2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學(xué)真題及答案版

2021年河南新鄉(xiāng)中考數(shù)學(xué)真題及答案（總分值120分，考試時間100分鐘〕、選擇題〔每題3分，共30分〕1.-2的絕對值是〔〕1.A.2B.-2C.A.2B.-2C.D.2.A.上B. 2.A.上B. 上d.;l-河南省人民濟(jì)困最”給力〃”〃用科學(xué)記數(shù)法表示為。3.5.6.止面4.A.1ro如圖，：’'=60關(guān)于菱形的性質(zhì)C.D.r2az-B.2 33.5.6.止面4.A.1ro如圖，：’'=60關(guān)于菱形的性質(zhì)C.D.r2az-B.2 3ClJ'JD.1"1二1一〕那么二2的度數(shù)為〔〕00°以下說法不正確的選項(xiàng)是〔 〕如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是〔〕A.四條邊相等7.假設(shè)方程丁 L一小 匚沒有實(shí)數(shù)根，那么m的值可以是㈠7.A.-1B.0A.-1B.0C.1.現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如下圖，它們除此之外完全相同，把這4張卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，那么這兩張卡片正面圖案恰好是“天問〃和”九章〃的概率是。

.如圖，"四上,"屋一的頂點(diǎn)0(0,0),A(1,2),點(diǎn)C在八軸的正半軸上，延長BA交?軸于點(diǎn)D。將一ODA繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)得到△一；二，當(dāng)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)“落在OA上時，的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔〕A.（2\'；0）B.（2「二，0） C.（21；A.（2\'；0）B.（2「二，0） C.（21；+1，0）D.（2?、1+1，0）10.如圖1，矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿BC從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)。設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為八""I圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時y隨x變化的關(guān)系圖象，那么BC的長為A.4B.5C.圖A.4B.5C.圖I、填空題〔每題3分，共15分〕1.假設(shè)代數(shù)式有意義，那么實(shí)數(shù)八的取值范圍是.請寫出一個圖象經(jīng)過原點(diǎn)的函數(shù)的解析式

.某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，他們的價格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如下圖，那么產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是一（填“甲〃或”乙〃〕.54325432IO9K76&o-ooW999,227-221m.如下圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,D均在小正方形的頂點(diǎn)上，且點(diǎn)B,C在2?上，J0,那么"的長為.小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1,在RtAABC中，」ACB=90。，二"=30。，AC=1.第一步，在AB邊上找一點(diǎn)D,將紙片沿CD折疊，點(diǎn)A落在「處，如圖2;第二步，將紙片沿二'折疊，點(diǎn)D落在""恰好落在直角三角形紙片的邊上時，線段 的長為三、解答題〔本大題共8個小題，共75分〕, 1| .n 1 ~16.（10分〕〔1）計算:'■ 1，一廠LI； [2）化簡：I」■一16.（10分〕〔1）計算:17.(9分〕2021年4月，教育部印發(fā)?關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知?，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)到達(dá)9小時.某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.調(diào)查問卷小時.如果你平均每天睡眠時間缺乏9小時，請答復(fù)第2個問題 (單項(xiàng)選擇〕.A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重C.學(xué)習(xí)效率低人數(shù)喪平均呼天睡眠時間統(tǒng)i??國人數(shù)喪平均呼天睡眠時間統(tǒng)i??國—1.^1^1意響手牛便岷附”的土國息因統(tǒng)計網(wǎng)平均每天睡眠時間,(時〕分為5組：①,7<i，次之'：但平均每天睡眠時間,(時〕分為5組：①,7<i，次之'：但'/： ,.y；! ;、.次"根據(jù)以上信息，解答以下問題：⑴本次調(diào)查中，平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在第一(填序號〕組，到達(dá)9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為一；(2)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議(9分〕如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)0重合，邊分別與坐標(biāo)軸平行，反比例函數(shù)y=.、的圖象與大正方形的一邊交于點(diǎn)A(1，2)，且經(jīng)過小正方形的頂點(diǎn)B(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求圖中陰影局部的面積.(9分〕開鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國石刻藝術(shù)瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像某數(shù)學(xué)活動小組到龍門石窟景區(qū)測量這尊佛像的高度.如圖，他們選取的測量點(diǎn)A與佛像BD的底部D在同一水平線上.佛像頭部BC為4m，在A處測得佛像頭頂部B的仰角為45°°°°°=0.77).(9分〕在古代，智慧的勞動人民己經(jīng)會使用“石磨〃，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿〃，推動“連桿〃帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲線連桿機(jī)構(gòu)〃.小明受此啟發(fā)設(shè)計了一個“雙連桿機(jī)構(gòu)〃，設(shè)計圖如圖1,兩個固定長度的“連桿〃AP,BP的連接點(diǎn)P在。O上，當(dāng)點(diǎn)P在。O上轉(zhuǎn)動時，帶動點(diǎn)A,B分別在射線0M,0N上滑動，0M，0N.當(dāng)AP與。0相切時，點(diǎn)B恰好落在「0上，如圖2.請僅就圖2的情形解答以下問題.(1)求證：口;。上“：;⑵假設(shè)。0的半徑為5,AP=.，求BP的長.21.(9分〕獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價和銷售價如下表：類別1-----..._價格 ” .A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價〔元/個〕4030銷售價〔元/個〕5645(1)第一次小李用1100元購進(jìn)了A,B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進(jìn)多少個.(2)第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小李方案購進(jìn)兩款玩偶共30個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(3)小李第二次進(jìn)貨時采取了［2)中設(shè)計的方案，并且兩次購進(jìn)的玩偶全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？I三1M(注:利潤率fl'"%).(10分〕如圖，拋物線? ; ?與直線? : ??把交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B(1)求m和b的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式匯,■-->-泊勺解集；

