《統(tǒng)計學(xué)》-第三章-統(tǒng)計整理

第三章統(tǒng)計整理學(xué)習(xí)目的：通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握統(tǒng)計資料整理的程序、統(tǒng)計分組的方法以及分布數(shù)列的編制、統(tǒng)計匯總的組織形式和技術(shù)方法，以及設(shè)計和編制統(tǒng)計表。分以下幾節(jié)來講：第一節(jié)統(tǒng)計整理概述第二節(jié)統(tǒng)計分組第三節(jié)分布數(shù)列第四節(jié)統(tǒng)計匯總第五節(jié)統(tǒng)計表

第一節(jié)統(tǒng)計整理概述一、概念原始統(tǒng)計資料綜合統(tǒng)計資料二、統(tǒng)計整理的作用統(tǒng)計整理是一項重要的工作，既是統(tǒng)計調(diào)查的必然繼續(xù)，又是統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)和前提條件，起著承前啟后的作用。三、統(tǒng)計整理的步驟(一)對調(diào)查資料的審核：1、對原始資料的審核

完整性審核：檢查應(yīng)調(diào)查的單位或個體是否有遺漏；所有的調(diào)查項目或指標(biāo)是否填寫齊全。

準(zhǔn)確性審核：邏輯檢查：檢查數(shù)據(jù)是否真實反映客觀實際情況，內(nèi)容是否符合實際。

計算檢查：檢查數(shù)據(jù)是否有錯誤，計算是否正確等。2、對第二手資料的審核：（1）適用性審核弄清楚數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)的口徑以及有關(guān)的背景材料確定這些數(shù)據(jù)是否符合自己分析研究的需要（2）時效性審核應(yīng)盡可能使用最新的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（3）確認(rèn)是否必要做進(jìn)一步的加工整理（二）統(tǒng)計分組：分類將統(tǒng)計總體按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分成若干類（或組），這是分類法在統(tǒng)計中的具體應(yīng)用。統(tǒng)計分組是統(tǒng)計整理的基礎(chǔ)，分組科學(xué)與否直接影響到統(tǒng)計整理工作的質(zhì)量。（三）統(tǒng)計匯總：加總，求合計數(shù)

在分組的基礎(chǔ)上采用適當(dāng)?shù)膮R總組織形式和技術(shù)方法，按分組要求對原始資料進(jìn)行匯總綜合，計算各組及總體的單位數(shù)和標(biāo)志總量。統(tǒng)計匯總是統(tǒng)計整理的中心內(nèi)容（四）編制統(tǒng)計表以簡明扼要的表格形式表述統(tǒng)計匯總的結(jié)果，反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在數(shù)量方面的具體表現(xiàn)和有關(guān)聯(lián)系。統(tǒng)計表成為統(tǒng)計整理的有效表現(xiàn)形式第二節(jié)統(tǒng)計分組一、統(tǒng)計分組的概念

1、概念：總體各組統(tǒng)計整理的首要步驟就是對調(diào)查得到的原始資料進(jìn)行分組。統(tǒng)計分組就是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和任務(wù)，按照選定的變異標(biāo)志將總體劃分為若干部分或組別的一種統(tǒng)計方法。社會產(chǎn)品按其經(jīng)濟(jì)用途分為生產(chǎn)資料消費(fèi)資料工業(yè)企業(yè)按年產(chǎn)量或投資總額可分為大型、中型、小型企業(yè)；居民按居住地區(qū)，一般可分為城市農(nóng)村從總體的角度看，將總體劃分為若干性質(zhì)不同的組成部分，使不同組的單位之間具有明顯的差別，是“分”的過程；另一方面，從個體的角度看，把性質(zhì)相同的總體單位組合起來，使同組內(nèi)各單位具有相對的同質(zhì)性，是“合”的過程。2、統(tǒng)計分組的原則：（1）周延性：即一個不漏（又稱窮舉原則）（2）互斥性：即能重復(fù)（又稱互斥原則）即：要求保持組內(nèi)資料同質(zhì)性和組間資料的差異性二、統(tǒng)計分組的作用（一）區(qū)分社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是極其復(fù)雜多樣的，客觀上存在著各種不同類型，各種不同類型的現(xiàn)象在規(guī)模、水平、速度、結(jié)構(gòu)、比例關(guān)系等方面的數(shù)量表現(xiàn)有所不同或具有差異，利用統(tǒng)計分組就能根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將總體區(qū)分為各種性質(zhì)不同的類型，來研究各類現(xiàn)象的數(shù)量差異和特征以及相互關(guān)系。（二）研究總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)利用統(tǒng)計分組，計算出各組數(shù)值在總體中所占比重，對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，可說明現(xiàn)象總體的基本性質(zhì)和特征。對現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行動態(tài)研究，還可以反映現(xiàn)象總體發(fā)展變化的過程、趨勢和規(guī)律表3.1某廠近幾年老、中、青職工所占比重表（%）

年份老年職工中年職工青年職工合計20002001200220032004403830252035363840382526323542100100100100100從表中資料可以看出，該廠通過近幾年職工隊伍的調(diào)整，初步形成了以中、青年職工為主體的年輕化的職工隊伍。（三）研究現(xiàn)象之間的依存關(guān)系社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間都存在著不同程度的相互聯(lián)系、相互制約的依存關(guān)系，例如，施肥量與畝產(chǎn)量，原材料消耗量與產(chǎn)品單位成本，商品銷量與價格之間都存在著一定的依存關(guān)系。利用統(tǒng)計分組，將性質(zhì)上相關(guān)的分組資料聯(lián)系起來分析，就可以揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系和依存關(guān)系。表3.2某年某地區(qū)部分商品水平流通費(fèi)用率表

