大率。fx￠￠-=bddfxpp￠=￠￠-=b結(jié)論：光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于相對孔徑。

望遠(yuǎn)鏡屬于光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)的情況。望遠(yuǎn)鏡中相對孔徑值的增大，通常需要制造孔徑很大的物鏡才能實(shí)現(xiàn)，這在制造上有一定困難。因此，反射式望遠(yuǎn)鏡在大型望遠(yuǎn)鏡中占主流。

對無窮無處物體，物鏡所成像大大縮小，即：4.8.4、照相機(jī)的聚光本領(lǐng)1、照相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：有效光闌：光圈。成象物距：遠(yuǎn)近均可。象面：膠片。象距：確定。物鏡系統(tǒng)前后對稱，光圈位于中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，

P=1，且有n`=n≈1,2、象面照度：

對近處物體成象：≈-1，∴同等條件下，遠(yuǎn)物的照度是近物的4倍。對遠(yuǎn)處物體成象：≈0，即：在L0和都相同的條件下，近物像的照度是遠(yuǎn)物像的照度的?。照相機(jī)的聚光本領(lǐng)通常不用相對孔徑而用它的倒數(shù)來衡量，稱為F數(shù)或光圈數(shù)，顯然，F(xiàn)數(shù)越大，就是相對孔徑越小，聚光本領(lǐng)越弱。（），照像機(jī)的光圈數(shù)是等比數(shù)列，其公比為，即：1.4，2，2.8，4，5.6，8，.……

3、照度調(diào)節(jié)通過光圈和暴光時(shí)間的配合調(diào)節(jié)，可獲得理想的象面照度。4.10助視儀器的分辨本領(lǐng)4.10.1分辨本領(lǐng)

幾何光學(xué)觀點(diǎn)：對無像差系統(tǒng)，由于物像共軛性，每一個(gè)物點(diǎn)都能成個(gè)清晰的像點(diǎn)，即：物面上任何微小的細(xì)節(jié)都能在像面上清晰反映出來；

波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光束總會(huì)受到系統(tǒng)的有限大小的有效光闌的限制，像點(diǎn)應(yīng)是物點(diǎn)的衍射花樣。所以，在像面上清晰地反映物面的細(xì)節(jié)是不可能的。∴物點(diǎn)所成像點(diǎn)就是衍射圖樣中的中央條紋或愛里斑。

光斑重疊部分的光強(qiáng)度將是兩衍射光斑各自光強(qiáng)度的簡單相加（非相干疊加），如下圖示：設(shè)：有兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度相等的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)，經(jīng)無像差系統(tǒng)成像。

當(dāng)兩發(fā)光點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，像面上兩像點(diǎn)（即愛里斑）可清晰區(qū)分；

隨著距離的縮小，兩像點(diǎn)（即愛里斑）將逐慚發(fā)生重疊?！瘛瘛瘛瘛瘛?4%清晰分辨剛好能分辨不能分辨兩物點(diǎn)距離變小1、瑞利據(jù)判：

象面上的合成照度曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過兩象點(diǎn)各自強(qiáng)度曲線最大值的74%時(shí)，為可分辨狀態(tài)。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩衍射光斑中，一光斑中央最大值的位置恰與另一光斑第一最小值的位置重合時(shí)，所形成的合照度曲線中央下凹部分?jǐn)?shù)值恰為瑞利判據(jù)的極限值（74%）。2、分辨極限角：

剛好能分辨時(shí)，兩象點(diǎn)（即兩衍射斑中心）對出瞳的夾角或兩物點(diǎn)對入瞳的夾角為夫瑯和費(fèi)圓孔衍射中中央亮斑的角半徑：3、分辨本領(lǐng)：分辨極限角的倒數(shù)，稱為分辨本領(lǐng)：4、討論：

分辨極限也可用像面或物面上的剛能分辨的兩點(diǎn)間的最小線距離來表示。4.10.2、人眼的分辨本領(lǐng)眼睛的瞳孔既是有效光闌，也是入瞳，直徑在2～8㎜可調(diào)。?。篟≈1㎜，以=550nm（黃綠光）進(jìn)行計(jì)算，可得象面上兩點(diǎn)距離為：意義：描述人的眼睛分辨非常靠近的兩個(gè)物點(diǎn)的能力。此時(shí)，明視距離處的物面上兩點(diǎn)距離（分辨極限）為：4.10.3望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)意義：描述對物鏡對其象方焦平面上兩個(gè)像點(diǎn)的分辨能力。用像面上剛可分辨的兩像點(diǎn)的極限距離來表示。設(shè)：物鏡的像方焦距為，為物鏡的孔徑（直徑，也是入瞳）

①增大相對孔徑（d/f`），這同時(shí)也增大了聚光本領(lǐng)。或②用短波光束。說明：

分辨極限y越小，分辨本領(lǐng)越高；反之，越低；

要增大望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)，要求：意義：描述對物面上兩個(gè)物點(diǎn)的分辨能力。用物面上剛可分辨的兩物點(diǎn)的極限距離來表示。

