數(shù)字電路習(xí)題課

數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

張華133929598051-1用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式將下列邏輯函數(shù)化為最簡與或形式1-2寫出圖中各邏輯圖的邏輯函數(shù)式，

并化簡為最簡與或式。解：1-3試畫出用與非門和反相器實現(xiàn)下列

函數(shù)的邏輯圖。0111011101111111CD00011110AB00011110Y11-4用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化為

最簡與或形式。11000110BC00011110A01Y21-4用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化為

最簡與或形式。11010111BC00011110A01Y31-4用卡諾圖化簡法將下列函數(shù)化為

最簡與或形式。1111100100011111CD00011110AB00011110Y41-4（1）約束條件AB+CD=001x011x1xxxx01x1CD00011110

AB00011110Y11-5將下列函數(shù)化為最簡與或函數(shù)式。（2）Y（A，B，C，D）=Σ(m3,m5,m6,m7,m10)，給定約束條件為m0+m1+m2+m4+m8=01-5將下列函數(shù)化為最簡與或函數(shù)式。xx1xx1110000x001CD00011110

AB00011110Y2（3）Y（A，B，C，D）=Σ(m2,m3,m7,m8,m11,m14)

給定約束條件為:m0+m5+m10+m15=0。x0110x1000×1101xCD00011110

AB00011110Y31-52-1在圖(a)(b)兩個電路中，試計算當(dāng)輸入端分別接0V、5V和懸空時輸出電壓υ0的數(shù)值，并指出三極管工作在什么狀態(tài)。假定三極管導(dǎo)通以后υBE≈0.7V，電路參數(shù)如圖中所注。1)輸入懸空時，三極管飽和，

V0＝0.3v；2)輸入為0v時，三極管截止，

V0＝5v；3)輸入為5v時，三極管飽和，

V0＝0.3v。Y1=0Y2=1Y3=1Y4=02-2判斷74系列TTL門電路的輸出是什么狀態(tài)

（高電平、低電平或高阻態(tài)）。2-3判斷74系列TTL門電路的輸出是什么狀態(tài)

（高電平、低電平或高阻態(tài)）。Y5為高阻態(tài)Y6=0Y7=1Y8=0YI=1Y2=0Y3=0Y4=O2-4說明圖中各門電路的輸出是高電平還是低電平。已知它們都是CC4000系列的CMOS電路。2-5試說明下列各種門電路中哪些可以將輸出端并聯(lián)使用（輸入端的狀態(tài)不一定相同）。（1）具有推拉式輸出級的TTL電路；(不能)

（2）TTL電路的OC門；（能）（3）TTL電路的三態(tài)輸出門；

（能）（4）普通的CMOS門；(不能)

（5）漏極開路輸出的CMOS門；

（能）（6）CMOS電路的三態(tài)輸出門。（能）例：設(shè)計一個監(jiān)視交通信號燈工作狀態(tài)的邏輯電路，每一組信號燈由紅黃綠三盞燈組成。正常情況下，任何時刻總有一盞燈電量，且僅有一盞燈點(diǎn)亮。而出現(xiàn)其他五種點(diǎn)亮狀態(tài)時，電路發(fā)生故障，這時要求發(fā)出故障信號，以提醒工程師維護(hù)。分析設(shè)計：輸入變量應(yīng)為紅黃綠；輸出為故障狀態(tài)。發(fā)生故障時報警，輸出高電平＝1。以下為故障狀態(tài)，共5種。定義輸入變量和輸出變量以等的兩與滅定義為輸入變量，燈亮?xí)r為高電平，燈滅時為低電平；如果電路工作狀態(tài)不正常，報警輸出高電平。(2)真值表紅黃綠輸出報警信號00000010010001111000101111011111(3)畫出卡諾圖YGR000111100110110101例題：試分析如圖所示的組合邏輯電路的功能。ABG1G2G4G5G3Z1Z2Z3CS解：（1）推出邏輯表達(dá)式（2）對該邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡（3）根據(jù)化簡后的邏輯表達(dá)式列出真值表A

BS

C0001101100101001真值表（4）分析邏輯功能

S為兩加數(shù)相加后的一位和、C為兩加數(shù)相加后的進(jìn)位值?？梢?，該電路實現(xiàn)了加法器的功能。由于這種加法器不計低位來的進(jìn)位，所以稱“半加器”。例:試分析圖3-4所示電路的邏輯功能解：⑴寫出邏輯表達(dá)式⑵列出真值表A1

