2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.

8.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.529.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin110.A.1B.3C.5D.7

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

15.

16.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)17.（）A.∞B.0C.1D.1/2

18.

19.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．620.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

21.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

22.

23.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.【】

29.

30.

31.

32.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件45.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.53.54.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

55.

56.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

66.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

67.68.

69.

70.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

94.95.

96.

97.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

98.

99.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B

11.C

12.Dz對x求偏導時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.6/x

14.C

15.C解析：

16.B

17.D

18.C

19.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

20.C

21.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

22.A

23.C

24.B

25.D

26.1

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

33.C

34.A解析：

35.C

36.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

37.C

38.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.C

40.B

41.B

42.A

43.D

44.C

45.C

46.B

47.C

48.C

49.C

50.B

51.52.xsinx2

53.54.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

55.-4/3

56.

57.558.-k59.(-∞,+∞)

60.

61.

62.y3dx+3xy2dy

63.

64.

65.(-∞．0)

66.2ln2

67.68.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.81.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

95.

96.97.本題考查的知識點是可導函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．98.

99.0A={第一道工序是次