2022年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年江西省九江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

7.

8.

9.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．910.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)22.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.3B.2C.1D.2/332.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

40.

41.

42.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

43.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

44.

45.

46.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

47.

48.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

49.A.1/2B.1C.3/2D.250.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

55.56.

57.

58.

59.60.________.

61.

62.

63.

64.

65.66.67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．76.77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.97.98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

7.C

8.

9.A

10.B

11.D

12.A

13.B

14.B

15.B

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

22.A

23.B

24.D

25.-1

26.C

27.C

28.C

29.B

30.A

31.D

32.D

33.B

34.C

35.A

36.A

37.D

38.B

39.A

40.B

41.-1-11

42.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

43.B此題暫無解析

44.B

45.D

46.C

47.A

48.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

49.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

50.D

51.

解析：

52.

53.

解析：

54.0.35

55.

56.

57.C

58.59.1/3

60.

61.

62.063.2

64.

65.

66.

67.π2π2

68.C

69.

所以k=2．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93