按商品流轉(zhuǎn)額分組（萬元）商店數(shù)（個）商品流通費(fèi)用率（%）100以下100—200200——400400—600600—800800—10001000以上25801307540181011.210.59.86.55.85.04.8通過表中分組資料分析，可以看出商品流通費(fèi)用率與商品流轉(zhuǎn)額之間存在負(fù)相關(guān)的依存關(guān)系為：即隨著商品流轉(zhuǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，其流通費(fèi)用率相應(yīng)降低。三、分組標(biāo)志（分組標(biāo)準(zhǔn)）（一）分組標(biāo)志的概念：即分組的依據(jù)統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于正確選擇分組標(biāo)志，這是統(tǒng)計分組的核心問題。分組標(biāo)志就是將總體劃分為若干部分或組別的標(biāo)準(zhǔn)或根據(jù)如工業(yè)企業(yè)按生產(chǎn)資料所有制形式分組，則所有制形式就作為分組的標(biāo)準(zhǔn)成為分組標(biāo)志。如果分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，分組結(jié)果就難以正確反映總體的特征。（二）分組標(biāo)志的選擇：任何事物都有許多標(biāo)志，要在許多可供選擇的標(biāo)志中選取能反映總體性質(zhì)特征的標(biāo)志作為分組標(biāo)志，必須遵循以下三個基本原則：

1、根據(jù)統(tǒng)計研究的目的選擇

2、選擇具有本質(zhì)性的重要標(biāo)志（抓主要矛盾）

3、結(jié)合現(xiàn)象所處的具體條件四、統(tǒng)計分組的種類（一）按分組標(biāo)志的性質(zhì)不同分

1、按品質(zhì)標(biāo)志分組

如：學(xué)生按性別分組，企業(yè)按所有制性質(zhì)分組等《工業(yè)部門分類目錄》、《主要商品目錄》等，以統(tǒng)一全國的分類口徑，便于各部門掌握和使用。

2、按數(shù)量標(biāo)志分組

按數(shù)量標(biāo)志分組的結(jié)果，形成變量數(shù)列。如：學(xué)生按年齡分組，企業(yè)按產(chǎn)值分組等要從各組的量的變化中研究、確定各組的數(shù)量特征，其中涉及到變量的類型、變量值多少、變化范圍大小等問題，以及如何相應(yīng)地確定組數(shù)、組距和組限等問題，在第三節(jié)中詳細(xì)敘述。（二）按分組標(biāo)志的多少不同分

1、簡單分組：對總體只按一個標(biāo)志分組。

例：對企業(yè)這個總體按所有制性質(zhì)、規(guī)模大小分別分組。（1）（2）全民所有制大型企業(yè)集體所有制企業(yè)中型其他小型

若干個相互聯(lián)系的簡單分組構(gòu)成平行分組體系2、復(fù)合分組：對同一總體按照兩個或兩個以上的標(biāo)志層疊起來進(jìn)行分組例：

大型全民所有制企業(yè)中型小型大型企業(yè)集體所有制企業(yè)中型小型大型其他經(jīng)濟(jì)類型中型小型在復(fù)合分組方法下形成復(fù)合分組體系五、統(tǒng)計分組的方法（一）按品質(zhì)標(biāo)志分組

1、選擇品質(zhì)標(biāo)志作為分組標(biāo)志

2、確定組數(shù)并表示出各組（根據(jù)品質(zhì)標(biāo)志的具體表現(xiàn)）

3、把各單位歸入相應(yīng)的組匯總出各組的單位數(shù)（次數(shù)）

有的很簡單，如人口按性別分組。有的很復(fù)雜(如人口按職業(yè)分組)，可查相應(yīng)的專業(yè)分類目錄。

（二）按數(shù)量標(biāo)志分組

1、選擇數(shù)量標(biāo)志作為分組標(biāo)志

2、確定組數(shù)、劃定各組的界限（較復(fù)雜）

3、把各單位歸入相應(yīng)的組匯總得出各組的單位數(shù)（稱為次數(shù)或頻數(shù)；也可用相對數(shù)表示，稱為頻率）六、分組結(jié)果的表示方法

分組后的結(jié)果通常用如下形式來表示：這種形式稱為分布數(shù)列（或次數(shù)分布或頻率分布）

所分得的各組

各組次數(shù)（或頻率）

合計

總次數(shù)第三節(jié)分布數(shù)列一、分布數(shù)列1、概念：在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，將總體的各單位按組歸類整理，形成總體單位在各組間的分布。這種表明總體單位數(shù)在各組分配情況的資料稱為次數(shù)（頻率）分布，又稱分布數(shù)列。

2、分布數(shù)列的構(gòu)成：

由兩部分構(gòu)成：（1）各組（2）各組次數(shù)（或頻率）

3、分布數(shù)列的種類：根據(jù)分組標(biāo)志的不同可分為：

品質(zhì)分布數(shù)列：可用條形圖、圓形圖等表示數(shù)量分布數(shù)列：簡稱為變量數(shù)列（1）品質(zhì)分布數(shù)列按品質(zhì)標(biāo)志分組編制的分布數(shù)列，簡稱品質(zhì)數(shù)列。如性別人數(shù)（萬人）比率（%）男性女性653556122851.6348.37合計126583100.00（2）數(shù)量分布數(shù)列：重點二、變量數(shù)列（數(shù)量分布數(shù)列）1、概念按數(shù)量標(biāo)志分組編制的分布數(shù)列。如我國第五次人口普查我國大陸人口年齡分布：人口按年齡分組人口數(shù)（億人）比率（%）14歲以下2.897922.8915—648.879370.1565歲以上0.88116.96

