河北省衡水市八校2022年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡(jiǎn)-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余4．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm5．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列方式中與互余是（）A．①② B．③④ C．① D．①③④6．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，已知，則的長(zhǎng)是（）A．6 B．4 C．3 D．27．下列單項(xiàng)式中，能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A．–2a2b B．a(chǎn)2b2C．a(chǎn)b2 D．3ab8．下列說法中，正確的是（）A．0是最小的有理數(shù) B．0是最小的整數(shù)C．﹣1的相反數(shù)與1的和是0 D．0是最小的非負(fù)數(shù)9．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式10．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，則EF=________________cm.12．當(dāng)_________________，分式的值為零．13．如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點(diǎn)C在點(diǎn)O的________方向．14．買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付______元．15．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有14個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有22個(gè)小圓，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_________；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_________.（2）應(yīng)用：如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求.已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米.小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩.小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：①在圖中標(biāo)出點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫圖方法；②請(qǐng)說明①題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由.18．（8分）下表是某水文站在雨季對(duì)某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負(fù))注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時(shí)的水位與前一天12時(shí)水位的變化量；②上星期日12時(shí)的水位高度為1.8．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．19．（8分）今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為米.(1)直接寫出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(用含字母，，的代數(shù)式表示)(2)用含字母，，的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)，，時(shí)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和.20．（8分）在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測(cè)每100克奶粉蛋白質(zhì)含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質(zhì)）比較，不足為負(fù)，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質(zhì)含量為15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為多少？（2）每100克奶粉含蛋白質(zhì)不少于14克為合格，求合格率為多少？21．（8分）如圖，直線ACDE，點(diǎn)B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．22．（10分）某車間有62個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)．已知每3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23．（10分）新規(guī)定:點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，我們就規(guī)定為線段的“三倍距點(diǎn)”。如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的數(shù)為-3，點(diǎn)所表示的數(shù)為1．（1）確定點(diǎn)所表示的數(shù)為___________．（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的值．②求的長(zhǎng)度(用含的代數(shù)式表示)．③當(dāng)點(diǎn)為線段的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，直接寫出的值．24．（12分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】-（-3）=3，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計(jì)算.2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯(cuò)誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯(cuò)誤；（D）原式=-a3，故D錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．4、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．5、C【分析】根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°=90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，但不一定互余；圖③，它們均大于90°，一定不互余；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長(zhǎng)，由AB=3DB得到BD的長(zhǎng)，然后即可求得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.8、D【分析】利用相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則判斷即可．【詳解】A、沒有最小的有理數(shù)，不符合題意，B、沒有最小的整數(shù)，不符合題意，C、﹣1的相反數(shù)與1的和是2，不符合題意，D、0是最小的非負(fù)數(shù)，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則，掌握相反數(shù)，有理數(shù)的定義，以及有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬精確到千位，則此項(xiàng)說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5cm1cm【解析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)中點(diǎn)分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】點(diǎn)C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．13、南偏東45°（或東南方向）【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案.【詳解】由題意知，∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°，∴點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45°(或東南方向)方向.故答案為：南偏東45°(或東南方向).【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.14、3m【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)列代數(shù)式即可.【詳解】解：買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元．故答案為3m.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià).15、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.16、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個(gè)圖形有個(gè)小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個(gè)圖形有個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有個(gè)小圓由此我們可得，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓當(dāng)時(shí)故第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是1個(gè)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；補(bǔ)圖見解析，（2）①見解析（答案不唯一）②見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出EC和FC的長(zhǎng)，則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如圖3，在CD上取一點(diǎn)M，使CM=CA，F(xiàn)為BM的中點(diǎn)，點(diǎn)

E與點(diǎn)C重合；

②只要證明CF=20，點(diǎn)F在線段CD上即可.【詳解】解：（1）點(diǎn)在線段上時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，所以CE=AC，

因?yàn)辄c(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，此時(shí)，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案為：1；EF=AB.（2）①圖3如圖，在上取一點(diǎn)，使，為的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合.（答案不唯一）②因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以.因?yàn)?，所?因?yàn)槊祝悦?因?yàn)槊?，米，所以?因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)重合，米，所以米，所以點(diǎn)落在線段上.所以滿足條件.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和、差、倍、分及三角形的中位線，要熟練掌握線段中點(diǎn)的三種表達(dá)示：若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，則有①AC=BC，②AB=2AC=2BC，③AC=BC=AB.18、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負(fù)則代表水位下降，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢(shì)．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢(shì)是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際中的應(yīng)用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．19、(1)長(zhǎng)：米，寬：米；(2)；.【分析】(1)依據(jù)題意文字描述，可以通過a,b,c列出代數(shù)式分別表示籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(2)根據(jù)面積公式列出代數(shù)式化簡(jiǎn)可得，代入a=42，，即可.【詳解】解：(1)依題意可得：長(zhǎng)：（b-2c）米，寬：米(2)由(1)得到的長(zhǎng)和寬代入S=2（b-2c）×（a-3c）=（b-2c）（a-3c）=（ab-3bc-2ac+6c2）m2代入a=42，，S=（42×36-3×36×4-2×42×4+6×42）=1512-432-336+96=840m2【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握列代數(shù)式的基本規(guī)律是關(guān)鍵.20、（1）14.6g；（2）合格率為60%．【解析】試題分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白質(zhì)為：標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)+其余數(shù)的平均數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的數(shù)目，除以總數(shù)目即為所求的合格率．試題解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中－3，－4，－5，－1.5為不合格，那么合格的有6個(gè)，合格率為=60%．21、35°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線AC∥DE，∠1=55°，

∴∠CBE=∠1=55°．

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-55°=35°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．22、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個(gè)或乙種零件23個(gè)，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點(diǎn)睛】