山東省濟寧市卜集中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟寧市卜集中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則的圖像大致為參考答案：A2.如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（）A．

B．

C． D．參考答案：B考點：異面直線及其所成的角．專題：計算題．分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．解答：解：取BC的中點G．連接GC1∥FD1，再取GC的中點H，連接HE、OH，則∠OEH為異面直線所成的角．在△OEH中，OE=，HE=，OH=．由余弦定理，可得cos∠OEH=．故選B．點評：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3.根據(jù)如圖所示程序框圖，若輸入m=42，n=30，則輸出m的值為（）A．0 B．3 C．6 D．12參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】計算題；操作型；算法和程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量m的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，r=12，m=30，n=12，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，r=6，m=12，n=6，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，r=0，m=6，n=0，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的m值為6，故選：C；【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答．4.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：A5.在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，則b等于（）A．4

B．6 C．

D．9參考答案：A考點：正弦定理．專題：解三角形．分析：由正弦定理進行求解即可．解答：解：∵a=4，A=30°，B=60°，∴由正弦定理得得b====，故選：A點評：本題主要考查解三角形的應(yīng)用，利用正弦定理是解決本題的關(guān)鍵6.函數(shù)y=（2x﹣1）ex的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先通過函數(shù)的零點排除C，D，再根據(jù)x的變化趨勢和y的關(guān)系排除B，問題得以解決．【解答】解：令y=（2x﹣1）ex=0，解得x=，函數(shù)有唯一的零點，故排除C，D，當x→﹣∞時，ex→0，所以y→0，故排除B，故選：A．7.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，

為球的直徑，且，則此棱錐的體積為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A因為為邊長為1的正三角形，且球半徑為1，所以四面體為正四面體，所以的外接圓的半徑為，所以點O到面的距離,所以三棱錐的高,所以三棱錐的體積為，選A.8.若集合A={3,m2},B={2,4},則“m=2”是“A∩B={4}”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：答案：A9.函數(shù)是（

）A.最小正周期為2π的奇函數(shù)

B.最小正周期為2π的偶函數(shù)

C.最小正周期為π的奇函數(shù)

D.最小正周期為π的偶函數(shù)

參考答案：D10.對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有．下列結(jié)論中正確的是(

)A．若，，則B．若，，且，則C．若，，則

D．若，，且，則參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（2010?揚州模擬）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（a2﹣1）3+2010（a2﹣1）=1，（a2009﹣1）3+2010（a2009﹣1）=﹣1，則下列四個命題中真命題的序號為．①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．參考答案：②③略12.某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如下表所示，從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式______________。111111…123456…1357911…147101316…159131721…1611162126……參考答案：略13.已知橢圓的離心率為，則實數(shù)m=

．參考答案：2或8①若焦點在軸上，則，即，∴∴，即.②若焦點在軸上，則，即，∴∴得到，即.故答案為或.

14.已知點是橢圓上的點，直線（O為坐標原點），P為平面內(nèi)任意一點。研究發(fā)現(xiàn)：若=+，則點p的軌跡方程為2；若=2+，則點p的軌跡方程為5；若=+2，則點p的軌跡方程為5；若=3+，則點p的軌跡方程為10；若=+3，則點p的軌跡方程為10；根據(jù)上述研究結(jié)果，可歸納出：若=m+n（m,n）則點p的軌跡方程為__________________參考答案：略15.已知直線x－y－1=0與直線mx+y－3=0相互垂直，則m值的為

．參考答案：116.如圖，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為棱AA1的中點．若AA1=4，AB=2，則四棱錐B﹣ACC1D的體積為．參考答案：2【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】取AC的中點O，連接BO，則BO⊥AC，BO⊥平面ACC1D，求出SACC1D==6，即可求出四棱錐B﹣ACC1D的體積．【解答】解：取AC的中點O，連接BO，則BO⊥AC，∴BO⊥平面ACC1D，∵AB=2，∴BO=，∵D為棱AA1的中點，AA1=4，∴SACC1D==6，∴四棱錐B﹣ACC1D的體積為2．故答案為：2．17.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：第1組：，2個；第2組：，3個；第3組：，4個；第4組：，5個；第5組：，4個；第6個：，2個。則樣本在區(qū)間上的頻率為_________.參考答案：0.3略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD⊥CE，垂足為D.