合計12.6583100.00變量數(shù)列由兩部分構(gòu)成：一是由變量值所形成的各個組，用表示；二是總體單位在各組中出現(xiàn)的次數(shù)。有兩種表現(xiàn)形式：一是用絕對數(shù)表示的次數(shù)，又叫頻數(shù)，用表示；二是用相對數(shù)表示的次數(shù)，即各組次數(shù)占總次數(shù)的比重，稱為頻率或比率，用表示。變量數(shù)列按變量類型不同，可分為連續(xù)型變量離散型變量變量數(shù)列按各組表示方式不同可分為單項變量數(shù)列組距數(shù)列1、單項變量數(shù)列：每組用一個數(shù)表示。適合于離散變量適合于變量值較少的情況工人按日產(chǎn)量（件）分組工人數(shù)（人）25310432、組距數(shù)列：適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況可采用等距分組，也可采用不等距分組

學(xué)生按成績分組學(xué)生數(shù)（人）60以下360——70770——802080——90890以上2

合計40三、組距數(shù)列中的有關(guān)概念（一）組限：表示每組的界限。有：上限（μ）：每組的最大值下限（L）：每組的最小值

1、組限的表示方法有：（1）重疊組限：如：10——2020——30

…在統(tǒng)計每組的次數(shù)時應(yīng)遵循“上限不在內(nèi)”原則

（2）不重疊組限：如：10——20

（只適用于離散變量）21——30

…2、組的表示方法：（1）閉口組：上、下限都有（2）開口組：上、下限有一缺一（二）組距1、概念：每組中最大值與最小值之間的差距2、計算公式：組距（i）=上限–

下限3、種類：根據(jù)各組組距是否相等，組距數(shù)列可分為：（1）等距數(shù)列（2）異距數(shù)列：一般用次數(shù)密度表示，它是次數(shù)與組距之比。4、組距的確定與表示方法：一般用5、10、20、50、100等類似數(shù)字表示。5、全距：所有變量值中最大值與最小值之間的差距全距（R）=最大變量值–

最小變量值（三）組中值

概念：每組中點的數(shù)值計算公式：

對于開口組，需先假定其所缺的上限或下限（假設(shè)開口組的組距與其相鄰組的組距相等）。如：

各組

組中值60以下

5560——706570——807580——908590以上

95（四）組數(shù)（K）組數(shù)、組距、全距之間存在如下關(guān)系：

可用經(jīng)驗公式來確定：

K=1+3.322lgn四、變量數(shù)列的編制1、排序：將原始數(shù)據(jù)條理化排序后：（1）求出全距R

（2）確定變量數(shù)列的種類（等距數(shù)列或不等距數(shù)列）2、確定組距和組數(shù)3、劃定各組的界限：確定組限4、匯總得出各組單位數(shù)（次數(shù)）5、將結(jié)果用分布數(shù)列的形式表示出來課堂練習(xí)：某工廠同工種的50名工人完成生產(chǎn)定額百分?jǐn)?shù)（%）資料如下：

838812311011815812114613712016312513612714211812312613815110186821131421081011051251161321381171031141311088711912710511512612511010714113511793

根據(jù)上述資料編制變量數(shù)列解：1、將原始資料按其數(shù)值大小重新排列828386878893101101103105105107108108110110113114115116117117118118119120121123123125125

125126126127127131132135136137138138141142142146151158163全距R=163-82=812、確定變量數(shù)列的形式采用等距數(shù)列3、確定組距和組數(shù)組數(shù)K=1+3.22lg50=1+3.221.69=6.44組距I=全距R/組數(shù)K=81/6.44=12.57取組距I=104、確定組限（上限不在內(nèi)）

分組次數(shù)比重（%）100以下612100-110816110-1201122120-1301122130-140714140-15048150以上36合計50100第四節(jié)分布數(shù)列的表示方法一、表示法：用表格的形式表示學(xué)生按成績分組組中值學(xué)生數(shù)（人）比率（%）向上累計向下累計工人數(shù)比率工人數(shù)比率60以下5525.025.040100.060~7065615.0820.03895.070~80751332.52152.53280.080~90851537.53690.01947.590~10095410.040100.0410.0合計—40100.0————計算累計次數(shù)方法：1、向上累計：由變量值小的組向大的組累計，累計次數(shù)表示該組上限以下（比該組上限?。┑慕M的次數(shù)的總和，所以又稱為較小制累計。2、向下累計：由變量值大的組向小的組累計，累計次數(shù)表示該組下限以上（比該組下限大）的組的次數(shù)的總和，所以又稱為較大制累計。補(bǔ)充例題1-3二、圖示法常用圖形有：變量數(shù)列：次數(shù)分布直方圖次數(shù)分布折線圖次數(shù)分布曲線圖累計次數(shù)圖品質(zhì)數(shù)列：條形圖餅狀圖（圓形圖）例：某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~114115~119120~124125~129130~134135以上358141064610162820128合計50100根據(jù)上述資料可繪制如下圖形A、直方圖和折線圖105110115120125130135140日加工零件數(shù)（個)頻數(shù)(人)我一眼就看出來了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!直方圖下的面積之和等于1例：時間數(shù)列數(shù)據(jù)繪制折線圖020004000600019911992199319941995199619971998城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民收入

