山東省日照市莒縣中樓鎮(zhèn)中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省日照市莒縣中樓鎮(zhèn)中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.四邊形中，設(shè)，，則四邊形一定是（

）梯形

菱形

矩形

正方形參考答案：C2.設(shè)函數(shù)，則的值域是（）A.[－6,－2]∪(2,+∞) B. [－6,－2]∪(8,+∞) C.[－6,+∞) D.(2,+∞)參考答案：A由已知得，本題選擇A選項.

3.為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點（

）A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位參考答案：C略4.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的取值范圍是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.sin210°=（）A．B．C．﹣D．﹣參考答案：C考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．專題：計算題．分析：利用誘導(dǎo)公式可得sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°，化簡得出結(jié)果．解答：解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣，故選C．點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，把要求的式子化為sin（180°+30°）是解題的關(guān)鍵．【答案】B【解析】6.設(shè)集合,集合，則A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.已知f(x)是奇函數(shù)，且時，，則當(dāng)時，f(x)的表達(dá)式是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B，則，，是奇函數(shù)，，即，，故選B.

8.函數(shù)的反函數(shù)的圖像為

（

）參考答案：D9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，那么所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B10.關(guān)于方程

的解的個數(shù)是（

）A．1

B.2

C.0

D.視的值而定參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）若loga2=m，loga3=π，其中a＞0，且a≠1，則am+n=

．參考答案：6考點： 指數(shù)式與對數(shù)式的互化；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 通過對數(shù)式與指數(shù)式的互化，利用指數(shù)的運算法則求解即可．解答： loga2=m，可得：am=2loga3=π，an=3．a(chǎn)m+n=aman=3×2=6．故答案為：6．點評： 本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，指數(shù)的運算法則，基本知識的考查．12.下列命題：①α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β，則α∥β；②平行于同一直線的兩個平面互相平行；③經(jīng)過平面α外兩點一定可以作一個平面與α平行；④平行于同一個平面的兩個平面平行．其中不正確的命題為

．參考答案：①②③13.如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正確的命題是______(填上所有正確命題的序號)．參考答案：②④14.已知函數(shù)的圖象恒過定點A，則點的坐標(biāo)為__________．參考答案：解：令得，則，所以函數(shù)的圖象恒過定點．15.已知，則為第

▲

象限角．參考答案：二16.設(shè)函數(shù)．對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：已知為增函數(shù)且，若，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知和均為增函數(shù)，故不合題意；當(dāng)時，，可得，可得，∵在上的最小值為，∴，即，解得：或（舍），故實數(shù)的取值范圍是．17.函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是__________．參考答案：，去絕對值，得函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，綜上，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）證明為奇函數(shù)

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義加以證明.參考答案：略19.已知數(shù)列{an}的前n項和為，且.其中為常數(shù).（1）求的值及數(shù)列{an}的通項公式；（2）記，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）由題意知中，令，求得，即，所以兩式相減整理得，利用等比數(shù)列的通項公式，即可求解．（2）由（1）可得，利用“裂項”法求得，根據(jù)題設(shè)化簡得對任意恒成立，記，分為奇數(shù)和為偶數(shù)討論，求得的最大值，即可求解．【詳解】（1）由題意知中，令，得，又，解得，即，所以，兩式相減得，整理得，數(shù)列是以，公比為2的等比數(shù)列，所以．（2）由（1）可得，所以，由對任意恒成立，得對任意恒成立，記，，（1）當(dāng)為偶數(shù)時，，若，則，又，所以.（2）當(dāng)為奇數(shù)時，，則，若，為奇數(shù)，則，即，若，為奇數(shù)，則，即，所以，綜合（1）（2）知，所以實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式、及“裂項法”求和、數(shù)列的單調(diào)性的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問題中的常見題型，解答中確定通項公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計算求和是關(guān)鍵，易錯點是在“裂項”之后求和時，弄錯等比數(shù)列的項數(shù)，能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計算能力等.．20.已知命題有兩個不相等的負(fù)根，命題無實根，若為真，為假，求的取值范圍．參考答案：解析：有兩個不相等的負(fù)根．無實根．由為真，即或得；為假，或為真，為真時，，為真時，或．或為真時，或．所求取值范圍為21.個正數(shù)排成行列:

其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值.參考答案：解：設(shè),第一行數(shù)的公差為,第一列數(shù)的公比為,可得又設(shè)第一行數(shù)列公差為,各列數(shù)列的公比為,則第四行數(shù)列公差是,于是可得

.….….

(3分)解此方程組,得,由于給個數(shù)都是正數(shù),必有,從而有,

.……….

(4分)于是對任意的,有…….……(6分)得,

….

(8分)

又

.

….

(10分)兩式相減后得:

.

……………

(12分)所以

………….

(13分)略22.已知二次函數(shù)的圖象過點，，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．參考答案：解法一：∵二次函數(shù)的圖象過點(－3，0)，(1，0)，∴可設(shè)二次函數(shù)為y＝a(x＋3)(x－1)(a≠0)，展開，得y＝ax2＋2ax－3a，頂點的縱坐標(biāo)為，由于二次函數(shù)圖象的頂點到x軸的距離2，∴|－4a|＝2，即a＝．所以，二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝，或y＝－．

解法二：∵二次函數(shù)的圖象過點(－3，0)，(1