衍生工具第4章課件

第四章均衡期貨價(jià)格：理論與實(shí)踐

1金融衍生工具第四章導(dǎo)論市場均衡條件下的期貨定價(jià)是金融學(xué)術(shù)界長期爭論的問題之一。凱恩斯早在其1930年的《貨幣通論〉中就指出,期貨市場實(shí)質(zhì)上是向部分市場參與者提供一種保險(xiǎn)的一種場所,對沖交易者到期貨市場進(jìn)行套期保值，降低或消除風(fēng)險(xiǎn)，因此，他們應(yīng)該為得到的這種保險(xiǎn)支付一定的“溢價(jià)”。這是學(xué)術(shù)界簡稱的現(xiàn)貨溢價(jià)(NormalBackwardation)理論或稱“延期交割費(fèi)理論”。凱恩斯的“現(xiàn)貨溢價(jià)理論”后被發(fā)展成內(nèi)涵更豐富的“對沖壓力”(HedgingPressure)理論。2金融衍生工具第四章導(dǎo)論與“現(xiàn)貨溢價(jià)論”針鋒相對的是“賭場論”?！百€場論”認(rèn)為期貨市場就是一種特定形式的“賭場”，投機(jī)者不但不必向?qū)_交易者支付溢價(jià)，投機(jī)者作為一個(gè)群體將愿意為參與賭博而付出一定代價(jià)。第三種有關(guān)市場均衡條件期貨定價(jià)的理論是“證券組合理論”。該理論的早期代表作有Dusak(1973)。Dusak以理論和實(shí)證方法證明了期貨與一般股票或債券組合沒有實(shí)質(zhì)差別，修正后的資本資產(chǎn)定價(jià)模型也同樣適用于期貨定價(jià)。3金融衍生工具第四章第一節(jié)“現(xiàn)貨溢價(jià)”論及其數(shù)學(xué)描述在討論“現(xiàn)貨溢價(jià)”論的數(shù)學(xué)描述之前，我們首先對“現(xiàn)貨溢價(jià)”概念進(jìn)行界定。在期貨市場上，無套利原理要求期貨價(jià)格必須與交割日期的現(xiàn)貨價(jià)格保持一致。在到期日，期貨價(jià)格必然等于現(xiàn)貨的價(jià)格。Keynes的延期交割費(fèi)用理論認(rèn)為，如果不斷上升的期貨價(jià)格給投機(jī)者提供了利潤作為他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的升水，那么到期日前的期貨價(jià)格應(yīng)該低于到期日時(shí)的期貨時(shí)點(diǎn)價(jià)格的期望值。Keynes的延期交割費(fèi)用理論的核心在于期貨價(jià)格會隨著交割期的接近而逐漸上升。5金融衍生工具第四章第一節(jié)“現(xiàn)貨溢價(jià)”論及其數(shù)學(xué)描述設(shè)某一標(biāo)的物資產(chǎn)的現(xiàn)時(shí)現(xiàn)貨價(jià)格為S0,其中S0服從正態(tài)分布S0~N(,σ2).該標(biāo)的物有一期貨合約,其現(xiàn)時(shí)期貨價(jià)為F0表示。市場參與者有兩類：一類為同質(zhì)的對沖交易者，數(shù)量為N人；另一類為同質(zhì)的投機(jī)者，數(shù)量為M人。設(shè)某一對沖交易者I(如農(nóng)場主)的風(fēng)險(xiǎn)暴露為Zi，需要在期貨市場上賣出hi單位期貨合約達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)最小化的目標(biāo).。該期貨合約的期限為T年,到期的期貨和現(xiàn)貨價(jià)格為ST(即基差為零)。期貨定價(jià)問題就是要在市場均衡狀態(tài)下求出F0的表達(dá)式。6金融衍生工具第四章第一節(jié)“現(xiàn)貨溢價(jià)”論及其數(shù)學(xué)描述每一對沖交易者和投機(jī)者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的,并遵循均值方差效用函數(shù),即U=E(R)-Var(R),式中U表示效用函數(shù)；E(R)表示期望財(cái)富；Var(R)表示財(cái)富的方差；α為絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。為數(shù)學(xué)表達(dá)簡便，我們設(shè)定投機(jī)者和對沖交易的風(fēng)險(xiǎn)程度相同。對沖交易者在時(shí)間T的期望效用函數(shù)為7金融衍生工具第四章第一節(jié)“現(xiàn)貨溢價(jià)”論及其數(shù)學(xué)描述與上述類似,投機(jī)者的頭寸總和為：期貨市場均衡的條件是投機(jī)總頭寸等于對沖總頭寸,即S=H,整理后可得：9金融衍生工具第四章第一節(jié)“現(xiàn)貨溢價(jià)”論及其數(shù)學(xué)描述上述表達(dá)式表明市場的均衡狀態(tài)下的期貨價(jià)格受到以下因素的影響：1)市場預(yù)期未來價(jià)格；2)交易者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度；3)對沖者的現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)暴露規(guī)模；4)現(xiàn)貨價(jià)格(收益)方差；5)投機(jī)者與對沖交易者的數(shù)量比例。