（元）

圖3-14城鄉(xiāng)居民家庭人均收入B、累計次數(shù)折線圖例：乙城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布回答類別乙城市戶數(shù)(戶)百分比(%)向上累積向下累積戶數(shù)(戶)百分比(%)戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意不滿意一般滿意非常滿意241089345308.036.031.015.010.0241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092.056.025.010.0合計300100.0————根據(jù)上表資料可繪制如下累計次數(shù)折線圖：243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(a)向下累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積戶數(shù)（戶）(b)向上累積

乙城市家庭對住房狀況評價的累積頻數(shù)分布圖C、曲線圖：幾種常見類型：鐘型分布、J型分布、U型分布對稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布左偏分布QL中位數(shù)

QU對稱（正態(tài)）分布QL中位數(shù)

QU右偏分布QL

中位數(shù)

QU鐘型分布最常見，有以下幾種類型：品質(zhì)數(shù)列可繪制的圖形

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布表

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)

商品廣告服務(wù)廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計2001.000100.0例：為研究廣告市場的狀況，一家廣告公司在某城市隨機(jī)抽取200人就廣告問題做了郵寄問卷調(diào)查，其中的一個問題是“您比較關(guān)心下列哪一類廣告？”

1．商品廣告2．服務(wù)廣告3．金融廣告

4．房地產(chǎn)廣告5．招生招聘廣告6．其他廣告1、條形圖

人數(shù)（人）5191610211204080120

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告廣告類型

某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布圖2、圓形圖（餅形圖）

其他廣告1.0%

房地產(chǎn)廣告8.0%

商品廣告56.0%

金融廣告4.5%

服務(wù)廣告25.5%

招生招聘廣告5.8%某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成第五節(jié)統(tǒng)計匯總一、概念在分組的基礎(chǔ)上，將總體各單位分別歸入各組，計算各組及總體的單位數(shù)，各組及總體的標(biāo)志總量，使原始統(tǒng)計資料轉(zhuǎn)化為綜合統(tǒng)計資料的工作過程。即加總合計的過程。二、組織形式1、逐級匯總：自下而上逐級匯總?cè)纾喊嘟M車間廠部2、集中匯總：集中起來，一次匯總廠部車間班組3、綜合匯總：以上兩種方式結(jié)合使用三、技術(shù)方法1、手工匯總：常用的有劃記法過錄法折疊法卡片法2、計算機(jī)匯總第六節(jié)統(tǒng)計表統(tǒng)計表的構(gòu)成1997～1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調(diào)查資料項目單位1997年1998年

一、調(diào)查戶數(shù)二、平均每戶家庭人口數(shù)三、平均每戶就業(yè)人口數(shù)四、平均每人全部收入五、平均每人實際支出消費(fèi)性支出非消費(fèi)性支出六、平均每人居住面積戶人人元元元元平方米378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40

資料來源：《中國統(tǒng)計摘要1999》，中國統(tǒng)計出版社，1999，第79頁。

總標(biāo)題（表名）橫行標(biāo)題縱欄標(biāo)題數(shù)字資料附注主詞賓詞從內(nèi)容來看，一張統(tǒng)計表由兩部分構(gòu)成：1、主詞：即統(tǒng)計表所要說明的對象。即橫行標(biāo)題。2、賓詞：即用來說明統(tǒng)計表所要說明的對象，包括用來說明對象的有關(guān)標(biāo)志或指標(biāo)的名稱（即縱欄標(biāo)題）及其具體數(shù)值（即數(shù)字資料）。二、統(tǒng)計表的種類根據(jù)主詞是否經(jīng)過分組及分組方法不同，可分為：

1、簡單表：主詞未分組

2、簡單分組表：主詞經(jīng)過簡單分組

3、復(fù)合分組表：主詞經(jīng)過復(fù)合分組即主詞的三種設(shè)計方法三、統(tǒng)計表賓詞設(shè)計1、簡單（平行）設(shè)計：賓詞平行排列如表3-112、復(fù)合設(shè)計：賓詞層疊排列如表3-12四、編制原則1、要合理安排統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)2、各項標(biāo)題要簡潔明確。總標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)滿足3W要求。3、表內(nèi)各行、列按合乎邏輯的順序排列并編號。4、計量單位和數(shù)字填寫。5、表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細(xì)線。6、通常情況下，統(tǒng)計表左右兩邊不封口，即開口式表格。7、必要時可在表的下方加上注釋本章習(xí)題1、某工廠同工種的50名工人完成生產(chǎn)定額百分?jǐn)?shù)（%）資料如下：

838812311011815812114613712016312513612714211812312613815110186821131421081011051251161321381171031141311088711912710511512612511010714113511793

要求：（1）根據(jù)上述資料編制變量數(shù)列（2）根據(jù)（1）的結(jié)果繪制直方圖、次數(shù)折線圖和累計次數(shù)折線圖。第三章統(tǒng)計整理

一、目的與要求本章闡述統(tǒng)計整理的理論與方法，包括統(tǒng)計分組、資料匯總和統(tǒng)計表的設(shè)計。本章的教學(xué)要求：1、明確統(tǒng)計整理在統(tǒng)計研究中承前啟后的地位；2、掌握統(tǒng)計分組的方法和匯總技術(shù)；3、掌握次數(shù)分布的編制；4、學(xué)會統(tǒng)計表的編制并能熟練地運(yùn)用。二、重點與難點

