2022年江西省新余市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年江西省新余市第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有f(5＋t)

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是

（

） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)參考答案：C略2.設(shè)向量，，若，則x=（

）.A. B. C.4 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)，得到關(guān)于的方程，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄?，，若，則，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量共線的坐標(biāo)表示即可，屬于基礎(chǔ)題型.3.已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，則（CUA）∩B=（

）A．φ

B．{0}

C．{2}

D．{0，1，2}參考答案：B4.已知全集=｛0,1,2,3,4｝，=｛0,1,2｝,=｛2,3｝，則∩=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（

）． A． B． C． D．參考答案：B作出函數(shù)的圖像：∵易知與相交于，∴由圖可知解集為，選擇．6.設(shè)表示數(shù)的整數(shù)部分（即小于等于的最大整數(shù)），例如，，那么函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(

)A．

B．

C． D．參考答案：A7.函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反．【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間存在零點(diǎn)的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值異號(hào)．8.向杯中勻速注水時(shí)，如果杯中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則杯子的形狀為（

）A

B

C

D參考答案：B9.圖中的曲線是的圖象，已知的值為，，，，則相應(yīng)曲線的依次為（

）.

A

，，，

B

，，，

C

，，，

D

，，，參考答案：A10.直線的傾斜角為(

)

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域；參考答案：略12.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_____.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出，利用誘導(dǎo)公式可知，即可求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.13.若函數(shù)是[1,2]上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．參考答案：略14.已知，則__________參考答案：略15.在△ABC中，如果，那么等于

。參考答案：16.已知=,(<θ<π),則=

。參考答案：17.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位（），所得圖象軸對(duì)稱，則的最小值是

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)f(x)是定義在R+上的遞增函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y)(1)求證(2)若f(3)=1，且f(a)＞f(a-1)+2，求a的取值范圍．參考答案：解：(1)因?yàn)?，所?2)因?yàn)閒(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是由題設(shè)有

解得略19.已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（1）若a=3時(shí)，求A∩B，A∪（?RB）；（2）若B?A，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；集合．【分析】（1）由集合的運(yùn)算即可得解．（2）解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿足空集的情況，再通過(guò)分類討論的思想來(lái)解決問題．同時(shí)還要注意分類討論結(jié)束后的總結(jié)．【解答】解：（1）∵a=3，∴B={x|4≤x≤5}．∴A∩B={x|4≤x≤5}，∴A∪（?RB）=R；（2）當(dāng)a+1＞2a﹣1，即a＜2時(shí)，B=?，滿足B?A，即a＜2；當(dāng)a+1=2a﹣1，即a=2時(shí)，B=3，滿足B?A，即a=2；當(dāng)a+1＜2a﹣1，即a＞2時(shí)，由B?A，得即2＜a≤3；綜上所述：a的取值范圍為a≤3．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|﹣3≤a≤3}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，滿足空集的條件，并能以此條件為界進(jìn)行分類討論．20.（本小題滿分12分）

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角是.（Ⅰ）求直線的方程；（Ⅱ）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．參考答案：因?yàn)橹本€的傾斜角的大小為,故其斜率為tan60°＝，

…………3分又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以其方程為x－y－2＝0

………………6分

由直線的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是，－2，………9分所以直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S＝··2＝．

………12分21.若函數(shù)對(duì)一切恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：要使函數(shù)有意義，必須有

①

又由題意可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，所以不等式①的解集?/p>

（2分）

所以有（1）當(dāng)時(shí)，不等式①可化為，其解集為

（3分）

（2）當(dāng)時(shí)，有，

（5分）

解得

（7分）

綜合（1）（2）得所求的取值范圍是

（8分）22.（本小題12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，