①增大數(shù)值孔徑（nsinu），這同時(shí)也增大了聚光本領(lǐng)?；颌谟枚滩ü馐ㄈ珉娮语@微鏡）。4.10.4、顯微鏡的分辨本領(lǐng)說明：

分辨極限y越小，分辨本領(lǐng)越高；反之，越低；

要增大顯微鏡的分辨本領(lǐng)，要求：

電子顯微鏡分辨本領(lǐng)大是因?yàn)槠潆娮邮牟ㄩL短注：望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡中，聚光本領(lǐng)和分辨本領(lǐng)完全取決于物鏡。電子顯微鏡

顯微鏡的分辨率與波長成反比。由于電子的德布羅意波長比可見光小得多，因此電子顯微鏡的分辨率比光學(xué)顯微鏡高得多。

電子顯微鏡按結(jié)構(gòu)和用途可分為透射式電子顯微鏡、掃描式電子顯微鏡、反射式電子顯微鏡和發(fā)射式電子顯微鏡等。透射式電子顯微鏡常用于觀察那些用普通顯微鏡所不能分辨的細(xì)微物質(zhì)結(jié)構(gòu)；掃描式電子顯微鏡主要用于觀察固體表面的形貌，物質(zhì)成分分析；發(fā)射式電子顯微鏡用于自發(fā)射電子表面的研究。

用電子顯微鏡觀察一種小蜘蛛的頭部紅細(xì)胞植物花粉例題4.1．一對雙星的角距離為，要用多大口徑的望遠(yuǎn)鏡才能將它們分辨開？這樣的望遠(yuǎn)鏡的正常放大率是多少？

解：

已知雙星的角距離

rad．這個(gè)值就是所要求望遠(yuǎn)鏡最小可分辨的角距離．設(shè)望遠(yuǎn)鏡的口徑為Ｄ，取可見光平均波長nm，由

，可計(jì)算出望遠(yuǎn)鏡的口徑為

（m）．例題4.2(1)顯微鏡用波長為250nm的紫外光照相比用波長為500nm的可見光照相時(shí)，其分辨本領(lǐng)增大多少倍？

(2)它的物鏡在空氣中的數(shù)值孔徑約為0.75，用紫外光時(shí)所能分辨兩條線之間的距離是多少？

(3)用折射率為1.56的油浸系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)最小距離為多少?

(4)若照相底片上感光微粒的大小約為0.45mm，問油浸系統(tǒng)紫外光顯微鏡的物鏡橫向放大率為多大時(shí)，在底片上剛好能分辨出這個(gè)最小距離．解：(1)顯微鏡的分辨極限為

在其它條件一樣，而僅以不同波長的光照射時(shí)，

和可見光1=500nm比較，

即用2=250nm的紫外光時(shí)，顯微鏡的分辨本領(lǐng)增至2倍(即增大1倍)。(2)以紫外光照射時(shí)的分辨極限為

(3)用紫外光照射，且是油浸系統(tǒng)時(shí)的分辨極限為

(4)由物鏡的橫向放大率計(jì)算公式，可算出物鏡的橫向放大率為

時(shí)，底片剛能分辨此最小距離。4.11.1、棱鏡光譜儀⒈角色散率：或

在最小偏向角附近的角色散率的數(shù)值為：

4.11分光儀器的分辨本領(lǐng)而即：

∴波長相差為的兩譜線間的角距離∴

⒉色分辨本領(lǐng)

∵即又∵

為棱鏡底面的寬度∴色分辨本領(lǐng)為：可見：

①用指定材料（一定）制成的棱鏡，折射棱角A越大，不論有效厚度大小如何，對一定的所得越大，即光譜展得越開。

②棱鏡底面的寬度越大，不論折射棱角A大小如何，色分辨本領(lǐng)越高。⒊線色散率

可見：光譜儀的線色散率L在不同的波段是

不同的（）?！摺?.11.2光柵光譜儀⒈角色散率：

或者：⒉線色散率：⒊色分辨本領(lǐng)：∵∴N可見：

①對于給定的某一級光譜，波長相差

的兩譜線間的角距離反比于光柵常數(shù)d，即正比于光柵單位長度內(nèi)狹縫條數(shù)1/d，狹縫條數(shù)越密，光譜展得越開，而與光柵的狹縫總數(shù)N無關(guān)。（）

②光柵光譜儀的分辨本領(lǐng)則正比于狹縫總數(shù)N，且隨著光譜級數(shù)的增加而增加，但與光柵常數(shù)d無關(guān)。（）例題4.4用一寬度為5cm的平面透射光柵分析鈉光譜，鈉光垂直投射在光柵上．若需在第一級分辨分別為589nm和589.6nm的鈉雙線，試求：(1)平面光柵所需的最少縫數(shù)應(yīng)為多少?(2)鈉雙線第一級最大之間的角距離是多少？(3)若會(huì)聚透鏡的焦距為1m，其第一級線色散率為多少？解：(1)由光柵的色分辨本領(lǐng)公式