（一）深刻理解統(tǒng)計分組的含義和作用根據(jù)統(tǒng)計研究任務(wù)的要求和現(xiàn)象總體的內(nèi)在特點，把統(tǒng)計總體按照某一標(biāo)志劃分為若干性質(zhì)不同又有聯(lián)系的幾個部分，稱為統(tǒng)計分組?？傮w的變異性是統(tǒng)計分組的客觀依據(jù)。統(tǒng)計分組有“分”和“合”兩層意思：對總體而言是“分”，即將統(tǒng)計總體按照某個標(biāo)志劃分為若干個性質(zhì)不同的組成部分；對個體而言是“合”，即把具有某個相同性質(zhì)上的總體單位歸在同一組內(nèi)。統(tǒng)計分組是總體內(nèi)進(jìn)行的一種定性分類，它把總體劃分為一個個性質(zhì)不同的范圍更小的總體。統(tǒng)計分組具有區(qū)分現(xiàn)象的質(zhì)的差別、反映現(xiàn)象總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)和分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等三個主要作用。（二）掌握如何選擇分組標(biāo)志

分組標(biāo)志的選擇是統(tǒng)計分組的關(guān)鍵。分組標(biāo)志，即將同質(zhì)總體區(qū)分為不同組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志一旦選定，就必然突出了總體在該標(biāo)志下的性質(zhì)差別。分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，不但無法顯示現(xiàn)象的根本特征，甚至?xí)煜挛锏男再|(zhì)，歪曲社會經(jīng)濟(jì)的真實情況。正確選擇分組標(biāo)志，必須根據(jù)統(tǒng)計研究的任務(wù)目的，抓住現(xiàn)象本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志作為分組標(biāo)志。（三）掌握統(tǒng)計分組的方法

1、品質(zhì)標(biāo)志分組方法品質(zhì)標(biāo)志分組一般較簡單，分組標(biāo)志一旦確定，組數(shù)、組名、組與組之間的界限也就確定。有些復(fù)雜的品質(zhì)標(biāo)志分組可根據(jù)統(tǒng)一規(guī)定的劃分標(biāo)準(zhǔn)和分類目錄進(jìn)行。2、數(shù)量標(biāo)志分組方法按數(shù)量標(biāo)志分組的目的并不是單純確定各組在數(shù)量上的差別，而是要通過數(shù)量上的變化來區(qū)分各組的不同類型和性質(zhì)。

數(shù)量標(biāo)志分組方法從以下幾個方面來說明：（1）單項式分組和組距式分組對離散變量，如果變量值的變動幅度小，就可以一個變量值對應(yīng)一組，稱為單項式分組；如果變量值的變動幅度很大，變量值的個數(shù)很多，則把整個變量值依次劃分為幾個區(qū)間，各個變量值按其大小確定所歸并的區(qū)間，區(qū)間的距離稱為組距，這樣的分組稱為組距式分組。在組距式分組中，相鄰組既可以有確定的上下限，也可以將相鄰組的組限重疊。連續(xù)變量由于不能一一列舉其變量值，只能采用組距式的分組方式，且相鄰的組限必須重疊。組距式分組使資料的真實性受到一定程度的損害。組距式分組的假定條件是：變量在各組內(nèi)的分布都是均勻的（即各組標(biāo)志值呈線性變化）。通過組距式分組以后，把各組內(nèi)部各單位的次要差異抽象去了，而把各組之間的主要差異突出出來，這樣各組分配的規(guī)律性可以更容易顯示出來。根據(jù)這個道理，如果組距太小，分組過細(xì)，容易將屬于同類的單位劃分到不同組，因而顯示不出現(xiàn)象類型的特點；但如果組距太大，組數(shù)太少，會把不同性質(zhì)的單位歸并到同一組，失去區(qū)分事物的界限，達(dá)不到正確反映客觀事實的目的。因此，組距的大小、組數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)研究對象的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和標(biāo)志值的分散程度等因素，不可強(qiáng)求一致。（2）等距分組和不等距分組

等距分組是各組保持相等的組距，也就是說各組標(biāo)志值的變動都限于相同的范圍。不等距分組即各組組距不相等的分組。統(tǒng)計分組時采用等距分組還是不等距分組，取決于統(tǒng)計研究對象的性質(zhì)特點。在標(biāo)志值變動比較均勻的情況下宜采用等距分組。等距分組便于各組單位數(shù)和標(biāo)志值直接比較，也便于計算各項綜合指標(biāo)。在標(biāo)志值變動很不均勻的情況下宜采用不等距分組。不等距分組有時更能說明現(xiàn)象的本質(zhì)特征。（3）組限和組中值

組距數(shù)列中每一組兩端的數(shù)值稱組限。其中，每組的起點數(shù)值稱為下限，每組的終點稱為上限。上限和下限的差稱為組距，表示各組標(biāo)志值變動的范圍。組中值是上下限之間的中點數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平。組中值并不是各組標(biāo)志值的平均數(shù)，各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計分組后很難計算出來，就常用組中值近似代替。組中值僅存在于組距式分組數(shù)列中，單項式分組中不存在組中值。組中值的計算是有假定條件的，即假定各組標(biāo)志值的變化是不均勻的。一般情況下，組中值=（上限+下限）÷2對于開口組，組中值的計算可參照鄰組的組距來決定。即：缺下限開口組組中值=上限-1/2鄰組組距，缺上限開口組組中值=下限+1/2鄰組組距。（四）掌握次數(shù)分布的含義、種類、特征和編制方法

