2022年湖南省岳陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省岳陽(yáng)市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.

9.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

10.

11.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

12.

13.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.4B.2C.0D.-218.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線(xiàn)方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.

29.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．70.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(30題)91.92.93.計(jì)算

94.

95.

96.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

97.

98.99.

100.

101.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

102.103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

104.

105.

106.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

111.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

112.求由方程siny+xey=0確定的曲線(xiàn)在點(diǎn)(0，π)處的切線(xiàn)方程。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D解析：

11.C

12.

13.B

14.C

15.D

16.A

17.A

18.A

19.C

20.B

21.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線(xiàn)過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線(xiàn)方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.C

23.A

24.B

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A31.

32.

33.D

34.

35.36.0

37.

38.e-139.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

40.41.xsinx2

42.

解析：

43.544.0.545.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．46.-k

47.-sin2-sin2解析：

48.e-6

49.

50.

51.

52.B

53.

54.16

55.1

56.2

57.

58.

59.

60.-3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.解法1

109.110.

111