廣東省肇慶市端州區(qū)南國(guó)中學(xué)英文學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米2．已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，時(shí)，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-33．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．若有理數(shù)的絕對(duì)值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．15．中國(guó)“神威?太湖之光”計(jì)算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．法國(guó)游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°9．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1 B．2C．3 D．410．2020年某市各級(jí)各類學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1580000人，將1580000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.158×107 B．15.8×105C．1.58×106 D．1.58×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么______________.12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．13．如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．14．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_______元．15．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．16．某校七年級(jí)學(xué)生中有一個(gè)學(xué)習(xí)小組整理了“有理數(shù)”一章的結(jié)構(gòu)圖，如圖所示，則你認(rèn)為表示_________；表示________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．18．（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？19．（8分）出租車司機(jī)小王每天下午的營(yíng)運(yùn)全都是在東西走向的人民大街進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正、向西為負(fù)，他這天下午共運(yùn)行11次，行車?yán)锍倘缦拢海▎挝唬海?5、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的地點(diǎn)有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長(zhǎng)度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價(jià)部門規(guī)定：起步價(jià)5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價(jià)1元，小王這天下午共收入多少元（不計(jì)算耗油錢）？20．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購(gòu)書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購(gòu)書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？21．（8分）計(jì)算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．22．（10分）為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競(jìng)技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營(yíng)造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍，汶上縣第五屆“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？23．（10分）知識(shí)鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通常可以實(shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長(zhǎng)AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請(qǐng)同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形,請(qǐng)直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.24．（12分）如圖，點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，三角形中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且．（1）求三角形的面積；（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接，請(qǐng)用含t的式子表示三角形的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形的面積為時(shí)，直線與軸相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機(jī)在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．2、A【分析】根據(jù)，，可知這三個(gè)數(shù)中只能有一個(gè)負(fù)數(shù)，另兩個(gè)為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個(gè)正數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)，

則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．3、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】因?yàn)椋?/p>

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將數(shù)1250000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．8、C【解析】延長(zhǎng)BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長(zhǎng)是線段AC長(zhǎng)的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．10、C【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-【分析】先利用整式的乘法化簡(jiǎn)已知式的左邊，從而確定出m,n的值，再把它們的值代入求解即可。【詳解】解：原式可變形為：-x-2=+mx+n,∴m=-1,n=-2.∴=-故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，正確求出m,n的值是解題的關(guān)鍵.12、（2019，2）【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．13、1【分析】設(shè)，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進(jìn)而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義、余補(bǔ)角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．15、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個(gè)角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.16、數(shù)軸乘方【分析】根據(jù)提議，結(jié)合“有理數(shù)”一章的相關(guān)內(nèi)容，我們可得出，在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就是數(shù)軸，故A表示數(shù)軸；有理數(shù)的運(yùn)算包括：有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關(guān)運(yùn)算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數(shù)軸；B表示乘方．

故答案是：數(shù)軸；乘方．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，數(shù)軸，乘方，熟練掌握有理數(shù)一章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識(shí)．18、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點(diǎn)；（2）144元【分析】（1）將行車?yán)锍糖蠛图纯傻?；?）求出行車?yán)锍谈鲾?shù)的絕對(duì)值求和，再乘以即可得．【詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點(diǎn)；（2）因?yàn)槠骄壳椎膬r(jià)格為元所以司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是（元）答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是144元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，正確列出所求式子是解題關(guān)鍵．19、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程，可得總耗油量；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與出發(fā)點(diǎn)的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（4）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可得每次的收費(fèi)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：（1）答：將最后一名乘客送到目的地，小王離出發(fā)點(diǎn)54千米（2）（升）答：這天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街總長(zhǎng)度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較．20、（1）甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本；（2）辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算7.5折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價(jià)格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，15﹣x=2．答：甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本．（2）購(gòu)書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）13；（2）2【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【詳解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22、(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：元；(3)在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;(3)把a(bǔ)=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論:在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,根據(jù)題意得,解得：,答：每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：（元）到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：（元）；（3）在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算,理由如下：將代入,得（元）（元）因?yàn)?0000>19800所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等關(guān)系列出方程，再求解.23、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個(gè)三角形的內(nèi)角和即可.【詳解