1、次數(shù)分布的概念、構(gòu)成要素在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，列出各組對應(yīng)的單位數(shù)，形成總體單位數(shù)在各個組的分布，稱次數(shù)分布或分布數(shù)列。次數(shù)分布包括兩個要素：總體某標(biāo)志所分的組和各組對應(yīng)的單位數(shù)。2、次數(shù)分布的類型次數(shù)分布包括品質(zhì)分不數(shù)列和變量分不數(shù)列，分別由品質(zhì)標(biāo)志分組和數(shù)量標(biāo)志分組形成。變量數(shù)列又有單項式數(shù)列和組距式數(shù)列形成，分別由單項式分組和組距式分組形成。統(tǒng)計分組后各組對應(yīng)的單位數(shù)稱頻數(shù)，也叫次數(shù)；各組單位數(shù)占總體單位總數(shù)的比重稱為頻率。各組的頻率大于0，所有組的頻率總和等于1。在變量分布數(shù)列中，頻數(shù)（頻率）表明對相應(yīng)組標(biāo)志值的作用程度。頻數(shù)（頻率）數(shù)值越大，表明該組標(biāo)志值對于總體水平所起的這樣也越大；反之，頻數(shù)（頻率）數(shù)值越小，表明該組標(biāo)志值對于總體水平所起的這樣也越小。有時為了更簡便地概括總體各單位的分布特征，還需要編制累計頻數(shù)數(shù)列和累計頻率數(shù)列。累計有向上累計和向下累計的方法。向上累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計，表明在這些數(shù)值以下的總體單位所占的比重；向下累計是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計，表明在這些數(shù)值以上的總體單位所占的比重。3、次數(shù)分布特征

根據(jù)現(xiàn)象總體的性質(zhì)不同，其次數(shù)分布也不同。歸納起來主要有三種類型：（1）鐘形分布特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊的變量分布次數(shù)少，形如古鐘。（2）U形分布其特征與鐘形分布正相反，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布次數(shù)多，形成“兩頭大，中間小”的U形分布。（3）J形分布在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，一些統(tǒng)計總體分布曲線呈J形。特征是次數(shù)隨著變量值的增大而增多，或次數(shù)隨著變量值的增大而減小。4、變量數(shù)列的編制

變量分配數(shù)列編制的步驟：（1）將原始資料按其數(shù)值大小重新排列只有把得到的原始資料按其數(shù)值大小重新排列順序，才能看出變量值分布的集中趨勢和特點，為確定全距、組距和組數(shù)作準(zhǔn)備。（2）確定全距

全距是變量值中最大值和最小值的差數(shù)。確定全距，主要是確定變量值的變動范圍和變動幅度。如果是變動幅度不大的離散變量，即可編制組距式變量數(shù)列。（3）確定組距和組數(shù)組距數(shù)列有等距和不等距之分，應(yīng)視研究對象的特點和研究目的而定。組距的大小和組數(shù)的多少，是互為條件和互為制約的。當(dāng)全距一定時，組距大，組數(shù)就少；組距小，組數(shù)就多。在實際應(yīng)用中，組距應(yīng)是整數(shù)，最好是5或10的整數(shù)倍。在確定組距時，必須考慮原始資料的分布狀況和集中程度，注意組距的同質(zhì)性，尤其是對帶有根本性的質(zhì)量界限，絕不能混淆，否則就失去分組的意義。在等距分組條件下，存在以下關(guān)系：組數(shù)=全距/組距。組限要根據(jù)變量的性質(zhì)來確定。如果變量值相對集中，無特大或特小的極端數(shù)值時，則采用閉口式，使最小組和最大組都有下限和上限；反之，如果變量值相對比較分散，則采用開口式。如果是離散型變量，可根據(jù)具體情況采用不重疊組限或重疊組限的表示方法，而連續(xù)型變量則只能用重疊組限來表示。在采用閉口式時，應(yīng)做到最小組的下限低于最小變量值，最大組的上限高于最大變量值，但不要過于懸殊。（4）確定組限經(jīng)過統(tǒng)計分組，明確了全距、組距、組數(shù)和組限及組限表示方法以后，就可以把變量值歸類排列，最后把各組單位數(shù)經(jīng)綜合后填入相應(yīng)的各組次數(shù)欄中。（5）編制變量數(shù)列（五）掌握統(tǒng)計表的構(gòu)成、種類及編制的原則

1、統(tǒng)計表的定義：把匯總結(jié)果的資料按一定的規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來，這種表格就叫統(tǒng)計表，廣義上說，任何用以反映統(tǒng)計資料的表格都是統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：從它的外表形式看由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、數(shù)字等四部分構(gòu)成。從表的內(nèi)容看包括主詞和賓詞兩個部分。主詞就是統(tǒng)計表所要說明是總體、總體的各個組或各個單位的名稱。表的賓詞是用來說明主詞的各種指標(biāo)。通常主詞列在表的左方，即列于橫行；賓詞列在表的上方，即列于縱欄。3、統(tǒng)計表的種類：按主詞是否分組和分組的程度，統(tǒng)計表可分為簡單表，簡單分組表和復(fù)合分組表。簡單分組表：主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計表。分組表：主詞按某一標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計表。復(fù)合分組表：主詞按兩個或兩個以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組的統(tǒng)計表。4、統(tǒng)計表的編制規(guī)則：設(shè)計統(tǒng)計表必須遵循科學(xué)、實用、簡明、美觀的原則。應(yīng)具體注意以下幾點：（1）統(tǒng)計表的各種標(biāo)題，應(yīng)簡明、確切、概括地反映出表的內(nèi)容；（2）表中的主詞各行和賓詞各欄應(yīng)先列各個項目，后列總計；（3）如果統(tǒng)計表的欄數(shù)較多，通常要加以編號；（4）表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對準(zhǔn)位數(shù)；（5）統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位；（6）必要時統(tǒng)計表應(yīng)加注明或注釋。三、思考與練習(xí)

