2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

36.37.38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

41.42.

43.

44.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

96.

97.98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

105.

106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.109.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

110.

111.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點。

112.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.B

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.D解析：

14.C

15.A

16.B

17.A

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.C

20.2xcosy

21.C

22.C

23.A

24.B

25.C

26.A

27.D

28.B解析：

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.C

31.2x+12x+1解析：

32.10!

33.

34.

35.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

36.37.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

38.

39.（-22）

40.exln(1+ex)+C41.

42.

43.8/1544.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

45.-1/2

46.22解析：47.-2或3

48.

49.B

50.

51.

52.B53.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

54.1/21/2解析：

55.-2/3cos3x+C

56.

57.

58.

59.[01)

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是湊微分積分法．

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

105.

1