A0F00011011D0D1D2D3⑶確定邏輯功能由表看出，A1A0=00時，F(xiàn)=D0；A1A0=01時，F(xiàn)=D1；A1A0=10時，F(xiàn)=D2；A1A0=11時，F(xiàn)=D3。電路具有選擇數(shù)據(jù)輸入功能。例:根據(jù)表1所示的真值表，設(shè)計邏輯電路。輸入輸出ABCY00000011010001101001101111011111[解］（1）根據(jù)真值表寫出輸入和輸出的邏輯關(guān)系其方法是：變量取值為1時，用原變量表示；取值為0時，用反變量表示，將輸出為1的項相加即為邏輯表達(dá)式。（2）化簡邏輯表達(dá)式ABC化簡得：（3）由化簡后的邏輯函數(shù)表達(dá)式畫出邏輯電路圖用與非門來實現(xiàn)：ACBY例:設(shè)計一個投票表決器，三個投票人分別為A、B、C，按規(guī)定只要二人以上同意才能通過。解：設(shè)投同意票為“1”表示，不同意票為“0”；輸出為“1”表示通過，為“0”表示不通過。第一步：由邏輯關(guān)系列出真值表真值表第二步：由真值表寫出邏輯函數(shù)表達(dá)式第三步：化簡邏輯函數(shù)表達(dá)式◆用卡諾圖化簡JHR◆用代數(shù)法化簡如下第四步由化簡后的邏輯表達(dá)式畫出邏輯電路圖F高電平時，三極管導(dǎo)通，燈亮；低電平時三極管截止，燈滅。例:某汽車駕駛員培訓(xùn)班進(jìn)行結(jié)業(yè)考試。有三名評判員，其中A為主評判員，B、C為副評判員。評判時按少數(shù)服從多數(shù)原則，但若主評判認(rèn)為合格，也可通過。試用與非門構(gòu)成邏輯電路實現(xiàn)評判的規(guī)定。解：（1）根據(jù)邏輯設(shè)計要求，設(shè)定三個輸入變量A、B、C，并規(guī)定如下：主評判A意見：副評判B意見：A＝1認(rèn)為合格A＝0認(rèn)為不合格B＝1認(rèn)為合格B＝0認(rèn)為不合格副評判C意見：C＝1認(rèn)為合格C＝0認(rèn)為不合格Y＝1認(rèn)為通過Y＝0認(rèn)為不通過設(shè)輸出變量Y：（2）列真值表真值表（3）根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式（4）用卡諾圖化簡（5）畫出邏輯電路圖某工廠有A、B、C三個車間，各需電力10KW，由廠變電所的X，Y兩臺變壓器供電。其中X變壓器的功率為13KVA（千伏安），Y變壓器的功率為25KVA。為合理供電，需設(shè)計一個送電控制電路。控制電路的輸出接繼電器線圈。送電時線圈通電。不送電時線圈不通電。線圈動作電壓12V，線圈電阻300歐。例解：

⒈設(shè)A、B、C為輸入變量，X、Y為輸出邏輯函數(shù)。A、B、C工作用1表示，不工作用0表示；送電用1表示，不送電用0表示。則三個車間的工作情況及變壓器是否供電，列于表3-3中。(一個車間工作時，X供電，兩個車間工作時，由Y供電，三個車間同時工作時，X、Y同時送電)。

⒉寫邏輯函數(shù)表達(dá)式0010100110010111000001010011100101110111XYABC表3-3例3-4真值表⒊化簡、變換⒋畫邏輯圖由線圈動作電壓12V，線圈電阻300歐算得線圈動作時，流過線圈電流等于40mA，一般的邏輯門不可能帶40mA電流。為此，X、Y需經(jīng)集電極開路非門取反之后驅(qū)動線圈，邏輯圖如圖3-4示?！纠}】設(shè)計一個組合邏輯電路，輸入為一個4位二進(jìn)制數(shù)，當(dāng)輸入能被2或3整除時，要求輸出為高電平，不能被2或3整除時輸出為低電平。［解］設(shè)輸入的4位二進(jìn)制數(shù)為B3B2B1B0，輸出為Y。（1）列出電路的真值表（2）將真值表轉(zhuǎn)換為卡諾圖并化簡得（3）畫邏輯電路圖YB0B1B2B3【例題】某裝置有A、B、C三個輸入端，接收3位二進(jìn)制數(shù)。當(dāng)收到二進(jìn)制數(shù)能被十進(jìn)制數(shù)3或6整除時，輸出為1，否則輸出為0。要求：（1）列出該裝置輸入輸出的真值表；（2）寫出最小項邏輯表達(dá)式；（3）采用“與非門”和“非”門，畫出邏輯電路圖。［解］（1）真值表（2）最小項邏輯表達(dá)式（3）畫邏輯電路圖ABCY例3-6解：例：8線—3線優(yōu)先編碼器74148和與非門構(gòu)成的電路如圖所示。試說明該電路的邏輯功能。