（一）填空題1、

是統(tǒng)計工作的第三階段。在這一階段，通過對原始資料進(jìn)行科學(xué)的加工，可以得出反映事物

的資料。2、統(tǒng)計整理在統(tǒng)計分析中起著

的作用，它既是統(tǒng)計調(diào)查的

，又是統(tǒng)計分析的

。3、統(tǒng)計分組實質(zhì)上是在統(tǒng)計總體內(nèi)部進(jìn)行的一種

。4、對原始資料審核的重點是

。5、區(qū)分現(xiàn)象

是統(tǒng)計分組的根本作用。6、

是統(tǒng)計分組的依據(jù)，是劃分組別的標(biāo)準(zhǔn)。7、根據(jù)分組標(biāo)志的特征不同，統(tǒng)計總體可以按

分組，也可以按

分組。8、對所研究的總體按兩個或兩個以上的標(biāo)志結(jié)合進(jìn)行的分組，稱為

。9、次數(shù)分布數(shù)列根據(jù)分組標(biāo)志特征的不同，可以分為

和

兩種。10、變量數(shù)列是

所形成的次數(shù)分布數(shù)列。11、按品質(zhì)標(biāo)志分組的結(jié)果，形成

。12、組限是組距變量數(shù)列中表示

的變量值，其中下限是指

的變量值，上限是指

的變量值。13、組距變量數(shù)列的組距大小與組數(shù)的多少成

。與全距的大小成

。14、組距變量數(shù)列的

可以用次數(shù)分布曲線圖表示。15、劃分連續(xù)變量的組限時，相鄰組的組限必須

；劃分離散型變量的組限時，相鄰組的組限應(yīng)為

。16、統(tǒng)計資料的整理方法主要有

和

兩種。17、鐘形分布、

分布和

分布是次數(shù)分布的三種主要類型。18、統(tǒng)計分組體系有

和

兩種。19、統(tǒng)計表按主詞是否分組和分組的程度可分為

、

和

三種。20、統(tǒng)計表從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，是由

和

兩部分構(gòu)成。（二）單項選擇題（在每小題備選答案中，選出一個正確答案）1、統(tǒng)計分組的結(jié)果表現(xiàn)為()A.組內(nèi)同質(zhì)性，組間差異性B.組內(nèi)差異性，組間同質(zhì)性C.組內(nèi)同質(zhì)性，組間同質(zhì)性D.組內(nèi)差異性，組間差異性2、統(tǒng)計分組的依據(jù)是（）

A、標(biāo)志B、指標(biāo)C、標(biāo)志值D、變量值3、下面屬于按品質(zhì)標(biāo)志分組的有()A.企業(yè)按職工人數(shù)分組B.企業(yè)按工業(yè)總產(chǎn)值分組C.企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組D.企業(yè)按資金占用額分組4、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在于（）

A、正確選擇分組標(biāo)志B、正確劃分各組界限

C、正確確定組數(shù)和組限

D、正確選擇分布數(shù)列種類5、下面屬于按數(shù)量標(biāo)志分組的有()A.工人按政治面貌分組B.工人按年齡分組C.工人按工種分組D.工人按民族分組6、在全距一定的情況下，組距的大小與組數(shù)的多少成（）

A、正比B、反比C、無比例關(guān)系D、有時成正比有時成反比7、某地區(qū)商業(yè)企業(yè)按所有制形式分組，然后在各種所有制形式中再按銷售額多少分組，這樣的分組屬于()A.按數(shù)量標(biāo)志分組B.簡單分組C.復(fù)合分組D.平行分組體系8、次數(shù)分配中，靠近中間的變量值分布的次數(shù)少，靠近兩端的變量值分布的次數(shù)多，這種次數(shù)分布的類型是()A.鐘形分布B.U形分布C.J形分布D.洛倫茨分布9、變量數(shù)列中的各組頻率（以百分比表示）的總和應(yīng)該()A.大于100%B.小于100%C.不等于100%D.等于100%10、等距分組適合于（

）

A、一切變量B、變量變動比較均勻的情況

C、呈急劇升降變動的變量

D、按一定比率變動的變量11、單項數(shù)列中，某組的向上累計次數(shù)是80，這表示總體中()A.低于該組標(biāo)志值的單位有80個B.等于該組標(biāo)志值的單位有80個C.等于和低于該組標(biāo)志值的單位有80個D.高于該組標(biāo)志值的單位有80個12、確定連續(xù)型變量的組限時，相鄰的組限要求（

）

A、不重疊B、重疊C、不等

D、重疊或不重疊13、在編制等距數(shù)列時，如果全距等于56，組數(shù)為6。為統(tǒng)計運(yùn)算方便，組距取()A.9.3B.9C.6D.1014、簡單表與分組表的區(qū)別在于（

