2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2022年湖南省岳陽市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.

9.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

10.

11.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.4B.2C.0D.-218.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.

29.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(30題)91.92.93.計算

94.

95.

96.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

97.

98.99.

100.

101.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

102.103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

104.

105.

106.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

107.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

108.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

111.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數字之和為6)，求P(A)。

112.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D解析：

11.C

12.

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B

21.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.C

23.A

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A31.

32.

33.D

34.

35.36.0

37.

38.e-139.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

40.41.xsinx2

42.

解析：

43.544.0.545.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．46.-k

47.-sin2-sin2解析：

48.e-6

49.

50.

51.

52.B

53.

54.16

55.1

56.2

57.

58.

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法1

109.110.

111