2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河北省滄州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)26.A.A.

B.

C.

D.

27.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．32.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標(biāo)為__________.

54.

55.

56.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.設(shè)y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．110.六、單選題(0題)111.

A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

2.D

3.C

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.D

6.C

7.A解析：

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.4！

17.D

18.D

19.D

20.D解析：

21.A

22.1/3x

23.C

24.C

25.D

26.D

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C

29.A

30.D31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx32.(1，-1)

33.D34.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．35.xsinx2

36.

37.

38.

39.40.(-∞，1)

41.

42.43.2

44.

45.e

46.

47.e-6

48.

49.00解析：

50.

51.-1/2ln3

52.

53.

54.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

55.

56.(-∞．0)

57.

58.A59.e360.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1