）

A、主詞是否分組B、賓詞是否分組

C、分組標(biāo)志的多少D、分組標(biāo)志是否重疊15、正態(tài)分布的圖形為()A.U形B.J形C.鐘形D.不確定形16、統(tǒng)計表的橫行標(biāo)題表示各組的名稱，一般應(yīng)寫在統(tǒng)計表的（）

A、上方B、左方C、右方D、均可以17、組距變量數(shù)列的全距等于()A.最大組的上限與最小組的上限之差B.最大組的下限與最小組的下限之差C.最大組的下限與最小組的上限之差D.最大組的上限與最小組的下限之差18、在統(tǒng)計匯總時，如果只要求計算各組分配的單位數(shù)，可采用（

）

A、過錄法B、劃記法C、折疊法D、卡片法19、工業(yè)企業(yè)按經(jīng)濟(jì)類型分組和資金利稅率分組()A.都是按品質(zhì)標(biāo)志分組B.都是按數(shù)量標(biāo)志分組C.前者按品質(zhì)標(biāo)志分組，后者按數(shù)量標(biāo)志分組D.前者按數(shù)量標(biāo)志分組，后者按品質(zhì)標(biāo)志分組

20、在填寫統(tǒng)計表時，當(dāng)發(fā)生某項不應(yīng)有數(shù)字時，用（

）符號表示

A、OB、XC、—D、...21、某小組5個學(xué)生的“統(tǒng)計學(xué)”考試成績分別為80分、70分、62分、86分、76分，這5個數(shù)字是()A.標(biāo)志B.標(biāo)志值C.變量D.指標(biāo)22、累計次數(shù)或累計頻率中的“向上累計”是指（

）

A、將各組變量值由小到大依次相加B、將各組次數(shù)或頻率由小到大依次相加C、將各組次數(shù)或頻率從變量值最低的一組向最高的一組依次相加D、將各組次數(shù)或頻率從變量值最高的一組向最低的一組依次相加23、劃分連續(xù)型變量的組限時，相鄰兩組的組限()A.必須重疊B.必須間斷C.既可以是重疊的，又可以是間斷的D.以上都不是24、某商業(yè)局對其所屬商店的銷售計劃完成百分比采用如下分組，請指出哪項是正確的()A.80%-89%90%-99%100%-109%110%以上B.80%以下80.1%-90%90.1%-100%100.1%-110%C.90%以下90%-100%100%-110%110%以上D.85%以下85%-95%95%-105%105%-115%25、有一個學(xué)生考試成績?yōu)?0分，這個變量值應(yīng)歸入()A.60-70B.70-80C.60-70或70-80都行D.60-70或70-80都不行26、某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，末組的組中值為（

）。

A、260B、215C、230D、18527、某一離散型的統(tǒng)計資料，變量值少、變化幅度小，適于作()A.單項式分組B.組距式分組C.相鄰的組限重疊式分組

D.異距式分組28、某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為500以上。又如其鄰近組的組中值為480，則末組的組中值為()A.520B.510C.530D.540（三）多項選擇題（在每小題備選答案中，至少有兩個答案是正確的）1、對統(tǒng)計調(diào)查所搜集的原始資料進(jìn)行整理，是因為這些原始資料是()A.零碎的B.系統(tǒng)的C.分散的D.具體的E.概括的2、統(tǒng)計資料整理的內(nèi)容一般包括（）

A、資料審核B、統(tǒng)計分組C、統(tǒng)計匯總

D、統(tǒng)計分析E、編制統(tǒng)計表

3、統(tǒng)計整理的基本步驟是()A.確定整理的目的B.設(shè)計和編制整理方案C.對原始資料進(jìn)行審核D.進(jìn)行統(tǒng)計分組和匯總E.編制統(tǒng)計表，顯示整理結(jié)果4、下列分組中屬于按品質(zhì)標(biāo)志分組的有（）

A、職工按工齡分組B、企業(yè)按所有制屬性分組

C、教師按職稱分組D、人口按地區(qū)分組E、人口按文化程度分組5、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵是()A.正確地計算組距和組中值B.正確地選擇分組標(biāo)志C.按數(shù)量標(biāo)志分組D.運(yùn)用統(tǒng)計體系分組E.正確劃分各組界限6、下列分組中屬于按數(shù)量標(biāo)志分組的有（）

A、企業(yè)按計劃完成程度分組B、職工按工齡分組

C、企業(yè)按隸屬關(guān)系分組D、企業(yè)按年產(chǎn)量分組E、學(xué)生按健康狀況分組7、統(tǒng)計分組的主要作用在于()A.區(qū)分事物的本質(zhì)B.反映總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)C.分析現(xiàn)象之間的相互依存關(guān)系D.說明總體單位的數(shù)量特征E.說明總體單位的質(zhì)量特征8、在組距數(shù)列中，組距大小與（

）

A、單位數(shù)的多少成正比B、單位數(shù)的多少成反比

C、單位數(shù)的多少無關(guān)系D、組數(shù)多少成正比

E、組數(shù)多少成反比9、下列分組屬于品質(zhì)標(biāo)志分組的有()A.按工資分組B.按職業(yè)分組C.按產(chǎn)業(yè)分組D.按地區(qū)分組E.按人均收入分組10、統(tǒng)計表從內(nèi)容上看由（

）組成。

A、總標(biāo)題

B、橫行