




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)是f(x)在x0處可導(dǎo)的A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件
3.
A.僅有水平漸近線
B.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線
C.僅有鉛直漸近線
D.既無水平漸近線,又無鉛直漸近線
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2),則等于()。A.cos(xy2)
B.xy2cos(xy2)
C.2xyeos(xy2)
D.y2cos(xy2)
7.A.A.>0B.<0C.=0D.不存在
8.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x
9.在空間中,方程y=x2表示()A.xOy平面的曲線B.母線平行于Oy軸的拋物柱面C.母線平行于Oz軸的拋物柱面D.拋物面
10.
11.
A.
B.
C.
D.
12.A.
B.
C.
D.
13.平面的位置關(guān)系為()。A.垂直B.斜交C.平行D.重合
14.平衡積分卡控制是()首創(chuàng)的。
A.戴明B.施樂公司C.卡普蘭和諾頓D.國際標(biāo)準(zhǔn)化組織
15.
16.設(shè)y=cos4x,則dy=()。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx17.已知y=ksin2x的一個(gè)原函數(shù)為y=cos2x,則k等于()。A.2B.1C.-1D.-2
18.當(dāng)x一0時(shí),與3x2+2x3等價(jià)的無窮小量是().
A.2x3
B.3x2
C.x2
D.x3
19.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1,3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ等于().
A.-3/4B.0C.3/4D.1
20.
二、填空題(20題)21.
22.
則F(O)=_________.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.曲線y=1-x-x3的拐點(diǎn)是__________。
30.
31.
32.
33.設(shè)y=e3x知,則y'_______。34.35.
36.
37.設(shè),則y'=______.38.
39.
40.
三、計(jì)算題(20題)41.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.42.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.
43.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
44.
45.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.
46.
47.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.48.證明:49.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).50.51.
52.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).53.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.54.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
55.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則
56.
57.58.
59.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
60.求微分方程的通解.四、解答題(10題)61.計(jì)算
62.求∫sin(x+2)dx。
63.求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.
64.
65.函數(shù)y=y(x)由方程ey=sin(x+y)確定,求dy.
66.給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0),求p與q為何關(guān)系時(shí),直線y=px-q是y=x3的切線.
67.設(shè)ex-ey=siny,求y'。
68.證明:ex>1+x(x>0)
69.
70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求
的收斂半徑和收斂區(qū)間。
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變上限積分的求導(dǎo).
當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù),φ(x)為可導(dǎo)函數(shù)時(shí),
因此應(yīng)選D.
2.B由可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系:“可導(dǎo)必定連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)”可知,應(yīng)選B。
3.A
4.D解析:
5.C
6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2),知可知應(yīng)選D。
7.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù),積分區(qū)間[-1,1]為對(duì)稱區(qū)間。由定積分的對(duì)稱性質(zhì)知選C。
8.D
9.C方程F(x,y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面,稱之為柱面方程,故選C。
10.B
11.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2,y≤x≤2,交換積分次序后,D可以表示為1≤x≤2,1≤y≤x,故應(yīng)選B。
12.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于故知應(yīng)選A。
13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為兩平面的關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由兩平面的法向量,n1,n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2,則兩平面必定垂直.若時(shí),兩平面平行;
當(dāng)時(shí),兩平面重合。若n1與n2既不垂直,也不平行,則兩平面斜交。由于n1=(1,-2,3),n2=(2,1,0),n1·n2=0,可知n1⊥n2,因此π1⊥π2,應(yīng)選A。
14.C
15.A
16.B
17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可變限積分求導(dǎo)。由原函數(shù)的定義可知(cos2x)'=ksin2x,而(cos2x)'=(-sin2x)·2,可知k=-2。
18.B由于當(dāng)x一0時(shí),3x2為x的二階無窮小量,2x3為戈的三階無窮小量.因此,3x2+2x3為x的二階無窮小量.又由,可知應(yīng)選B.
19.D解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論.
由于y=x2-x+1在[-1,3]上連續(xù),在(-1,3)內(nèi)可導(dǎo),可知y在[-1,3]上滿足拉格朗日中值定理,又由于y'=2x-1,因此必定存在ξ∈(-1,3),使
可知應(yīng)選D.
20.D解析:
21.e
22.
23.4
24.
25.
26.27.2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.
f'(x)=(x2)'=2x,
f"(x)=(2x)'=2.
28.(12)(01)
29.(01)
30.
31.3/23/2解析:
32.233.3e3x
34.
35.
36.-3e-3x-3e-3x
解析:37.解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算.
38.
39.
解析:
40.1/21/2解析:
41.
42.
43.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
44.
則
45.由二重積分物理意義知
46.47.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
48.
49.
列表:
說明
50.
51.由一階線性微分方程通解公式有
52.53.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
54.
55.由等價(jià)無窮小量的定義可知
56.
57.
58.
59.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
60.
61.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的運(yùn)算.
需指出,由于不是標(biāo)準(zhǔn)公式的形式,可以利用湊微分法求解.
62.∫sin(x+2)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 個(gè)人租房押付三合同
- 廣告設(shè)計(jì)制作合同協(xié)議書
- 客車駕駛員聘用協(xié)議書
- 分期付款設(shè)備買賣合同
- 物資倉庫裝修施工方案
- 下部結(jié)構(gòu)施工方案
- 宿遷住宅防水施工方案
- 安徽省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期3月調(diào)研考試歷史試題(原卷版+解析版)
- 暖氣片施工方案
- 泡沫箱和紙箱加工生產(chǎn)線環(huán)評(píng)報(bào)告表
- 名人介紹l梁啟超
- 幼兒繪本故事:波西和皮普大怪獸
- 譯林版五年級(jí)英語下冊(cè) Unit 5 第2課時(shí) 教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課
- 全套電子課件:混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
- 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)英文教學(xué)課件:chapter2 Array
- 新版PEP小學(xué)英語3-6年級(jí)單詞表(共14頁)
- 2022年城市軌道交通行車值班員三級(jí)考試題庫(附答案)
- 入門級(jí)新概念英語青少版A unit8
- 應(yīng)用隨機(jī)過程PPT課件
- 鋁合金門窗檢測資料
- 腫瘤學(xué)總論ppt課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論