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第第頁4、利用線段垂直平分線；5、角平分線的性質(zhì)；6、利用軸對稱的性質(zhì)；7、平行線等分線段定理；8、平行四邊形性質(zhì)；9、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。10、圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論；11、切線長定理。十、證明弧相等的方法：1、定義；同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1:①平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。垂直平分一條弦的直線，經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2:兩條平行弦所夾的弧相等3、圓心角、弧、圓周角之間度數(shù)關系；（圓心角=弧=2圓周角）4、圓周角定理的推論1；（同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等）十一、切線小結1、證明切線的三種方法：⑴定義一個交點；⑵d=r（若一條直線到圓心的距離等于半徑，則這條直線是圓的切線）；⑶切線的判定定理；（經(jīng)過半徑外端，并且垂直這條半徑的直線是圓的切線）2、切線的八個性質(zhì)：⑴定義：唯一交點；⑵切線和圓心的距離等于半徑（d二r）;⑶切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；⑷推論1：過圓心（且垂直于切線的直線）必過切點；⑸推論2：過切點（且垂直于切線的直線）必過圓心；⑹切線長相等；過圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩切線的夾角。⑺連接兩平行切線切點間的線段為直徑⑻經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行。3、證明切線的兩種類型：⑴已知直線和圓相交于一點證明方法：連交點，證垂直⑵未知直線和圓是否相交于哪點或沒告訴交點證明方法：做垂直，證半徑十二、輔助線的作用與添加方法：輔助線是溝通已知與未知的橋梁．現(xiàn)已學過的添加輔助線方法有：1、梯形的七類輔助線：⑴作梯形的高；⑵延長兩腰；⑶平移一腰；⑷平移對角線；⑸利用中點；⑹連結兩腰中點；2、一般的輔助線⑴過兩定點作直線；⑵作三角形的高、中線、角平分線；⑶延長某一線段；⑷作一點關于已知直線的對稱點；⑸構造直角三角形；⑹作平行線；⑺作半徑；⑻弦心距；⑼構造直徑上的圓周角；⑽兩圓相交時常連公共弦；⑴)構造相交弦；見中點連中點構造中位線；兩圓外切時作內(nèi)公切線；

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