靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)課件

第十二章靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)§12.1靜電場中的導(dǎo)體§12.2靜電場中的電介質(zhì)§12.4靜電場的能量§12.3電容電容器§12.1靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體靜電平衡條件等勢面電場線靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)外場強外電場強度感應(yīng)電荷電場強度導(dǎo)體:導(dǎo)電性能良好的物質(zhì).2、靜電平衡條件：（2）導(dǎo)體是一個等勢體。每一靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，各自都具有不同的電勢，當(dāng)它們彼此接觸時，又會導(dǎo)致新的電荷分布與新的靜電平衡狀態(tài)，從而具有相同的電勢。1、靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷作定向運動，導(dǎo)體上的電荷和整個空間的電場都達到穩(wěn)定的分布。（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零,導(dǎo)體表面場強垂直于表面。注意:空腔導(dǎo)體內(nèi)外的電場空腔內(nèi):導(dǎo)體內(nèi):空腔內(nèi)場強不為零且決定于腔內(nèi)帶電體和空腔內(nèi)表面電荷的分布,空腔導(dǎo)體外的場強決定于外電場和空腔外表面的電荷分布。導(dǎo)體外:bac導(dǎo)體表面電荷密度與表面曲率半徑有關(guān)對于孤立的帶電體，導(dǎo)體表面的電荷分布規(guī)律為：尖銳處,曲率大處（曲率半徑?。╇姾擅婷芏却笃骄徧?曲率小處（曲率半徑大）電荷面密度小3、電荷在導(dǎo)體表面的分布+++++++++++作錢幣形高斯面

S三、導(dǎo)體表面電場強度與電荷面密度的關(guān)系曲率大處大大曲率小處小小可見：尖端放電與避雷針原理接靜電起電機四、靜電屏蔽1屏蔽外電場外電場空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場,使空腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.

問：空間各部分的電場強度如何分布？接地導(dǎo)體電勢為零2屏蔽腔內(nèi)電場++++++++3、靜電屏蔽的應(yīng)用（2）由高斯定理，可算得：所以ADCB（3）用導(dǎo)線把內(nèi)球與球殼相連，則內(nèi)球與球殼連成一導(dǎo)體整體。靜電平衡時，電荷只分布于導(dǎo)體表面，故內(nèi)球表面和球殼內(nèi)表面都不帶電，電荷均勻分布與球殼外表面，導(dǎo)體內(nèi)場強為零，整個導(dǎo)體是一等勢體，即ADCBO+++---+qxPOO+++---+qxPO例:有一塊大金屬平板，面積為,帶有總電荷，今在其近旁平行放置第二塊大金屬平板，此板原來不帶電。（1）求靜電平衡時，兩金屬板上的電荷分布及周圍空間的電場分布；（2）如果把第二塊金屬板接地，情況又如何?③解:(1)④①②例:如圖所示，在一接地導(dǎo)體球殼A內(nèi)有帶電的同心導(dǎo)體球B，A外有一電量為Q的點電荷，已知點電荷與B球心的距離為R，空腔A的外表面半徑為a，求：(1)空腔A的內(nèi)表面電量。(2)空腔A的外表面電量。則（1）設(shè)空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷為（均勻分布）ABRQ（2）設(shè)空腔外表面的感應(yīng)電荷為由高斯定理得：由于球殼接地有，根據(jù)電勢定義,則O點的電勢為：另一方面,設(shè)球殼A外表面電量為,由電勢疊加原理得：一、電介質(zhì)的分類無極分子：分子正電荷“中心”與負電荷“中心”重合_無極分子例:氫分子有極分子：分子正電荷“中心”與負電荷“中心”不重合_103°_-2e+2e有極分子例:水分子電介質(zhì)§12.2靜電場中的電介質(zhì)分子正(負)電荷中心：與分子中所有正(負)電荷等效的點電荷的位置。電介質(zhì):電阻率很大、導(dǎo)電能力很差的絕緣物質(zhì)。

