貴州省織金縣2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個．其中真命題有（）個A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點(diǎn)，當(dāng)原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時，下列說法錯誤的（）A．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點(diǎn)表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點(diǎn)表示的兩個數(shù)的商為D．點(diǎn)表示的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)3．點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－35．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm7．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：118．如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B9．二元一次方程組的解是（）.A． B． C． D．10．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式中，與它們是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B． C． D．12．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，，則的度數(shù)為_________．14．當(dāng)x=時，的值為零．15．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．16．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？17．如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體有_______條棱．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請先閱讀下列內(nèi)容，然后解答問題：因?yàn)椋?，，，…，所以?+…+＝+++…+＝＝（1）猜想并寫出：＝；（為正整數(shù)）（2）直接寫出下面式子計算結(jié)果：++…+＝；（3）探究并計算：++…+19．（5分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識運(yùn)用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－1，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．當(dāng)t為何值時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？20．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請仿照問寫出推理過程．21．（10分）（1）問題背景：已知：如圖①-1，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(將下面的解答過程補(bǔ)充完整，括號內(nèi)寫上相應(yīng)理由或數(shù)學(xué)式)解：（1）與、之間的數(shù)量關(guān)系是：(或只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)作．∵(作圖)，∴()，∴(已知)(作圖)，∴_______()，∴_______()，∴(等量代換)又∵(角的和差)，∴(等量代換)總結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，從而利用平行線的性質(zhì)，使問題得以解決．（2）類比探究：如圖②，，點(diǎn)的位置如圖所示，連結(jié)、，請同學(xué)們類比（1）的解答過程，試探究與、之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展延伸：如圖③，，與的平分線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果，不說明理由．22．（10分）．23．（12分）先化簡再求值：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點(diǎn)等距離的數(shù)，且在原點(diǎn)兩側(cè)，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點(diǎn)的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負(fù)倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（1，3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是算術(shù)平方根和平方根的計算，掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項(xiàng)分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計算求解．8、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．9、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：將②兩邊同時除以2，得x=2y③將③代入①，得2y＋y=3解得y=1將y=1代入③，解得x=2∴該二元一次方程組的解為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．10、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項(xiàng)，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項(xiàng)，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C錯誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)）．【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：∵把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折疊可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查翻折問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答．14、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點(diǎn):分式的值為零的條件．15、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．16、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．【詳解】解：因?yàn)閭?cè)面為3個長方形，底面為三角形，故原幾何體為3棱柱，故這個幾何體有1條棱；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個長方形，底面為n邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)給出的具體例子，歸納式子特征為：分子為1，分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，等于這兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)差，因此猜想第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為；（2）按照（1）得出的規(guī)律，進(jìn)行計算即可；（3）觀察式子的每一項(xiàng)，歸納出：分子為1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，第n項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為，依次抵消即可求解【詳解】解：（1），故答案為：（2）++…+===，故答案為：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝【點(diǎn)睛】考查了與分式混合運(yùn)算有關(guān)的規(guī)律性問題，解決這類題目要找出變化規(guī)律，消去中間項(xiàng)，只剩首末兩項(xiàng)，使運(yùn)算變得簡單19、（4）4；（4）當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．【解析】試題分析：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由好點(diǎn)的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點(diǎn)的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點(diǎn)；②P為【N，M】的好點(diǎn)；③M為【N，P】的好點(diǎn)；④M為【P，N】的好點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，由好點(diǎn)的定義列出方程，進(jìn)而得出t的值．試題解析：解：（4）設(shè)所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當(dāng)P為【M，N】的好點(diǎn)時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當(dāng)P為【N，M】的好點(diǎn)時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當(dāng)M為【N，P】的好點(diǎn)時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當(dāng)M為【P，N】的好點(diǎn)時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當(dāng)t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)．考點(diǎn)：4．一元一次方程的應(yīng)用；4．?dāng)?shù)軸；4．幾何動點(diǎn)問題；2．分類討論．20、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點(diǎn)作∵∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，理由見解析；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；CD，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，理由見解析；（3）∠P=56°．【解析】（1）如圖②，過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到與、之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）過點(diǎn)P作PE∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，進(jìn)而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∠APC與∠PAB、∠PCD之間的關(guān)系是：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°(或∠APC=360°-(∠PAB+∠PCD)只要關(guān)系式形式正確即可)理由：如圖①-2，過點(diǎn)P作PE∥AB．∵PE∥AB(作圖)，∴∠PAB+∠APE=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∵AB∥CD(已知)PE∥AB(作圖)，∴PE∥CD(如果兩條直