⑶點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移3個單位長度得到點(diǎn)N,假設(shè)線段MN與拋物線只有一個公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍.AA圖2（1）小明得出的依據(jù)是（填序號〕.③AA圖2（1）小明得出的依據(jù)是（填序號〕.③AAS ④ASA ⑤HL任務(wù):.（10分〕下面是某數(shù)學(xué)興趣小組探究用不同方法作一個角的平分線的討論片段，請仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù).小明：如圖1，[1）分別在射線OA，OB上截取OC=OD，OE=OF（點(diǎn)C，E不重合〕；⑵分別作線段CE，DF的垂直平分線；，1交點(diǎn)為P，垂足分別為點(diǎn)G，H；[3）作射線OP,射線即為乙"':；的平分線.簡述理由如下:由作圖知，"3W所以〃〈那么V'"。〃，即射線OP是的平分線.小軍：我認(rèn)為小明的作圖方法很有創(chuàng)意，但是太麻煩了，可以改良如下，如圖2,[1）分別在射線0A，0B上截取0c=0D，0E=0F（點(diǎn)C，E不重合〕〔2）連接DE"""-的平分線.①SSS ②SAS⑵小軍作圖得到的射線0P是二小的平分線嗎？請判斷并說明理由.⑶如圖3，己知乙心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線0A，0B上，且0E=0F=J；+1.點(diǎn)C，D分別為射線0A，0B上的動點(diǎn)，且0c=0D，連接DE，CF，交點(diǎn)為P，當(dāng)二"“：=30°時，直接寫出線段OC的長.<■陸【參考答案】―、選擇題題號12345678910答案ABACDBDABC二、填空題'' 】15.或2-、'.；三、解答題16.15.或2-、'.；三、解答題16.(1)1;(2)17.(1)③，17%;(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：該校大局部學(xué)生睡眠時間沒有到達(dá)通知要求；建議①：該校各學(xué)科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率;建議②：建議學(xué)生減少參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)嚴(yán)禁布置課后作業(yè)18.(1)反比例函數(shù)的解析式為y=.;(2)圖中陰影局部的面積為&19.佛像的高度約為17.4m20.(1)證明略;甲弓開BP=3、,「：.(1)A款玩偶購進(jìn)20個，B款玩偶購進(jìn)10個；按照購進(jìn)A款玩偶購進(jìn)10個、B款玩偶購進(jìn)20個的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；從利潤率的角度分析，對于小李來說第二次的進(jìn)貨方案更合算(1)m=2,b=2；B(-1，3)，不等式