：F2=F1=F0=0：8-3線優(yōu)先編碼器74148和與非門構(gòu)成了10線-4線編碼器例3-6真值表例：

某醫(yī)院有一、二、三、四號病室4間，每室設(shè)有呼叫按鈕，同時在護(hù)士值班室內(nèi)對應(yīng)地裝有一號、二號、三號、四號4個指示燈?，F(xiàn)要求：當(dāng)一號病室的按鈕按下時，無論其他病室的按鈕是否按下，只有一號燈亮；當(dāng)一號病室的按鈕沒有按下而二號病室的按鈕按下時，無論三、四病室的按鈕是否按下，只有二號燈亮；當(dāng)一、二病室的按鈕都未按下而三號病室的按鈕按下時，無論四號病室的按鈕是否按下，只有三號燈亮；只有在一、二、三病室的按鈕均未按下而按下四號病室的按鈕時，四號燈才亮。試用優(yōu)先編碼器74LS148和門電路設(shè)計滿足上述控制要求的邏輯電路，給出控制四個指示燈狀態(tài)的高、低電平信號。解答根據(jù)題意進(jìn)行邏輯函數(shù)和邏輯變量的定義、賦值、列真值表注意:與輸入無效情況相同，如何改進(jìn)？&Y1ABC100例：試畫出用3線-8線譯碼器74LS138和門電路產(chǎn)生如下多輸出

邏輯函數(shù)的邏輯圖?！纠}】將3線－8線譯碼器擴(kuò)展為4線－16線譯碼器。解法一：兩片74138譯碼器擴(kuò)展成4線－16線譯碼器的連線圖工作原理：當(dāng)E＝1時，片Ⅰ和片Ⅱ均處于禁止態(tài)，均輸出1。當(dāng)E＝0時，若A3＝0，則片Ⅰ，片Ⅱ的G1＝0，因此片Ⅰ處于工作狀態(tài)，片Ⅱ處于禁止工作狀態(tài)。由A2、A1、A0決定的狀態(tài)；若A3＝1，則片Ⅰ的，片Ⅱ的G1＝1，因此片Ⅰ不工作，片Ⅱ工作，由A3、A2、A1、A0決定解法二：高電平“1”工作原理：當(dāng)輸入A3、A2、A1、A0從0000～0111（0～7）時，A3始終為0，高位片不工作，低位片工作。當(dāng)輸入A3～A0為1000～1111（8～15）時，A3始終為1，此時高位片工作，而低位片不工作。

地址輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)輸出總線數(shù)據(jù)選擇器數(shù)據(jù)分配器數(shù)據(jù)分配器原理例：用74138譯碼器作數(shù)據(jù)分配器數(shù)據(jù)分配輸出數(shù)據(jù)輸入地址輸入A2A1A0=000D01011010工作原理：

74138譯碼器的“使能端”G1作為數(shù)據(jù)輸入端D，將A2、A1、A0作為地址輸入端，并將、接地，便構(gòu)成一個8路數(shù)據(jù)選擇器。此電路可根據(jù)輸入地址碼A2、A1、A0的不同，將數(shù)據(jù)分配到不同的輸出端。如當(dāng)A2A1A0＝011時，數(shù)據(jù)D的輸入信號就從反相輸出。其原理如下：（1）當(dāng)＝D＝1（高電平）時，因為G1＝100，譯碼器工作，而地址碼A2A1A0＝011，相應(yīng)端有低電平輸出（其余均為高電平1）。即＝0，（與D反相）。（2）當(dāng)G1＝D＝0（高電平）時，即G1＝000，譯碼器不工作，電路無輸出，各輸出端均為1，與D反相。如果要使D的信號同相輸出，有幾種方法：方法一：使G1＝1，＝0，數(shù)據(jù)D從輸入。方法二：使G1＝1，＝0，數(shù)據(jù)D從輸入。10101010地址輸入A2A1A0=000數(shù)據(jù)分配輸出數(shù)據(jù)輸入注意需要化簡例：

分析圖所示電路，寫出輸出Z的邏輯函數(shù)式。

74LS151為8選1數(shù)據(jù)選擇器。解：先將原始函數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)與或式令地址輸入端A2＝A，A1＝B，A0＝C，則

D0＝D1＝D3＝D5＝D6＝D7＝1，D2＝D4＝0此時，數(shù)據(jù)選擇器的輸出Y與所需函數(shù)的輸出F完全一致。據(jù)此可畫出如下圖所示的電路連接圖?！纠}】用八選一數(shù)據(jù)選擇器74151實現(xiàn)三變量函數(shù).用74151實現(xiàn)三變量函數(shù)BAC1例：

用4選1數(shù)據(jù)選擇器產(chǎn)生邏輯函數(shù)【例題】分別用