2022年度四川省成都市九隴中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

2022年度四川省成都市九隴中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（）A．若l⊥m，m?α，則l⊥α B．若l⊥α，l∥m，則m⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m參考答案：B【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定．【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：A，根據(jù)線面垂直的判定定理判斷．C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷．D：由線線的位置關(guān)系判斷．B：由線面垂直的性質(zhì)定理判斷；綜合可得答案．【解答】解：A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內(nèi)兩條相交直線才行，不正確；C：l∥α，m?α，則l∥m或兩線異面，故不正確．D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確．B：由線面垂直的性質(zhì)可知：平行線中的一條垂直于這個(gè)平面則另一條也垂直這個(gè)平面．故正確．故選B2.已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為，則角B等于(

) A． B． C． D．參考答案：B略3.設(shè)曲線C的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=9，直線l的方程x﹣3y+2=0，則曲線上的點(diǎn)到直線l的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出圓心坐標(biāo)，利用圓心到直線的距離與條件之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：由（x﹣2）2+（y+1）2=9，得圓心坐標(biāo)為C（2，﹣1），半徑r=3，圓心到直線l的距離d=．∴要使曲線上的點(diǎn)到直線l的距離為，∴此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于過(guò)圓心C的直徑上，故有兩個(gè)點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．4.如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，O是△ABC的重心，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）0參考答案：D5.三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結(jié)論．【解答】解：由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要通過(guò)數(shù)的比較，來(lái)考查指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．6.下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖象的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命題的是（

）A．若,則b//c

B．若C．

D．若參考答案：B8.設(shè)全集，集合，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象，若，且，則的最大值為（

）A. B. C. D.參考答案：B由已知可得，故選B.10.下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f（x）=mx2﹣mx﹣1．若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】通過(guò)討論m=0成立，m≠0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．【解答】解：m=0時(shí)f（x）=﹣1＜0成立，或m≠0時(shí)，結(jié)合題意得：，解得：﹣4＜m≤0，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍（﹣4，0]．12.圓與圓相外切，則半徑r的值為

．參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，，解得，故答案為4.

13.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是____________

參考答案：111111（2）略14.已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關(guān)于的“對(duì)整數(shù)”，則當(dāng)時(shí)，“對(duì)整數(shù)”共有_______________個(gè)參考答案：215.（4分）求值：lg5+lg2=

．參考答案：1考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．解答： lg2+lg5=lg10=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．16.設(shè),則a，b，c的大小關(guān)系是

（按從小到大的順序）.參考答案：b<a<c17.函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最大值是

參考答案：-4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)一元二次不等式的解集為M．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求M；（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）將代入得到關(guān)于的不等式，結(jié)合一元二次方程解一元二次不等式可求得集合；（Ⅱ）解集為即不等式恒成立，求解時(shí)結(jié)合與之對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)考慮可得到需滿足的條件解不等式求的取值范圍.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，原不等式為：解方程得．（Ⅱ）由，即不等式的解集為R，則.19.（12分）（2015秋?清遠(yuǎn)校級(jí)月考）若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．參考答案：【考點(diǎn)】集合的表示法；元素與集合關(guān)系的判斷．

【專題】集合．【分析】根據(jù)定義確定集合元素即可．【解答】解：A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，C元素有12個(gè)，它們分別是：（1，2），（1，4），（1，6），（3，2），（3，4），（3，6），（4，2），（5，4），（5，6），（7，2），（7，4），（7，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合元素個(gè)數(shù)的判斷，注意集合元素的互異性．20.為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海?，采用分段?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：月份一月二月三月合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45.6元184.6元問(wèn)小明家第一季度共用電多少度？參考答案：解：（1）

（2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。略21.如圖，在四邊形ABCD中，已知,，，，.（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)．參考答案：(1)；(2）.【分析】(1)在中，由余弦定理求.(2)在中，由正弦定理求.【詳解】(1)在中，，由余弦定理可得即，則，解得(舍去