Ch例題講解實(shí)用

會計學(xué)1Ch例題講解實(shí)用一、傳輸線問題的兩種解法

微分方程法——簡單地說，即通解加上邊界條件。

通解——是由支配方程決定的，它反映了事物的普遍性。例如，對于傳輸線方程，不論具體情況如何，它總是由入射波和反射波構(gòu)成。

邊界條件——則反映事物的特殊性。例如，傳輸線的邊界條件確定了具體情況下入射波和反射波的不同比例或組合。第1頁/共26頁為了加深這一概念：我們可以觀察長江，在四川三峽咆哮如虎，而在揚(yáng)州、鎮(zhèn)江則是一馬平川，是否大家考慮到長江符合同一支配微分方程。它們在各地的不同表現(xiàn)完全由當(dāng)?shù)氐倪吔鐥l件(Boundary

Conditions)決定?？梢杂信d趣地指出，文章也與邊界條件有關(guān)，大文豪蘇軾說過：“吾文如萬斛泉源，不擇地而出。在平地滔滔汨汨，雖一日千里無難。及其與山石曲折，隨物賦形而不可知也?！贝蠹铱磳懙枚嗝淳唧w，這一邊界條件即當(dāng)時的時勢。一、傳輸線問題的兩種解法第2頁/共26頁矩陣解——強(qiáng)調(diào)輸入輸出的變換關(guān)系，對于傳輸線段，有(6-1)微分方程解正好孕育著簡正波思想(EigenModes)，而矩陣解則對應(yīng)網(wǎng)路思想(NetworkTheory)。

傳輸線問題中，原來的一次特征參數(shù)是L、C。求解出的二次特征參數(shù)是Z０和,工作參數(shù)是Γ、Z和ρ一、傳輸線問題的兩種解法第3頁/共26頁傳輸線工作參數(shù)反射系數(shù)阻抗V

SWR一、傳輸線問題的兩種解法第4頁/共26頁二、傳輸線的波類比傳輸線的基本解是由入射波和反射波構(gòu)成的。它與分層介質(zhì)波有著對應(yīng)的類比。這是因?yàn)樗鼈兌际遣▌有缘姆从?。［?］

圖6-2兩種半無限大介質(zhì)如圖，左邊有垂直入射波，已知Ei(0)=Eio，試導(dǎo)出左右兩區(qū)域合成波表達(dá)式，并畫出合成波振幅|E(z)|分布圖。第5頁/共26頁［解］先分區(qū)寫出一般解的形式

一般解的寫出是基于任何區(qū)域解都是由入射波加反射波構(gòu)成。所不同的是z≥0無反射波。再考慮邊界接口條件(z=0處電磁場切向分量連續(xù))二、傳輸線的波類比第6頁/共26頁于是有

計及

二、傳輸線的波類比第7頁/共26頁左邊區(qū)域合成場

而右邊區(qū)域的合成場

畫出圖來可以明顯看出，左邊區(qū)域的最大場強(qiáng)是

二、傳輸線的波類比第8頁/共26頁也就是說最大場強(qiáng)超過入射場強(qiáng)|Eio|

。這并不違反能量守恒定律。

圖6-3考察功率關(guān)系：

二、傳輸線的波類比第9頁/共26頁入射功率

反射功率

透射功率

這個問題的實(shí)際背景可用在測地、警報器等工程方面。

二、傳輸線的波類比第10頁/共26頁三、行駐波佯謬行駐波條件下，電壓和電流一般表示式為

我們至少可以作兩種不同的分解。

二、傳輸線的波類比第11頁/共26頁分解方法Ⅰ(本講義)分解方法Ⅱ二、傳輸線的波類比第12頁/共26頁事實(shí)上，上面兩種分解都是形式上的。但是有的教材上提及第一項表示行波，第二項表示(全)駐波。這個概念是完全錯誤的。先考察分解方法Ⅱ。當(dāng)Γl=－1(即全駐波情況下)，第一項所謂“行波”場。這顯然是有問題的。再看分解方法Ⅰ的第一項電壓與電流形成功率究其原因，不論把行駐波的電壓、電流如何分解，都做不到第一項的電壓與第二項的電流(或考第二項的電壓與第一項的電流)不產(chǎn)生相互作用，繼而形成實(shí)功率。結(jié)論：行駐波場無法分解成行波場+駐波場。

二、傳輸線的波類比第13頁/共26頁四、阻抗問題阻抗是傳輸線問題中最重要的參數(shù)之一。

二、傳輸線的波類比第14頁/共26頁1．阻抗變換問題［例2］典型的兩個例子如表所示

二、傳輸線的波類比第15頁/共26頁

采用矩陣法

采用矩陣法(對Z0歸一)

上面例子都涉及通過傳輸線變換，把Zl變成Z０

這一課題稱為匹配（Matching）。2.采用網(wǎng)絡(luò)思想求負(fù)載阻抗Zl

二、傳輸線的波類比第16頁/共26頁I1

I2

Net圖6-4網(wǎng)絡(luò)思想

網(wǎng)絡(luò)思想是一種非常普遍的處理問題方法，它把一線性系統(tǒng)用一個由若干端口對外的未知網(wǎng)絡(luò)表示。例如，上圖給出兩個端口的網(wǎng)絡(luò)。雙口網(wǎng)絡(luò)總可以用［A］表征二、傳輸線的波類比第17頁/共26頁它由四個復(fù)未知參量構(gòu)成。如果網(wǎng)絡(luò)互易，則由于約束條件便只有三個未知復(fù)參數(shù)。只要求得這三個參量，我們即可全部了解該系統(tǒng)。采用不同輸入測得不同輸出，只需通過三種復(fù)情況即可實(shí)現(xiàn)。這種方法就是著名的三點(diǎn)法測量。

［例3］無耗傳輸線段是一種特殊的網(wǎng)絡(luò)?；ヒ?、無耗、對稱三個約束條件使這個網(wǎng)絡(luò)只有一個復(fù)參量(具體是θ和Z０)。

二、傳輸線的波類比第18頁/共26頁已知短路時開路時Zl(未知)時的求

[證明]由一般公式二、傳輸線的波類比第19頁/共26頁也即計及,代入可知

3.利用最小點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))位置dmin和駐波比ρ導(dǎo)出負(fù)載阻抗Zl

圖6-5利用dmin和求Zl二、傳輸線的波類比第20頁/共26頁在行波傳輸線中，最小點(diǎn)的阻抗是已知的，即為。我們利用這一點(diǎn)與負(fù)載距離，可求出Zl。離波節(jié)點(diǎn)處的輸入阻抗針對目前問題只需進(jìn)行替換即有Note：實(shí)際測量中可以用短路片找到負(fù)載的周期位置。

二、傳輸線的波類比第21頁/共26頁

附錄APPENDIX行駐波場討論在行駐波情況下，電壓、電流的最一般分解可寫為

其中，A是最一般的復(fù)參數(shù)，則實(shí)功率分成三部分

第一部分第二部分交叉場第22頁/共26頁可見除去A=0，一般總有交叉場功率，作為例子

這種情況下，初看起來第一項似乎是行波場，但實(shí)際上第二項功率不為0。因此，它肯定不是駐波(StandingWave)。

附錄APPENDIX第23頁/共26頁可見符合功率關(guān)系。由此可知，不能把行駐波場分解成行波場＋駐波場。

附錄APPENDIX交叉項

第24頁/共26頁P(yáng)ROBLEM6用公式和圓圖兩種方法求解下列各題。一.已知阻抗Z=50-j50，Z0=50，求