(1)求證：AC平分∠BAD；(2)若AB＝4AD，求∠BAD的大?。畢⒖即鸢福郝?9.(本小題滿分12分)已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)，命題q：當x∈[，2]時，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．參考答案：由命題p知,若p為真，則0＜c＜1，由命題q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，則2＞，即c＞.又由p或q為真，p且q為假知，p、q必有一真一假，①p為真，q為假時，p為真，0＜c＜1；q為假，c≤，∴0＜c≤.②p為假，q為真時，p為假，c≥1；q真，c＞，∴c≥1.綜上可知，c的取值范圍為0＜c≤或c≥1.20.如圖,在梯形ABCD中,∥,,。,平面ACEF⊥平面ABCD,四邊形ACEF是矩形,.。(1)求證:BC⊥平面ACEF；。(2)求二面角B-EF-D的余弦值.參考答案：（1）在梯形ABCD中，∵，,。四邊形ABCD是等腰梯形，且又∵平面平面，交線為，平面（2）由(1)知,以點為原點，所在直線為坐標軸,建立空間直角坐標系,則,，在平面中，

設(shè)其法向量為，則，令，則.故平面的一個法向量為.在平面中，，

設(shè)其法向量為，則，令，則.

故平面的一個法向量為.

由,知二面角的余弦值為.21.2016年5月20日，針對部分“二線城市”房價上漲過快，媒體認為國務(wù)院常務(wù)會議可能再次確定五條措施（簡稱“國五條”）．為此，記者對某城市的工薪階層關(guān)于“國五條”態(tài)度進行了調(diào)查，隨機抽取了60人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖（如圖），同時得到了他們的月收入情況與“國五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計表（如表）：月收入（百元）贊成人數(shù)[15，25）8[25，35）7[35，45）10[45，55）6[55，65）2[65，75）2（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計這60人的中位數(shù)和平均月收入；（Ⅱ）若從月收入（單位：百元）在[65，75）的被調(diào)查者中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求被選取的2人都不贊成的概率．參考答案：【考點】頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）根據(jù)中位數(shù)的兩邊頻率相等，列出方程即可求出中位數(shù)；利用頻率分布直方圖中各小矩形的底邊中點坐標×對應(yīng)的頻率，再求和，即得平均數(shù)；（Ⅱ）利用列舉法求出基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率值．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)中位數(shù)為x，由直方圖知：10×0.015+10×0.015+（x﹣35）×0.025=0.5，解得x=43；平均數(shù)為=（20×0.015+30×0.015+40×0.025+50×0.02+60×0.015+70×0.01）×10=43.5；∴這60人的平均月收入約為43.5百元；…（Ⅱ）月收入為（單位：百元）在[65，75）的人數(shù)為：60×10×0.01=6人，…由表格贊成人數(shù)2人，則不贊成的4人為：記不贊成的人為：a，b，c，d；贊成人數(shù)為：A，B則從這6人中隨機地選取2人一共有15種結(jié)果如下：ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB；…其中被選取的2人都不贊成的結(jié)果有6種結(jié)果如下：ab，ac，ad，bc，bd，cd；…記事件A：“被選取的2人都不贊成”，則：P（A）===；故被選取的2人都不贊成的概率為．…22.（本題滿分14分）已知函數(shù)，（I）當時，求曲線在點處的切線方程；（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（I）當時，，，

曲線在點

處的切線斜率，所以曲線在點處的切線方程為．………5分（II）解1：當，即時，，在上為增函數(shù)，故，所以，，這與矛盾當，即時，若，；若，，所以時，取最小值，因此