2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件14.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.36.

37.z=ln(x+ey)，則

38.

39.

40.

41.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

42.

43.

44.

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

3.C解析：

4.D

5.

6.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

7.A

8.B

9.D

10.D

11.A

12.

13.C

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.C

18.B

19.C

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.A

22.D此題暫無解析

23.B

24.B

25.D

26.D

27.16/15

28.B

29.A

30.D解析：31.0.35

32.33.0

34.

35.e-6

36.

37.-ey/(x+ey)2

38.

39.1

40.

41.3sinxln3*cosx

42.1

43.C

44.

45.exln(1+ex)+C

46.

47.

48.

49.00

50.D

51.

52.1

53.

54.π/2π/2解析：

55.1/2

56.C

57.B58.1

59.

60.61.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一