電介質(zhì)極化產(chǎn)生束縛電荷，從而形成附加電場，則介質(zhì)內(nèi)外電場自由電荷：能在電場中自由移動的電荷（產(chǎn)生外場）。束縛電荷：因介質(zhì)極化產(chǎn)生的電荷（產(chǎn)生附加電場）。既不能自由移動也不能離開電介質(zhì)三、電極化強度1、反映電介質(zhì)的極化程度。可以證明：四、介質(zhì)中的高斯定理電位移通過靜電場中任一閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。例：在一點電荷產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點電荷所在處為球心做一球形閉合面，則對此球形閉合面（）(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強。(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強(C)由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立(D)即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立q電介質(zhì)B例:如圖所示，一個帶正電的半徑為的金屬球，周圍充以無限大的相對介電常數(shù)為的油，求球外電場分布及金屬球表面附近的油面上的極化電荷總量。解：

【例】如圖所示，自由電荷面密度為的無限大金屬平板A、B間充滿兩層各向同性的電介質(zhì)，電介質(zhì)的界面與帶電平板平行，相對介電常數(shù)分別為和，厚度分別為和。求：（1）各介質(zhì)層中的電場強度。（2）A、B間的電勢差。（3）各介質(zhì)層界面上的極化電荷面密度解：(1)作高斯面，可得介質(zhì)2中作高斯面，可得介質(zhì)1中同理可得一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電勢為：（與q無關(guān)）實驗表明：對于孤立導(dǎo)體有定義電容：1、單位：法拉F§12.3電容電容器3、電容是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的，與帶電多少及是否帶電無關(guān)。電容電容器B二、電容器及其電容AMN電容器的電容:3、電容器:非?？拷挠秒娊橘|(zhì)隔開的兩個導(dǎo)體的組合。(A、B為電容器的兩個極板)2、C與極板電荷量的多少及是否帶電無關(guān)，只與電容器的幾何結(jié)構(gòu)及電介質(zhì)種類有關(guān)。C是表征電容器儲存電荷能力的物理量。三、電容器電容的計算平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng)即S很大,d很小).設(shè)A極電荷面密度為則：dABS：極板相對面積2.圓柱形電容器ABLAB設(shè)A極電荷線密度為，則討論3.球形電容器設(shè)A極帶電q，則ABOq-q討論電容器電容的計算過程如下：（1）設(shè)正極帶電q，寫出兩極間的電場強度表達式（一般由高斯定理求出）。（2）由公式，求出。（3）由公式，求出電容C。電容器的擊穿問題：對于平行板電容器：四電容器的串聯(lián)和并聯(lián)１電容器的并聯(lián)２電容器的串聯(lián)＋＋dS注意:可應(yīng)用電容器的串并聯(lián)規(guī)律計算電容例:已知平板電容器,兩極板間距為d,面積為S,其中放有一層厚度為t的均勻電介質(zhì),其相對電容率為εr,求其電容C。-+-+-+-+-+-++++++------+dABSt-+-+-+-+-+解二：放入電介質(zhì)后電容增加：若在電容器中插入一塊厚度為t的導(dǎo)體板,則電容又為多少?+++++-----dABSt-----+++++

例3兩半徑為的平行長直導(dǎo)線中心間距為，且,求單位長度的電容.單位長度的電容解設(shè)兩金屬線的電荷線密度為§12.4靜電場的能量把一個帶電體系帶電Q的過程設(shè)想為不斷地把dq從無窮遠處搬移到帶電體上的過程，則：一、帶電體系的能量1、帶電體Q靜電場的能量圖18-33電容器的充放電二、電場的能量將平行板電容器公式變形：引入電場能量密度概念(單位體積中的電場能量)2、平板電容器計算某一空間體積內(nèi)電場能量的方法（1）用高斯定理求分布;（2）寫出，取體積元dV;（3）積分一般地,推廣到任意電場(非均勻,交變場).例1