對沖者風(fēng)險(xiǎn)暴露越大,交易風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高,現(xiàn)貨價(jià)格波動性越大，期貨價(jià)格越低于預(yù)期的未來現(xiàn)貨價(jià)格。這表明對沖交易者需要付出更大的代價(jià)來吸引投機(jī)者入市，這種代價(jià)就是以低于預(yù)期未來現(xiàn)貨價(jià)格的期貨價(jià)格賣出期貨合約，預(yù)期的期貨價(jià)格將逐漸隨到期日臨近而上揚(yáng)到現(xiàn)貨價(jià)格水平，持有凈多頭寸的投機(jī)者將獲得正的預(yù)期利潤。如果投機(jī)者的凈頭寸為空頭寸,期貨價(jià)格將高于預(yù)期的現(xiàn)貨價(jià)格。同時(shí),投機(jī)者也以正的預(yù)期利潤而被吸引到期貨市場。10金融衍生工具第四章第二節(jié)證券組合論與期貨價(jià)格證券組合論的核心觀點(diǎn)是期貨合約與股票等風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一樣，其預(yù)期收益(價(jià)格)由該合約的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來決定。這就是夏普-林特納-莫辛的資本資產(chǎn)定價(jià)理論。夏普提出的資本資產(chǎn)定價(jià)理論下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系可由下式表示:11金融衍生工具第四章第三節(jié)非完全市場條件的均衡期貨定價(jià)——對沖壓力理論證券組合論下的期貨定價(jià)利用了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的所有假設(shè)條件,其中包括完全市場假設(shè)。放松完全市場假設(shè)的期貨定價(jià)理論就是著名的對沖壓力(HedgingPressure)理論。對沖壓力理論是凱恩斯的現(xiàn)貨溢價(jià)理論與證券組合理論的有機(jī)結(jié)合,即期貨收益由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Systematicrisk)和不可交易風(fēng)險(xiǎn)(non-marketablerisk)共同決定。13金融衍生工具第四章第三節(jié)非完全市場條件的均衡期貨定價(jià)——對沖壓力理論我們這里介紹的對沖壓力理論模型基本建立在DeRoon等(2000)基礎(chǔ)上。其理論框架與Mayer(1976)等有很多相似之處?？紤]一階段模型：時(shí)間0，投資者決定其資產(chǎn)分配決策；時(shí)間T，賣出資產(chǎn)離開市場。假設(shè)一市場存K種資本資產(chǎn)和F種期貨合約供投資者選擇。資本資產(chǎn)i的收益為期貨合約i的收益為市場上部分參與者持有S種不可交易的資產(chǎn)，其收益可表示為資產(chǎn)組合的收益為14金融衍生工具第四章第三節(jié)非完全市場條件的均衡期貨定價(jià)——對沖壓力理論該投資者服從標(biāo)準(zhǔn)的均值方差效用函數(shù).投資者j的資產(chǎn)選擇問題就可由下列方程式表示約束條件:15金融衍生工具第四章第三節(jié)非完全市場條件的均衡期貨定價(jià)——對沖壓力理論資本資產(chǎn)和期貨的預(yù)期收益可簡化為:上式中17金融衍生工具第四章第三節(jié)非完全市場條件的均衡期貨定價(jià)——對沖壓力理論從上式中可以清楚看到,總體不可交易風(fēng)險(xiǎn)對資本資產(chǎn)和期貨合約的預(yù)期收益都產(chǎn)生影響。這就是“對沖壓力”理論一種常見表述。Hirshleifer（1988）也提出了一個(gè)度量對沖壓力及其對均衡期貨價(jià)格影響的理論模型。Hirshleifer的理論模型是建立在以下兩點(diǎn)觀察基礎(chǔ)上。第一，部分期貨標(biāo)的資產(chǎn)不可在市場上自由買賣交易，尤其是一些標(biāo)的資產(chǎn)收益權(quán)的交易，不能夠像買賣股票一樣自由交易；第二，投資者對期貨市場的參與也將受到固定成本的限制，這也就意味著將有一部分投資者不能夠參與期貨市場，對標(biāo)的物資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)分散有可能是不完全的。他證明，當(dāng)期貨市場達(dá)到供求均衡時(shí)，期貨風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)既取決于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也取決于交易者參與受限或交易成本引起的殘余風(fēng)險(xiǎn)（或?qū)_風(fēng)險(xiǎn)），且殘余風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的符號取決于凈對沖壓力的符號。18金融衍生工具第四章第四節(jié)均衡期貨價(jià)格理論的實(shí)踐前面討論了均衡期貨定價(jià)的三種理論。究竟哪一種期貨定價(jià)方法更接近描述實(shí)際的期貨價(jià)格行為需要實(shí)證證據(jù)的支持。近些年有關(guān)期貨定價(jià)的研究還考察了其它影響期貨價(jià)格的因素，包括投資者情緒等非理性因素